考前寄語：中考數(shù)學(xué)應(yīng)試策略

原作者：羅增儒 摘抄并改寫：劉東升

中考在即，要取得好成績(jī)，首先要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練的基本技能，和在長年累月的刻苦鉆中培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)能力．同時(shí)，也取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮．下面我提以下一些數(shù)學(xué)考試的意見：

一、提前進(jìn)入“角色”

晚上睡足八個(gè)小時(shí)，晨來吃好清淡早餐，按清單帶齊一應(yīng)用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激、穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場(chǎng)；另方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”—讓大腦開始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境．如：

1．清點(diǎn)一應(yīng)用具是否齊全；

2．把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過過電影”；

3．最后看一眼難記易忘的結(jié)論；

4．互問互答一些不太復(fù)雜的問題．

經(jīng)驗(yàn)表明，“過電影”的成功順利，互問互答的愉快輕松，不僅能轉(zhuǎn)移臨考前的恐懼，而且有利于把最佳競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)．

二、迅速摸清“題情”

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面的調(diào)查．一般可在10分鐘內(nèi)完成三件事：

1．順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡(jiǎn)單選擇或填空題（一旦解出，情緒立即穩(wěn)定）．

2．對(duì)不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為兩類：A，B．A類是指題型比較熟悉，估計(jì)上手比較容易的題目；B類是指題型比較陌生，自我感覺比較困難的題目．

3．做到三個(gè)心中有數(shù)：對(duì)全卷一共幾道大小題心中有數(shù)，防止漏做題，發(fā)展漏印題；對(duì)每道題各占幾學(xué)分心中有數(shù)；對(duì)各學(xué)科的份量心中有數(shù)，大至區(qū)分一下哪些屬代數(shù)題、哪些屬于相交與平行，哪些屬函數(shù)，哪些屬于方程與不等式等等．

通覽全卷是克服“前面難題做不出來，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”．

三、四先四后

在通覽全卷、并作了簡(jiǎn)單題的第一遍解答之后，（歷年試卷表明，這部分題目的數(shù)量是相當(dāng)可觀的），情緒趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后的100分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了（最后剩10分鐘檢查與實(shí)施“分段得分”．）實(shí)踐表明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分，因此，執(zhí)行“四先四后”及下面還要談到的“分段得分”的技術(shù)措施是明智的，四先四后是：

1．先易后難．就是說，先做簡(jiǎn)單題，再做復(fù)雜題，先做A類題，再做B類題．當(dāng)進(jìn)行第二遍解答時(shí)（通覽并順手解答算第一遍），就無須的是泥于從前到后的順序、應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，跳過啃不動(dòng)的題目．從易到難．

2．先熟后生．通覽全卷，既可能看到較多的有利條件，也可能看到較多的不利因素，特別是對(duì)后者，不要驚慌失措（萬一試題偏難，亦應(yīng)想到對(duì)其他考生也難，甚至更難），可實(shí)施先熟后生的策略．就是說，先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉的題目．從心理學(xué)的觀點(diǎn)看來，這些題目容易很刺激精神興奮，會(huì)使人情不自禁地進(jìn)入境界、展開聯(lián)想、促進(jìn)轉(zhuǎn)化、拾階登高．

3．先高（分）后低（分）．特點(diǎn)是在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間的效益，比如：

（1）兩道都會(huì)做的題目，應(yīng)先做做高分題，后做低分題，以減少時(shí)間不足的失分；

（2）到了最后10分鐘，也應(yīng)對(duì)那些拿不下來的題目先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分．

4．先同后異．就是說，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目，這樣思考比較集中，知識(shí)或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益．一般說來，中考解題必須進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍．

四先四后，要結(jié)后實(shí)際，要因人而異，防止“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”．

四、一慢一快

就是說，審題要慢，做題要快．

題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，但當(dāng)中信息往往通過語言文字、公式符號(hào)，以及它們之間的關(guān)系間接告訴你，所以審題一定要逐字農(nóng)句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看懂題意．弄清條件是什么（告訴你從何處入手）？結(jié)論是什么（告訴你向何方前進(jìn)）？它們分別與哪些知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系？解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論需知并誘導(dǎo)解題方向．凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息．這一步，不要怕，不要怕“慢”．

找到解題方法后，書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，羅唆重復(fù)，更別畫蛇添足．用閱卷老師的話來說，就是寫出“得分點(diǎn)”．一般說來，一個(gè)原理寫步就可以了，至于不是題目要直接考查的過渡知識(shí)，特別是那些大題中某些小問，或某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如何獲取等，可以直接寫出結(jié)論．中考允許合理省略非關(guān)鍵步驟．

為了提高書寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語言，這比文字?jǐn)⑹鲆?jiǎn)潔而嚴(yán)謹(jǐn)．

五、分段得分

對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少，為了區(qū)分這些情況，中考實(shí)行懂多少知識(shí)給多少學(xué)分的評(píng)分辦法，叫做“分段評(píng)分”．

問題在于，解數(shù)學(xué)題與默寫生字不一樣，默寫生字可以按正比例關(guān)系計(jì)算得分，但解數(shù)學(xué)題除了要掌握知識(shí)外，還要把知識(shí)組織為一個(gè)和諧的邏輯結(jié)構(gòu)．而這是比較難把握分寸的，因而，至今仍是“踩點(diǎn)得分”—踩上要考查的知識(shí)點(diǎn)就給分，踩得多就多給分．

由于平時(shí)做作業(yè)，都是要求學(xué)生做全做對(duì)，基本不提“分段評(píng)分”這回事，所以在中考時(shí)，也就不習(xí)慣作“分段得分”．其實(shí)，考生“分段得分”是由中考“分段評(píng)分”的要求，“分段得分”的基本精神是：

①會(huì)做的題目力求不失分；

②部分理解的題目力爭(zhēng)多得分．

1．對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難差距題．有的考生拿到題目明明會(huì)做，但最后答案卻是錯(cuò)的—會(huì)而不對(duì)；有的考生答案雖然是對(duì)的，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤—對(duì)而不全．因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”．情況表明，對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷都是更注意找其中的毛病，分段扣回一二分；相反，對(duì)于考生未能正確解答，未能完整解答的題目，閱卷老師則更注意找其中合理成份，分段給點(diǎn)分．所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”．

2．對(duì)于絕大多數(shù)考生說來，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分．我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略．把你解題的真實(shí)過程原原本本地表達(dá)出來，就是分段得分的全部秘密．提五條意見：

（1）缺步解答

如果我們遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)明智的解題策略是，將它分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)子問題，先解決問題的一部分，把這種開發(fā)部反映到中考，那就是能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步．尚未成功不等于徹底失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，那些已經(jīng)程序化的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得到這一步的滿分，最后結(jié)論雖然沒有得出來，但分?jǐn)?shù)卻已過半．所以說，“大題拿小分”是個(gè)好主意．

（2）跳步解答

解題過程中卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的．這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論，如果得不出，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，我們就回過頭來，集中力量攻克這個(gè)“中途點(diǎn)”．

由于中考時(shí)間的限制，“中途點(diǎn)”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫上“證實(shí)某步之后，繼而有．．．”一直做到底．這就是跳步解答．

也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟地插上去，可補(bǔ)在后面，寫“事實(shí)上，某步可證明如下”．

有時(shí)，中間的跳躍失分并不多．

若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答．

（3）退步解答

“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略．如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論，總之，退到一個(gè)你能夠解決的問題．比如，一般三角形的性質(zhì)做不了，可先做正三角形或直角三角形，為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分三種情況討論：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”．也許你只能完成第一種情況，但你沒有用一種情況來代替全體，在概念上，邏輯上是清楚的．

“難的不會(huì)做簡(jiǎn)單的”還為尋找正確的，一般性的解法提供了有意義的啟發(fā)．

（4）倒步解答

“正難則反”是重要的解題策略．順向推有困難時(shí)就逆推，直接證有困難時(shí)就間接證．如果從書籍條件實(shí)在無法下手，前段分就怎么也拿不著了，那可轉(zhuǎn)而拿后段分．比如用分析法，從肯定結(jié)論入手，找充分條件；也可以用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件，通常，正確反設(shè)就有分．

（5）輔助解答

一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟．實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難．如：準(zhǔn)確作圖；把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式；設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)；設(shè)極值題的變量；設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納法或反證法的第一步等．

書寫也是輔助解答．“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會(huì)在閱卷老師心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真—學(xué)習(xí)認(rèn)真—成績(jī)優(yōu)良—給分編高．

有些選擇題，“大膽猜測(cè)”也是一種輔助解答．猜測(cè)是一種能力！

分段得分的策略可在最后一二十分鐘內(nèi)與檢查驗(yàn)算一并進(jìn)行．

六、以快為上

一份試卷有28道題左右，有的題目還有多問，平均每道題，只有4分多鐘，時(shí)間確實(shí)是爭(zhēng)分奪秒．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中考試卷通?？刂圃?000年左右的印刷符號(hào)，若以每分鐘300~400個(gè)符號(hào)的速度讀題審題，約需5~7分鐘，考慮到有的題要讀二遍以上，約需12分鐘；書寫解答主要是六道大題，約3000~4000個(gè)印刷符號(hào)，按每分鐘150個(gè)印刷符號(hào)的速度書寫，約要28分鐘，這樣，一共用卻了40分鐘，還剩下80分鐘用于思考、草算、文字組織和復(fù)查檢驗(yàn)，幾乎是百米賽跑般的緊張．

中考是120分鐘對(duì)150學(xué)分，為了給解答題中高檔題留下較充裕的思考時(shí)間，每道選擇、填空題應(yīng)在一二分鐘解決，解答題前的一兩道也不妨邊想邊想．前面的題目上，時(shí)間太長了，即便做對(duì)了，也是“潛在丟分”或“隱含失分”．要提高解選擇、填空題的策略，防止“不題大做”．通常認(rèn)為，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配4：6．

七、立足中下題目，力爭(zhēng)高上水平

平時(shí)做作業(yè)，全都是按完成所有題目來要求的．但中考卻不然．只有極個(gè)別的學(xué)生能交滿分卷，因?yàn)闀r(shí)間和難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目，所以應(yīng)該明確告訴學(xué)生立足中下題目．

中下題目通常占全卷80%，是試卷的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源．學(xué)生若能拿下120多分，應(yīng)該承認(rèn)數(shù)學(xué)學(xué)科已打了一個(gè)勝仗，有了這個(gè)心理準(zhǔn)備，對(duì)于攻克高難題反而更放得開，有獲得高上成績(jī)的希望．

相反，若遇上兩三道題目不會(huì)做，感到很緊張，很焦急，就更加發(fā)揮不好．中考是以相對(duì)分的優(yōu)勢(shì)來錄取的！

八、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)

中考的時(shí)間很緊張，不可能做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量立足于一次成功，也就是提高成功率，穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確．

在這個(gè)基礎(chǔ)上，應(yīng)于最后10多鐘與實(shí)施分段得分一起，作一次檢驗(yàn)，問題是要教學(xué)生一些檢驗(yàn)的基本方法，而不是每題題都簡(jiǎn)單地重算一次．

九、內(nèi)緊外松

考試的始終，不宜過分緊張，又不能沒有緊迫感，要精神高度集中，思維異常積極，叫做內(nèi)緊；又要清醒、沉著、愉快、放得開，叫做外松．

特別是在考場(chǎng)遇到困難的時(shí)候，萬一前面某一科發(fā)揮失常的時(shí)候，能依然鎮(zhèn)靜自若，堅(jiān)持到最后一天，堅(jiān)持到最后一秒鐘．                  參考文獻(xiàn) 《考前寄語》 惠州人 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》1993年第6題．