古希臘人最早一頭扎進(jìn)研究悖論的思慮之中，接下來(lái)的幾百年來(lái)，悖論在人類(lèi)社會(huì)中百花齊放，讓人歡喜讓人憂(yōu)，某些悖論只是違背常理，而有些卻一直懸而未決，下面就是其中十個(gè)這樣的悖論。

10 麥克斯韋妖（Maxwell’s Demon）

麥克斯韋妖以19世紀(jì)的蘇格蘭物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋命名，麥克斯韋是該悖論的發(fā)明者，旨在推翻熱力學(xué)第二定律，然而牛頓定律可謂堅(jiān)不可摧，而這一思想便成了一個(gè)悖論。

麥克斯韋妖是一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)：一個(gè)裝滿(mǎn)不恒溫氣體的盒子，盒子中間一堵墻將其分為兩個(gè)部分，盒子里的妖在墻上開(kāi)一個(gè)洞，使運(yùn)動(dòng)較快的分子流動(dòng)到盒子的左側(cè)空間，這樣，這只妖就在盒子內(nèi)創(chuàng)造了兩個(gè)空間，一個(gè)溫度較高，一個(gè)溫度較低，在熱機(jī)作用下，溫度較高的空間里的分子向較低的空間運(yùn)動(dòng)，能量就產(chǎn)生了。然而第二定律認(rèn)為，孤立系統(tǒng)的熵值恒定不變。看來(lái)麥克斯韋妖就和這一定律背道而馳了。

然而，根據(jù)第二定律，這只妖不可能在損失自身能量的情況下造成分子流動(dòng)，該觀(guān)點(diǎn)由匈牙利物理學(xué)家奇拉特提出，有力地駁斥了麥克斯韋妖的理論，論據(jù)就是：那只妖在衡量分子運(yùn)動(dòng)速度的過(guò)程中會(huì)損耗能量，此外，這只妖在墻上開(kāi)洞，以及維持自身運(yùn)動(dòng)也會(huì)引起盒子內(nèi)熵值的增加。

9 湯姆生的燈（Thomson’s Lamp）

湯姆生是20世紀(jì)的英國(guó)哲學(xué)家，他的最主要貢獻(xiàn)就是湯姆生的燈悖論，該悖論主要研究“超任務(wù)”現(xiàn)象（要求完成無(wú)限連續(xù)任務(wù)的任一邏輯佯謬）。

悖論內(nèi)容如下：一盞裝有開(kāi)關(guān)按鈕的燈，利用按鈕不停開(kāi)燈，關(guān)燈，每一次開(kāi)（關(guān)）燈動(dòng)作用時(shí)為上一關(guān)（開(kāi)）燈動(dòng)作用時(shí)的一半，那么在確定時(shí)間內(nèi)，這盞燈是開(kāi)著的，還是關(guān)著的呢？

從“無(wú)限”的本性考慮，我們永遠(yuǎn)不會(huì)知道這盞燈是開(kāi)著的還是關(guān)著的，因?yàn)樽詈蟮拈_(kāi)（關(guān)）動(dòng)作永不存在，這類(lèi)悖論最早由埃利亞（意大利城市）的芝諾提出，“超任務(wù)”是一種在邏輯上無(wú)解的悖論，然而有些哲學(xué)家，如貝納塞拉夫，仍舊認(rèn)為湯姆生的燈這種機(jī)器在邏輯上是可行的。

8 “兩個(gè)信封”問(wèn)題（Two Envelopes Problem）

“兩個(gè)信封”問(wèn)題是蒙提霍爾一個(gè)鮮為人知的變體，基本理論為：給你兩個(gè)裝錢(qián)的信封，其中一只信封中的錢(qián)是另一只的兩倍，選擇一個(gè)信封，打開(kāi)，此時(shí)，你可以選擇拿走手上信封里的錢(qián)，或者拿走另一個(gè)信封，哪種方式獲得的錢(qián)最多呢？

一開(kāi)始，你拿到錢(qián)多的那個(gè)信封的概率為50%，假定你手上信封里的錢(qián)為Y，那么接下來(lái)在計(jì)算概率常犯的一個(gè)錯(cuò)誤就是：1/2(2Y) + 1/2(Y/2) = 1.25Y，如此一來(lái)，你就會(huì)不停撿起下一只信封，因?yàn)檫@么一算，下一只信封的錢(qián)永遠(yuǎn)會(huì)比手上信封的錢(qián)要多一些，這也是這個(gè)問(wèn)題成為悖論的原因。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，如今許多科學(xué)家們給出了自己的答案，但是沒(méi)有一個(gè)答案得到多數(shù)人的肯定。

7 “男孩還是女孩”悖論（Boy Or Girl Paradox）

假如一個(gè)家庭中有兩個(gè)孩子，第一個(gè)孩子是男孩的概率是1/2，那么第二個(gè)孩子也是男孩的概率有多大呢？很多人會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為是1/2，然而真正的答案是1/3。

因?yàn)檫@里有四種可能：一個(gè)哥哥和一個(gè)妹妹，一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟，一個(gè)姐姐和一個(gè)弟弟，一個(gè)姐姐和一個(gè)妹妹，由于必須得有一個(gè)男孩，所以排除掉一個(gè)姐姐和一個(gè)妹妹的可能，所以得到的結(jié)論是，另一個(gè)小孩也是男孩的可能性是1/3，有些人要反駁了：“要是兩個(gè)孩子是雙胞胎呢?！笨墒请p胞胎也不是真正同時(shí)落地的呀，看來(lái)數(shù)學(xué)真是一門(mén)十分科學(xué)的“科學(xué)”。

6 鱷魚(yú)的抉擇（Crocodile Dilemma）

這是一個(gè)關(guān)于騙子的悖論，由希臘哲學(xué)家歐布里德（Eubulides）提出，悖論如下：一只鱷魚(yú)從母鱷處偷走一只鱷魚(yú)寶寶，它告訴母鱷，如果你猜對(duì)我到底歸不歸還這條鱷魚(yú)寶寶，我就把鱷魚(yú)寶寶還給你，如果母鱷說(shuō)：“你會(huì)把孩子還給我的?！蹦敲匆磺泻谜f(shuō)，母鱷會(huì)追回自己的寶寶。問(wèn)題是，要是母鱷回答：“你不會(huì)把孩子還給我”怎么辦？

問(wèn)題就出在這里，要是鱷魚(yú)歸還了鱷魚(yú)寶寶，它就違背了當(dāng)初的諾言，因?yàn)槟各{并沒(méi)有猜對(duì)呀；但是，如果鱷魚(yú)沒(méi)有歸還鱷魚(yú)寶寶的話(huà)，它也違背了自己的諾言，因?yàn)槟各{猜對(duì)了呀。如此一來(lái)，兩只鱷魚(yú)必定會(huì)僵持不下，鱷魚(yú)寶寶只能在鱷魚(yú)的嘴里長(zhǎng)大了！也有人出了個(gè)餿主意：兩只鱷魚(yú)把自己的答案透露給第三方，那么無(wú)論怎樣，第三方至少能夠幫它們旅行自己的諾言吧。

5 微弱的太陽(yáng)（The Faint Young Sun Paradox）

目前，我們的太陽(yáng)比40億年前明亮40%，這個(gè)悖論也就應(yīng)運(yùn)而生，如果這種假設(shè)成立，那么當(dāng)時(shí)的地球接受的日照比現(xiàn)在少得多，因此，地球表面應(yīng)是冰雪覆蓋的世界。1972年，著名科學(xué)家卡爾·薩根（Carl Sagan）提出了這一悖論，許多科學(xué)家百思不得其解，因?yàn)樽C據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)地球表面有幾處已被海洋覆蓋。

溫室效應(yīng)可能是其中的一個(gè)原因，如此說(shuō)來(lái)，當(dāng)時(shí)地球上的溫室氣體是如今的百倍千倍不止，因此我們要找到大量溫室氣體存在的證據(jù)，抱歉，答案是：沒(méi)有！還有一種說(shuō)法是“星球進(jìn)化論”，該理論認(rèn)為，隨著地球上生命的進(jìn)化，地球本身（如空氣的化學(xué)組成）也得到了進(jìn)化。那么還有一種可能就是地球只存在了幾千年，哎！誰(shuí)知道呢？（哈哈開(kāi)玩笑啦！地球壽命都有幾十億年啦）。

4 烏鴉悖論（Hempel’s Paradox）

烏鴉悖論是關(guān)于證據(jù)本質(zhì)的悖論，悖論來(lái)自于兩句話(huà)，有句話(huà)說(shuō)：所有烏鴉都是黑色的。還有與之邏輯相對(duì)的一句話(huà)：所有不黑的東西都不是烏鴉。一位哲學(xué)家說(shuō)道，首先，我們看到的烏鴉都是黑色的，這為第一句話(huà)提供了證據(jù)，其次，我們看到的不是黑色的東西，比如一只青蘋(píng)果，為第二句話(huà)提供了證據(jù)。

那么悖論是怎么產(chǎn)生的呢？青蘋(píng)果的例子也能證明“所有烏鴉都是黑色的”這句話(huà)，因?yàn)檫@兩種假設(shè)在邏輯上是對(duì)等的，最為大眾接受的說(shuō)法是，青蘋(píng)果（或者白天鵝）的確能夠證明“所有烏鴉都是黑色的”，但是呢，由于前者提供的論據(jù)太少，因此兩者的因果關(guān)系不甚明顯而已。

3 理發(fā)店悖論（Barbershop Paradox）

1894年，《頭腦》（英國(guó)一家學(xué)術(shù)雜志）刊登了路易斯·卡羅爾（Lewis Carroll）（《愛(ài)麗絲夢(mèng)游仙境》作者）提出的一個(gè)名為“理發(fā)店悖論”，故事如下：?jiǎn)淌迨搴图肥迨逡煌ダ戆l(fā)店理發(fā)，店內(nèi)有三名理發(fā)師：卡爾、艾倫、布朗。吉姆叔叔想卡爾來(lái)為自己理發(fā)，但是他不確定此刻卡爾是否在店內(nèi)，理發(fā)店?duì)I業(yè)期間，店內(nèi)必須有一名理發(fā)師，他們知道只要布朗沒(méi)離開(kāi)理發(fā)店，艾倫也不會(huì)離開(kāi)。

喬叔叔聲稱(chēng)自己能夠證明卡爾一定在店內(nèi)：卡爾肯定一直在店內(nèi)，因?yàn)槿绻瑐悰](méi)在工作，布朗肯定也沒(méi)工作?？蓡?wèn)題是，艾倫在工作時(shí)，布朗也有可能沒(méi)在工作，喬叔叔認(rèn)為，一個(gè)假設(shè)引出兩個(gè)相悖的結(jié)果，那么卡爾絕對(duì)在店內(nèi)。不過(guò)現(xiàn)代邏輯分析家們認(rèn)為這并不是一個(gè)悖論：?jiǎn)栴}的核心是卡爾有沒(méi)有在店內(nèi)工作，如果艾倫也在店內(nèi)，那誰(shuí)還去在乎布朗呢？

2 伽利略悖論（Galileo’s Paradox）

大家都熟知伽利略在天文學(xué)的成就，然而他也曾涉足數(shù)學(xué)，發(fā)明了無(wú)限和正偶數(shù)的悖論。首先，伽利略認(rèn)為，正整數(shù)中，有些是偶數(shù)，有些不是（沒(méi)錯(cuò)?。┮虼?，他就猜測(cè)，正整數(shù)一定比偶數(shù)多（好像是對(duì)的）。

但是每一個(gè)正整數(shù)乘以2都能得到一個(gè)偶數(shù)，而每一個(gè)偶數(shù)除以2都能得到一個(gè)正整數(shù)，那么從無(wú)限的數(shù)看來(lái)，偶數(shù)和正整數(shù)都是一一對(duì)應(yīng)的，那么，這就說(shuō)明，在無(wú)窮大的世界里，部分可能等于全體?。ūM管這聽(tīng)起來(lái)是錯(cuò)的）

1 睡美人問(wèn)題（Sleeping Beauty Problem）

我們讓睡美人在星期天入睡，同時(shí)拋擲一枚硬幣，如果正面朝上，那么睡美人會(huì)在星期一被喚醒，回答硬幣的朝向問(wèn)題，然后服用含有失憶劑的藥物后繼續(xù)入睡；如果反面朝上，那么睡美人會(huì)在星期一和星期二分別被喚醒，回答硬幣的朝向問(wèn)題，然后服藥入睡。接著，人們會(huì)在周三喚醒她，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

問(wèn)題就是，她會(huì)怎么回答硬幣的朝向問(wèn)題，盡管硬幣正面朝上的概率為1/2，但是我們卻不知道睡美人會(huì)怎么回答，有人認(rèn)為睡美人回答正面朝上的概率為1/3，因?yàn)樗⒉恢佬褋?lái)時(shí)是星期幾，這便產(chǎn)生了3種可能：星期一正面朝上，星期一反面朝上，以及星期二反面朝上，這樣一來(lái)，反面朝上情況下，她被喚醒的概率要大一些。