上周主要講了下線段的定義那這周講講線段的劃分同樣參照遂意纏學(xué)及纏論Let's go

所有的線段如同筆一樣分為兩種情況：一、從向上筆開始；二、從向下筆開始。這里以向上筆開始的線段為例說明。用U(up)代表線段中向上的筆，D（down）代表向下的筆。那么，以向上筆開始的線段，可以用筆的序列表示為：U1D1U2D2U3d3…UnDn容易證明，任何Ui與Ui 1之間，一定有重合區(qū)間(不信你自己畫n條試試)。而考察序列D1D2…Dn，該序列中，Di與Di 1之間并不一定有重合區(qū)間（圖1）

因此，這序列（向下筆序列）更能代表線段的性質(zhì)，于是就可相應(yīng)作出以下定義。 定義：序列U1U2…Un成為以向上筆開始線段的特征序列；序列D1D2…Dn成為以向下筆開始線段的特征序列。特征序列兩相鄰元素間沒有重合區(qū)間，稱為該序列的一個(gè)缺口。

關(guān)于特征序列，把其中的每一元素看成是一K線，那么，如同一般的K線圖中的包含關(guān)系一樣，相臨元素間也存在所謂的包含關(guān)系，也可以對(duì)此進(jìn)行非包含處理（見我之前寫的分型與筆的圖解）從中也可以看到為什么說筆破壞不等于線段破壞。經(jīng)過非包含處理的特征序列，就成為標(biāo)準(zhǔn)特征序列。以后沒有特別說明，特征序列都是指標(biāo)準(zhǔn)特征序列。注意，特征序列的元素包含關(guān)系，首先的前提是這些元素都在同一特征序列里，如果兩個(gè)不同的特征序列之間的元素，討論包含關(guān)系是沒意義的。顯然，特征序列的元素的方向，和其對(duì)應(yīng)的段的方向是剛好相反的，例如，一個(gè)向上段后接著一個(gè)向下段，前者的特征序列元素是向下的，后者是向上的。

    參照一般K線圖關(guān)于頂分型與底分型的定義，可以確定特征序列的頂和底。注意，以向上筆開始的線段的特征序列，只考察頂分型；以向下筆開始的線段，只考察底分型。在標(biāo)準(zhǔn)特征序列里，構(gòu)成分型的三個(gè)相鄰元素，只有兩種可能：

第一種情況：特征序列的頂分型中，第一和第二元素間不存在特征序列的缺口（即特征序列有重疊部分），那么該線段在該頂分型的高點(diǎn)處結(jié)束，該高點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)；特征序列的底分型中，第一和第二元素間不存在特征序列的缺口，那么該線段在該底分型的低點(diǎn)處結(jié)束，該低點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)。這種情況的第一和第二元素形成了上一節(jié)中說的“筆破壞”。

第二種情況：特征序列的頂分型中，第一和第二元素間存在特征序列的缺口，如果從該分型最高點(diǎn)開始的向下一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)底分型，那么該線段在該頂分型的高點(diǎn)處結(jié)束，該高點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)；特征序列的底分型中，第一和第二元素間存在特征序列的缺口，如果從該分型最低點(diǎn)開始的向上一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)頂分型，那么該線段在該底分型的低點(diǎn)處結(jié)束，該低點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)，在這種情況下，后一特征序列不一定封閉前一特征序列相應(yīng)的缺口，而且，第二個(gè)序列中的分型，不分第一二種情況，只要有分型就可以。

上面兩種情況，就給出所有線段劃分的標(biāo)準(zhǔn)。顯然，出現(xiàn)特征序列的分型，是線段結(jié)束的前提條件。這里就是把前面“線段破壞的充要條件就是被另一個(gè)線段破壞”精確化了。因此，以后關(guān)于線段的劃分，都以此精確的定義為基礎(chǔ)。這個(gè)定義有點(diǎn)復(fù)雜，首先請(qǐng)先搞清楚特征序列，然后搞清楚標(biāo)準(zhǔn)特征序列，然后是標(biāo)準(zhǔn)特征序列的頂分型與底分型。而分型又以分型的第一元素和第二元素間是否有缺口分為兩種情況。一定要把這邏輯關(guān)系搞清楚。