中心對(duì)稱
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的特殊情況，旋轉(zhuǎn)角是180度，正好成一條直線。
中心對(duì)稱可以簡(jiǎn)稱為點(diǎn)對(duì)稱，軸對(duì)稱可以簡(jiǎn)稱為線對(duì)稱，一般說(shuō)“對(duì)稱”，就是說(shuō)這兩種情況。
中心對(duì)稱的性質(zhì)
①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 即對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（軸對(duì)稱是垂直平分）
③關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。（又是平行且相等，不過(guò)，與平移不同的是，對(duì)應(yīng)線段的方向是相反的。）
中心對(duì)稱的畫(huà)法
一是根據(jù)定義畫(huà)。即用旋轉(zhuǎn)的方法。但由于180度的特殊性，不使用量角器即可畫(huà)出。
1、從要素點(diǎn)開(kāi)始，連接對(duì)稱中心，并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取要素點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。對(duì)稱中心是要素點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)。
2、用上1 方法，畫(huà)出所有要素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出中心對(duì)稱后的圖形。
二、根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)。（只適用于由直線或線段組成的圖形）
1、用“一“的方法畫(huà)出一個(gè)“要素點(diǎn)”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、用畫(huà)平行線的方法，畫(huà)出所有的對(duì)應(yīng)線段或直線。（注意：方向相反）
中心對(duì)稱圖形
在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。
中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一樣，都是描述圖形的整體特征——對(duì)稱性的。
我們?cè)谟^察或描述一個(gè)圖形時(shí)，首先要看整體，即對(duì)稱性；再分別看邊、角、對(duì)角線等。
中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)
①中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。（對(duì)稱中心是中點(diǎn)，所以，中心也就可能成為對(duì)稱中心。）
②過(guò)對(duì)稱中心的任意一條直線，可以把圖形分成全等的成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。（包括面積相等哦。）
常見(jiàn)中心對(duì)稱圖形
矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓,正（2N）邊形（N為大于1的正整數(shù)），線段，直線等。
此外，以后要學(xué)的函數(shù)圖像中，反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。
實(shí)際上，除了直線外，所有中心對(duì)稱圖形都只有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。
注意：正偶邊形是中心對(duì)稱圖形，正奇邊形不是中心對(duì)稱圖形 。
說(shuō)下語(yǔ)文
某對(duì)稱（包括中心對(duì)稱、軸對(duì)稱等），是說(shuō)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。
某對(duì)稱在使用時(shí)，應(yīng)該說(shuō)：
兩圖形“成”某對(duì)稱，
或者，兩圖形“關(guān)于某點(diǎn)（或某線）”對(duì)稱。
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某對(duì)稱圖形，是說(shuō)一個(gè)圖形的整體特征。
某對(duì)稱圖形在使用時(shí)，應(yīng)該說(shuō)：
圖形是某對(duì)稱圖形。
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從以上可以看出，
某對(duì)稱圖形是名詞，
而某對(duì)稱是形容詞，并引申為動(dòng)詞。
中心對(duì)稱的思維作用
中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)、平移一樣，可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形移動(dòng)到另一個(gè)位置,使分散的條件集中到一起,使問(wèn)題得到解決。
中心對(duì)稱圖形中用到中心對(duì)稱就不多說(shuō)了。在下一章“平行四邊形”中，會(huì)經(jīng)常用到。
由于對(duì)稱中心平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線，即對(duì)稱中心是兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)，所以，當(dāng)題目條件中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，可使用中心對(duì)稱。
如果題目已出現(xiàn)平行，則可選非平行線的中心做對(duì)稱中心。
由于對(duì)應(yīng)線段平行且相等，使用中心對(duì)稱時(shí)，所用輔導(dǎo)線就是平行線。
由于過(guò)對(duì)稱中心的任意直線將中心對(duì)稱圖形分成全等且成中心對(duì)稱的兩部分。所以，涉及面積平分，也使用中心對(duì)稱，不過(guò)這時(shí)是找對(duì)稱中心。
梯形的面積公式就使用了中心對(duì)稱。
因兩底平行，利用腰上的中點(diǎn)做中心對(duì)稱。
可以變成平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的（上底+下底）/2。
可心變成三角形，三角形的底是梯形的上底+下底。
都得到梯形面積公式：（上底+下底）*高/2
而且第一種，還得到梯形中位線公式。（這在以后會(huì)學(xué)到用到。）
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如圖，BC平分EF，BE=CF，試說(shuō)明AB=AC。
條件中的BE=CF，兩線段沒(méi)有直接關(guān)系，得移動(dòng)，再加上D是EF中點(diǎn)，選擇中心對(duì)稱。
做EG平行AF，交BC于G，因中心對(duì)稱，得EG=CF=BE
然后你就會(huì)說(shuō)明AB=AC了。
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如圖，將類似L型的圖形面積平分。
把圖形用割或補(bǔ)的方法，變出兩個(gè)中心對(duì)稱圖形，再取兩個(gè)對(duì)稱中心，過(guò)兩對(duì)稱中心的直線，將圖形面積平分。
如果你觀察細(xì)心，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
不錯(cuò)，符合要求的三條直線L1、L2、L3都交于一點(diǎn)。而且過(guò)這一交點(diǎn)的所有直線都可以將圖形面積平分。
因?yàn)檫@一交點(diǎn)，就是該圖形的重心。
關(guān)于重心，在這就不多說(shuō)了，在物理中會(huì)用到，在數(shù)學(xué)中也用到。不過(guò)在數(shù)學(xué)中，一般只說(shuō)三角形的重心（即三條中線的交點(diǎn)）。
關(guān)于全等，在這就不多說(shuō)了，在這只要知道軸對(duì)稱、平移，旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）都是全等變換。
更多關(guān)于全等的知識(shí)，在“全等三角形”時(shí)學(xué)習(xí)。
最后強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：
多余老師所舉例題，進(jìn)行分析時(shí)，都不是幾何中的邏輯推理，即不是證明。
因?yàn)椋瑢?duì)于“華東師大版”，要到初三才正式學(xué)證明。
在舉例分析中所用方法，并不是在證明時(shí)就不用了，反而更重要。
因?yàn)閹缀巫C明題，最重要的不是最終的證明過(guò)程。而是分析，找出通路。
而對(duì)分析，尋找通路時(shí)，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，都是重要的思維工具
