在臨床實(shí)驗(yàn)研究中，無論是實(shí)驗(yàn)組還是對照組都需要有一定數(shù)量的受試對象。這是因?yàn)橥环N實(shí)驗(yàn)處理在不同的受試對象身上表現(xiàn)出的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)是存在著變異的。僅憑一次實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果或單個(gè)受試者所表現(xiàn)出來的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)說明不了什么問題。必須通過一定數(shù)量的重復(fù)觀測才能把研究總體真實(shí)的客觀規(guī)律性顯示出來，并且可以對抽樣誤差做出客觀地估計(jì)。但重復(fù)觀測次數(shù)越多(即樣本含量越大)試驗(yàn)所要消耗的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間越多，可能會(huì)使試驗(yàn)研究成為不可能。而且，樣本含量過大還會(huì)增加控制試驗(yàn)觀測條件的難度，有可能引入非隨機(jī)誤差，給觀測結(jié)果帶來偏性(bias)。所以在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中落實(shí)重復(fù)原則的一個(gè)重要問題就是如何科學(xué)合理確定樣本量。由于在各對比組例數(shù)相等時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷效能最高，因此多數(shù)情況下都是按各組樣本含量相等來估計(jì)。但在個(gè)別情況下，也可能要求各組樣本含量按一定比例來估計(jì)。

1 與樣本含量估計(jì)有關(guān)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)

在估計(jì)樣本含量之前，首先要對以下幾個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)加以確定或作出估計(jì)。

1.1 規(guī)定有專業(yè)意義的差值δ，即所比較的兩總體參數(shù)值相差多大以上才有專業(yè)意義。δ是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康娜藶橐?guī)定的，但必須有一定專業(yè)依據(jù)。習(xí)慣上把δ稱為分辨力或區(qū)分度。δ值越小表示對二個(gè)總體參數(shù)差別的區(qū)分度越強(qiáng)，因而所需樣本含量也越大。

1.2 確定作統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)允許犯Ⅰ類錯(cuò)誤(“棄真”的錯(cuò)誤)的概率α，即當(dāng)對比的雙方總體參數(shù)值沒有差到δ。但根據(jù)抽樣觀測結(jié)果錯(cuò)誤地得出二者有差別的推斷結(jié)論的可能性，α確定的越小，所需樣本含量越大。在確定α?xí)r還要注意明確是單側(cè)檢驗(yàn)的α，還是雙側(cè)檢驗(yàn)的α。在同樣大小的α條件下；雙側(cè)檢驗(yàn)要比單側(cè)檢驗(yàn)需要更大的樣本含量。

1.3 提出所期望的檢驗(yàn)效能power，用1-β表示。β為允許犯Ⅱ類錯(cuò)誤(“取偽”的錯(cuò)誤)的概率。檢驗(yàn)效能就是推斷結(jié)論不犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率1-β稱把握度。即當(dāng)對比雙方總體參數(shù)值間差值確實(shí)達(dá)到δ以上時(shí)，根據(jù)抽樣觀測結(jié)果在規(guī)定的α水準(zhǔn)上能正確地作出有差別的推斷結(jié)論的可能性。在科研設(shè)計(jì)中常把1-β定為0.90或0.80。一般來說1-β不宜低于0.75，否則可能出現(xiàn)非真實(shí)的陰性推斷結(jié)論。

1.4 給出總體標(biāo)準(zhǔn)差σ或總體率π的估計(jì)值。它們分別反映計(jì)量數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的變異程度。一般是根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)報(bào)道作出估計(jì)。如果沒有前人經(jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)報(bào)道作為依據(jù)，可通過預(yù)實(shí)驗(yàn)取得樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s或樣本率P分別作為σ和π的估計(jì)值。σ的估計(jì)值越大，π的估計(jì)值越接近0.5，所需樣本含量越大。

在對以上統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)作出規(guī)定或估計(jì)的前提下，就可以根據(jù)不同的推斷內(nèi)容選用相應(yīng)的公式計(jì)算出所需樣本含量。由于在同樣的要求和條件下完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(成組設(shè)計(jì))所需樣本含量最大，故一般都要按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)作出樣本含量的估計(jì)。

2 常用的估計(jì)樣本含量的方法

2.1 兩樣本均數(shù)比較時(shí)樣本含量估計(jì)方法

(1)兩樣本例數(shù)要求相等時(shí)可按下列公式估算每組需觀察的例數(shù)n。

n＝2*[(α+β)σ/δ]^2 (公式1)

式中δ為要求的區(qū)分度，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差或其估計(jì)值s，α、β分別是對應(yīng)于α和β的u值，可由t界值表，自由度υ＝∞-行查出來，α有單側(cè)、雙側(cè)之分，β只取單側(cè)值。

例1：某醫(yī)師研究一種降低高血脂患者膽固醇藥物的臨床療效，以安慰劑作對照。事前規(guī)定試驗(yàn)組與對照組相比，平均多降低0.5 mmol/L以上，才有推廣應(yīng)用價(jià)值。而且由有關(guān)文獻(xiàn)中查到高血脂患者膽固醇值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.8 mmol/L，若要求犯Ⅰ類錯(cuò)誤的的概率不超過5%，犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率不超過10%，且要兩組例數(shù)相等則每組各需觀察多少例?

本例δ＝0.5 mmol/L，σ＝0.8mmol/L,α＝0.05，β＝0.10，1-β＝0.90，查t界值表自由度為∞一行得單側(cè)t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(1)

n＝2*[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2＝44

故要達(dá)到上述要求，兩組至少各需觀察44例。

(2)兩樣本例數(shù)要求呈一定比例(n2/n1＝c)時(shí)，可按下列公式求出n1，再按比例求出n2＝c*n1。

　　n1＝[(α+β)σ/δ]^2*(1+C)/C (公式2)

例2：對例1資料如一切要求都維持不變，但要求試驗(yàn)組與對照組的例數(shù)呈2∶1比例(即C＝2)，問兩組各需觀察多少例?

n1＝[(1.645+1.282)×0.8/0.5]^2×(1+2)/2 ＝33(例)(對照組所需例數(shù))

n2＝2×33＝66(例)(試驗(yàn)組所需例數(shù)。)

兩組共需觀察99例多于兩組例數(shù)相等時(shí)達(dá)到同樣要求時(shí)兩組所需觀察的總例數(shù)2×44＝88。

2.2 配對設(shè)計(jì)計(jì)量資料樣本含量(對子數(shù))估計(jì)方法

配對設(shè)計(jì)包括異體配對、自身配對、自身前后配對及交叉設(shè)計(jì)的自身對照，均可按下列公式進(jìn)行樣本含量估計(jì)。

n＝[(α+β)σd/δ]^2 (公式3)

式中δ、α、β的含義同前，σd為每對差值的總體標(biāo)準(zhǔn)差或其估計(jì)值sd。

例3：某醫(yī)院采用自身前后配對設(shè)計(jì)方案研究某治療矽肺藥物能否有效地增加矽肺患者的尿矽排出量。事前規(guī)定服藥后尿矽排出量平均增加35.6 mmol/L以上方能認(rèn)為有效，根據(jù)預(yù)試驗(yàn)得到矽肺患者服藥后尿矽排出量增加值的標(biāo)準(zhǔn)差 sd＝89.0 mmol/L，現(xiàn)在要求推斷時(shí)犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率控制在0.05以下(單側(cè))，犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率控制在0.1以下，問需觀察多少例矽肺病人?

本例δ＝35.6 mmol/L， sd＝89.0 mmol/L，α＝0.05，β＝0.10。1-β＝0.90，單側(cè)t0.05＝1.645，t0.1＝1.282，代入公式(3)得到。

　　n＝[(1.645+1.282)×89/35.6]^2＝54(例)

故可認(rèn)為如該藥確實(shí)能達(dá)到平均增加尿矽排出量在35.6 mmol/L以上，則只需觀察54例病人就能有90%的把握，按照α＝0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)得出該藥有增加矽肺病人尿矽作用的正確結(jié)論。

2.3 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較時(shí)樣本含量估計(jì)方法

可按下式估算所需樣本含量n。

　　n＝[(α+β)σ/δ]^2 (公式4)

例4：已知血吸蟲病人血紅蛋白平均含量為90g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25g/L，現(xiàn)欲觀察呋喃丙胺治療后能否使血紅蛋白增加，事先規(guī)定血紅蛋白增加10g/L以上才能認(rèn)為有效，推斷結(jié)論犯Ⅰ類錯(cuò)誤的概率α(雙側(cè))不得超過0.05，犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β不得超過0.10，問需觀察多少例病人?

本例δ＝10g/L，σ＝25g/L，0.05＝1.96(雙側(cè))，0.10＝1.282代入公式(4)得：

　　n＝[(1.960+1.282)×25/10]^2＝66(例)

故如果呋喃丙胺確實(shí)能使血吸蟲病人血紅蛋白平均含量增加10g/L以上，則只需觀察66例就可以有90%的把握在α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上得出有增加血吸蟲病人血紅蛋白平均含量的結(jié)論。

（摘自疑難病雜志網(wǎng)站）