狹義相對(duì)論是經(jīng)典理論嗎?
(2008-10-18 10:37:40)
倪 光 炯
在20世紀(jì)初，一個(gè)電子的荷質(zhì)比(e/m)
曾被認(rèn)為是物理學(xué)中的一個(gè)常數(shù)，但粒子物理發(fā)展后，物理學(xué)家早就清楚:作為電磁相互作用耦合強(qiáng)度的一種量度是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)e*e/hc如，它在低能(電子靜能me*c*c為0.51兆電子伏)下等于1/l37，到了高能(如mw*c*c約為80吉電子伏)時(shí)就增大到1/128。因?yàn)楣馑俸推绽士顺?shù)是嚴(yán)格的普適常數(shù)，這反映e不再是常數(shù)了。與此相應(yīng)，今天我們應(yīng)當(dāng)明確地說(shuō):“電荷守恒定律”(雖然在麥克斯韋引進(jìn)“位移電流”時(shí)曾作出歷史性的貢獻(xiàn))不再成立了，它在物理學(xué)中的地位早就已經(jīng)被“電荷數(shù)(q/|e|)守恒定律”所代替，后者也相當(dāng)于(電子的)“輕子數(shù)守恒定律"。
電子的電荷數(shù)為-1，輕子數(shù)為+1，而正電子的電荷數(shù)為+1，輕子數(shù)為-1。因此一個(gè)正確的“正反粒子變換”，必須反映量子數(shù)1與-1之間的變換。
令人驚奇的是，這件事在經(jīng)典理論中早就有了暗示。電子在外電場(chǎng)和外磁場(chǎng)中會(huì)受洛侖茲力而運(yùn)動(dòng)。過(guò)去，大家總認(rèn)為當(dāng)用正電子代替電子時(shí)，相當(dāng)于電荷變號(hào)，于是洛侖茲力便改變了方向。實(shí)際上還存在另一種等價(jià)的說(shuō)法，電荷不變，但電子質(zhì)量變號(hào)!下面將看到量子理論中果真如此(電荷變號(hào)不對(duì)了，質(zhì)量變號(hào)才反映實(shí)際)。
把CPT定理改為一個(gè)假設(shè)
敏感的讀者一定已經(jīng)猜到下而我們將要講的話了:正反粒子間的變換是不能夠主觀地定義的，它是x→-x，t→-t變換下理論的自然結(jié)果。
注意在上述空間-時(shí)間反演中，除將x和t改號(hào)之外，不再作任何復(fù)共軛變換，我們便自然得到了電子變?yōu)檎娮拥慕Y(jié)果。這當(dāng)然是一個(gè)新的然而是非常簡(jiǎn)單的假設(shè)。當(dāng)寫(xiě)出電子和正電子的平面波函數(shù)后，我們會(huì)清楚地看到僅將x和t改號(hào)就可以使電子和正電子之間發(fā)生轉(zhuǎn)變。
以上所說(shuō)，意味著我們把原來(lái)的CPT定理看成為一個(gè)假設(shè)，也就是把理論倒過(guò)來(lái)。在CPT定理中，首先分別把C、P、T定義好，加上狹義相對(duì)論作為前提，證明理論有不變性;現(xiàn)在則是說(shuō)，P和T的定義應(yīng)簡(jiǎn)化到x→-x，t→-t。然后可看到，正反粒子變換己在其中，不必再另外定義了。
這個(gè)假設(shè)究竟對(duì)不對(duì)?當(dāng)然要看進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)理論檢驗(yàn)。正如文獻(xiàn)中最后一句話所指出，關(guān)鍵是能不能由它導(dǎo)出狹義相對(duì)論。
狹義相對(duì)論的本質(zhì)即質(zhì)量起源的本質(zhì)
自1905年狹義相對(duì)論建立后至今，一直有不少人熱衷于討論愛(ài)因斯坦引入的兩個(gè)“相對(duì)論性原理”，即“相對(duì)性原理“和“光速不變?cè)怼敝心芊駵p少一個(gè)?他們中許多人顧名思義想當(dāng)然地認(rèn)為相對(duì)性原理是不能少的，因此希望靠更嚴(yán)格的論證來(lái)砍去光速不變?cè)?。事?shí)已證明:這樣的嘗試做10次，失敗10次，做100次，失敗
100次。他們實(shí)在是太低估狹義相對(duì)論了，也太不了解愛(ài)因斯坦在l905年是如何導(dǎo)出質(zhì)能關(guān)系式(E=mc2)的。
另一方面，有不少理論物理學(xué)家仍認(rèn)為對(duì)質(zhì)量起源問(wèn)題至今還知之甚少，似乎還需要等待更高能量的實(shí)驗(yàn)，而他們又不認(rèn)為狹義相對(duì)論有什么本質(zhì)問(wèn)題存在。這種態(tài)度也是令人費(fèi)解的。在我們看來(lái)，質(zhì)能關(guān)系式或關(guān)系式(E2=mo2c4+p2c2)已經(jīng)告訴了我們?cè)S多東西。注意到上面第二個(gè)關(guān)系式是一個(gè)直角三角形關(guān)系，它表示產(chǎn)生靜質(zhì)量
mo 的機(jī)制與產(chǎn)生“動(dòng)質(zhì)量”(p/c)的機(jī)制是“正交的”。
但另一方面，一個(gè)復(fù)合粒子中包含著許多結(jié)構(gòu)粒子(分子或原子)，它們各自的總質(zhì)量已轉(zhuǎn)化為具合粒子的靜質(zhì)量，這表示存在比上述兩種正交的機(jī)制更深層次的質(zhì)量起源的共同本質(zhì)，它同時(shí)也就是狹義相對(duì)論的本質(zhì)。
質(zhì)量不過(guò)是一種低能現(xiàn)象。隨便拿一個(gè)東西在手中，它具有一定的靜止質(zhì)量，當(dāng)它具有一定速度后，它的質(zhì)最便會(huì)增大。我們應(yīng)這樣提出問(wèn)題:“這為什么?物體內(nèi)部發(fā)生了什么變化?”這種現(xiàn)象既十分普遍，又非常簡(jiǎn)單，所以質(zhì)量必定起源于一個(gè)(決不是二個(gè))十分普遍、簡(jiǎn)單的而微妙的規(guī)律。并且又必定早已蘊(yùn)涵在已知的實(shí)驗(yàn)和理論知識(shí)之內(nèi)，并不太需要更高能的實(shí)驗(yàn)了。
在1905年建立狹義相對(duì)論時(shí)，這一規(guī)律通過(guò)相對(duì)性原理與光速不變?cè)韥?lái)反映。這兩個(gè)原理是不可分割的，愛(ài)因斯坦提出相對(duì)性原理好比是“畫(huà)龍”，提出光速不變?cè)聿攀撬包c(diǎn)睛”之筆。在當(dāng)時(shí)條件下，他必須討論兩個(gè)相互作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系之間的坐標(biāo)變換。今天條件好了，我們可以而且應(yīng)該只在一個(gè)實(shí)驗(yàn)室固定參考系來(lái)討論，而將質(zhì)量的本質(zhì)規(guī)律用一句話來(lái)概括，也就是上節(jié)所說(shuō)的:“一切物質(zhì)都包含正負(fù)兩種粒子狀態(tài)的自由度，它們具有空間-時(shí)間反演(x→-x，t→-t)下互相轉(zhuǎn)化的對(duì)稱性”。
德布羅意關(guān)系的推導(dǎo)
一個(gè)動(dòng)量為p的電子，它的德布羅意關(guān)系為:
入=h/p，p=k(k=2π/λ) (1)
當(dāng)年，德布羅意推導(dǎo)這個(gè)關(guān)系的出發(fā)點(diǎn)就是狹義相對(duì)論。
對(duì)于光量子觀念，有相應(yīng)的愛(ài)因斯坦關(guān)系: E=hν=ω (2)
德布羅意做了第一個(gè)假設(shè):首先，(2)式對(duì)電子也成立。同時(shí)，由狹義相對(duì)論知道對(duì)電子的總能量E有: (E2=mo2c4+p2c2)
(3)
m
是電子靜質(zhì)量。這馬上產(chǎn)生了矛盾:隨著電子速度增大，電子的頻率也增大，恰好與狹義相對(duì)論預(yù)言的運(yùn)動(dòng)鐘變慢相反!
于是，德布羅意引入第二個(gè)假設(shè)是:ν不是固定在電子上的鐘的頻率，而是與電子伴隨在一起的波的頻率。
很自然地，德布羅意引入了“相位不變性”的假定，即內(nèi)部時(shí)鐘的相位在每一瞬間都等于波的相位。德布羅意假定這種波的群速度ν=dω/dk應(yīng)等于粒子的速度ν=pc/E.
于是，他唯一地推出了(1)式這個(gè)關(guān)系。
德布羅意關(guān)系推導(dǎo)中的啟示
一個(gè)電子的德布羅意關(guān)系，是每本量子力學(xué)教科書(shū)上都講的，但是很少有書(shū)介紹1924年德布羅意是如何導(dǎo)出它的。因此，當(dāng)我在70年代找到有關(guān)的資料時(shí)，立即被吸引住了，并在后來(lái)寫(xiě)入到一本書(shū)中。
原來(lái)德布羅意的出發(fā)點(diǎn)是狹義相對(duì)論!當(dāng)年，大家己普遍地接受了光量子觀念及相應(yīng)的愛(ài)因斯坦關(guān)系。德布羅意做了一點(diǎn)推廣(假設(shè))，他認(rèn)為愛(ài)因斯坦關(guān)系對(duì)電子也應(yīng)成立。但這馬上產(chǎn)生了矛盾:隨著電子速度增大，電子的頻率也增大，恰好與狹義相對(duì)論預(yù)言的運(yùn)動(dòng)鐘變慢相反。
于是，德布羅意引入第二個(gè)假設(shè):電子的頻率不是固定在電子上的鐘的頻率，而是與電子伴隨在一起的波的頻率。測(cè)量波的頻率時(shí)，空間坐標(biāo)固定不變。
這樣，問(wèn)題既然轉(zhuǎn)到了波，狹義相對(duì)論原來(lái)討論的空間-時(shí)間坐標(biāo)變換，便需要落實(shí)到由一種不變性來(lái)定義，以代替原來(lái)的光速不變性。很自然地，德布羅意引入了“相位不變性”假定，即內(nèi)部時(shí)鐘的相位在每一瞬間都等于波的相位。他本人是如此地重視這個(gè)假定，以至稱它為“相位和諧定律”，甚至認(rèn)為這是他一生中最基本的貢獻(xiàn)。
下一步，順理成章地，德布羅意假定這種波的群速度應(yīng)等于粒子的速度。于是，利用狹義相對(duì)論中的洛侖茲變換，他唯一地推出了電子的德布羅意關(guān)系。所以，可以說(shuō)，德布羅意是從狹義相對(duì)論的全部結(jié)合量子論的一半，推出量子論的另一半的。
了解上述思路之后，我對(duì)狹義相對(duì)論與量子力學(xué)在本質(zhì)上的一致性更無(wú)任何懷疑了。問(wèn)題是突破口在哪里呢?
注:這里暗含本征正負(fù)物質(zhì)(+m,-m)存在空間對(duì)稱分布(+x,-x)和時(shí)間流向相反(+t,-t)的特征，這是一個(gè)非常深入的思考。“質(zhì)能關(guān)系式或關(guān)系式(E2=mo2c4+p2c2)已經(jīng)告訴了我們?cè)S多東西。該關(guān)系式是一個(gè)直角三角形關(guān)系，它表示產(chǎn)生靜質(zhì)量
mo
的機(jī)制與產(chǎn)生“動(dòng)質(zhì)量”(p/c)的機(jī)制是“正交的”，不但適合質(zhì)量為正或負(fù)的情況，同時(shí)也適合速度為實(shí)或虛的情況。這暗示正負(fù)物質(zhì)存在實(shí)粒子相，同時(shí)伴生虛存波相，也就是說(shuō)正負(fù)物質(zhì)世界存在都具有波粒二相性，同時(shí)也都有相應(yīng)的不確定原理局限。上述公式允許實(shí)虛正負(fù)共存的結(jié)構(gòu)存在，其在正或負(fù)物質(zhì)世界中，都是實(shí)存粒子態(tài)和虛存波動(dòng)場(chǎng)態(tài)伴生并存，其中在正物質(zhì)世界中，負(fù)反物質(zhì)表現(xiàn)為場(chǎng)態(tài)，正物質(zhì)呈現(xiàn)粒子態(tài)，在負(fù)質(zhì)量物質(zhì)世界中則相反。所謂實(shí)虛互伴的含義在于兩者互相糾纏，即時(shí)相關(guān)，整體維持一種合化平衡態(tài)(零無(wú)態(tài)，通過(guò)五行合化保證)，通過(guò)“損有余而補(bǔ)不足”的自平衡機(jī)制合化得天衣無(wú)縫!這種合化過(guò)程表現(xiàn)為相波，乃先天伴生,為內(nèi)秉時(shí)鐘，與外部時(shí)鐘不同，相波的“相位不變性”則完全由于合化維持整體零無(wú)的效應(yīng)造成,實(shí)際上是一種量子糾纏態(tài)。上述討論也暗含的一個(gè)很深刻的結(jié)論，在正物質(zhì)世界中，任何粒子的伴生虛存在質(zhì)量為負(fù),速度為虛，時(shí)間為逆(旋轉(zhuǎn)離相造成),空間位置相比對(duì)稱(有位錯(cuò)，平移離相造成)。這樣可以完全解釋質(zhì)能方程的由來(lái)，(1/2)(-m)(ic)*(ic)，所以一般粒子的速度描述應(yīng)該為v+iv1,其中v*v+v1*v1=c*c,實(shí)存與虛伴生存在互相正交，根據(jù)彼此速度關(guān)系和量的多寡彼此之間存在交參相角，其正弦為v/c,與折射率的定義有關(guān)。狹義相對(duì)論E=m*c*c和量子力學(xué)E=h*v本質(zhì)上是完全等價(jià)的，一個(gè)從純粒子性角度來(lái)看，另一個(gè)從純波動(dòng)性角度看，而dW=v*dp+v*v*dm則是從兩者交參角度看，三者在本質(zhì)上是完全相通的。
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