任意三位數(shù)平方的速算方法，如：126×126。

速算方法：將個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘，得6×6=36，將6寫在最終答案的個(gè)位數(shù)上，向十位進(jìn)3；將百位和十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相乘再擴(kuò)大兩倍，即12×6=72，再乘以2得144，將4寫在最終答案的十位數(shù)上，加上前面的進(jìn)位3，最終答案的十位數(shù)上的數(shù)字為7，向百位數(shù)進(jìn)位14；將百位數(shù)和十位數(shù)上的數(shù)字進(jìn)行平方，即12×12=144，加上進(jìn)位14，得158，連起來(lái)就是126×126=15876.

如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576.

423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929.

個(gè)位數(shù)是5的三位數(shù)平方速算方法，如：115×115。

速算方法：將個(gè)位數(shù)前面的數(shù)11加1，得12乘以個(gè)位數(shù)前面的數(shù)字11，即12×11=132；將個(gè)位與個(gè)位相乘得出的數(shù)（這個(gè)數(shù)肯定都是25）寫在最終答案的十位和個(gè)位上；連起來(lái)就是115×115=13225.

如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225.

如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025.

任意兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的速算方法，如：21×32.

速算方法：將兩個(gè)十位數(shù)上的數(shù)字相乘，寫在最終答案的百位數(shù)上，即2×3=6；將兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位交叉相乘然后再相加寫在最終答案的十位數(shù)上，即2×2+1×3=7；將兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘得到的答案寫在最終答案的個(gè)位數(shù)上，即1×2=2；連起來(lái)就是21×32=672.

如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372.

13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299.

這里要注意：如果寫在最終答案?jìng)€(gè)位和十位數(shù)上的數(shù)大于9的話要向前面進(jìn)位。

如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813.

35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870.

九十幾與九十幾相乘的速算方法，如：98×93。

速算方法：將100減去其中一個(gè)減數(shù)，即100-98=2，再用另一個(gè)減數(shù)減去得到的數(shù)，即93-2=91；將100分別減去兩個(gè)減數(shù)，得到的兩個(gè)數(shù)再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；連起來(lái)就是98×93=9114。

如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924.

96×95=91…20=9120.

這里要注意，如果第二步中100分別減去減數(shù)再相乘得到的數(shù)一位數(shù)，那么要在前面加0.

如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506.

99×94=93…6=9306.

兩位數(shù)中互補(bǔ)數(shù)與疊數(shù)相乘的速算方法，首先要講講什么是互補(bǔ)數(shù)和疊數(shù)。

互補(bǔ)數(shù)，相信前面的文章中都有提到，就是兩個(gè)數(shù)相加成整十、整百、整千。如：7和3是互補(bǔ)數(shù)、48和52是互補(bǔ)數(shù)、127和873是互補(bǔ)數(shù)。

疊數(shù)，就更好理解了，就是個(gè)位、十位、百位都一樣的數(shù)。如66、555、222等都是疊數(shù)。

下面就來(lái)講講兩位數(shù)中互補(bǔ)數(shù)與疊數(shù)相乘的速算方法，如：73×66。

速算方法：將互補(bǔ)數(shù)中的十位數(shù)加上數(shù)字1然后再乘以疊數(shù)中的個(gè)位數(shù)，即（7+1）x6=48；將兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘，即3×6=18；連起來(lái)就是73×66=4818.

如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314.

64×99=63…36=6336.

這里要注意，如果兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘得到的數(shù)是個(gè)位數(shù)的話，要在前面加個(gè)0.

如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408.

91×33=30…3=3003.

十位數(shù)為0的兩個(gè)三位數(shù)相乘的速算方法，如：302×407。

速算方法：第一步將兩個(gè)百位數(shù)上的數(shù)字相乘，即3×4=12；第二步將百位數(shù)與個(gè)位數(shù)交叉相乘然后再相加，即3×7+2×4=29；第三步將個(gè)位與個(gè)位相乘，即2×7=14；連起來(lái)就是302×407=122914.

如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318.

403×207=8…34…21=83421.

這里要注意，如果第一步和第二步得到的數(shù)是一位數(shù)，那么要在前面加個(gè)0。

如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802.

如：302×102=3…8…4=30804.

這里還要注意就是如果第二步得到的數(shù)是三位數(shù)，那么就要向前面進(jìn)位。

如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254.

因此，只要碰到十位數(shù)是0的兩個(gè)三位數(shù)相乘都可以用上面的這個(gè)速算方法，比傳統(tǒng)方法算會(huì)快很多，而且也不容易出錯(cuò)。

十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘的速算方法

十幾與十幾相乘的速算方法，如：13×12。

速算方法：將兩個(gè)十位數(shù)上的數(shù)字相乘寫在最終答案的百位數(shù)上，即1×1=1；將兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加寫在最終答案的十位數(shù)上，即3+2=5；將兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘寫在最終答案的個(gè)位數(shù)上，即3×2=6；連起來(lái)就是13×12=156。

如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187.

14×12=1…6…8=168.

這里要注意，無(wú)論是兩個(gè)個(gè)位數(shù)相加還是相乘，得到的數(shù)大于9都要向前進(jìn)位。

如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288.

17×19=1…16…63=3…2…3=323.

《個(gè)位數(shù)互補(bǔ)、十位數(shù)相同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘速算方法》

也就是個(gè)位數(shù)相同、十位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘的速算方法，如：48×68。

速算方法：將兩個(gè)十位數(shù)上的數(shù)字相乘，即4×6=24，再加上個(gè)位數(shù)上的數(shù)字即24+8=32；然后將兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘，即8×8=64；連起來(lái)就是48×68=3264.

如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349.

39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081.

這里要注意，如果兩個(gè)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘得到的是一位數(shù)，那么要在前面加個(gè)0.

如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304.

83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909.

個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘的速算方法，如：41×21。

速算方法：將十位數(shù)上的數(shù)字與十位數(shù)上的數(shù)字相乘寫在最終答案的百位數(shù)上，即4×2=8；將十位數(shù)上的數(shù)字與十位數(shù)上的數(shù)字相加寫在最終答案的十位數(shù)上，即4+2=6；將個(gè)位數(shù)上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相乘寫在最終答案的個(gè)位數(shù)上，即1×1=1；連起來(lái)就是41×21=861.

如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581.

這里要注意，如果第二步十位數(shù)上的數(shù)字與十位數(shù)上的數(shù)字相加大于9，就要向百位進(jìn)1.

如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621.

因此，以后只要碰到個(gè)位數(shù)為1的兩個(gè)兩位數(shù)相乘就可以用這個(gè)辦法，只需要計(jì)算個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)的相乘和十以內(nèi)的加法，就可以既快又準(zhǔn)確的算出答案。

互補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)字相加等于10、100、1000等的數(shù)字，在這里的速算方法中，提到的互補(bǔ)數(shù)位數(shù)都是相同的，也就是兩位與兩位互補(bǔ)，三位與三位互補(bǔ)。

兩個(gè)互補(bǔ)數(shù)相減的速算方法，如：73-27。

速算方法：將減數(shù)減去50再乘以2即為最終答案，也就是說(shuō)將減數(shù)73-50=23，在乘以2，得46即為最終答案。

如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。

63-37=（63-50）x2=26。

一個(gè)減數(shù)減去50，然后再乘以2是不是很好算？也不容易出錯(cuò)？比用傳統(tǒng)方法在稿紙上運(yùn)算是不是快很多了？

這里是兩位數(shù)互補(bǔ)數(shù)相減，那么互補(bǔ)的三位數(shù)相減呢？也是一樣的，只是將減去50變成減去500。

如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。

746-254=（746-500）x2=492。

四位數(shù)也一樣的變法，將50變成5000。

如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。

只要記住兩點(diǎn)，一、這兩數(shù)位數(shù)相同，二、這兩數(shù)互補(bǔ)，那么都可以用這速算方法。

11這個(gè)數(shù)字在兩位數(shù)中算是比較特殊的

如：11×26。方法是非常簡(jiǎn)單的。

首先，將與11相乘的任意兩位數(shù)從中間分開(kāi)，原十位數(shù)變?yōu)榘傥粩?shù)，個(gè)位數(shù)還是個(gè)位數(shù)，然后將這任意兩位數(shù)個(gè)位與十位相加放在中間。

如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。

11×45=4…（4+5）…5=495。

是不是很簡(jiǎn)單？

這里還要注意如果這個(gè)任意兩位數(shù)個(gè)位數(shù)與十位數(shù)相加大于9就要向百位進(jìn)1。

如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。

11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。

個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大1乘以9的速算方法

如：45×9。將代表個(gè)位數(shù)5的左手小拇指彎下來(lái)，彎下來(lái)的手指左邊剩4根手指記做4，彎下來(lái)的手指記做0，彎下來(lái)的手指右邊剩5根手指記做5，合起來(lái)就是405，也就是45×9=405。

67×9。將代表個(gè)位數(shù)7的右手無(wú)名指彎下來(lái)，彎下來(lái)的手指左邊剩6根手指記做6，彎下來(lái)的手指記做0，彎下來(lái)的手指右邊剩3根手指記做3，合起來(lái)就是603，也就是67×9=603。