不知從何時(shí)起，解答計(jì)量問題成了我日常生活的一部分。天南海北的讀者與同道提出了各種各樣的計(jì)量問題。這里摘取少量的典型問題，希望對(duì)從事實(shí)證研究的朋友有幫助。

1、在什么情況下，應(yīng)將變量取對(duì)數(shù)再進(jìn)行回歸？ 

答：可以考慮以下幾種情形。

第一，如果理論模型中的變量為對(duì)數(shù)形式，則應(yīng)取對(duì)數(shù)。比如，在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究教育投資回報(bào)率的決定因素，通常以工資對(duì)數(shù)為被解釋變量，因?yàn)檫@是從Mincer模型推導(dǎo)出來的。

第二，如果變量有指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)（exponential growth），比如 GDP，則一般取對(duì)數(shù)，使得 lnGDP 變?yōu)榫€性增長(zhǎng)趨勢(shì)（linear growth）。第三，如果取對(duì)數(shù)可改進(jìn)回歸模型的擬合優(yōu)度（比如 R² 或顯著性），可考慮取對(duì)數(shù)。

第四，如果希望將回歸系數(shù)解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變量取對(duì)數(shù)。

第五，如果無法確定是否該取對(duì)數(shù)，可對(duì)兩種情形都進(jìn)行估計(jì)，作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)（robustnesscheck）。若二者的回歸結(jié)果類似，則說明結(jié)果是穩(wěn)健的。

2、如何理解線性回歸模型中，交互項(xiàng)（interactive term）系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義？ 

答：在線性回歸模型中，如果不存在交互項(xiàng)或平方項(xiàng)等非線性項(xiàng)，則某變量的回歸系數(shù)就表示該變量的邊際效應(yīng)（marginal effect）。比如，考慮回歸方程

y = 1 + 2x + u

其中， u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。顯然，變量x對(duì) y 的邊際效應(yīng)為 2，即 x 增加一單位，平均而言會(huì)使 y增加兩單位?？紤]在模型中加入交互項(xiàng)，比如

y = α + βx + γz + δxz+ u

其中， x 與 z為解釋變量，而 xz為其交互項(xiàng)（交叉項(xiàng)）。由于交互項(xiàng)的存在，故x對(duì) y 的邊際效應(yīng)（求偏導(dǎo)數(shù)）為β + δz，這說明 x對(duì) y的邊際效應(yīng)并非常數(shù)，而依賴于另一變量z 的取值。如果交互項(xiàng)系數(shù) δ為正數(shù)，則 x對(duì) y的邊際效應(yīng)隨著 z 的增加而增加（比如，勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)出正向地依賴于資本）；反之，如果δ為負(fù)數(shù)，則 x對(duì) y的邊際效應(yīng)隨著z的增加而減少。

3、在一些期刊上看到回歸模型中引入控制變量?？刂谱兞烤烤蛊鹗裁醋饔?，應(yīng)該如何確定控制變量呢？ 

答：在研究中，通常有主要關(guān)心的變量，其系數(shù)稱為 “parameterof interest” 。但如果只對(duì)主要關(guān)心的變量進(jìn)行回歸（極端情形為一元回歸），則容易存在遺漏變量偏差（omittedvariable bias），即遺漏變量與解釋變量相關(guān)。加入控制變量的主要目的，就是為了盡量避免遺漏變量偏差，故應(yīng)包括影響被解釋變量 y 的主要因素（但允許遺漏與解釋變量不相關(guān)的變量）。

4、很多文獻(xiàn)中有 “穩(wěn)健性檢驗(yàn)” 小節(jié)，請(qǐng)問是否每篇實(shí)證都要做這個(gè)呢？具體怎么操作？

答：如果你的論文只匯報(bào)一個(gè)回歸結(jié)果，別人是很難相信你的。所以，才需要多做幾個(gè)回歸，即穩(wěn)健性檢驗(yàn)（robustness checks）。沒有穩(wěn)健性檢驗(yàn)的論文很難發(fā)表到好期刊，因?yàn)椴涣钊诵欧７€(wěn)健性檢驗(yàn)方法包括變換函數(shù)形式、劃分子樣本、使用不同的計(jì)量方法等，可以參見我的教材。更重要的是，向同領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)學(xué)習(xí)，并模仿其穩(wěn)健性檢驗(yàn)的做法。

5、對(duì)于面板數(shù)據(jù)，一定要進(jìn)行固定效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)之類的推敲么？還是可以直接回歸？我看到很多文獻(xiàn)，有的說明了使用固定效應(yīng)模型的原因，有的則直接回歸出結(jié)果，請(qǐng)問正確的方法是什么？

答：規(guī)范的做法需要進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)（Hausman test），在固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)之間進(jìn)行選擇。但由于固定效應(yīng)比較常見，而且固定效應(yīng)模型總是一致的（隨機(jī)效應(yīng)模型則可能不一致），故有些研究者就直接做固定效應(yīng)的估計(jì)。

對(duì)于時(shí)間效應(yīng)也最好同時(shí)考慮，比如，加入時(shí)間虛擬變量或時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；除非經(jīng)過檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在時(shí)間效應(yīng)。如果不考慮時(shí)間效應(yīng)，則你的結(jié)果可能不可信（或許x與 y的相關(guān)性只是因?yàn)槎叨茧S時(shí)間而增長(zhǎng)）。

6、如何決定應(yīng)使用二階段最小二乘法（2SLS）還是廣義矩估計(jì)（GMM）？ 

答：如果模型為恰好識(shí)別（即工具變量個(gè)數(shù)等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)），則GMM完全等價(jià)于2SLS，故使用2SLS就夠了。在過度識(shí)別（工具變量多于內(nèi)生變量）的情況下，GMM的優(yōu)勢(shì)在于，它在異方差的情況下比2SLS更有效率。由于數(shù)據(jù)或多或少存在一點(diǎn)異方差，故在過度識(shí)別情況下，一般使用GMM。

7、在面板數(shù)據(jù)中，感興趣的變量x 不隨時(shí)間變化，是否只能進(jìn)行隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)（若使用固定效應(yīng)，則不隨時(shí)間變化的關(guān)鍵變量 x  會(huì)被去掉）？

答：通常還是使用固定效應(yīng)模型為好（當(dāng)然，可進(jìn)行正式的豪斯曼檢驗(yàn)，以確定使用固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)模型）。如果使用固定效應(yīng)，有兩種可能的解決方法：

（1）如果使用系統(tǒng)GMM估計(jì)動(dòng)態(tài)面板模型，則可以估計(jì)不隨時(shí)間而變的變量x 的系數(shù)。

（2）在使用靜態(tài)的面板固定效應(yīng)模型時(shí)，可引入不隨時(shí)間而變的變量 x與某個(gè)隨時(shí)間而變的變量 z 之交互項(xiàng)，并以交互項(xiàng) xz （隨時(shí)間而變）作為關(guān)鍵解釋變量。

8、對(duì)于非平穩(wěn)序列，能否進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)？

答：如果非平穩(wěn)序列之間存在協(xié)整關(guān)系，則可進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)（Grangercausality test）。這是因?yàn)?，根?jù)“格蘭杰表示法定理”（Granger Representation Theorem），任何協(xié)整系統(tǒng)都可寫為向量自回歸（VAR）模型，即格蘭杰因果檢驗(yàn)的形式。

反之，如果非平穩(wěn)序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，則須先將原序列變?yōu)槠椒€(wěn)過程（比如一階差分），然后再進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)；否則會(huì)出現(xiàn)“偽回歸”（spuriousregression）問題。

9、對(duì)于面板數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)？

答：在對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)時(shí)，由于被解釋變量（dependentvariable）的滯后項(xiàng)作為解釋變量（explanatory variable）出現(xiàn)在方程右邊，故為動(dòng)態(tài)面板模型（dynamic panel），應(yīng)使用差分GMM或系統(tǒng)GMM進(jìn)行估計(jì)，詳見陳強(qiáng)（2015，p.381）。

10、從哪里可以下載《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用》與《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用》這兩本教材的數(shù)據(jù)集？

答： 關(guān)于我的本科教材《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用》與研究生教材《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用》，其數(shù)據(jù)集與課件均可從我的個(gè)人網(wǎng)站www.econometrics-stata.com 下載。

陳強(qiáng)老師十一北京‘’高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與stata‘’現(xiàn)場(chǎng)培訓(xùn)

提供專用講義，面對(duì)面跟陳老師學(xué)習(xí)

2016年最后一場(chǎng)陳強(qiáng)老師培訓(xùn)

培訓(xùn)時(shí)間：2016年10月1-4日 (四天)

培訓(xùn)地點(diǎn)：北京市海淀區(qū)首都體育學(xué)院

培訓(xùn)費(fèi)用：3600元 /3000元 (僅限全日制本科生和碩士研究生)

授課安排：上午9:00-12:00；下午2:00-5:00；答疑5:00-5:30

講師介紹：

陳強(qiáng)，分別于1992年與1995年獲得北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士與碩士學(xué)位，2007年獲美Northern Illinois University數(shù)學(xué)碩士與經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，泰岳經(jīng)濟(jì)研究中心副主任（主持工作）。

主要研究領(lǐng)域?yàn)榘l(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及經(jīng)濟(jì)史。

已獨(dú)立發(fā)表論文于Oxford Economic Papers，Economica，Journal of Comparative Economics，《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》、《世界經(jīng)濟(jì)》等國內(nèi)外期刊。

獨(dú)立編著的經(jīng)典教材《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用》第二版于2014年由高教出版社出版。

2010年入選教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃。

培訓(xùn)目的：

掌握高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心方法及Stata操作，不再茫然，知其然而知其所以然，迅速成為處理數(shù)據(jù)及定量分析的高手。

課程特色：

直觀地解釋高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，通過案例學(xué)習(xí)相應(yīng)的Stata操作，深入淺出地介紹實(shí)證分析與論文寫作的精髓。

課程配套資料：

課程PPT、數(shù)據(jù)集及相關(guān)論文。

基礎(chǔ)要求：

由于學(xué)員的基礎(chǔ)不同，本課程僅對(duì)學(xué)員背景做最低要求，即假設(shè)學(xué)員知道概率統(tǒng)計(jì)及少量線性代數(shù)，但不要求學(xué)過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)或Stata操作。因?yàn)椤按蟮乐梁?jiǎn)至易”，初級(jí)計(jì)量與高級(jí)計(jì)量的本質(zhì)是一樣的，學(xué)子們最需要的是能夠直指人心地洞明計(jì)量原理與操作工具，然后得心應(yīng)手地用于實(shí)戰(zhàn)（而非完成習(xí)作）。

課程大綱：

第一講：

著重介紹小樣本與大樣本OLS，以及相應(yīng)的普通標(biāo)準(zhǔn)誤、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、異方差自相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤、自助標(biāo)準(zhǔn)誤等。深切理解OLS的原理與適用條件，是一切計(jì)量原理的基礎(chǔ)。

第二講：

及時(shí)地介紹Stata知識(shí)，以O(shè)LS在Stata的實(shí)現(xiàn)作為入門，體會(huì)Stata的簡(jiǎn)單與強(qiáng)大。

第三講：

介紹解決內(nèi)生性的諸多利器，如工具變量法（2SLS與GMM）、隨機(jī)與自然實(shí)驗(yàn)、雙重差分法、傾向得分匹配等。由于雙向因果、遺漏變量、度量誤差的普遍存在，內(nèi)生性是實(shí)證研究的常見難題，這也凸顯了解決內(nèi)生性在實(shí)踐中的重要性。

第四講：

介紹在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（比如企業(yè)、家庭）研究中常見的計(jì)量方法，包括二值與多值選擇、排序與計(jì)數(shù)模型、斷尾歸并回歸、樣本選擇模型等。

第五講：

介紹靜態(tài)面板，包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)等。面板數(shù)據(jù)由于能控制個(gè)體異質(zhì)性（heterogeneity），緩解遺漏變量偏差，在實(shí)踐中越來越重要；而靜態(tài)面板則是最常見的面板。

第六講：

介紹動(dòng)態(tài)面板與非線性面板，包括面板工具變量法、差分GMM、系統(tǒng)GMM、面板二值選擇模型、面板計(jì)數(shù)模型等，其應(yīng)用也日益廣泛。

第七講：

介紹在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)中常見的時(shí)間序列方法，包括ARMA，ADL，VAR，單位根與協(xié)整等。

第八講：

以經(jīng)典論文為例，介紹實(shí)證研究步驟與論文寫作，從如何選題、查找文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)收集，到使用合適的計(jì)量方法，編寫Stata程序，到論文寫作、seminar演講、投稿修改等各環(huán)節(jié)技巧。

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如何成功申請(qǐng)科研基金

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現(xiàn)場(chǎng)班老學(xué)員9折優(yōu)惠；

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PS：根據(jù)繳費(fèi)順序安排座位

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