梁壽平
廣西昭平

摘要：? 本文主要把《河圖洛書(shū)》數(shù)字化表示的太陽(yáng)高度點(diǎn)與地面陰影點(diǎn)，揭露它是表述天文測(cè)量技術(shù)，劃分歷法的重要依據(jù)。?本文將古今研究比較特殊的思路，做了一些連串分析，將《河圖洛書(shū)》的天文測(cè)量、測(cè)繪技術(shù)的實(shí)質(zhì)，以矯正人們對(duì)它的錯(cuò)誤猜測(cè)，達(dá)到弘揚(yáng)科學(xué)，破除迷信的目的。?本文對(duì)古代歷法劃分方法過(guò)程作了扼要的簡(jiǎn)述，以此釋讀、參照我國(guó)文物所鑽孔、刻畫(huà)的內(nèi)容及年鑒，指出歷法起源最早國(guó)家是在我國(guó)。?本文不但揭示了天文歷法劃分內(nèi)容，同時(shí)也揭示了我們中華民族思想形成的根源。
關(guān)鍵詞：破解、歷法、技術(shù)、意義
分類號(hào)：

前言

我國(guó)古代授時(shí)歷的使用,傳說(shuō)中在伏羲時(shí)代(十萬(wàn)年前)已經(jīng)出現(xiàn)。這里我們暫時(shí)不去探究這個(gè)時(shí)代的真實(shí)性,但是,我們要考究探討的內(nèi)容,在于歷法如此科學(xué)系統(tǒng)、精確,是怎樣形成的? 又是以什么原理,什么技術(shù)方法進(jìn)行探測(cè)的?

學(xué)習(xí)或者研究過(guò)《周易》的學(xué)者，普遍都認(rèn)為是在《周易》內(nèi)容里劃分出來(lái)的,然而《周易》又是在《河圖》《洛書(shū)》劃分出來(lái)的,目前，我們?cè)谟嘘P(guān)的文獻(xiàn)中所得到的內(nèi)容也就是這么多?！皻v法”如此科學(xué)系統(tǒng)、精確,它形成的技術(shù)方法、原理，卻卡在《河圖》《洛書(shū)》這兩個(gè)圖形上，成為千古之迷。如果我們能破解它，天文測(cè)量技術(shù)也將隨即揭示，那意義一定不同凡響。

一、      古今的研究探討索引

1、古代的研究探討　漢·孔安國(guó)云:“《河圖》者,伏羲氏王天下,龍馬出河,遂則其文,以畫(huà)八卦。《洛書(shū)》者,禹治水時(shí),神龜負(fù)文而列于背,有數(shù)至九,禹遂因而第之,以成九類。”劉歆云:“《河圖》《洛書(shū)》相為經(jīng)緯,八卦九章,相為表里。”[1]宋·邵子曰：“圓者,星也,歷紀(jì)之?dāng)?shù),其肇于此乎?方者,土也,畫(huà)州井地之法其仿于此乎?蓋圓者,《河圖》之?dāng)?shù),方者,《洛書(shū)》之文。故羲、文因之而造《易》，禹、箕敘之而作《范》也?！盵2]清·江慎修《河圖精蘊(yùn)》“伏羲則《河圖》畫(huà)卦，原是變點(diǎn)為線。今欲明四象藏于四方，惟平圓中分線，則其理易明。以虛圈象太極，周子所謂無(wú)極而太極也。朱子《啟蒙》亦如之。凡圓必當(dāng)圓之半，則全徑豈不為十，半徑豈不為五？”。[3]這是古人對(duì)《河圖》《洛書(shū)》的的看法,有關(guān)美麗神話傳說(shuō)內(nèi)容，自然是不可取信的。我只想在他們對(duì)《河圖》《洛書(shū)》的探討中，采集提取一些對(duì)“天文技術(shù)方法、理論”方面有價(jià)值的提示。如，劉歆云:“《河圖》《洛書(shū)》相為經(jīng)緯”是具有經(jīng)緯功能作用。宋·邵子曰：“圓者,《河圖》之?dāng)?shù),方者,《洛書(shū)》之文?！眻A是《河圖》的數(shù),方是《洛書(shū)》的文。
2、當(dāng)代的研究探討　以下摘錄《揭開(kāi)易學(xué)界的神秘─當(dāng)代中國(guó)易學(xué)研究反思錄(1)》·王先勝。[4]陳久金、張敬國(guó)先生在《含山出土玉片圖形試考》中對(duì)河圖、洛書(shū)、太一行九宮以及含山玉版周緣鑽孔布數(shù)4、5、9、5有一些含混說(shuō)法。如說(shuō)河圖洛書(shū)“河圖以十個(gè)數(shù)為圖，洛書(shū)則以九個(gè)數(shù)為圖。但是，這九個(gè)數(shù)的功用與十個(gè)數(shù)是一致的”、“河圖行至九之后，轉(zhuǎn)至十；而洛書(shū)行至四、九之后則均還中央五?？梢?jiàn)洛書(shū)以五為小周，以十為大周”；如說(shuō)太一行九宮“五代表中宮之?dāng)?shù)，太一自一循行至四以后回至中央五。六七八九與一二三四之?dāng)?shù)相匹配，故太一循行至九乃還至中央五。這就是玉片孔數(shù)以四、五、九、五相配的道理”；又如“河圖、洛書(shū)均用五行，并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。遠(yuǎn)古沒(méi)有文字，人們才使用鑽孔、畫(huà)圈的辦法計(jì)數(shù)，以代替五行交替記載時(shí)節(jié)。因此，河圖、洛書(shū)就是歷法”。(注：

含山玉版放在胸口，其象為太陽(yáng)，屬性為火，而心臟也在胸口，屬性也恰為火，密宗壇城和中陽(yáng)太極中心也恰在中丹附近，其四方紋理構(gòu)成連山形，可能與連山易有關(guān)，不過(guò)此處為八山（卦），后來(lái)演變?yōu)槲鍤饨?jīng)天圖之24山。

)

韓永賢先生1988年在《內(nèi)蒙古社會(huì)科學(xué)》發(fā)表《對(duì)“河圖”“洛書(shū)”的探究》一文，認(rèn)為河圖洛書(shū)實(shí)質(zhì)是立體圖，河圖是游牧?xí)r代的氣候圖，洛書(shū)是游牧?xí)r代的方位圖即定位辨方的“羅盤(pán)”。其認(rèn)為，河圖中位的圈點(diǎn)表示“天圓地方”的宇宙觀，河圖東、西、南、北四方位上的圈點(diǎn)表示雨水量：圈在天上，表示陽(yáng)光，在地上表示晴天與干燥；點(diǎn)在地上表示陰天與降水量。河圖中位的5個(gè)圈排成環(huán)形，表示天是圓的，到處是陽(yáng)光，太陽(yáng)運(yùn)行不息，也與古代神話中說(shuō)天上有許多太陽(yáng)是相一致的；河圖中位的10個(gè)黑點(diǎn)表達(dá)大地不發(fā)光不發(fā)熱，由于地很大是方的，故在平行的兩側(cè)，各畫(huà)了5個(gè)黑點(diǎn)。河圖是依據(jù)實(shí)際氣象定方位的，……因此河圖是某一游牧部落依靠長(zhǎng)期游牧生產(chǎn)生活的實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的遠(yuǎn)古時(shí)代氣候圖，并且它表明上古游牧?xí)r期的氣候與今天大致相同。洛書(shū)也是以天圓地方學(xué)說(shuō)為根據(jù)繪制的一張立體圖，洛書(shū)中宮的5個(gè)圈即表示“天圓”，用四方四隅上的圈點(diǎn)表示地面上的八個(gè)方位；用圈表示東、南、西、北正方位，用黑點(diǎn)表示東南、東北、西南、西北偏方位。洛書(shū)定方位是依據(jù)北斗七星在北而確定的，所以洛書(shū)中七個(gè)圈所在的方位為北方，而一個(gè)圈所在的方位為東方，恰與太白金星的位置一致。

孫國(guó)中先生：“《河圖》《洛書(shū)》是宇宙發(fā)展運(yùn)動(dòng)的圖式，其小無(wú)內(nèi)，其大無(wú)外：用之言天，則天在其中；用之言地，則地在其內(nèi)；用之言人，則人不出其外。故左之右之無(wú)不逢源，諸門諸術(shù)皆可援以為說(shuō)。所以闡發(fā)河洛的關(guān)鍵，在于揭示其潛藏著的宇宙發(fā)展運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”（《河圖洛書(shū)解析》致讀者）。常秉義先生則說(shuō)：“河圖、洛書(shū)實(shí)質(zhì)上是講運(yùn)動(dòng)功能結(jié)構(gòu)的?！?、洛學(xué)說(shuō)則認(rèn)為時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)是不可分割的‘血肉’關(guān)系，宇宙世界并沒(méi)有超空間的時(shí)間，也沒(méi)有超時(shí)間的空間或物質(zhì)，時(shí)空永遠(yuǎn)是相結(jié)合的。時(shí)間產(chǎn)生于天體運(yùn)動(dòng)，天體運(yùn)動(dòng)的結(jié)果則體現(xiàn)在時(shí)間坐標(biāo)上，時(shí)空之間既密合無(wú)間又彼此對(duì)應(yīng)。我國(guó)古代先民正是在時(shí)空結(jié)合的基礎(chǔ)上對(duì)宇宙及其萬(wàn)物進(jìn)行研究的，河洛就是這種思潮的產(chǎn)物。由此可見(jiàn)，河洛之學(xué)無(wú)愧為現(xiàn)代物理學(xué)、天文學(xué)的濫觴”、而“河圖洛書(shū)是伏羲時(shí)代的產(chǎn)物。那么，中國(guó)文明史再不能以文字時(shí)代來(lái)劃定了，而應(yīng)以河洛數(shù)理為標(biāo)志上溯新的文明史。這就是說(shuō)，早在七千年至一萬(wàn)多年以前（河洛誕生的時(shí)代），華夏土地上就有了高度發(fā)達(dá)的文明”（常秉義著《周易與歷法》118──119頁(yè)，中國(guó)華僑出版社1999年1月第1版）。

在上述的“當(dāng)代的研究探討”內(nèi)容(《揭開(kāi)易學(xué)界的神秘─當(dāng)代中國(guó)易學(xué)研究反思錄》摘錄)里所出現(xiàn)種種的看法,對(duì)于陳久金、張敬國(guó)先生在《含山出土玉片圖形試考》中的“洛書(shū)以五為小周，以十為大周”“河圖、洛書(shū)均用五行，并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。遠(yuǎn)古沒(méi)有文字，人們才使用鑽孔、畫(huà)圈的辦法計(jì)數(shù)，以代替五行交替記載時(shí)節(jié)。因此，河圖、洛書(shū)就是歷法。”我們對(duì)此應(yīng)該是認(rèn)可的。韓永賢先生“認(rèn)為河圖洛書(shū)實(shí)質(zhì)是立體圖”并且認(rèn)為《河圖》《洛書(shū)》是和降水量有關(guān)的天文氣象。孫國(guó)中先生主編《河圖洛書(shū)解析》即言：“《河圖》、《洛書(shū)》是宇宙發(fā)展運(yùn)動(dòng)的圖式。”常秉義先生：“河圖、洛書(shū)實(shí)質(zhì)上是講運(yùn)動(dòng)功能結(jié)構(gòu)的?！?、洛學(xué)說(shuō)則認(rèn)為時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)是不可分割的‘血肉’關(guān)系，宇宙世界并沒(méi)有超空間的時(shí)間，也沒(méi)有超時(shí)間的空間或物質(zhì)，時(shí)空永遠(yuǎn)是相結(jié)合的。時(shí)間產(chǎn)生于天體運(yùn)動(dòng)，天體運(yùn)動(dòng)的結(jié)果則體現(xiàn)在時(shí)間坐標(biāo)上，時(shí)空之間既密合無(wú)間又彼此對(duì)應(yīng)?！碑?dāng)代專家、學(xué)者各抒已見(jiàn)，但是,大家都不一個(gè)認(rèn)識(shí)的共性，即認(rèn)定是天文方面的內(nèi)容,這是當(dāng)代人對(duì)《河圖》《洛書(shū)》的認(rèn)識(shí)。但是，我認(rèn)為他們都沒(méi)有拿出測(cè)量技術(shù)方法實(shí)質(zhì)依據(jù)。

3、揭示測(cè)量技術(shù)──“土圭法”　前人是運(yùn)用什么技術(shù)方法，把人與天、地三者之間關(guān)系有機(jī)聯(lián)系起來(lái)的？這是我們今天要探討的最關(guān)鍵問(wèn)題。我們知道人類聯(lián)系天、地三者之間的關(guān)系，必須要運(yùn)用某一種手段作為聯(lián)系的媒介，方可以達(dá)到天、地、人三者聯(lián)系的目的。

作者在閱讀前人的書(shū)籍中，發(fā)現(xiàn)清·李光地《啟蒙附論》[5]曾經(jīng)用“勾股法”理解《河圖》《洛書(shū)》。萌發(fā)起“立竿見(jiàn)影” ──“土圭法”測(cè)影的構(gòu)想：“立竿見(jiàn)影”──“土圭法”與“三角形” ──“勾股法”同一個(gè)道理。作者按“土圭法”做了測(cè)影實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可以解答出民間風(fēng)水界視為秘本寶典《青囊經(jīng)》內(nèi)容，由此可以解答出我們常談及的《河圖》《洛書(shū)》《陰陽(yáng)》《周易》《甲子》等等疑難內(nèi)容（詳見(jiàn)《青囊經(jīng)──剖析揭秘》·梁壽平著）[6]。然而在我國(guó)文獻(xiàn)中，有關(guān)天文測(cè)繪技術(shù)方面的記載，最早、最簡(jiǎn)便的技術(shù)，唯有“圭法”一種。如西周時(shí)代就有使用圭表的記載,即用立表測(cè)影法定疆界。在《周髀算經(jīng)》[7]又發(fā)現(xiàn)有記載：豎一直桿，叫表，高八尺。測(cè)量它的影子，最長(zhǎng)的那一天為冬至，最短的那一天為夏至。兩次冬至或兩次夏至之間的天數(shù)就是一年的天數(shù)。連續(xù)觀測(cè)四年，發(fā)現(xiàn)有三年為365天，一年為366天。

而這種技術(shù)的使用，在新石器時(shí)期出土的文物中，也可以看到。如，安徽省含山縣凌家灘新石器時(shí)代遺址(最近經(jīng)測(cè)定制作于前5300年)出土的玉鷹和玉片；鄭州大河村出土的文物中還有七孔石條；河南省舞陽(yáng)縣賈湖遺址，新石器時(shí)代遺址（公元前7000年～公元前6000年）的七孔骨笛等等。這些都和我們所說(shuō)的“立竿見(jiàn)影” “土圭法”，利用太陽(yáng)光照規(guī)律進(jìn)行測(cè)繪，標(biāo)刻推算識(shí)別歷法的一種刻度表是一樣的。所以，在經(jīng)過(guò)我們研究校對(duì)，確定它們是測(cè)量太陽(yáng)所用的圭儀底座。

樞桿古代稱之為“表”，而這里為了方便說(shuō)明，把它稱之為“股”；而通過(guò)光照顯示的樞桿陰影，稱之為“勾”；由樞桿頂端和陰影末端之間所畫(huà)出的太陽(yáng)光照線段，稱之為“弦”。此技術(shù)方法就是連接天、地、人三者之間的關(guān)鍵紐帶。只有用“土圭法”才可以了解到我國(guó)的天文測(cè)量技術(shù)原理過(guò)程和歷法的來(lái)源。  

                                                                                                      
二、      技術(shù)原理論述

1、圓和方的前提及功能作用

　我們知道人類發(fā)展是自然界的產(chǎn)物。人類與自然環(huán)境的認(rèn)識(shí)和協(xié)調(diào)產(chǎn)生必然性，因此研究天地之間的發(fā)展變化規(guī)律，對(duì)人類來(lái)說(shuō)是十分重要和必要的。

天在上,地在下，這是自然的法則。按天、地、人之間的關(guān)系，以人為中心進(jìn)行分析，天在人的頭頂上面，地在人的腳踩下面。三者作一個(gè)統(tǒng)一體，它們之間在地面上的能動(dòng)轉(zhuǎn)換，會(huì)產(chǎn)生那些不同的發(fā)展變化規(guī)律。古代先人根據(jù)在實(shí)際生活中所觀察到的天和地現(xiàn)象，給出它們不同的名稱。如人站在遼闊的平原或者山的最高峰上，進(jìn)行觀察天地會(huì)得出這樣的兩種不同的形狀結(jié)果。當(dāng)人仰望天空，卻呈現(xiàn)為一個(gè)圓狀形蒼穹，把無(wú)窮大的天，概括成為一個(gè)“圓形”，把天簡(jiǎn)稱為“陽(yáng)”，又稱之為“奇”,用圓形表示。這就形成了圓形。圓形，它的作用是給出范圍功能。這就是我們下面要研究的“河圖”。

又以前后左右遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，卻看到四條地平線，將所看到的這些現(xiàn)象，用四條直線連接形成一個(gè)正方形，同樣把看到的“地”概括為“正方形”，簡(jiǎn)稱為“陰”，又稱之為“偶”，用正方形表示。正方形，它的作用是給出定向方位功能。這就是我們下面要研究的“洛書(shū)”。

實(shí)際上，我們看到的天和地，它們的邊緣是互相連接接壤的。理論上說(shuō)，天和地的直徑是同樣的長(zhǎng)度。如果我們把直徑同長(zhǎng)的圓形和正方形同心點(diǎn)畫(huà)出，方形就被圓形劃分出四個(gè)三角，而角點(diǎn)與圓方交壤極點(diǎn)之間，自然出現(xiàn)有八根同長(zhǎng)的邊緣直線。再以交壤的極點(diǎn)和角點(diǎn)用直線連接相對(duì)的點(diǎn)，整個(gè)平面圖形里出現(xiàn)八個(gè)相同等份。我們?cè)谘芯康倪^(guò)程中，正方形和圓形的出現(xiàn)是有一定的具體區(qū)別功能的，用圓形是無(wú)法說(shuō)明四周的方位方向的，唯有正方形才能夠給出方位和方向標(biāo)系。但是，正方形卻無(wú)法準(zhǔn)確表示周圍的同長(zhǎng)面積。所以，要它們兩者共同出現(xiàn)，表達(dá)我們觀測(cè)所得的測(cè)繪現(xiàn)象。我們看到的范圍和方位，必須要圓形和正方形來(lái)劃分說(shuō)明，兩者之間缺一不可。這就是以上提及的“天圓地方” “圓方”“經(jīng)緯”“河圖、洛書(shū)”相關(guān)術(shù)語(yǔ)內(nèi)容?，F(xiàn)在我們可以把《河圖》《洛書(shū)》理解為，是概括和劃分看到的天地之間角度關(guān)系的一種測(cè)量技術(shù)原理理論。

2、《河圖》與“土圭法”的關(guān)系

　《河圖》和《洛書(shū)》是以“○、●”符號(hào)表示。空白圓點(diǎn)表示太陽(yáng)位置點(diǎn)；黑點(diǎn)表示測(cè)量的陰影位置端點(diǎn)；橫線的出現(xiàn)是把太陽(yáng)點(diǎn)數(shù)或者陰影點(diǎn)數(shù)，連接歸類起區(qū)別的作用。《河圖》與《洛書(shū)》是以數(shù)字表示“土圭法”技術(shù)原理理論。這正如清代·江慎修所說(shuō)：“《河洛》見(jiàn)出用數(shù)以示人，其體數(shù)之中藏者，人不覺(jué)耳?！比纭逗訄D》的數(shù)字是代表一個(gè)測(cè)量過(guò)程的立體模型。白點(diǎn)代表太陽(yáng)高度點(diǎn)，用數(shù)字標(biāo)出為第一個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)，次序?yàn)椤耙弧?，即用一個(gè)“○”標(biāo)記表示；而該太陽(yáng)高度點(diǎn)，在樞桿測(cè)量所得的陰影端點(diǎn)，以“●”表示說(shuō)明，在該“弦線”的另一端上，次序?yàn)椤岸?，用兩個(gè)“●”加連接線為一組標(biāo)寫(xiě)表示；另外，第二個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)，以三個(gè)“○”用線連接為一組。其“弦線”另一端是該地面陰影端點(diǎn)，用四個(gè)“●”加連線進(jìn)行表示；第三個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)是正午，夏至日正午看不到陰影的（回歸線內(nèi)），或者以人觀察到的太陽(yáng)、樞桿、最短的陰影三者線都形成垂直一線時(shí)（回歸線以外），不用標(biāo)出陰影點(diǎn)（此即為天、地、人合一）；而我們看到與第一個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)同在一方的六個(gè)“●”為陰影點(diǎn)，是第四個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)的陰影。這是以人觀察位置不改變，所看到的現(xiàn)象。而第四個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)的次序?yàn)槠?，用七個(gè)“○”加連線表示；八個(gè)“●”表示的陰影，是第五個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)的陰影點(diǎn)。而該第五個(gè)太陽(yáng)高度點(diǎn)，其次序?yàn)榫牛镁艂€(gè)“○”加連線表示。

按照地面所見(jiàn)太陽(yáng)光照出沒(méi)規(guī)律在樞桿產(chǎn)生的陰影現(xiàn)象，人為均等畫(huà)出七個(gè)太陽(yáng)點(diǎn)。將陰影按“勾、股、弦”原理，標(biāo)出太陽(yáng)高度點(diǎn)給出樞桿的陰影點(diǎn)，設(shè)計(jì)出四條“弦線”，樞桿即“股”為中心不變，劃出四角的“弦線”，則形成一方錐體的“金字塔”形狀。為了區(qū)別每一條“弦線”的關(guān)系，在每個(gè)方角，用數(shù)字從近至遠(yuǎn)，右左次序標(biāo)寫(xiě)出“1、2、3、4”，四條棱角線與樞桿形成五條線，于是在樞桿頂端上標(biāo)記出“5”的數(shù)字。

這只是說(shuō)明了樞桿至地面陰影端點(diǎn)的太陽(yáng)高度半徑長(zhǎng)度關(guān)系內(nèi)容。那么，對(duì)于天上的內(nèi)容又將如何說(shuō)明？

為此，我們?nèi)匀灰詷袟U頂端“五”為中心。利用“圭儀”在地面已經(jīng)測(cè)出的“弦線”長(zhǎng)度，以同樣的長(zhǎng)度和標(biāo)點(diǎn)數(shù)，給出樞桿頂端至天上太陽(yáng)位置高度的另外一個(gè)倒“金字塔”方錐體；并且，用“6、7、8、9”數(shù)字標(biāo)寫(xiě)出它們的位置加于識(shí)別；再于該位置點(diǎn)與陰影末端之間畫(huà)出垂直線，這樣就使天上的太陽(yáng)高度標(biāo)系和地面的樞桿投放陰影構(gòu)成了一個(gè)立體模型。我們依據(jù)這個(gè)模型，進(jìn)行原理圖式分解，則形成如下的三大特征。首先，我們看陰影的端點(diǎn)和太陽(yáng)位置的垂直線上下兩數(shù)。該垂直線的兩端數(shù)字，如：
一與六，在第一條垂直線的兩端上；　二與七，在第二條垂直線的兩端上； 
三與八，在第三條垂直線的兩端上；　四與九，在第四條垂直線的兩端上；
而樞紐的“五”媒介數(shù)，其得數(shù)保持不變。

我們將垂直線端的四對(duì)數(shù)中的大數(shù)，減去樞紐“五”的媒介數(shù)，其得數(shù)，則與垂直線端的小數(shù)是一樣的。這就是“共宗”“同道”“為朋”“為友”的原理出源。

第二以太陽(yáng)位置點(diǎn)與地面陰影點(diǎn)之間的“弦線”兩端的數(shù)字相加，和為“十”。如：
一與九的“弦線”，相加得十；　二與八的“弦線”，相加得十；
三與七的“弦線”，相加得十；　四與六的“弦線”，相加得十。

第三，地面方形與天上方形的兩圖，其自身平面的對(duì)角兩數(shù)相加，它們的“和”，則出現(xiàn)“五”與“十五”的得數(shù)。如：
一與四或四與一的對(duì)角數(shù)相加得“和”為“五”；　二與三或三與二的對(duì)角數(shù)相加得“和”為“五”；
六與九或九與六的對(duì)角數(shù)相加得“和”為“十五”；　七與八或八無(wú)七的對(duì)角數(shù)相加得“和”為“十五”。
通過(guò)幾何代數(shù)的表現(xiàn)分析，對(duì)我國(guó)古代先驅(qū)使用的測(cè)量天文技術(shù)方法及其原理，也就明白多了。

3、《洛書(shū)》與“土圭法”原理關(guān)系　按“土圭法”的原理所構(gòu)成立體模型,再以平面方式表述。如，依樞桿“五”的位置為中心與其它八個(gè)極端點(diǎn)看,則得出“五”的背面下角，為“一”數(shù)，對(duì)前面上角，為“九”數(shù)；左下角，是“三”，與右前上角對(duì)的數(shù)，是“七”數(shù)；前下角是“四”數(shù)，則對(duì)后上角的“六”數(shù)；左上角的“八”數(shù)，對(duì)右下角的“二”數(shù)。

而我們的祖先把以上的理論，歸納成為一個(gè)立極點(diǎn)和八個(gè)極端，用數(shù)字標(biāo)出每個(gè)線端。用經(jīng)緯劃分成九個(gè)方格并標(biāo)入相應(yīng)的數(shù)字，如：“9、5、1”中間一組；“4、3、8” 為左邊第二組；“2、7、6” 為右邊第三組。這是在古代典籍中，我們經(jīng)?？吹降膱D形。甚至，還有人把這些三組數(shù)字，編排出“四海三山八大仙，九牛五虎一共眠；二七嫦娥伴六郎，周圍十五月團(tuán)圓”易記口訣?！堵鍟?shū)》是把《河圖》立體模型改為平面模式的數(shù)字圖解。它們都是表示劃分天文氣候及定向功能作用。

綜合《河圖》與《洛書(shū)》的出現(xiàn)，既有區(qū)別，又統(tǒng)一。說(shuō)區(qū)別，在人的觀察實(shí)際劃分，《河圖》是代表天；《洛書(shū)》是代表地。說(shuō)統(tǒng)一，是人們把看到的“天”“地”視為一個(gè)整體世界，由于看到的地和天交壤處遠(yuǎn)程無(wú)法計(jì)算，故而有人把天和地統(tǒng)稱為“太極”。另外，在理論中，它們是表示太陽(yáng)角度位置點(diǎn)和陰影位置點(diǎn)的幾何數(shù)字圖解。《河圖》是人為理解給出的理論測(cè)繪圖式，《洛書(shū)》是依照探測(cè)實(shí)況定向定位圖式。所以說(shuō)它們的區(qū)別和統(tǒng)一，是同一個(gè)測(cè)量技術(shù)原理兩種不同圖形表述而已。

4、技術(shù)分析出現(xiàn)容易誤解的“北斗七星”圖案

──七政　人們常常拿“北斗七星”來(lái)理解，它是古人用于劃分氣候和定向的初始依據(jù)，這是錯(cuò)誤的理解。經(jīng)我們研究的結(jié)論認(rèn)定，“北斗七星”不是古人用于劃分歷法氣候的初始依據(jù)。我們用某天（夏至日為標(biāo)準(zhǔn)）測(cè)量測(cè)繪太陽(yáng)實(shí)況說(shuō)明。以樞桿中心，用太陽(yáng)運(yùn)行升降變化規(guī)律，光照產(chǎn)生的樞桿落影的陰影末端標(biāo)畫(huà)出來(lái)。如，樞桿的陰影線，出現(xiàn)在西邊初始畫(huà)出為起點(diǎn)，沿著陰影線偏離初畫(huà)標(biāo)記的角度放大，陰影線的端向樞桿收縮消失，和消失在樞桿之后重新向東邊逐漸慢慢展開(kāi)，直至太陽(yáng)消失為止的過(guò)程記錄畫(huà)出，則形成地面反“S”線。按樞桿中心，再以地平日出、早晨、上午、中午、下午、傍晚、地平日落的太陽(yáng)高度位置點(diǎn)，在反“S”線上平均畫(huà)出太陽(yáng)點(diǎn)。這樣在反“S” 流動(dòng)線上，包括樞桿的點(diǎn)在內(nèi)，得到七個(gè)相似“北斗七星”形狀的坐標(biāo)點(diǎn)。所以，人們?nèi)菀装阉e(cuò)誤的理解為“北斗七星”。這里出現(xiàn)的七個(gè)太陽(yáng)高度位置坐標(biāo)點(diǎn)，才是用于定向劃分氣候的初始依據(jù)。古人把它叫做“七政”?！捌哒笔俏覈?guó)古代先人計(jì)算時(shí)間的最基本技術(shù)方法，與我們看到太空上的“北斗七星”是有區(qū)別的。

5、技術(shù)分析出現(xiàn)的“五星、五行、甲子”

　在技術(shù)測(cè)量原理分析中，我們給出：地平日出、早晨、上午、中午、下午、傍晚、地平日落的太陽(yáng)高度位置點(diǎn)，并且在地面反“S”線上畫(huà)出垂直太陽(yáng)點(diǎn)。除樞桿中心點(diǎn)，其它出現(xiàn)的六個(gè)點(diǎn)，正好是樞桿劃出的四份之二。我們?cè)侔匆陨侠碚?，補(bǔ)充另外的四個(gè)點(diǎn)到其他的四份之二，共獲得十個(gè)點(diǎn)。這些點(diǎn)仿佛象天上的星星，所以前人把它稱為“星”。由于按太陽(yáng)所在早晨、上午、中午、下午、傍晚等天上五個(gè)不同角度位置所確定的五個(gè)點(diǎn)，即成為“五星”?！拔逍恰弊饔檬墙o出三個(gè)不同直徑長(zhǎng)度同心圓的依據(jù)，這是用于說(shuō)明太陽(yáng)早晨、上午、中午、下午、傍晚所在每天的三個(gè)不同高度層次范圍；或者用于說(shuō)明太陽(yáng)所在年四季的寒暑層次范圍關(guān)系。如最小的內(nèi)圓圈，就是今天所說(shuō)的夏季圈；最大的圓圈，就是今天所說(shuō)的冬季圈；夏季圈和冬季圈之間的圓圈，就是代表春季和秋季。春季和秋季它們?cè)谝粋€(gè)圓圈內(nèi)的原因，是由于太陽(yáng)黃道在緯度線上下往返運(yùn)行的結(jié)果，因此春季和秋季出現(xiàn)重合現(xiàn)象，即在大小之間的中間一圈里。“五星”是測(cè)繪太陽(yáng)的陰影點(diǎn)，給出的同心圓基礎(chǔ)依據(jù)，完成后的同心圓，就相當(dāng)于我們現(xiàn)代所應(yīng)用的“緯線圈”。 

  
以太陽(yáng)所在天上五個(gè)角度位置畫(huà)出的五根垂直線，其是縱向行距表現(xiàn)形式，由此稱之為“五行”。 這就是我們現(xiàn)代所應(yīng)用的“經(jīng)線”?？梢杂眠@些經(jīng)線行距，說(shuō)明事物發(fā)展的因果關(guān)系過(guò)程階段。

我們獲得的十個(gè)太陽(yáng)點(diǎn)，古代先人，不但用數(shù)標(biāo)出，而還依照氣候的不同特點(diǎn)，賦于每一經(jīng)線行距一定的氣候氣象過(guò)程含義字。如用“甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸”等標(biāo)寫(xiě)出。

然而，以地面反“S”線依據(jù)太陽(yáng)點(diǎn)理論畫(huà)出的十條經(jīng)線，包括樞桿為經(jīng)線才是十一條經(jīng)線，（含山縣凌家灘的玉片，那二十三個(gè)小孔，除其中一角兩孔基本粘合為一個(gè)，它們是按等距道理，才少鑽兩個(gè)等距小孔。它少鑽刻的位置，正是人處在北方觀察的那一面），前人把這十一條經(jīng)線，稱為“四七為經(jīng)”；樞桿下的空缺位置，此不足說(shuō)明劃分周率的均等，以樞桿垂直延長(zhǎng)標(biāo)線，由此補(bǔ)缺產(chǎn)生了十二條經(jīng)線和十二個(gè)弧角等距。也象以上的太陽(yáng)運(yùn)行十個(gè)點(diǎn)那樣，在空距內(nèi)標(biāo)出數(shù)字和另外一組含氣候意義的文字，區(qū)別于其它的不同關(guān)系。如“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。

從太陽(yáng)運(yùn)行標(biāo)出的十條經(jīng)線，與后來(lái)增補(bǔ)的樞桿垂直線形成的十二行距，為說(shuō)明十太陽(yáng)點(diǎn)經(jīng)線與行距關(guān)系，用“甲”與“乙”去說(shuō)明“子”的行距關(guān)系，按順序排序得出第一個(gè)組合詞“甲子”。依照研究出現(xiàn)的先后閱讀，第二個(gè)組合詞，則為“乙丑”；第三個(gè)組合詞，則為“丙寅”……直至“癸酉”，已經(jīng)排完十經(jīng)線的字意，而十二行距中卻多出了“戌”、“亥”兩字行距。因此，繼續(xù)第二次組合，則產(chǎn)生“甲戌”“乙亥”“丙子”……直至第七次“甲子”出現(xiàn)前，所見(jiàn)到的“癸亥”為結(jié)束。以上組合的詞，正好是六十?dāng)?shù)字。后來(lái)，有人把“六十”數(shù)字和“甲子”詞組合并列讀為“六十甲子”。

以夏至日正午給出的第二次復(fù)合現(xiàn)象，我們通常把該復(fù)合期稱為“年”。期間按每日記錄所用的“甲子”標(biāo)記，這就叫做“甲子日”。

6、技術(shù)分析出現(xiàn)的“陰陽(yáng)、周易”

　把某日（夏至日為標(biāo)準(zhǔn)）測(cè)量的太陽(yáng)摳桿的陰影，進(jìn)行實(shí)況測(cè)繪說(shuō)明。首先，以早晨地平線上的日出，劃定太陽(yáng)光照的摳桿西邊陰影直線。然后隨摳桿陰影線端，畫(huà)出上午和下午的運(yùn)動(dòng)陰影，直至傍晚太陽(yáng)下降在地平線陰影不移動(dòng)為停止。通過(guò)這樣表示每日太陽(yáng)出沒(méi)。從標(biāo)畫(huà)太陽(yáng)的開(kāi)始和結(jié)束狀況過(guò)程，我們可以清楚看到樞桿的兩邊有相同的弧狀半圓，總體上看就象反“S”形狀。如果我們按“地是方的理論”，把它套上一個(gè)相等的直徑圓形，并且涂畫(huà)出其中任何一邊的“魚(yú)形”，它就形成一個(gè)完整的“陰陽(yáng)”、“太極圖”?？瞻酌娣e大的一半，稱為“老陽(yáng)”；涂畫(huà)面積大的一半，稱為“老陰”；空白面積超出直徑界線，進(jìn)入涂畫(huà)面積的小半圓部份，稱之為“少陽(yáng)”；涂畫(huà)面積超出直徑界線，進(jìn)入空白面積的小半圓部份，稱之為“少陰”。該圖是說(shuō)明全日程周期運(yùn)轉(zhuǎn)的晝夜交替關(guān)系，或者說(shuō)明全年度太陽(yáng)周期運(yùn)轉(zhuǎn)的熱能寒暑交替關(guān)系。

然后，再以我們所觀察到的光映與陰影實(shí)際現(xiàn)象，以樞桿中心劃出垂直線為分界，按太陽(yáng)出現(xiàn)的一邊，用“─”表示光映；而另外一邊由于被樞桿的陰影線劃斷，所以用“- -”表示陰影。

我們可以在原理分析中給出：地平日出、早晨、上午、中午、下午、傍晚、地平日落的太陽(yáng)高度位置點(diǎn)，并且畫(huà)出垂直地面太陽(yáng)點(diǎn)的同距圓圈，所出現(xiàn)的三個(gè)同心圓。而又在三個(gè)同心所劃出的八條經(jīng)的每個(gè)等份內(nèi)，陰影多少的比例是不一樣的。如，空白與涂影所在的等份又被三個(gè)同心圓劃出上、中、下位置，來(lái)確定空白與涂影多少比例。用“─”表示空白，用“- -”表示涂影，這樣在經(jīng)線所劃出的等份內(nèi)，自然就出現(xiàn)了三條不同形式的組合“符號(hào)”，后來(lái)把它稱為“卦爻”。按八個(gè)等份所排出的八個(gè)符號(hào)，我們把它統(tǒng)稱為“八卦”。而“六爻”符號(hào)的使用，是以已經(jīng)測(cè)繪出的十條經(jīng)線，樞桿補(bǔ)充畫(huà)出之后產(chǎn)生的十二行距，以樞桿垂直線為分界，畫(huà)出光映和陰影的符號(hào)，組合出六畫(huà)一式符號(hào)。《周易》按真實(shí)的測(cè)繪現(xiàn)象理解：周，指的是圓周、周天；易，指的是“卦”符號(hào)相互交換變動(dòng)狀況。《周易》會(huì)成為百經(jīng)之首，流傳至今。秦始皇沒(méi)有把《周易》焚燒的原因，那是因?yàn)椤吨芤住肥且徊坑嘘P(guān)于天文地理的氣候氣象學(xué)說(shuō)著作。另外，《周易》具有對(duì)宇宙間的事物做出總體概括和事物發(fā)展條理性的邏輯分析方法，及觀察分析理論指導(dǎo)思想內(nèi)涵存在。

綜合上述，由此內(nèi)容可見(jiàn)《河圖》《洛書(shū)》這兩個(gè)圖形上的數(shù)字表示，是要求我們根據(jù)該提示的內(nèi)容，去理解“土圭法”技術(shù)利用太陽(yáng)光照規(guī)律的測(cè)繪原理過(guò)程，從而確定歷法理論依據(jù)，制定歷法。

三、      論述技術(shù)原理的目的和意義

1、科學(xué)意義　從探討研究《河圖》《洛書(shū)》得出的結(jié)果看，它的實(shí)質(zhì)是有關(guān)天文歷法技術(shù)劃分的科學(xué)理論內(nèi)容，屬于自然科學(xué)領(lǐng)域的范疇；是人類與自然斗爭(zhēng)勝利的結(jié)果；是人類智慧的結(jié)晶。我國(guó)古代先民能夠應(yīng)用土圭法，對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行技術(shù)測(cè)量，形成完整系統(tǒng)的科學(xué)理論。并且根據(jù)新石器時(shí)期不同遺址，同一時(shí)期出現(xiàn)的文物，與測(cè)量天文歷法技術(shù)理論之間聯(lián)系的結(jié)果來(lái)看，新石器時(shí)期已經(jīng)完成了天文科學(xué)技術(shù)革命。說(shuō)明我國(guó)勞動(dòng)人民對(duì)“天文科學(xué)”所做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)；同時(shí)也說(shuō)明我國(guó)勞動(dòng)人民對(duì)人類社會(huì)發(fā)展立下汗馬功勞。

《河圖》《洛書(shū)》所表述的天文測(cè)量技術(shù)理論，是對(duì)太陽(yáng)周期劃定和氣候氣象的劃分。這有利于農(nóng)業(yè)種植按氣候節(jié)令生產(chǎn)，保障增收提供科學(xué)依據(jù)；同時(shí)也給出人類選擇居住地或生產(chǎn)建筑提供理論指導(dǎo)依據(jù)。總之，它給人類提供氣候氣象節(jié)令科學(xué)規(guī)律依據(jù)，使人類在生活生產(chǎn)活動(dòng)中，能避免或減少不必要的自然災(zāi)害損失，提高人們生活生產(chǎn)效益，提供有價(jià)值科學(xué)的依據(jù)。我們知道世界上的一切生物生命，都是依賴氣候氣象節(jié)律進(jìn)行生長(zhǎng)發(fā)展的，因此，對(duì)培植植物、飼養(yǎng)動(dòng)物，以及人類自身的人體健康，也提供了非常有價(jià)值的科學(xué)依據(jù)。

弘揚(yáng)科學(xué)，破除迷信?！逗訄D》《洛書(shū)》的實(shí)質(zhì)是“土圭法”利用太陽(yáng)光照規(guī)律測(cè)量技術(shù)。澄清了自己的身世。過(guò)去，在迷信與科學(xué)的是非長(zhǎng)期爭(zhēng)論中，使世人產(chǎn)生疑惑心態(tài)，無(wú)法正確判斷《河圖》《洛書(shū)》的真實(shí)性質(zhì)。給社會(huì)發(fā)展帶來(lái)負(fù)面影響，造成不小的損失，阻礙了社會(huì)的正常發(fā)展?，F(xiàn)在，從《河圖》《洛書(shū)》實(shí)際的性質(zhì)看，它并不是什么“超自然”的產(chǎn)物，也不是迷信東西，而是一門關(guān)于測(cè)量太陽(yáng)，推算天文氣候歷法的技術(shù)，屬自然科學(xué)范疇。

由此，論述出《河圖》《洛書(shū)》是天文學(xué)技術(shù)理論內(nèi)容，為我國(guó)“天文科學(xué)”補(bǔ)上一個(gè)完整的環(huán)節(jié)，起著重大的意義。

2、歷史意義  人類在戰(zhàn)勝自然跨入文明社會(huì)階段，以那一個(gè)階段為標(biāo)準(zhǔn)？關(guān)于這個(gè)歷史問(wèn)題，學(xué)術(shù)界上，仍有不少的爭(zhēng)議。許多相關(guān)專家學(xué)者們都在這些問(wèn)題上大膽探索，直抒己見(jiàn)。迄今，隨《河圖》《洛書(shū)》的探討和研究的深入，其實(shí)質(zhì)內(nèi)容的揭示，對(duì)人類由自然階段跨入文明階段的歷史問(wèn)題，得到清晰理路。按論述的天文學(xué)技術(shù)方法及理論，與新石器時(shí)期的天文文物刻劃圖象釋讀吻合為依據(jù)；又以出土文物在新石器時(shí)期的遺址不同，年代相近的特征來(lái)分析，在遠(yuǎn)古的新石器時(shí)期，人們不但成熟掌握了天文測(cè)繪技術(shù)，而且應(yīng)用還相當(dāng)普及廣泛。這說(shuō)明我們?nèi)祟?，在此天文文物出現(xiàn)的新石器時(shí)期，已經(jīng)進(jìn)入了科技文明時(shí)代。理論上，如果按人類由被動(dòng)自然發(fā)展與意識(shí)自然發(fā)展為劃分時(shí)代依據(jù)成立的話。那么，破解《河圖》《洛書(shū)》之后的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，與新石器時(shí)期的天文文物吻合聯(lián)系，我們有必要重新劃分或者另外劃分出一個(gè)歷史時(shí)代。

一般認(rèn)為“歷法”使用起源最早在（6000年前）的古埃及?？墒窃凇逗訄D》《洛書(shū)》天文歷法測(cè)繪技術(shù)理論的揭開(kāi)，與新石器時(shí)期天文文物的完整吻合前提。如，安徽省含山縣凌家灘新石器時(shí)代遺址(最近經(jīng)測(cè)定制作于前5300年)出土的玉鷹和玉片內(nèi)的同心圓，說(shuō)明四季的劃分和年的確定；鄭州大河村出土的太陽(yáng)紋陶片公元前40世紀(jì)，其復(fù)原缽飾有十二個(gè)太陽(yáng)，其是年的月份劃定，或者日的時(shí)辰劃定標(biāo)刻；鄭州大河村出土的文物中還有七孔石條及位于河南省舞陽(yáng)縣賈湖遺址，新石器時(shí)代遺址（公元前7000年～公元前6000年）的七孔笛狀物等等，都與《河圖》《洛書(shū)》標(biāo)刻的七個(gè)太陽(yáng)點(diǎn)相同。安徽省含山縣凌家灘新石器時(shí)代遺址出土的玉鷹樞桿孔與五個(gè)陰影標(biāo)刻孔，都表明是圭表刻度內(nèi)容。單以安徽省含山縣凌家灘新石器時(shí)代遺址(最近經(jīng)測(cè)定制作于前5300年)出土的玉鷹和玉片，它們所刻畫(huà)的圖案內(nèi)容，足以說(shuō)明天文歷法已經(jīng)確定和測(cè)量技術(shù)方面的表現(xiàn)。就按其年限分析，都要比埃及早1300年。這些可以証明“歷法”最早發(fā)明使用的國(guó)家，應(yīng)該是在我們偉大的祖國(guó)。中國(guó)人才是天文歷法的最早發(fā)明者和使用者。為此，我們必要把祖先發(fā)明的天文歷法測(cè)量技術(shù)科研成果及發(fā)明的歷史時(shí)代，向全世界人民公布。

3、對(duì)挖掘民族思想核心起著重大的意義　每一個(gè)國(guó)家，每一個(gè)民族，不管它是什么歷史醞釀，或者什么國(guó)情背景，都有一個(gè)思想核心。而中華民族的思想核心，在于《河圖》《洛書(shū)》這一棵大根上。從論述的測(cè)量技術(shù)理論內(nèi)容看，它具有概括性強(qiáng)，彈性大，分類條理科學(xué)系統(tǒng)，邏輯辨証嚴(yán)密，自然會(huì)成為我們民族用于觀察研究宇宙，各種各樣事物發(fā)展現(xiàn)象的指導(dǎo)思想。它隨我國(guó)勞動(dòng)人民把社會(huì)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的注入，又反向滲透于社會(huì)多層次的政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、文化、醫(yī)學(xué)、建筑、習(xí)俗慣制等人們生活之中。經(jīng)過(guò)近萬(wàn)年的歷史不斷的沉淀、提煉發(fā)展過(guò)程，構(gòu)筑形成我國(guó)獨(dú)有的用于觀察世界事物的理論思想框架，亦無(wú)怪乎我們看到各個(gè)領(lǐng)域中都有《河洛》的身影存在。由此看來(lái)，它不再是什么技術(shù)經(jīng)驗(yàn)理論的問(wèn)題了，而是成為我國(guó)勞動(dòng)人民一種觀察世界事物的理論指導(dǎo)思想──中華民族的思想核心?？梢?jiàn)《河圖》《洛書(shū)》在我國(guó)文化中扮演著非常重要的角色，破解它可以看到我們中華民族的文明靈魂，這里的測(cè)量技術(shù)原理論述就顯得十分有意義了。

 
注：
〔1〕宋.朱熹著《易學(xué)啟蒙》清代李光地注。在孫國(guó)中主編的《河圖洛書(shū)解析》學(xué)苑出版社，1990年5月第一次出版。第202頁(yè)。
〔2〕      孫國(guó)中主編《河圖洛書(shū)解析》學(xué)苑出版社，1990年5月第一次出版。第203頁(yè)。
〔3〕      同上,第458頁(yè)
〔4〕      同上,第371頁(yè)
〔5〕      中國(guó)先秦史http://www.
〔6〕      作者拙著,正在籌備出版
〔7]《周髀算經(jīng)》是中國(guó)流傳至今的最早的一部數(shù)學(xué)著作，同時(shí)也是一部天文學(xué)著作。據(jù)考証,大約成書(shū)于西漢時(shí)期 (公元前一世紀(jì))。南宋時(shí)的傳刻本(1213)是目前傳世的最早刻本。歷代許多數(shù)學(xué)家都曾為此書(shū)作注，其中最著名的是唐李淳風(fēng)等人所作的注。