高中物理2013屆高考一輪物理復習（人教版）：機械能及其守恒定律單元測試（帶完整解析答案）1、如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長為L，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列論述中正確的是( )
A．提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgL B．物體A的重力勢能增加mgL C．系統(tǒng)增加的機械能小于mgL D．以上說法都不正確
解析 由于將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，可知提彈簧的力是不斷增大的，最后等于A物體的重力，因此提彈簧的力對系統(tǒng)做功應(yīng)小于mgL，A選項錯誤．系統(tǒng)增加的機械能等于提彈簧的力對系統(tǒng)做的功，C選項正確．由于彈簧的伸長，物體升高的高度小于L，所以B選項錯誤． 答案 C 2、 (2012·上海金山高三期末)一木塊沿粗糙斜面勻速下滑的過程中( ) A．木塊的機械能守恒 B．木塊的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能 C．木塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 D．木塊減小的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 解析 木塊勻速下滑，動能不變，重力勢能減少，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能不守恒． 答案 D 3、光滑水平地面上疊放著兩個物體A和B，如圖所示．水平拉力F作用在物體B上，使A、B兩物體從靜止出發(fā)一起運動．經(jīng)過時間t，撤去拉力F，再經(jīng)過時間t，物體A、B的動能分別設(shè)為EA和EB，在運動過程中A、B始終保持相對靜止．以下有幾個說法： ①EA＋EB等于拉力F做的功 ②EA＋EB小于拉力F做的功 ③EA等于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功 ④EA大于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功 其中正確的是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析 由于AB始終相對靜止，故AB之間沒有相對運動，沒有摩擦生熱，所以拉力F做的功全部轉(zhuǎn)化為AB的動能．物體A獲得的能量是在AB加速過程中靜摩擦力對A所做的功，故選項A是正確的． 答案 A 4、將一小球豎直上拋，經(jīng)過一段時間后落回原處．小球上升階段的速度—時間圖線如圖所示，設(shè)空氣阻力大小恒定，則下列說法中正確的是( ) A．初速度和末速度大小相等 B．上升過程中和下降過程中重力的平均功率大小相等 C．上升過程中和下降過程中機械能變化量相等 D．t＝4 s時小球落回拋出點
解析 上升過程和下降過程，空氣阻力均做負功，小球動能減小，所以末速度小于初速度；由于空氣阻力的作用，小球的加速度減小，下降過程比上升過程經(jīng)歷的時間長，故重力的平均功率大小不相等；由于上升過程和下降過程空氣阻力做功相等，所以上升和下降過程機械能變化量相等． 答案 C 5、質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上行駛，某時刻速度為v0，從該時刻起汽車開始加速，經(jīng)過時間t前進的距離為s，此時速度達到最大值vm，設(shè)在加速過程中發(fā)動機的功率恒為P，汽車所受阻力恒為Fμ，則這段時間內(nèi)牽引力所做的功為( ) A．Pt B．Fμvmt C．Fμs D．mv 答案 ABD 解析 由功率的定義式可知W＝Pt，A項正確；因為P＝Fv，而物體勻速運動時牽引力F＝Fμ，所以W＝Fμvmt，B項正確；根據(jù)動能定理W－Fμs＝ 6、電動自行車具有低噪聲、無廢氣、無油污的優(yōu)點，而且它的能源利用率也很高．下表列出了某品牌電動自行車的主要技術(shù)數(shù)據(jù)．一質(zhì)量M＝70 kg的人騎此電動自行車在額定狀態(tài)下以6 m/s的速度行駛，(取g＝10 m/s2，不計電動車自身機械損耗)則此時( )
A.電動機輸入功率是126 W B．電動機的輸入功率是110 W C．電動車獲得的牽引力是18.3 N D．電動車獲得的牽引力是21 N 答案 AC 解析 電動機的輸入功率P＝UI＝36×3.5 W＝126 W，A項正確；電動機的額定輸出功率P＝Fv＝110 W，故電動機獲得的牽引力F＝ 7、一帶電小球在空中由a點運動到b點的過程中，受重力、電場力和空氣阻力三個力作用，若重力勢能增加3 J，機械能增加0.5 J，電場力做功1 J，則小球( ) A．克服重力做功為3 J B．電勢能增加1 J C．克服空氣阻力做功0.5 J D．動能減少2.5 J 答案 ACD 解析 克服重力做的功等于重力勢能的增加量，A正確；電場力做正功1 J，說明電勢能減小1 J，B錯；機械能增加量等于電場力和空氣阻力做功之和，機械能增加0.5 J，而電場力做功1 J，所以空氣阻力做功Wf＝－0.5 J，C正確；根據(jù)動能定理，合力做的功等于物體動能的增量W＝WG＋Wf＋W電＝－ 3 J＋(－0.5 J)＋1 J＝－2.5 J，合力做負功，所以動能減少2.5 J，D正確． 8、在建國60周年的國慶閱兵式上，我國展示的自主研制的第三代戰(zhàn)機“梟龍”引起了西方各國的注意，這種飛機以速度快、靈活性好、聲音小等優(yōu)點達到了世界的先進水平．在某次軍演中，質(zhì)量為m的飛行員駕駛著質(zhì)量為m1的第三代戰(zhàn)機“梟龍”在豎直平面內(nèi)完成了一個半徑為R的圓周運動的特技動作，在軌道最低點時飛行員對座椅的壓力為4mg，飛機爬升到軌道最高點時飛行員對座椅恰好無壓力．以下關(guān)于飛機爬升階段的說法中正確的是( ) A．飛機和飛行員系統(tǒng)的機械能守恒 B．合外力對飛機和飛行員系統(tǒng)做功為(m1＋m)gR C．牽引力和摩擦力對飛機和飛行員系統(tǒng)做功為(m1＋m)gR D．除重力以外的其他力對飛機和飛行員系統(tǒng)做功為(m1＋m)gR 解析 飛機和飛行員受重力、牽引力、空氣浮力、摩擦力作用，飛機和飛行員系統(tǒng)的機械能不守恒，A錯誤；在最低點對飛行員，由F－mg＝m 答案 D 9、 (2011·海南單科)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用．下列判斷正確的是( ) A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是 B．第2秒內(nèi)外力所做的功是 C．第2秒末外力的瞬時功率最大 D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是 解析 由題意知質(zhì)點所受的水平外力即為合力，則知質(zhì)點在這2秒內(nèi)的加速度分別為a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2，則質(zhì)點在第1 s末與第2 s末的速度分別為v1＝2 m/s、v2＝3 m/s，每一秒內(nèi)質(zhì)點動能的增加量分別為ΔEk1＝ 答案 AD 10、 (2011·山東理綜)如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在  處相遇(不計空氣阻力)．則( )A．兩球同時落地 B．相遇時兩球速度大小相等 C．從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量 D．相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等
解析 設(shè)兩球釋放后經(jīng)過時間t相遇，因它們的位移大小相等，故有v0t－ 答案 C 11、(2012·安徽皖南月考)某同學在應(yīng)用打點計時器做驗證機械能守恒定律實驗中，獲取了一根紙帶如圖甲所示，但測量發(fā)現(xiàn)0、1兩點距離遠大于2 mm，且0、1和1、2間有點漏打或沒有顯示出來，而其他所有點都是清晰完整的，現(xiàn)在該同學用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點到0點的長度hi(i＝2,3，……，7)，再分別計算得到3、4、5、6四個點的速度vi和v (i＝3,4,5,6)，已知打點計時器打點周期為T.(1)該同學求6號點速度的計算式是v6＝________. (2)該同學將計算得到的四組(hi，v
解析 (1)根據(jù)“做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度”可知，第6號點的速度等于5、7兩點之間的平均速度，即v6＝v57＝ (2)從0點到任意i點，在這個過程中，根據(jù)機械能守恒定律有
化簡后得v 由此可見，v 答案 (1) 12、某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細砂．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小砂桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)． 若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則： (1)你認為還需要的實驗器材有______________． (2)實驗時為了保證滑塊受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等，砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是_____ _____________，實驗時首先要做的步驟是____________________． (3)在(2)的基礎(chǔ)上，某同學用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往砂桶中裝入適量的細砂，用天平稱出此時砂和砂桶的總質(zhì)量m.讓砂桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1<v2)．則本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為___ ___________________(用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)．
解析 (1)為了測出滑塊的質(zhì)量和沙桶(及沙)的總質(zhì)量需要選用天平測量．為了對紙帶進行數(shù)據(jù)處理需要選用刻度尺． (2)由于小沙桶(及沙)的重力等于滑塊受到的合外力的條件是小沙桶(及沙)的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，且不計摩擦阻力(利用平衡摩擦力的方法)．所以要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力． (3)由動能定理可得 mgL＝ 答案 (1)天平，刻度尺 (2)砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量 平衡摩擦力 (3)mgL＝ 13、如下圖所示，物體A、B的質(zhì)量相等，均為m，A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，繩與滑輪間的摩擦均不計，滑輪質(zhì)量不計．釋放B物體后，A、B均由靜止開始運動，試求A在桌面上滑行距離s后A的速度大小．
解析 設(shè)繩子張力大小為F，A滑動s距離時A、B兩物體的速度大小分別為vA、vB. 對A由動能定理得 (F－μmg)s＝ 對B物體，由動能定理得 (mg－2F) 而vA＝2vB③ 解①②③聯(lián)立方程組可得 vA＝ 答案 14、如圖，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端O處，并使它緩慢下落到A處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過程中人做的功為W.如果將物塊從距輕彈簧上端O點H高處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端O點后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮到A處，求在A處時，物塊速度v的大小．
解析 將物塊放在彈簧上端O處，并緩慢下落到A處，處于平衡狀態(tài)，該過程重力勢能的減少等于彈性勢能的增加及克服人手對物塊做的功，即 mghOA＝W＋Ep 從O點上方高H處釋放，根據(jù)能量守恒定律有： mg(H＋hOA)＝ 解得v＝ 答案 15、 (2010·年北京四校聯(lián)考)一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求： (1)勻強電場的電場強度的大?。?/p> (2)求小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．
解析 (1)小球靜止在電場中的受力如圖所示： 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan37°＝Eq ① 故E＝ (2)電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理
由圓周運動知識，在最低點時， F向＝FT－(mg＋qE)＝m 聯(lián)立以上各式，解得：FT＝ 答案 (1)
(1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1； (2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep； (3)已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在
解析 (1)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則 mg＝ 由①式解得v1＝ (2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有 Ep＝mg(1.5R＋R)＋ 由②③式解得 Ep＝3mgR④ (3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動裝置對魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動，設(shè)經(jīng)過t時間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運動規(guī)律有 4．5R＝ x1＝v1t＋R⑥ 由⑤⑥式解得x1＝4R⑦ 當魚餌的質(zhì)量為 Ep＝ 由④⑧式解得v2＝2 質(zhì)量為 由⑤⑨⑩式解得x2＝7R?、?/p> 魚餌能夠落到水面的最大面積S S＝ 答案 (1) |
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/2＋Fμs－mv
/2
－
，所以W＝Fμs＋
＝
