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例3將1～9這九個數(shù)字填入圖1-6的方框中，使圖中所有的不等號均成立。（適于三年級程度） 解：仔細觀察圖中不等號及方框的排列規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：只有中心的那個方框中的數(shù)小于周圍的四個數(shù)，看來在中心的方框中應填入最小的數(shù)1。再看它周圍的方框和不等號，只有左下角的那個方框中的數(shù)大于相鄰的兩個方框中的數(shù)，其它方框中的數(shù)都是一個比一個大，而且方框中的數(shù)是按順時針方向排列越來越小。 所以，在左下角的那個方框中應填9，在它右鄰的方框中應填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。 圖1-7是填完數(shù)字的圖形。 例4從一個長方形上剪去一個角后，它還剩下幾個角？（適于三年級程度） 解：此題不少學生不加思考就回答：“一個長方形有四個角，剪去一個角剩下三個角?！?/p> 我們認真觀察一下，從一個長方形的紙上剪去一個角，都怎么剪？都是什么情況？ （1）從一個角的頂點向?qū)堑捻旤c剪去一個角，剩下三個角（圖1-8）。 （2）從一個角的頂點向?qū)吷先我庖稽c剪去一個角，剩下四個角（圖1-9）。 （3）從一個邊上任意一點向鄰邊上任意一點剪去一個角，
剩下五個角（圖1-10）。 例5甲、乙兩個人面對面地坐著，兩個人中間放著一個三位數(shù)。這個三位數(shù)的每個數(shù)字都相同，并且兩人中一個人看到的這個數(shù)比另一個人看到的這個數(shù)大一半，這個數(shù)是多少？（適于三年級程度） 解：首先要確定這個三位數(shù)一定是用阿拉伯數(shù)字表示的，不然就沒法考慮了。 甲看到的數(shù)與乙看到的數(shù)不同，這就是說，這個三位數(shù)正看、倒看都表示數(shù)。在阿拉伯數(shù)字中，只有0、1、6、8、9這五個數(shù)字正看、倒看都表示數(shù)。 這個三位數(shù)在正看、倒看時，表示的數(shù)值不同，顯然這個三位數(shù)不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。 如果這個數(shù)是666，當其中一個人看到的是666時，另一個人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以這個數(shù)是666，也可以是999。 *例6 1966、1976、1986、1996、2006這五個數(shù)的總和是多少？（適于三年級程度） 解：這道題可以有多種解法，把五個數(shù)直接相加，雖然可以求出正確答案，但因數(shù)字大，計算起來容易出錯。 如果仔細觀察這五個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)是1966，第二個數(shù)比它大10，第三個數(shù)比它大20，第四個數(shù)比它大30，第五個數(shù)比它大40。因此，這道題可以用下面的方法計算： 1966+1976+1986+1996+2006 =1966×5+10×（1+2+3+4） =9830+100 =9930 這五個數(shù)還有另一個特點：中間的數(shù)是1986，第一個數(shù)1966比中間的數(shù)1986小20，最后一個數(shù)2006比中間的數(shù)1986大20，1966和2006這兩個數(shù)的平均數(shù)是1986。1976和1996的平均數(shù)也是1986。這樣，中間的數(shù)1986是這五個數(shù)的平均數(shù)。所以，這道題還可以用下面的方法計算： 1966+1976+1986+1996+2006 =1986×5 =9930 例7你能從400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到啟發(fā)，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得數(shù)嗎？（適于四年級程度） 解：我們仔細觀察一下算式： 400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16 不難看出，原來的被除數(shù)和除數(shù)都乘以4，目的是將除數(shù)變成1后面帶有0的整百數(shù)。這樣做的根據(jù)是“被除數(shù)和除數(shù)都乘以一個相同的數(shù)（零除外），商不變”。 進行這種變化的好處就是當除數(shù)變成了1后面帶有0的整百數(shù)以后，就可以很快求出商。按照這個規(guī)律，可迅速算出下列除法的商。 （1）600÷25 （2）900÷25 =（600×4）÷（25×4） =（900×4）÷（25×4） =600×4÷100 =900×4÷100 =24 =36 （3）1400÷25 （4）1800÷25 =（1400×4）÷（25×4） =（1800×4）÷（25×4） =1400×4÷100 =1800×4÷100 =56 =72 （5）7250÷25 =（7250×4）÷（25×4） =29000÷100 =290 |
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