1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的構(gòu)建

我國目前的中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問題：教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦，然而有些學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。這也是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革必須面對的一個(gè)問題。個(gè)人認(rèn)為，根據(jù)新課程的教學(xué)理念，改變教師的教學(xué)策略，建構(gòu)高效的課堂教學(xué)策略，是衡量這次課程改革是否成功的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。

何為有效教學(xué)呢？它來源于二十世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)。特別是美國實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運(yùn)動(dòng)后，這一概念才頻繁出現(xiàn)在英語教育文獻(xiàn)中，才引起了世界各國同行之間的關(guān)注。之初是因?yàn)榻虒W(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)的爭論而提出的。隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)的影響越來越大，認(rèn)同教學(xué)是藝術(shù)的也大都轉(zhuǎn)向?yàn)檎J(rèn)同為科學(xué)。認(rèn)為教學(xué)是一門科學(xué)，其核心問題是教學(xué)的效益。那么什么樣的教學(xué)是有效的？有效教學(xué)就是指教師一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生獲得具體的進(jìn)步和發(fā)展。也就是說，學(xué)生有沒有進(jìn)步和發(fā)展是教學(xué)有沒有效果的唯一的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)有沒有效果，并不是指教師有沒有完成教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)有沒有認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者說學(xué)了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學(xué)。同樣，學(xué)生學(xué)得很辛苦，但是沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，這樣的教學(xué)也是低效的、無效的。

那么如何建構(gòu)有效教學(xué)呢？其教學(xué)策略是怎么樣的。所謂“教學(xué)策略”，主要是指為了達(dá)到教育的目的、任務(wù)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的特點(diǎn)，選擇或研究制定的對策和方略。根據(jù)新課程觀念，教師的教學(xué)策略將發(fā)生改變，由重知識傳授向重學(xué)生發(fā)展轉(zhuǎn)變；由重教師“教”向重學(xué)生“學(xué)”轉(zhuǎn)變；由重結(jié)果向重過程轉(zhuǎn)變；由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。經(jīng)過相關(guān)理論知識的學(xué)習(xí)和自身的教學(xué)感受，本人初步構(gòu)建了以下幾點(diǎn)提高課堂有效教學(xué)的基本策略。

1.1、激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的策略.

⑴新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探索，勤于動(dòng)手，這就要求教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)成為師生共同建構(gòu)知識和人生的生活過程。

⑵在課堂教學(xué)中，把師生的生活、經(jīng)驗(yàn)、智慧、理解、問題、困惑、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等因素能夠真實(shí)地引入教學(xué)過程，教師才會(huì)充滿激情地組織教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生才會(huì)充滿智慧地主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，才有可能使課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力。

⑶在課堂教學(xué)中，我們注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，教師積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，確保學(xué)生有更多的時(shí)間思考、提問和討論，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。

1.2、針對差異性，實(shí)施分層教學(xué)策略.

⑴新課程要求“面向每一個(gè)學(xué)生，特別是有差異的學(xué)生”。為此，從課程目標(biāo)到教材都體現(xiàn)了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的多樣化，允許學(xué)生發(fā)展的不同，采用不同的教學(xué)方法和評估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。

⑵面對有差異的學(xué)生，我們應(yīng)當(dāng)最大限度地利用學(xué)生的潛能實(shí)施有差異的教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)過程分層、布置作業(yè)分層、教學(xué)評估分層。從而，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。

⑶比方說，教學(xué)相遇問題應(yīng)用題的鞏固練習(xí)。在設(shè)計(jì)之初我就要求學(xué)生按各自的能力完成各題的練習(xí)，中下學(xué)生只要完成相似于例題的兩個(gè)題目就可以，而其他的學(xué)生還要完成相遇問題的發(fā)展題。這樣教學(xué)設(shè)計(jì)，既可以滿足優(yōu)生平時(shí)教學(xué)中的吃不飽，又可以讓中下學(xué)生的吃不下。讓全體學(xué)生都可以體驗(yàn)成功感，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，能力的發(fā)展。

1.3、進(jìn)行小組合作交流、探究式學(xué)習(xí)的策略.

⑴小組合作交流、探究式學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作的精神和競爭意識；有利于因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。是我們實(shí)現(xiàn)新課程教學(xué)目的的一種重要教學(xué)方式。它應(yīng)當(dāng)按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行，將全班學(xué)生按發(fā)展水平的高、中、低不同建組，全班同質(zhì)、小組異質(zhì)。課桌椅最好按“T”型排列，每組4—6人，從而，使小組合作學(xué)習(xí)成為師生間、學(xué)生間探究式的合作性交流主要形式。

⑵新教材給合作學(xué)習(xí)提供了最好的舞臺。小組合作交流、探究式學(xué)習(xí)給學(xué)生提供了積極主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自尊、自信、集體榮譽(yù)感、責(zé)任感，以及與他人的交際能力、合作協(xié)調(diào)能力。

⑶我個(gè)人為不是所有的課題都要進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)。目前有一個(gè)現(xiàn)象是非常不可取的。很多教師在不需要合作交流時(shí)也進(jìn)行合作交流。既影響教學(xué)的有效性，同時(shí)也對學(xué)生的合作教學(xué)起著一個(gè)反作用。

1.4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略.

⑴課堂教學(xué)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地。教師要進(jìn)行開放式教學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。在時(shí)間、空間和學(xué)習(xí)方法上體現(xiàn)一個(gè)“放”字，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間更多，自主選擇學(xué)習(xí)方法。

⑵例如：在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算這課時(shí)時(shí)，我就是這樣設(shè)置的。

①學(xué)生動(dòng)手，用剪刀剪一剪，再拼一拼，拼成一個(gè)什么圖形啊。讓學(xué)生明白不規(guī)則的圖形可以拼成一個(gè)我們熟悉的圖形。

②出示平行四邊形，要求學(xué)生自己動(dòng)手剪一剪，拼一拼，并說一說，怎樣才拼成一個(gè)我們熟悉的圖形呢。并具體的說一說拼出來的長方形和平行四邊形有哪些方面的聯(lián)系。

③利用長方形的面積公式引出平行四邊形的面積公式。

④例題出示，面積公式的實(shí)際應(yīng)用。

⑤發(fā)展練習(xí)，要求學(xué)生先找一找，有幾個(gè)平行四邊形。并算一算面積，然后小組合作得到同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。最后進(jìn)行課堂小結(jié)，教學(xué)內(nèi)容質(zhì)疑。

以上各種策略的目的是引發(fā)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，也就是所說的課堂有效教學(xué)的策略。教師應(yīng)該明白有效教學(xué)策略的過程實(shí)際上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，是一個(gè)研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的、基本的渠道。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略及思考

教學(xué)作為一種有明確目的性的認(rèn)知活動(dòng)，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學(xué)是教師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都很成功的教學(xué)行為，是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重表現(xiàn)。在新課程理念下，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。

2.1、目標(biāo)整合的策略.

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是教學(xué)的動(dòng)力，它是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的首要條件。

⑴辯證地認(rèn)識三維目標(biāo)的關(guān)系。三維目標(biāo)是一個(gè)整體。知識與技能仍然是新課程的重要目標(biāo)，是教學(xué)的基石，同時(shí)，它又是載體，學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題能力的形成和情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，都是依附于知識的發(fā)生、發(fā)展，是在探索知識的過程中得以形成和發(fā)展的。而知識與技能，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)必須依托教學(xué)活動(dòng)的過程來實(shí)現(xiàn)，沒有過程就沒有體驗(yàn)和感悟，也不可能形成技能。兩大領(lǐng)域的目標(biāo)，既各有內(nèi)涵，又相輔相成。

⑵認(rèn)真制定符合新課標(biāo)和學(xué)生實(shí)際的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。課時(shí)目標(biāo)要符合三維目標(biāo)的要求，同時(shí)要與學(xué)生的心理特征和認(rèn)識水平相適應(yīng)，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。目標(biāo)是行為的導(dǎo)向，因此教學(xué)目標(biāo)要簡要、明確、具體。

⑶課堂教學(xué)是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的過程。雖然不能肯定地說每節(jié)課都能達(dá)到既定的目標(biāo)，特別是能力的要求和情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)不可能靠一節(jié)課或短時(shí)間完成。但在教學(xué)中，教師要盡最大努力去落實(shí)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那種不注重過程與方法而專注于學(xué)生對知識與技能的獲取是不可取的。同樣，如果只追求課堂教學(xué)中熱熱鬧鬧、華而不實(shí)的外在形式，弱化知識與技能，或?qū)⑶楦?、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)從教學(xué)中剝離出來，企望通過講授來實(shí)現(xiàn)的做法也是不可取的。

2.2、用教材教的策略.

新課標(biāo)要求教師“要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程”，也就是提倡“用教材教”。

⑴認(rèn)真鉆研教材是創(chuàng)造性地“用教材”的基礎(chǔ)和前提。新教材是課改理念的文本體現(xiàn)，是一個(gè)載體，需要每一位教師去認(rèn)真研讀、感悟、領(lǐng)會(huì)教材，了解教材的基本精神和編寫意圖，把握教材所提供的數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索，分析教材所滲透的數(shù)學(xué)思想、方法和學(xué)生活動(dòng)的科學(xué)內(nèi)涵，才能體會(huì)新教材中蘊(yùn)含的教學(xué)理念，也才能備出高質(zhì)量的課。

⑵創(chuàng)造性地“用教材”講究把教材用好、用活、用實(shí)。用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，或根據(jù)教學(xué)的需要，或針對教材中的一些不足之處，對教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。用活，體現(xiàn)在解放思想、勇于創(chuàng)新，大膽對教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”。用實(shí)，就是使教材更加切合本地實(shí)際和學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，富有成效。

⑶創(chuàng)造性地“用教材”并不是無視教材或縱橫無度地“創(chuàng)新”和“開發(fā)”，使簡單問題復(fù)雜化。教師要以客觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去審視新教材，實(shí)踐新教材，促進(jìn)教材的建設(shè)和發(fā)展。

2.3、情境教學(xué)的策略.

“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。新教材最大的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學(xué)是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。

⑴用好新教材中教學(xué)情境的文本資源。新教材特別注意選取生動(dòng)有趣、密切聯(lián)系兒童生活的素材，精心設(shè)計(jì)了單元主題圖或重要課題的情境圖，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題生活化”的理念。教師要充分發(fā)揮教學(xué)情境圖的作用，一是可用放大的教學(xué)掛圖，或運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)將靜態(tài)的情境動(dòng)態(tài)化、具體化。二是要給學(xué)生提供觀察思考的時(shí)間，讓學(xué)生看懂圖意，獲取和選擇信息，以利于新知識的引入或發(fā)現(xiàn)問題。這有別于語文的“看圖說話”，這里要突出數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光去觀察思考，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、提出問題。

⑵教師應(yīng)是教學(xué)情境的直接創(chuàng)設(shè)者。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，如現(xiàn)實(shí)生活情境或模擬現(xiàn)實(shí)生活的情境，操作情境，趨近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的問題情境，探究情境等，使學(xué)生不僅感到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的需要、學(xué)習(xí)的興趣和探索的動(dòng)機(jī)。

⑶正確認(rèn)識和科學(xué)適度地運(yùn)用情境教學(xué)策略。在公開課、賽課中，有的教師創(chuàng)設(shè)了太多太雜的教學(xué)情境，多媒體課件使人眼花繚亂、目不暇接，人為地降低思維要求，變成以機(jī)器灌人。這需要進(jìn)一步明確情境教學(xué)的目的和作用，科學(xué)適度地進(jìn)行情境教學(xué)。

2.4、活動(dòng)教學(xué)的策略.

新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識的活動(dòng)。因此，教師要從“以學(xué)論教”的理念出發(fā)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”，真正體現(xiàn)以學(xué)生主體實(shí)踐活動(dòng)為基礎(chǔ)的有效課堂教學(xué)。

⑴給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過動(dòng)手操作，動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。它是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式。

⑵新教材非常注重學(xué)生操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)并提供了大量的素材.教師要從“生動(dòng)的直觀到抽象的思維”的認(rèn)識規(guī)律來設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。

①不能把操作流于形式，要讓每個(gè)學(xué)生都必須經(jīng)歷每一個(gè)操作活動(dòng)。

②引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，采取邊說邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時(shí)對概念、規(guī)律等的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括。

⑶自主探索與合作交流從形式走向?qū)嵸|(zhì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程從某種意義上說，是對人類社會(huì)文明發(fā)展過程中的一種認(rèn)識意義上的重演。讓學(xué)生踏著前人的足跡部分地重新發(fā)現(xiàn)他們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對于學(xué)生的發(fā)展具有多方面的意義。

①教師要有目的地選擇這些重演或再現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生提供自主探索的空間和時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)。自主探索是在教師引導(dǎo)下的探索，教師不僅要精心設(shè)計(jì)自主探索的情境，而且要關(guān)注學(xué)生探索的過程和方法。

②學(xué)之道在于“悟”，教之道在于“度”，教師要處理好自主與引導(dǎo)、放與收、過程與結(jié)果之間的辨證關(guān)系。對于那些估計(jì)學(xué)生通過努力能探索求得解決的問題，應(yīng)大膽地放，放得真心、實(shí)在，收要收得及時(shí)、自然。

③如果只放不收，只是表面上的熱鬧，收效甚微。如果失去教師有價(jià)值的引導(dǎo)，學(xué)生的主體性也不會(huì)得到充分的發(fā)揮。

⑷合作交流是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一.課改以來，廣大教師都在積極探索合作學(xué)習(xí)的方式，并取得了初步成效。但有的合作學(xué)習(xí)只流于形式，把“合作”變成了“合坐”。要實(shí)現(xiàn)真正意義上的合作交流，除了要認(rèn)真進(jìn)行分組、組內(nèi)分工、明確各自的任務(wù)職責(zé)等工作外，具體實(shí)施時(shí)應(yīng)注意：

①是合作交流應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知需求和交流需求的基礎(chǔ)上。

②是合作交流應(yīng)以一定的時(shí)間作保證，并在學(xué)生進(jìn)行了較充分的自主探索、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。沒有獨(dú)立思考為基礎(chǔ)的小組合作交流必然是低效的。

③是合作交流并不僅僅是學(xué)生之間，也是師生之間的互動(dòng)交流，因此學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法，而且要學(xué)會(huì)傾聽、尊重別人的意見。

⑸自主探索與合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，二者沒有優(yōu)劣之分。教師在教學(xué)中要使二者相互滲透，相輔相成，讓學(xué)生在探索過程中形成自己對數(shù)學(xué)的理解，在與他人交流過程中逐漸完善自己的想法，一定會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中既發(fā)揮個(gè)體作用，又發(fā)揮群體效應(yīng)，從而提高教學(xué)的有效性。

2.5、學(xué)法指導(dǎo)的策略.

聯(lián)合國教科文組織埃得加富爾指出：“未來的文盲不再是不會(huì)識字的人，而是不懂得該怎樣去學(xué)習(xí)的人”。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師必須更新教學(xué)觀念，從課堂改革入手，形成有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教學(xué)行為。

⑴教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是關(guān)鍵。現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為，教育的真正含義是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，由傳統(tǒng)的重教輕學(xué)轉(zhuǎn)向以學(xué)論教是現(xiàn)代教學(xué)觀的核心。這就要求教師更新教學(xué)觀念，以學(xué)生的發(fā)展為本，做學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。

⑵教師要從轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)方式做起。教師的教學(xué)方式應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，必須以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主線，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，運(yùn)用開放式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、互動(dòng)式教學(xué)法等新的教學(xué)方法，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，提供“自主、探究、合作”的空間和時(shí)間，使教學(xué)過程與學(xué)習(xí)過程相統(tǒng)一，使課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一般過程。

⑶關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)法指導(dǎo)。教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的一般方法，還要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略。例如，如何從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，如何理解和轉(zhuǎn)化問題使它變成更易于解決的形式，如何收集、判斷、選擇和利用信息，如何與他人合作交流，如何面對學(xué)習(xí)中的困難等等。通過教師的引導(dǎo)、指導(dǎo)和長期潛移默化的熏陶，可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣，養(yǎng)成勤奮刻苦，求實(shí)創(chuàng)新的精神.

⑷辯證地認(rèn)識和引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式。新課標(biāo)針對過去過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的狀況，提出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式”，但這并不意味著這種學(xué)習(xí)方式是唯一的選擇，也絕不意味著反對有意義的接受學(xué)習(xí)。探索學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)方式各有其不同的內(nèi)涵和功能，各有利弊，各司其職，不可偏廢。實(shí)際上，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總會(huì)呈現(xiàn)出自覺或不自覺地交替使用探索和接受這兩種學(xué)習(xí)方式的狀況。教學(xué)中，教師應(yīng)全面、綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)條件和教學(xué)對象等因素出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)姆绞綄W(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

2.6、激勵(lì)評價(jià)的策略.

新課標(biāo)指出：“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)”。課堂教學(xué)中實(shí)施及時(shí)、適度、多樣的評價(jià)，既能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)教師也可以通過評價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整教學(xué)過程。

⑴課堂教學(xué)中，教師每時(shí)每刻都在通過語言，手勢、表情、神態(tài)等對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。新課程評價(jià)改革的方向是多角度地評價(jià)、觀察和接納學(xué)生，尋找和發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并發(fā)展學(xué)生的潛能。教學(xué)中教師要為不同的學(xué)生提供不同的展示自己的機(jī)會(huì)，并及時(shí)地、有針對性地作出恰當(dāng)評價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信。尤其在學(xué)生的智慧火花閃現(xiàn)時(shí)，教師應(yīng)給予充分的肯定。

⑵課堂教學(xué)中對學(xué)生的評價(jià)。不僅要注重結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，解決問題的思考過程，關(guān)注學(xué)生的參與度，合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展。

⑶鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和對他人評價(jià)。通過自我評價(jià)，能夠提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，更重要的是自我評價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的自我發(fā)展、自我成長的能力。而對他人的評價(jià)過程也是學(xué)習(xí)和交流的過程，學(xué)生能從中認(rèn)識到自已的優(yōu)勢和不足，更全面地認(rèn)識自我。

⑷激勵(lì)性評價(jià)要注意“度”。激勵(lì)不在于一味地表揚(yáng)和“藏拙”。太多的表揚(yáng)和超值的嘉獎(jiǎng)不利于學(xué)生的自我評價(jià)，長期下去，學(xué)生也許會(huì)迷失了自我。要注意善待學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要善于發(fā)現(xiàn)其可取之處給予鼓勵(lì)，不可損傷學(xué)生的自尊心與自信心，同時(shí)通過教師或?qū)W.

3、實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地，如何構(gòu)建有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓課堂40分鐘有限的教學(xué)時(shí)間煥發(fā)出無限的活力，使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人?下面我就“如何實(shí)施有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？”這一問題，談?wù)勛约旱囊恍┎呗浴?/span>

3.1、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境.

⑴《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境?！庇谑沁^去的“復(fù)習(xí)型”、“開門見山型”等導(dǎo)入課題的方法大多被“創(chuàng)設(shè)情景”導(dǎo)入法所代替，內(nèi)容生動(dòng)、學(xué)生熟悉、感興趣的教學(xué)情境層出不窮，課堂所追求的“讓學(xué)生真正成為主體，擁有學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)”在預(yù)設(shè)好的情境和師生的共同努力下得以落實(shí)。

⑵在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，也出現(xiàn)了一些情境牽強(qiáng)附會(huì)和情境過濫的現(xiàn)象。如：《認(rèn)識圖形》這一課件展示，由各種圖形組合成的圖案：火車、房子、小汽車、小兔子、樹等。

①學(xué)生一邊看一邊叫：真漂亮啊！這時(shí)教師提問：從這些圖案中你都看到了什么？學(xué)生搶著回答：我看到了小火車在冒煙、我看到房子只有一個(gè)窗戶、我看到小兔子的尾巴很短.

②這些情境創(chuàng)設(shè)的盲目性不但沖淡了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且也浪費(fèi)了大量的時(shí)間和精力。所以，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)一定要考慮到情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

3.2、探究有效的學(xué)習(xí)過程.

⑴課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)全過程，使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、和諧地發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須由始至終地引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，做學(xué)習(xí)的主人。學(xué)習(xí)過程是否有效，則是課堂教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。

⑵學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但我們也不得不承認(rèn)，處于成長發(fā)展中的小學(xué)生，是不成熟的學(xué)習(xí)主體。由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題、解決問題的能力畢竟是有限的。

⑶在充分發(fā)揮學(xué)生主體性、主動(dòng)性，重視讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的今天，我們也應(yīng)重視并充分發(fā)揮教師作為組織者、引導(dǎo)者、點(diǎn)撥者的作用。我們要在學(xué)生疑難處、意見分歧處，在知識、方法歸納概括時(shí)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，及時(shí)加以點(diǎn)撥指導(dǎo)。

3.3、進(jìn)行有效的分層練習(xí).

⑴必要的練習(xí)是鞏固與強(qiáng)化所學(xué)知識的重要手段，在數(shù)學(xué)課堂上更不容忽視，實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)許多教師不能很好的處理“練”的問題。主要表現(xiàn)在：①練的目的性不夠明確，針對性不強(qiáng)，隨意性大；②練的習(xí)題不夠精選，思維難易度把握不準(zhǔn)，層次性不夠明顯；③不能正確處理練與講的關(guān)系，以練代講的現(xiàn)象普遍存在等。

⑵解決這些問題首先要正確理解練習(xí)在課堂教學(xué)中的作用，擺正練與講的關(guān)系，還要用心設(shè)計(jì)習(xí)題，做到精練、巧練、及時(shí)練。我相信，只要我們重視“練”，課堂中注意讓學(xué)生充分“練”，就一定能收到實(shí)實(shí)在在的效果。

3.4、運(yùn)用有效的課堂評價(jià).

⑴“評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程……要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，更要幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。”這是新課程提倡激勵(lì)性評價(jià)的宗旨。有效的評價(jià)，有助于學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。

⑵在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以得出，評價(jià)的首要原則應(yīng)該是“客觀公正”，在這個(gè)基礎(chǔ)上，再堅(jiān)持鼓勵(lì)為主，才是富有魅力有價(jià)值的評價(jià)。

⑶作為教師我們一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能把激勵(lì)評價(jià)用到極端，對于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路。對那些有錯(cuò)誤，但又蘊(yùn)涵創(chuàng)新思維的想法，在指出不足的同時(shí)，再給予鼓勵(lì)，這樣學(xué)生的評價(jià)也能鍛煉學(xué)生的心理承受能力，避免導(dǎo)致學(xué)生“表揚(yáng)依賴癥”的產(chǎn)生，讓評價(jià)真正發(fā)揮保護(hù)自尊心、樹立自信心、激活進(jìn)取心的作用。

3.5、調(diào)動(dòng)有效的學(xué)習(xí)情感.

⑴“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。課堂中營造教學(xué)的和諧性，建構(gòu)師生之間良好的情感關(guān)系，對于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力至關(guān)重要。學(xué)生是活生生的生命體，需要得到教師的尊重。

⑵在課堂教學(xué)中，教師對學(xué)生任何正確的反應(yīng)給予積極的肯定，如微笑、點(diǎn)頭、重復(fù)和闡述學(xué)生的正確答案；對學(xué)生的錯(cuò)誤回答或反應(yīng)，教師不應(yīng)該忽視或者嘲笑，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力；教師應(yīng)盡量與每一位學(xué)生進(jìn)行積極的個(gè)人交流，認(rèn)真傾聽和接受每一位學(xué)生對教學(xué)的正確想法。

⑶師生雙方情感的溝通和協(xié)調(diào)、相互信任和合作關(guān)系的建立，需要教師以自身積極情感來感染和喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)擁有積極的情感。

4、讓有效教學(xué)充盈小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂，如何讓新理念滲透于教學(xué)，從而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。為此，我們伴隨新課程實(shí)施，我們一直在努力，努力尋找適合學(xué)生、適合自己的課堂教學(xué)；我們一直在思索，思索怎樣的“教”最有價(jià)值；我們一直在期待，期待能引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)真、善、美的知識世界。一路上，磕磕絆絆，但前面的風(fēng)景依舊獨(dú)好；一路上，輾轉(zhuǎn)反側(cè)，但仍在契而不舍地追尋。在有效教學(xué)理念指引下，從找準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)材料、注重自主建構(gòu)的有效過程、追尋真實(shí)本色的生態(tài)數(shù)學(xué)等層面重構(gòu)有效教學(xué)，從而讓有效充盈小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之理想境界。

4.1、找準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)材料------搭建有效的腳手架.

⑴“材料引起學(xué)習(xí)，材料引起活動(dòng)”。學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決問題、獲取數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力的基本載體，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的重要資源。學(xué)時(shí)材料更是發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維的依托，它不但調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，同時(shí)暗示著學(xué)習(xí)方法。因此，教師更應(yīng)該要努力找準(zhǔn)每節(jié)課的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)的材料，從而給學(xué)生搭建的有效課堂腳手架，讓學(xué)生積極參與到知識探究的過程中來，切身感受理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，分享掌握知識的無窮樂趣。在這里，師生作為共同的參與者進(jìn)行平等的交流；在這里，學(xué)生的主體價(jià)值得到凸顯，自我獲取知識的能力得到培養(yǎng)，從而自己去采擷“智慧之果”。我們要做的是牽來陽光，邀來春風(fēng)，促使他們茁壯成長。

⑵以教學(xué)四年級《面積的意義》為例：

①師：（出示中國地圖）今年暑假老師準(zhǔn)備去四川旅游，誰能幫我在地圖上找到四川??？我們屬哪個(gè)??？在地圖上找一找。

ⅰ提問：江西省和四川省比，哪個(gè)大一些，哪個(gè)小一些？我們所比的大小指的是這兩個(gè)省的什么？（面積）.師：你還在哪兒聽說過面積？

ⅱ生1：我們國家的面積很大。生2：水庫的面積。……

ⅲ師：到底什么是面積呢？今天我們就來認(rèn)識面積的含義。（板書課題：面積的含義）.

②觀察體驗(yàn)，感悟面積.

ⅰ認(rèn)識物體表面的面積。師：生活中到處都有物體，老師拿的物體是粉筆盒，注意看老師是怎樣摸粉筆盒表面的。（教師示范用手掌摸粉筆盒的表面）.師：拿起你們的課本，像老師那樣摸一摸數(shù)學(xué)課本的封面。

ⅱ學(xué)生動(dòng)手摸數(shù)學(xué)課本的封面。師：用這樣的方法再摸一摸文具盒的上面和課桌的桌面。學(xué)生活動(dòng)。

ⅲ師：在我們的身邊有很多物體，你能像剛才那樣摸一摸它們的表面嗎？小組同學(xué)摸一摸，看一看。學(xué)生活動(dòng)。

ⅳ師：剛才，同學(xué)們摸了數(shù)學(xué)課本的封面，文具盒的上面，課桌的桌面……感覺怎樣？

生：平平的，一片一片的……師：同學(xué)們摸的這些面都是物體的表面。（板書：物體的表面）

ⅴ師：（出示一塊黑板和一面墻的實(shí)物圖）這里有一塊黑板和一面墻，讓小白兔刷黑板的表面，小灰兔刷墻的表面。如果兩人刷得一樣快，你認(rèn)為誰會(huì)先完成任務(wù)？為什么？

生1：當(dāng)然是小白兔先完成任務(wù)，因?yàn)楹诎宓谋砻姹葔Φ谋砻嫘〉枚?。?/span>2：小灰兔要想先完成任務(wù)是很難的，因?yàn)閴Φ谋砻嫣罅恕?/span>

ⅵ師：是的，黑板的表面比墻的表面小得多。我們說黑板表面的大小就是黑板的面積，黑板的面積比墻的面積小得多。你能上來指一指黑板的面積表示的是什么嗎？墻的面積呢？學(xué)生分別在圖中指出黑板的表面和墻的表面。

ⅶ師：你能舉例說說物體表面的面積，并比比它們的大小嗎？

生1：課桌面的大小就是課桌面的面積，數(shù)學(xué)課本封面的大小就是數(shù)學(xué)課本封面的面積。課桌面的面積比數(shù)學(xué)課本封面的面積大。生2：我家床面的面積比地面的面積小。……

ⅷ師：從上面的例子中，我們知道，物體的表面是有大小的。物體表面的大小就是它們的面積。

⑶新課程明確提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。結(jié)合這個(gè)理念，我們把這節(jié)課進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，提供生活實(shí)際給學(xué)生作為學(xué)習(xí)材料。面對這樣的學(xué)習(xí)材料，我們的學(xué)生心情是開心的，是興奮的，是挑戰(zhàn)的，更是激動(dòng)地。因?yàn)槲覀兡苡行У拇罱_手架，這個(gè)學(xué)習(xí)材料，它是學(xué)生可以看見的，它有著讓學(xué)生樂于參與的空間，它有著極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的欲望，同時(shí)激活了學(xué)生的思維神經(jīng)，使課堂充滿個(gè)性與靈氣，使我們的課堂更加有血有肉，富有生氣。

4.2、注重自主建構(gòu)的有效過程------關(guān)注有效的“做數(shù)學(xué)”。

⑴有效的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí).有效的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料、時(shí)間上的保證；有效的教學(xué)旨在使學(xué)習(xí)者形成對知識的真正理解；有效的教學(xué)應(yīng)使學(xué)生獲得對該學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感。

①奧蘇伯爾也曾說過：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的原有知識進(jìn)行教學(xué)?！薄?/span>

②我們不僅要在課前充分估計(jì)教學(xué)過程的復(fù)雜性，還要在課中不斷地注重自主建構(gòu)的有效學(xué)習(xí)，巧妙地進(jìn)行探底，從而真正地實(shí)現(xiàn)做數(shù)學(xué)的有效課堂。

⑵以《三角形的面積》教學(xué)片段為例。

①師：提供學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，求出們的面積。

（長10厘米，寬8厘米）          （底10厘米、高6厘米）

生1匯報(bào)：長方形面積=10乘8等于40平方厘米，平行四邊形面積=10乘6=60平方厘米

師：如果添上一條線段使她們成為兩個(gè)三角形，求陰影的三角形的面積。

生2：10×8÷2=40平方厘米，因?yàn)檎檬情L方形的一半。

②師：剛才我們求出了長方形與平行四邊形中的三角形的面積，如果光是一個(gè)三角形        （底是8米，高是6米）會(huì)求它的面積嗎？你是怎么想的？能否證明給大家看？學(xué)生認(rèn)真地獨(dú)立思考，有的在拿出學(xué)習(xí)袋在拼，有的在作業(yè)紙上積極地畫，還有的在靜靜地思考著……（大概5分鐘左右后，交流匯報(bào)。）

ⅰ生3：我是用拼的方法，得出8×6÷2=24平方米，我們可以假設(shè)有兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)樵切螆D形的面積是平行四邊形面積的一半，所以等于24平方米。

ⅱ生4：我是用切的方法，沿著底的中間點(diǎn)平切下來，再把兩個(gè)小半拼成一個(gè)平行四邊形，所以它的面積等于（8÷2）×6=24平方米。

ⅲ生5：我也是用切的方法，我是沿著高的中間平切下來，再把兩個(gè)小半拼成一個(gè)平行四邊形，所以它的面積等于8×（6÷2）=24平方米?！?/span>

③確實(shí)，相信學(xué)生一回，學(xué)生一定會(huì)還你一個(gè)奇跡。

ⅰ回想這個(gè)教學(xué)過程中，教師營造一個(gè)給學(xué)生探索做數(shù)學(xué)的空間和時(shí)間，讓學(xué)生都經(jīng)歷了一個(gè)真實(shí)的操作、思考、交流的過程，在反饋過程中，同學(xué)們不僅探究出了最基本的三角形基本計(jì)算公式，而且還出現(xiàn)了許多有創(chuàng)新的想法a÷2×h和a×（h÷2）。

ⅱ這些真切的感受和創(chuàng)新的思維為教師的教學(xué)提供了實(shí)實(shí)在在的可利用資源。正是由于我給學(xué)生提供的有效的活動(dòng)思考空間，才能創(chuàng)造出無盡的奇跡和放飛的思維，才能讓學(xué)生在知識海洋里不斷地自主建構(gòu)，不斷地更替，不斷地更新，從而真正達(dá)到了有效的自主建構(gòu)，去捕捉課堂真實(shí)的美麗。

4.3、追尋真實(shí)本色的生態(tài)數(shù)學(xué)------體現(xiàn)有效的生態(tài)化.

⑴生態(tài)課堂應(yīng)該是以促進(jìn)學(xué)生生命發(fā)展為本的課堂.其核心成分應(yīng)該是通過最優(yōu)化的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和有效的課堂教學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生的潛能都得到有效的開發(fā)，每個(gè)學(xué)生都獲得最充分的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)與發(fā)展的統(tǒng)一。

①課堂上不僅要強(qiáng)調(diào)知識與技能，更要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神、情感意志及健全人格的培養(yǎng)；既要重視預(yù)設(shè)性目標(biāo)，更要關(guān)注課堂生成，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生新的思路、方法。

②教師的任務(wù)不只是完成預(yù)設(shè)的方案，而應(yīng)和學(xué)生一同探討、分享、創(chuàng)造美好的生命經(jīng)歷。

⑵以平行四邊形的面積教學(xué)片段為例引入：呈現(xiàn)帶數(shù)據(jù)的一個(gè)長18厘米，寬10厘米的長方形，求他的面積，再呈現(xiàn)一個(gè)無數(shù)據(jù)的平行四邊形）

①師：今天我們來研究平行四邊形的面積，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它們的面積，開始活動(dòng)。（學(xué)生動(dòng)手測量，計(jì)算后進(jìn)行反饋。）師：請誰來進(jìn)行匯報(bào)：你量了什么各是多少，面積算式是多少？預(yù)設(shè)：生：橫的底是18厘米，斜的底是10厘米，面積是18×10=180平方厘米。

ⅰ（學(xué)生猜想一）生：老師，我是先畫了這個(gè)圖形底邊上的高，量出它高是18厘米，底是8厘米，面積是18×8=144平方厘米。

ⅱ（學(xué)生猜想二）生：我先量出它的底是18厘米，高是8厘米，再把兩旁對折成一個(gè)長方形，然后算式是18除以2再乘以8等于144平方厘米。

ⅲ（學(xué)生猜想三）師：計(jì)算同一個(gè)平行四邊形，同學(xué)們有三種不同的猜想，可以肯定，其中必定有錯(cuò)誤的。

②那么到底哪種是正確的，為什么呢？請大家獨(dú)立思考有什么好辦法證明自己或推倒別人那種錯(cuò)的？小組交流：請你們把自己想法在小組里交流一下，比一比誰的想法最有說服力？匯報(bào)交流：經(jīng)過大家積極的討論與思考，我想每個(gè)組都有自己價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，那么請誰來代表自己組展示勞動(dòng)成果。

ⅰ生1：用18×10=180平方厘米，因?yàn)樗拈L是18米，如果把平行四邊形的鄰邊拉起來就是長方形了，10就是它的高了。所以我們組認(rèn)為是18乘10=180平方厘米。

ⅱ生2：馬上站起來反駁到：如果拉起來，它的面積是發(fā)生變化的呀，再說拉起來，它本來的高也變高了，所以18乘10肯定是錯(cuò)的。

ⅲ生3：老師我們組能證明他們是錯(cuò)的，拿出兩個(gè)圖形一重合展示，面積不一樣，而且長方形的面積比平行四邊形面積大多了。

ⅳ生4：可以把平行四邊形右邊多出來的三角形剪下來，補(bǔ)到左邊，很明顯可以看出長方形面積大，平行四邊形面積小。

ⅴ生5：把平行四邊形右邊一個(gè)三角形剪下后拼到左邊，變成一個(gè)長方形后，它的面積大小沒變，所以平行四邊形的面積等于18乘8呀，它的長是原來平行四邊形的底，寬是原來的高，面積一樣，所以平行四邊形=底乘高。

ⅵ生6：老師，我們組是這樣切的，沿著中間的高切下來，也可以拼成長方形。

ⅶ生7：我們組是著斜的鄰邊的高切下來，也能拼成長方形。

ⅷ生8：我們是把兩頭對折成重疊的長方形，面積是18除以2乘于10再乘以2。

③師引導(dǎo)：這兩種辦法，你最喜歡哪種，為什么？生1：說我喜歡書本上公式，如果另一種先把它對折，先除以2，再乘以2，多麻煩，而且，都先把它對折了，而書上公式只用量了它的底和高就可以求了。

⑶新課程教學(xué)的今天，教師必須敢有自己的教學(xué)理念.敢用新課程的教學(xué)理念去創(chuàng)造性地處理教材，必須有意識地結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)，改造和充實(shí)所教的教學(xué)內(nèi)容，從而用生態(tài)的數(shù)學(xué)眼光去關(guān)注數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，真真實(shí)實(shí)地還給學(xué)生真實(shí)的課堂，從而讓學(xué)生經(jīng)歷生命的歷程風(fēng)景。

①學(xué)生面對求平行四邊形面積該量什么的一個(gè)嶄新課題，教師沒有暗示也沒有引導(dǎo)，只是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和已有長方形的舊知的遷移，該量底和高呢，還是底和鄰邊的，都是學(xué)生很真實(shí)的想法。

②教師寧愿舍得投入時(shí)間讓學(xué)生自己開動(dòng)腦筋動(dòng)手量，再提出合理的猜想，但在這幾分中的時(shí)間里，學(xué)生是一個(gè)知識重新構(gòu)建生態(tài)的過程，也是一個(gè)走進(jìn)真實(shí)生態(tài)的生命歷程的過程。有了學(xué)生的三種合理的猜想做基礎(chǔ)，接下來的獨(dú)立探究變成了現(xiàn)實(shí)，學(xué)生都能依據(jù)剛才這三種中自己的或別人的猜想展開自己思維證明的過程。

③在這里，課堂上師生間、生生間在如朋友般的合作與交流中，在經(jīng)歷了一次次思想的交鋒、一次次原汁原味的爭論后，留下的是一次次情感的滿足，學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，感受著學(xué)習(xí)的快樂，品嘗著成功的喜悅，真正實(shí)現(xiàn)了情境、教師、學(xué)生、知識的多元、多向、多層次，建立了一種教師參與下的，學(xué)生間的自由、和諧、富有個(gè)性的、獨(dú)立自主的、有效的學(xué)習(xí)生態(tài)的課堂。

⑷豪華落盡見真淳，鉛華洗卻見本真。真實(shí)有效的課堂也許不是完美的課堂，但只要是真正地為學(xué)生著想，真正地為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，那即使并不完美，像斷臂的維納斯，像傾斜的比薩塔，同樣具有一種獨(dú)特而真實(shí)的審美意義。

①讓真實(shí)有效充盈數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂追尋生態(tài)，讓靈性與寧靜并美，是一種精神、一種情懷，是課堂的一種理想境界，我努力想用自己所實(shí)踐的案例去解釋這種情懷、去攀越這種境界，但我知道自己所做的遠(yuǎn)沒有達(dá)到這樣的高度，望觀者包容看之。

②我心亦坦蕩，因?yàn)樽非箪`性與寧靜并美、讓數(shù)學(xué)課堂追尋生態(tài)、讓有效教學(xué)充盈數(shù)學(xué)課堂的境界是一次遠(yuǎn)行、一次跋涉、一種付出，或許這樣的追尋本身就是一種獲得！

③“真實(shí)有效”是課堂的生命本色，一如“銹跡”是古錢幣的生命本色。任何事物，只有保留了自己的生命本色才最有價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)，請讓有效充盈，從而保留課堂的真實(shí)本色！

（來源：鐘煒的博客 閱讀原文）