美國康奈爾大學(xué)諾瓦克(J.D.Novak)博士根據(jù)奧蘇貝爾（David P.Ausubel）的有意義學(xué)習(xí)理論在20世紀(jì)60年代最早提出了思維導(dǎo)圖這一概念，并將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到教學(xué)中，取得了較好的效果。思維導(dǎo)圖的研究在國外已經(jīng)比較成熟、豐富，研究內(nèi)容涉及思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)和特征、分類及其編制過程、評價標(biāo)準(zhǔn)等諸多方面。我國目前還處于介紹引進(jìn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教育對思維導(dǎo)圖的專題研究還不多見，中文版的思維導(dǎo)圖軟件較少，本文將從思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及制圖的策略、應(yīng)用的注意事項幾方面做初步探究。
一、思維導(dǎo)圖的定義
思維導(dǎo)圖是用來組織和表征知識的工具，它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，連線上標(biāo)明兩個概念之間的意義關(guān)系。思維導(dǎo)圖能夠構(gòu)造清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)習(xí)者對整個知識結(jié)構(gòu)的掌握，有利于發(fā)散思維的形成，促進(jìn)知識的遷移。
二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
（一）教學(xué)設(shè)計的工具
思維導(dǎo)圖為教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計提供了支持與幫助，通過思維導(dǎo)圖教師能夠更清晰地呈現(xiàn)知識的框架結(jié)構(gòu)，更加有條理地進(jìn)行教學(xué)。教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，將教學(xué)的主要概念和原理以一種可視化的方式展現(xiàn)出來，簡明扼要地表達(dá)概念的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)概念的地位以及相關(guān)性，以便學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，從而，提高課堂教學(xué)效率。
例如，在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊《三角形》時，制作這樣一個思維導(dǎo)圖（如圖一），就可達(dá)到事半功倍的效果。

（二）創(chuàng)造思維的工具
    制作思維導(dǎo)圖的過程其實(shí)就是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的過程，學(xué)生擁有較為寬泛的想象空間，可以根據(jù)自己的愛好設(shè)計符合條件的思維導(dǎo)圖。在思維導(dǎo)圖的制作過程中，學(xué)生要進(jìn)行大量的思考，會在頭腦中萌發(fā)各種新的想法，且學(xué)生在構(gòu)建成自己的思維導(dǎo)圖之后與他人的作品比較時還會有新的想法出現(xiàn)。有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)過五年級上冊小數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，通過與同學(xué)交流構(gòu)建出這樣一個思維導(dǎo)圖。

（三）知識整合的工具
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重聯(lián)系實(shí)際，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識，使學(xué)生體會知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識表面看起來毫不相干，其實(shí)它們之間存在著千絲萬縷的關(guān)系，把它們聯(lián)系在一起的就是“數(shù)學(xué)思想與方法”。融人了思維導(dǎo)圖的教學(xué)讓學(xué)生從散雜、片斷的機(jī)械式學(xué)習(xí)提升為注重關(guān)系并充滿主動探究活力的有意義學(xué)習(xí)。
如在教學(xué)《平面圖形的周長和面積》一課時，這部分內(nèi)容涉及的概念很多，如周長、面積以及六種平面圖形的周長和面積計算公式等。如何給學(xué)生講述這些概念?怎樣讓學(xué)生達(dá)到對知識的意義建構(gòu)？怎樣獲得學(xué)生對這些內(nèi)容掌握情況的反饋信息?教師通過引導(dǎo)學(xué)生討論復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確了復(fù)習(xí)的任務(wù)：(1)平面圖形的周長和面積表示的意義?(2)小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長計算公式? (4)平面圖形的面積計算公式?請將以上內(nèi)容整理成思維導(dǎo)圖，并且能讓人一眼就看出平面圖形面積計算之間的聯(lián)系。

（四）教學(xué)反思的工具
思維導(dǎo)圖有助于師生對教學(xué)活動效果進(jìn)行反思。學(xué)生通過制作思維導(dǎo)圖可以發(fā)現(xiàn)自己在知識掌握方面存在的問題。比如，所學(xué)重點(diǎn)概念理解的是否透徹，知識的掌握程度等，從而，及時有效的對知識上的欠缺予以修正和補(bǔ)充，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自我導(dǎo)向性，進(jìn)而使學(xué)生自我反思能力和元認(rèn)知水平能力得到提高。同時，在師生共同繪制與修正思維導(dǎo)圖的過程中，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識掌握的不足之處，反思教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，為教學(xué)的改進(jìn)提供客觀依據(jù)，學(xué)生也能及時發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，可見思維導(dǎo)圖的繪制有利于師生的共同發(fā)展。
三、制作思維導(dǎo)圖的策略
如何讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作策略呢？我認(rèn)為，讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖這一學(xué)習(xí)策略，需經(jīng)歷“識圖—制圖—用圖”三個階段[。
（一）識圖——了解思維導(dǎo)圖
思維導(dǎo)圖對大部分小學(xué)生來說并不陌生，見到時有種熟悉的感覺。大量實(shí)踐表明，首先需要讓學(xué)生認(rèn)識思維導(dǎo)圖，了解思維導(dǎo)圖的作用，能夠看懂思維導(dǎo)圖，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)制作思維導(dǎo)圖的興趣。例如，在復(fù)習(xí)整、小數(shù)的概念時，利用多媒體技術(shù)，制作了網(wǎng)絡(luò)課件，以整、小數(shù)知識思維導(dǎo)圖為基點(diǎn)，采用星形鏈接實(shí)現(xiàn)交互，讓學(xué)生依托思維導(dǎo)圖自主復(fù)習(xí)。。
（二）制圖——逐步形成概念圖
制圖，是一個比較高的要求，難度也比較大。制作一個完整且合理的思維導(dǎo)圖，除了要讓學(xué)生掌握基本的制圖方法外，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及概念之間的邏輯關(guān)系和層級關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的步驟：①指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，找出概念。②讓學(xué)生將概念寫于一張張小紙片上。③引導(dǎo)學(xué)生分析各概念間的關(guān)系并確定各紙片擺放的位置。④將步驟3中概念間的位置關(guān)系搬移到紙上。⑤用線段或箭頭連接各概念。⑥逐一分析線段兩端概念間的關(guān)系并用適當(dāng)?shù)恼Z義詞注于線段或箭頭上（注釋內(nèi)容要簡單、明了）。⑦教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作，分析思維導(dǎo)圖，優(yōu)化完善思維導(dǎo)圖并做評價。
（三）用圖——靈活運(yùn)用概念圖
經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖的學(xué)生，在較長一段時間以后，其知識的保持時間比用死記硬背學(xué)習(xí)的學(xué)生時間要長，且知識面也比用死記硬背來學(xué)習(xí)的學(xué)生寬，且更能解決實(shí)際問題。
1.引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識加工和整理
思維導(dǎo)圖，就是將多個零散的知識按其內(nèi)在的聯(lián)系聯(lián)合在一起的，繪制思維導(dǎo)圖，就是將這種內(nèi)在的聯(lián)系用思維導(dǎo)圖的形式清晰的表示出來。學(xué)生對知識進(jìn)行有效的加工整理，可使知識結(jié)構(gòu)更清晰。
2．引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識表達(dá)和合作學(xué)習(xí)
可以讓學(xué)生對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行解釋，說說思維導(dǎo)圖中各個概念的具體含義及各概念間的關(guān)系，以加深對概念的理解，還可以讓學(xué)生分組討論交流自己制作的思維導(dǎo)圖。
3.引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價和自我評價
從學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖中，教師可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的對概念的理解水平。在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行交流的過程中，學(xué)生不僅可以對同學(xué)制作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價，幫助同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題，而且能發(fā)現(xiàn)自己概念理解上的不足，進(jìn)行自我評價，從而完善自己的知識結(jié)構(gòu)。
在整個“識圖—制圖—用圖”過程中，學(xué)生積極主動參與，體驗(yàn)成功的喜悅，與同伴交流，在比較中自覺矯正思維偏差，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)認(rèn)知飛躍，創(chuàng)新能力及發(fā)散思維能力有了很大的提高。
四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖要注意的事項
（一）“嚴(yán)謹(jǐn)”不等于“束縛”
制圖嚴(yán)謹(jǐn)，就是制作概念圖時，形式上要滿足思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)特征，內(nèi)容上要準(zhǔn)確、簡單．從某種意義上說，任何概念之間都有聯(lián)系，所以一定要精選出要連接的概念并認(rèn)真考慮連接詞．嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的最大特點(diǎn)，力求用詞準(zhǔn)確與精練。
制圖嚴(yán)謹(jǐn)并不意味要束縛學(xué)生的思維，運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過程，但是如果在制圖過程中過于程序化、教條化則會適得其反。要讓學(xué)生達(dá)到對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。
（二）“自主”不等于“放任”
自主，就是學(xué)生根據(jù)自己對所學(xué)知識的理解，經(jīng)過獨(dú)立思考建立的思維導(dǎo)圖。因?yàn)閭€體差異的存在，學(xué)生對思維導(dǎo)圖的理解、制作必然也不相同。思維導(dǎo)圖是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個工具，但學(xué)生自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖并不等于教師放任自流，讓學(xué)生自己絕對獨(dú)立地隨意完成，特別是中低年級學(xué)生，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)并且要對學(xué)生的思維導(dǎo)圖作業(yè)予以評價，引導(dǎo)他們構(gòu)建更好的思維導(dǎo)圖。
五、結(jié)束語
思維導(dǎo)圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
因此，小學(xué)教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖教學(xué)策略的優(yōu)勢，最大限度地優(yōu)化教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，使思維導(dǎo)圖成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效工具。