六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)《圓》集體備課發(fā)言稿

本冊(cè)幾何初步知識(shí)的教學(xué)主要內(nèi)容是圓。在此之前各冊(cè)出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形，圓是一種曲線圖形，有著與直線圖形不同的特點(diǎn)。在低年級(jí)圓的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在這里進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，學(xué)會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。在圓的后面，教材還安排了軸對(duì)稱圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的各種平面圖形中軸對(duì)稱的情況有較全面的了解。教材一方面注意從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，抽象概括出幾何圖形的知識(shí)，另一方面適當(dāng)增加聯(lián)系實(shí)際的題目，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教材通過(guò)操作，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，通過(guò)知識(shí)間的聯(lián)系和對(duì)比，使學(xué)生弄清一些容易混淆的概念或計(jì)算方法。

一、本單元的基本分析：常見的由曲線圍成的封閉圖形，它在生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。在此之前學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過(guò)幾種平面直線圖形有關(guān)知識(shí)。學(xué)生從學(xué)習(xí)平面直線圖形到學(xué)習(xí)平面曲線圖形，不僅會(huì)擴(kuò)展自己的知識(shí)面和空間觀念，加深對(duì)周圍事物的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。本單元安排的知識(shí)有：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和面積、軸對(duì)稱圖形和選學(xué)內(nèi)容“扇形”。教學(xué)本單元的知識(shí)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行一些操作活動(dòng)，比如畫圖，測(cè)量，折疊，等等。這樣做，有利于學(xué)生形成圖形的有關(guān)概念，培養(yǎng)空間觀念，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、本單元的知識(shí)技能和情感態(tài)度培養(yǎng)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。知道圓是軸對(duì)稱圖形，會(huì)用工具畫圖。2、使學(xué)生理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。3、通過(guò)圓知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。4、知道圓是軸對(duì)稱圖形，會(huì)用工具畫圖。認(rèn)識(shí)其它的軸對(duì)稱圖形，會(huì)找出并畫出它們的對(duì)稱軸。5、在探索中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。6、通過(guò)介紹圓周率的史料等知識(shí)，向?qū)W生進(jìn)行愛科學(xué)，愛祖國(guó)的教學(xué)。三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、讓學(xué)生理解在圓中直徑是最長(zhǎng)的線段，并能根據(jù)直徑或半徑畫圓。2、認(rèn)識(shí)圓周率的含義，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。3、讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

4、半圓的周長(zhǎng)、面積，環(huán)形的面積的計(jì)算。5、掌握一些常見的規(guī)則圖形是否是軸對(duì)稱圖形，及找出其中圖形的對(duì)稱軸。四、教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：尺規(guī)、圓形物體（球）、剪刀、咭紙、多媒體課件五、具體分析：（一）關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓和已經(jīng)較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)了平面上直線圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)本節(jié)宜充分引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)本節(jié)的知識(shí)及完成課本練習(xí)和補(bǔ)充一些課外練習(xí)，課時(shí)安排在1.5節(jié)至2節(jié)。1、在導(dǎo)入新課和教學(xué)新課的過(guò)程中，應(yīng)該從學(xué)生熟悉的和已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開展教學(xué)活動(dòng)。2、本節(jié)教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑，還是學(xué)習(xí)圓的畫法，都安排了學(xué)生充分參與的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生提供了大量的觀察、操作、猜測(cè)、討論、交流、歸納、分析和整理的機(jī)會(huì)。3、教學(xué)本節(jié)要注意使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的探索和解決問(wèn)題的能力。例如測(cè)量沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心，車輪為什么要做成圓形等。4、教學(xué)半徑與直徑時(shí)要突出半徑的一頭接圓心一頭接圓的曲線上；直徑是經(jīng)過(guò)圓心兩端分別接在圓上。每條半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條和分別都相等。直徑是圓上最長(zhǎng)的線段。5、本節(jié)一個(gè)重點(diǎn)是理解半徑與直徑的關(guān)系（半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍），注意讓學(xué)生知道用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。6、注重學(xué)生記憶圓各要素的名稱及其字母表示方法。7、教學(xué)課本P88第6題宜供有余力的學(xué)生做，02年的區(qū)統(tǒng)測(cè)題就以本題為藍(lán)本。這兩個(gè)圖是平分四等份。要畫出規(guī)則的圖案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中大、小圓的半徑關(guān)系，無(wú)論那種畫法都要先畫出平均分布的直徑。（二）圓的周長(zhǎng)：本節(jié)通過(guò)讓學(xué)生回憶什么是正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及思考正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，來(lái)引出圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生圍繞課題提出問(wèn)題。教學(xué)中，注意從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，積極參與，主動(dòng)獲取圓的周

長(zhǎng)的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)新內(nèi)容及完練習(xí)需要3課時(shí)。1、圓的周長(zhǎng)，教材從回顧正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的含義入手，使學(xué)生了解圓的周長(zhǎng)的含義。接著用線或紙條繞圓一周的方法，量得圓的周長(zhǎng)。使學(xué)生既了解測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，又能認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)是長(zhǎng)度。2、通過(guò)測(cè)量大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，分別算出它們的比值，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)＂圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)＂，從而得出圓周率的含義。在此基礎(chǔ)上，得出求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)兩個(gè)例題教學(xué)利用公式求周長(zhǎng)或直徑的方法。教材還介紹了有關(guān)圓周率的史料，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面所取得的偉大成就。3、教學(xué)圓的周長(zhǎng)，重點(diǎn)是使學(xué)生建立圓的周長(zhǎng)的概念，理解圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系（即圓周率的概念）。應(yīng)聯(lián)系已學(xué)平面圖形周長(zhǎng)的含義，結(jié)合實(shí)際操作使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的含義。教學(xué)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，教師可先指導(dǎo)學(xué)生操作，在計(jì)算、填表的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的討論和總結(jié)，得出圓周率的概念。至于圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，也可以讓學(xué)生通過(guò)討論得出，教師不必多講。4、注意引導(dǎo)學(xué)生理解圓周率是一個(gè)固定數(shù)值，不會(huì)因?yàn)閳A變大變小而或大或小。3.14只是一個(gè)近似值，而非絕對(duì)值。5、P93頁(yè)練習(xí)題第14、15題，引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)法來(lái)弄清圖形的結(jié)構(gòu)。第14題它由一個(gè)圓的周長(zhǎng)和正方形的兩條邊構(gòu)成；第15題讓學(xué)生作好充分準(zhǔn)備和發(fā)言后，老師可小結(jié)它其實(shí)就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)。（三）圓的面積：圓的面積，教材在給出概念后，提出如何把圓轉(zhuǎn)換成已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。讓學(xué)生又一次用把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的比較復(fù)雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，教師可帶著學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)本節(jié)內(nèi)容，可安排3個(gè)課時(shí)；同時(shí)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意突出以下幾點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的面積的含義和采用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積的計(jì)算公式做必要的準(zhǔn)備。平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式，都是通過(guò)將它們經(jīng)過(guò)切、拼的過(guò)程，轉(zhuǎn)化在已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形而推導(dǎo)出來(lái)的。復(fù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生找出“這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方”就是為學(xué)生下一步“能不能想辦法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積？”和猜想怎樣把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形做準(zhǔn)備。（課本的例是把圓切拼成長(zhǎng)方形，如果條件允許的，可以向?qū)W生說(shuō)明也能把圓切拼成三角形和梯形。）2、本節(jié)重點(diǎn)是圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生提出“將圓分割，然后再拼成學(xué)過(guò)的圖形”的猜想后，組織學(xué)生動(dòng)手操作，將圓分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四邊形的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)過(guò)推理，認(rèn)識(shí)“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形”。并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。學(xué)生參與這一知識(shí)形成的過(guò)程，不僅有利于他們理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、探索問(wèn)題的能力，學(xué)習(xí)了一些數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步發(fā)展了初步的空間觀念。3、教學(xué)例4時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，通過(guò)無(wú)法直接測(cè)量圓形花壇的半徑或直徑，激發(fā)學(xué)生探究如何測(cè)量、測(cè)量什么，才能求出圓形花壇面積的求知欲望。進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)直接思考，議論，交流，然后形成共識(shí)——可以先測(cè)量圓形花壇的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑，再計(jì)算面積。例4的教學(xué)進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。4、例5的解答，要讓學(xué)生對(duì)抗賽觀察、操作等，經(jīng)歷圖形變換的過(guò)程，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到從一個(gè)大圓去掉圓心可以得到一個(gè)環(huán)形，并從而認(rèn)識(shí)到環(huán)形的面積就是兩個(gè)圓面積的差。5、本節(jié)的課堂練習(xí)以學(xué)生獨(dú)立完成為主。讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其獨(dú)立思考、克服困難的精神；還要及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)、掌握的情況，對(duì)存在的問(wèn)題隨時(shí)補(bǔ)救。同時(shí)練習(xí)中要即時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。課本P98第14題，教師可以換個(gè)情況問(wèn)一問(wèn)，如果是個(gè)長(zhǎng)方形，切一個(gè)最大的圓，應(yīng)以哪為直徑？第15題提示學(xué)生這個(gè)風(fēng)車圖形是由邊長(zhǎng)為3厘米的正方形和半徑為3厘米的圓組合而成。第16題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算后得出圓的面積比正方形大，教師也可以進(jìn)一步指出，同樣周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形和圓，其面積大小是圓比正方形大，正方形比長(zhǎng)方形大。（四）軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形，教材通過(guò)

幾幅實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特性，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，以及折疊學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些圖形的本質(zhì)特征。教學(xué)時(shí)，要多讓學(xué)生操作，并注意通過(guò)對(duì)比加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。對(duì)于軸對(duì)稱圖形的概念、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，以及判斷一個(gè)圖形是不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形等，都應(yīng)借助實(shí)例，用直觀的語(yǔ)言給予描述，不要要求過(guò)高。教學(xué)本節(jié)內(nèi)容，用一個(gè)課時(shí)就可以。另外，老師應(yīng)該向?qū)W生指出一些常見圖形的對(duì)稱軸情況。如：平行四邊形（不包括菱形）不是軸對(duì)稱圖形、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸、正方形有4條對(duì)稱軸、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸、半圓有一條對(duì)稱軸??（五）量一量，算一算：這部分內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，教師宜放手讓學(xué)生通過(guò)自我能力來(lái)完成，讓學(xué)生體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和體驗(yàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作的快樂(lè)。但第2題是具有開放性的，其答案不宜統(tǒng)一，但要符合實(shí)際情況。六、三、教學(xué)中注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力：（1）如何測(cè)量圓形紙板的直徑：（對(duì)折后，測(cè)量）（2）如何測(cè)量易拉罐底面的直徑？3、引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，能夠產(chǎn)生聯(lián)想，從而建立圖形間聯(lián)系。4、可以適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生提供簡(jiǎn)易公式：（1）周長(zhǎng)是直徑的π倍，是半徑的2π倍。C/d=πC/r=2π（2）半圓周長(zhǎng)C=πr+2r=(π+2)r∴半圓周長(zhǎng)是半徑的約5.14倍（√）圓周長(zhǎng)的一半：C/2=2πr/2=πr∴(3)S圓=πr2S圓=πd2/4S圓=C2/4π已知r,d,C可以一步求面積5、應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握π的幾倍數(shù)值：1π≈3.146π≈18.842π≈6.287π≈21.983π≈9.428π≈25.124π≈12.569π≈28.265π≈15.710π≈31.4會(huì)乘法分配律，以加代乘，會(huì)計(jì)算兩位數(shù)π值的速算：15π＝10π+5π≈3.14+15.7=47.1本章知識(shí)從實(shí)際操作到探索關(guān)系，推導(dǎo)公式，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生自主合作探索的新教學(xué)理念，因此學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，參與意識(shí)也很強(qiáng)。同時(shí)，本章的知識(shí)教材設(shè)計(jì)的很靈活，教學(xué)時(shí)間又短，因此難度較大，教師們要充分利用40分鐘，大密度的設(shè)計(jì)教案，充分做好課前準(zhǔn)備。

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