所謂空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力．這種數(shù)學(xué)能力的特點在于善于在頭腦中構(gòu)成研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，并能將對實物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)的思考．

我們知道，學(xué)生空間想象力較差，往往是他們學(xué)習(xí)有關(guān)空間圖形知識的絆腳石．由于不可能一下子就能具備這種能力，所以要想順利地發(fā)展學(xué)生這種能力，往往要求提前對學(xué)生進(jìn)行長期而耐心細(xì)致的培養(yǎng)和訓(xùn)練．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間想象力主要包括下面四個方面的要求：

1、對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系；

2、能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系．

3、能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達(dá)的空間形狀及位置關(guān)系．

4、熟練的識圖能力．即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系．

在立體幾何教學(xué)中廣泛采用直觀教具(尤其是立體圖)并進(jìn)行大量的空間想象力的訓(xùn)練，這固然可以發(fā)展學(xué)生的空間想象的數(shù)學(xué)能力．但是，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力不只是立體幾何的任務(wù)，也不只是幾何的任務(wù)．而是在數(shù)學(xué)的其他各科都有，如見到函數(shù)y=x2-8x+15=(x-3)(x-5)就要立即想到開口向上，且與x軸交(3，0)，(5，0)兩點的拋物線(對稱軸為x=4)．

對解二次不等式x2-8x+15＞0時，若思維中有圖象的表象，則很快就能確定其解集：x＜3，或x＞5．

幾何想象，或如同平常人們所說‘幾何直覺’對于幾乎所有數(shù)學(xué)分科的研究工作，甚至對于最抽象的工作，有著重大的意義．在中學(xué)，空間形狀的直觀想象是特別困難的一件事．例如，如果能閉上眼睛，不用圖形就能清楚地想象一個正方體被一個穿過正方體中心又垂直于它的一條對角線的平面所截得的圖形是什么樣子，這該算是個很好的數(shù)學(xué)家了(相對于一般中學(xué)水平而言)．”

學(xué)好幾何，很重要的一點就是要有強(qiáng)的空間想象力。我們都知道任何科學(xué)都要它的背景和應(yīng)用場合。幾何更是如此，它實際上就是空間各種物體間的位置關(guān)系（距離、方向）和自身幾何特性的抽象。我們所學(xué)的大部分幾何公理、定理，都可以從空間中找到實例（比如房屋的墻壁間平行或垂直）或者能夠想象得到（比如空間兩根無線長的、彼此平行的線）。既然幾何是關(guān)于這樣一些關(guān)系的科學(xué)，那么學(xué)好它、理解它包含的知識，就必須要在學(xué)習(xí)中運用想象力去理解這些知識，這樣才能有好的學(xué)習(xí)效果。那么怎么鍛煉強(qiáng)的想象力呢？不斷練習(xí)，不斷實踐，注意觀察實物。只有多想，多去聯(lián)系實際，久而久之，才能具備強(qiáng)的空間想象能力。