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2017屆 西安小升初  2016屆5.28考試，“數(shù)學(xué)30分，語文30分，英語10分，科學(xué)10分，其他20分”，我們有充足的理由推測(cè)，名校本著“擇優(yōu)”原則命制的小升初考卷，數(shù)學(xué)方面一定會(huì)繼續(xù)有很大的區(qū)分度，考生們不能掉以輕心。 所以呢，今天就為大家強(qiáng)烈推薦近些年小升初數(shù)學(xué)考試中最?？嫉?2類題型，其中包括：類型知識(shí)+口訣巧學(xué)+例題整理，各位家長(zhǎng)記得為學(xué)生們收藏！ 1.和差問題: 已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。 相關(guān)例題 已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。 【口訣】 和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。 按口訣，則 大數(shù)=（10+2）/2=6， 小數(shù)=（10-2）/2=4 2.差比問題: 相關(guān)例題 甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。 【口訣】 我的比你多，倍數(shù)是因果。 分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。 商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。 先求一倍的量，12/（7-4）=4， 所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。 3.年齡問題: 相關(guān)例題 小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？ 【口訣】 歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。 歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。 抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。 分析 歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26， 到幾年后仍然不會(huì)變。 已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。 26/（3-1）=13， 幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲， 小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。 相關(guān)例題 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？ 分析 歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4 幾年后也不會(huì)改變。 幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4， 轉(zhuǎn)化為和差問題。 則幾年后， 姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22， 弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18， 所以答案是9年后。 4.和比問題: 已知整體，求部分。 相關(guān)例題 甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。 【口訣】 家要眾人合，分家有原則。 分母比數(shù)和，分子自己的。 和乘以比例，就是該得的。 分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9； 分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為 2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，則 甲為27X2/9=6， 乙為27X3/9=9， 丙為27X4/9=12 5.雞兔同籠問題: 相關(guān)例題 雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。 【口訣】 假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。 多了幾只腳，少了幾只足？ 除以腳的差，便是雞兔數(shù)。 求兔時(shí)，假設(shè)全是雞， 則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24 求雞時(shí)，假設(shè)全是兔， 則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12 6.路程問題: (1)相遇問題 相關(guān)例題 甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？ 【口訣】 相遇那一刻，路程全走過。 除以速度和，就把時(shí)間得。 相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120/60=2（小時(shí)） (2)追及問題 相關(guān)例題 姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？ 【口訣】 慢鳥要先飛，快的隨后追。 先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。 先走的路程：3X2=6（千米） 速度的差：6-3=3（千米/小時(shí)） 追上的時(shí)間：6/3=2（小時(shí)） 7.濃度問題: (1)加水稀釋 相關(guān)例題 有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 【口訣】 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水減糖水，便是加水量。 加水先求糖， 原來含糖為：20X15%=3（千克） 糖完求糖水， 含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水， 3/10%=30（千克） 糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量， 30-20=10（千克） (2)加糖濃化 相關(guān)例題 有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 【口訣】 加糖先求水，水完求糖水。 糖水減糖水，求出便解題。 加糖先求水， 原來含水為：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水， 含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水， 17/（1-20%）=21.25（千克） 糖水減糖水， 后的糖水量再減去原來的糖水量， 21.25-20=1.25（千克) 8.工程問題: 相關(guān)例題 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？ 【口訣】 工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。 單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的， 一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。 1減去已經(jīng)做的便是沒有做的， 沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。 [1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 9.植樹問題: 【口訣】 植樹多少棵，要問路如何？ 直的減去1，圓的是結(jié)果。 相關(guān)例題 例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？ 路是直的，則植樹為120/4-1=29（棵）。 例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？ 路是圓的，則植樹為120/4=30（棵） 10.盈虧問題: 【口訣】 全盈全虧，大的減去小的； 一盈一虧，盈虧加在一起。 除以分配的差， 結(jié)果就是分配的東西或者是人。 相關(guān)例題 例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一虧，則公式為： （9+7）/（10-8）=8（人）， 相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)） 例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？ 全盈問題，則大的減去小的，即公式為： （680-200）/（50-45）=96（人）， 相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。 例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？ 全虧問題，則大的減去小，即公式為： （90-8）/（10-8）=41（人）， 相應(yīng)書為41X10-90=320（本） 11.余數(shù)問題: 相關(guān)例題 時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘？ 【口訣】 余數(shù)有（N-1）個(gè)， 最小的是1，最大的是（N-1）。 周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。 分析 分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16（點(diǎn)） 12.牛吃草問題: 【口訣】 每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。 公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。 相關(guān)例題 整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完？ 每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207； 大的減去小的，207-162=45；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天），則草的生長(zhǎng)速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推—— 公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。 原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。 將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分： 一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草， 所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）  |
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