《測量平差》復(fù)習(xí)題

    第一章？ 緒論

    1、什么是觀測量的真值?

     任何觀測量；客觀上總存在一個能反映其真正大小的數(shù)值；這個數(shù)值稱為觀測量的真值。

    2、什么是觀測誤差?

     觀測量的真值與觀測值的差稱為觀測誤差。

    3、什么是觀測條件?

     儀器誤差、觀測者和外界環(huán)境的綜合影響稱為觀測條件。 4、根據(jù)誤差對觀測結(jié)果的影響；觀測誤差可分為哪幾類?

     根據(jù)誤差對觀測結(jié)果的影響；觀測誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。 5、在測量中產(chǎn)生誤差是不可避免的；即誤差存在于整個觀測過程；稱為誤差公理。 6、觀測條件與觀測質(zhì)量之間的關(guān)系是什么?

     觀測條件好；觀測質(zhì)量就高；觀測條件差；觀測質(zhì)量就低。 7、怎樣消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響?

    一是在觀測過程中采取一定的措施?二是在觀測結(jié)果中加入改正數(shù)。 8、測量平差的任務(wù)是什么?

     求觀測值的最或是值，平差值：?

     評定觀測值及平差值的精度。

    第二章？誤差理論與平差原則 1、描述偶然誤差分布常用的三種方法是什么?

     列表法?

     繪圖法?

     密度函數(shù)法。

    2、偶然誤差具有哪些統(tǒng)計特性?

    (1) 有界性~在一定的觀測條件下；誤差的絕對值不會超過一定的限值。

     (2) 聚中性~絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率要大。

     (3) 對稱性~絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。

     (4) 抵償性~偶然誤差的數(shù)學(xué)期望或偶然誤差的算術(shù)平均值的極限值為0。 3、由偶然誤差特性引出的兩個測量依據(jù)是什么?

     制定測量限差的依據(jù)?

     判斷系統(tǒng)誤差(粗差)的依據(jù)。

    4、什么叫精度?

     精度指的是誤差分布的密集或離散的程度。

    5、觀測量的精度指標(biāo)有哪些?

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    (1) 方差與中誤差?

     (2) 極限誤差?

     (3) 相對誤差。

    6、極限誤差是怎樣定義的?

     在一定條件下；偶然誤差不會超過一個界值；這個界值就是極限誤差。通常取

    三倍中誤差為極限誤差。當(dāng)觀測要求較嚴(yán)時；也可取兩倍中誤差為極限誤差。 7、誤差傳播律是用來解決什么問題的?

     誤差傳播律是用來求觀測值函數(shù)的中誤差。

    8、應(yīng)用誤差傳播律的實際步驟是什么?

    (1) 根據(jù)具體測量問題；分析寫出函數(shù)表達式 z？f(x,x,;,x)12n

    (f(f(f (2) 根據(jù)函數(shù)表達式寫出真誤差關(guān)系式？z？？x;？x;;;？x 12n(x(x(x12n

     (3) 將真誤差關(guān)系式轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式。

    9、水準(zhǔn)測量的高差中誤差與測站數(shù)及水準(zhǔn)路線長度有什么關(guān)系?

    當(dāng)各測站的觀測精度相同時；水準(zhǔn)測量的高差中誤差與測站數(shù)的算術(shù)平方根成

    正比?當(dāng)各測站的距離大致相等時；水準(zhǔn)測量的高差中誤差與水準(zhǔn)路線長度的算術(shù)

    平方根成正比。

    10、什么是單位權(quán)?什么是單位權(quán)中誤差?

    權(quán)等于1時稱為單位權(quán)；權(quán)等于1的中誤差稱為單位權(quán)中誤差。 11、應(yīng)用權(quán)倒數(shù)傳播律時應(yīng)注意什么問題?

    觀測值間應(yīng)誤差獨立。

    12、觀測值的權(quán)與其協(xié)因數(shù)有什么關(guān)系?

    觀測值的權(quán)與其協(xié)因數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。

    13、怎樣計算加權(quán)平均值的權(quán)?

    加權(quán)平均值的權(quán)等于各觀測值的權(quán)之和。

    PPP[PL]n12x？？L;L;;;L證明? 12n[P][P][P][P]

     應(yīng)用權(quán)倒數(shù)傳播律：有?

    P1P1P11222n12？();();;;()P[P]P[P]P[P]Px12n

    P;P;;;Pn12？ 2[P]

    1？[P]

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     故? P？[P]x

    14、菲列羅公式有什么作用?

    根據(jù)三角形的閉合差計算測角中誤差。

    15、測量平差的原則是什么?

     (1) 用一組改正數(shù)來消除不符值?

    TVPV？(2) 該組改正數(shù)必須滿足最小。

    16、什么叫同精度觀測值?

    在相同的觀測條件下所進行的一組觀測；這組觀測值稱為同精度觀測值。 17、支導(dǎo)線中第條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角中誤差怎樣計算? n

    支導(dǎo)線中第條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角中誤差；等于各轉(zhuǎn)角測角中誤差的倍。 nn

    18、在相同的觀測條件測量了A、B兩段距離；A為1000米；B為100米；這兩段距離的中誤差均為2厘米；則距離A的測量精度比距離B的測量精度高。

    ~~19、在三角測量中；已知測角中誤差；若極限誤差；那么；觀測；？1.8；？3；限中中

    [；5.4,;5.4]？值的真誤差的允許范圍為。

    20、測定一圓形建筑物的半徑為4米?2厘米；試求出該圓形建筑物的周長及其中誤差。

     c？2，r？8，米 厘米 m？2，m？4，Cr

    21、如圖；高差觀測值h=15.752米?5毫米；h=7.305米?3毫米；h=9.532米?4123毫米；試求A到D間的高差及中誤差。

     h？15.752;7.305；9.532？13.525AD

    222222m？m;m;m？5;3;4？52毫米 hhhhAD123

    22、有一正方形的廠房；測其一邊之長為a；其中誤差為；試求其周長及其中誤差。ma若以相同精度測量其四邊；由其周長精度又如何?

     C？4am？4m Ca

    C？a;a;a;am？4m？2m 1234caa

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    23、對某一導(dǎo)線邊作等精度觀測；往測為L；返測為L；其中誤差均為m；求該導(dǎo)線12邊的最或是值及中誤差。

    1 L？(L;L)122

    11m22 m？m;m？442

    ~~24、一個角度觀測值為；試求該觀測值的正切函數(shù)值及其中誤差。 6021

     F？tan60？3

    21dF22sec， == dFd，d，m？sec60？0.004Fd206265，

    25、測量一長方形廠房基地；長為；寬為。試求其1000m0.012m100m0.008m

    面積及中誤差。

    2s？ab？1000100？100000m

     222222222m？bm;am？1000.012;10000.008？8.09msab

    ~~~~~~~~~~26、如圖；已知AB方位角為；導(dǎo)線角；4512306(4018208？1

    ~~~~~；試求CD邊方位角及其中誤差。 (256404610？2

    ~~~ TT180(180(3421136？;;；;？CDAB12

    222222mmmm6810102？;;？;;？ TT((CD？AB12

    ~~~~~~~~2、4和8227、設(shè)觀測值L、L和L的中誤差為；單位權(quán)中誤差為；求各觀測值之、123

    權(quán)。

    222222121m01 p？p？？p？？p？？i1242222244816mi

    28、設(shè)觀測值L、L和L的權(quán)為1、2和4；單位權(quán)中誤差為?5'；求各觀測值中誤、123

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差。

    111515~~mmmmm ？？5？5？5？2？5？i0123p12242i

    29、設(shè)觀測值L、L和L的權(quán)為1、2及4；觀測值L的中誤差為6'；求觀測值L12321和L的中誤差。 3

    11 mmpmmmm？？62？？62？？320221030pp1330、要求100平方米正形的土地面積的測量精度達到0.1平方米；如果正方形的直角測量沒有誤差；則邊長的測定精度為多少?

    m0.12S S=a dS=2a da ms=2a m m ===0.005米=5毫米 a a2a21031、在三角形ABC中；A和B已經(jīng)觀測；其權(quán)都為1；試求C角及其權(quán)。

    1111？;？2C=180 – A – B ？ PCPPP2CAB

    32、設(shè)函數(shù)為；式中觀測值L、L、L和L 相應(yīng)有權(quán)F？aL；aL；aL;aL123411223344

    為P、P、P和P ；求F的權(quán)倒數(shù)。 1234

    2222aaaaaa13124 ？;;;？[]PPPPPPF1234

    ~~~~~33、使用兩種類型的經(jīng)緯儀觀測某一角度得 ；2413392L？1

    ~~~~~；求該角最或是值及其中誤差。 2413248L？2

    ~~~~~ 設(shè)；則；； m？8L？241324P？16P？10012

    P？L;P？L1615;101122x？L;？2413'24';？2413'38' 0P;P16;112

    PP16182222222212 mmm？();()？()2;()8？17x12PPPP;;1717171212

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