1956年，美國電報電話公司（AT&T）貝爾實驗室的科學(xué)家 John Kelly 發(fā)表了一篇論文 "A New Interpretation Of Information Rate"，論文中包括了后來被廣泛流傳的“凱利公式”。這篇論文的本意是研究長途電話中的噪音問題，可是凱利公式很快就被了解博弈論的人應(yīng)用到了賭博和投資資金管理上去，其中就有用電腦輔助做量化投資的先驅(qū) Ed Thorp.

當(dāng)時 Ed Thorp 是加州大學(xué)洛杉磯的數(shù)學(xué)博士，還在MIT從事數(shù)學(xué)研究，后來當(dāng)上了數(shù)學(xué)教授。當(dāng) Thorp 讀過了 John Kelly 的論文后，就利用IBM大型電腦仔細(xì)研究了如何把凱利公式應(yīng)用到紙牌21點的賭博游戲中去，于是發(fā)明了在理論上能戰(zhàn)勝賭場莊家的“數(shù)牌法”。

為了驗證凱利公式和“數(shù)牌法”在實際中的效果， Thorp 先和一個專業(yè)賭徒一起拿著一萬美元的本錢到里諾和 Lake Tahoe 的小賭場里小試身手，僅在一個周末里就賺了一萬一千美元。之后， Thorp 又轉(zhuǎn)戰(zhàn)到拉斯維加斯，在21點紙牌賭博中屢屢獲勝，不久就被各個賭場列為“不受歡迎的人”。為了能繼續(xù)贏下去， Thorp 還使用了化妝術(shù)和雇傭別人代替他本人去賭博的方法。

Ed Thorp 還和 John Kelly 在貝爾實驗室的導(dǎo)師 Claude Shannon 聯(lián)手設(shè)計了史上第一個便攜式的“計算機”，Thorp 和 Shannon 及夫人經(jīng)常在周末飛往拉斯維加斯，在賭場里通過玩21點和輪盤賭游戲贏錢。

Ed Thorp 的名聲在賭博業(yè)里傳開了，很多人都想學(xué)他的方法，于是他在1962年寫了一本書： Beat the Dealer （《戰(zhàn)勝莊家》），書的銷售量高達(dá)70萬冊。而現(xiàn)在世界各地的賭場也因此采取了反制措施，比如禁止攜帶電腦和數(shù)牌式電子設(shè)備進(jìn)場、在21點游戲過程中經(jīng)常重新洗牌等等。

再后來，Ed Thorp 把利用電腦進(jìn)行量化投資的模式應(yīng)用到了金融市場上，他成立了一個對沖基金，在1998年的時候披露，他在過去28年半里的平均回報率是每年20%。

1968年，巴菲特第一次見到了 Ed Thorp,之后就開始應(yīng)用凱利規(guī)則去決定在每項投資中投入多少資金。次年，當(dāng)巴菲特鑒于股市價格過高、關(guān)閉了他的投資基金時，他向他的投資者之一、他老師 Benjamin Graham 的外甥推薦的基金經(jīng)理就是 Ed Thorp. 現(xiàn)在叱咤風(fēng)云的知名基金經(jīng)理 Bill Gross 和 Jim Simons 也是凱利規(guī)則的應(yīng)用者。

凱利規(guī)則的公式是： Kelly % = W – (1 – W) / R

其中，W = 勝率，R = 贏/輸比例

比如假如贏/輸比例是1:1，勝率是60%的話，那么凱利百分比是：

0.6 - （1-0.6) / 1 = 20%

也就是說，在這種情況下，每次投入資金的20%是最佳的選擇。用5個賬戶進(jìn)行模擬的資金成長曲線如下(最高的回報率是140%，最低的回報率是40%)：

想要把凱利規(guī)則應(yīng)用到自己投資過程中的人不妨先計算一下自己過去50-100次交易中的勝率和平均贏/輸比例，然后根據(jù)凱利公式計算出自己每次最佳的資金投入比例。為了保險起見，通常比較保守的做法是每次只投入理論凱利百分比的一半資金。

所以一個比較靠譜的投資過程不只是選擇買入點和賣出點而已，歷史事實證明，在投資中做好資金管理也是很重要的功課之一。