|
|
程與曲線 |
概念 |
在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點的坐標(biāo)（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解為坐標(biāo)的點（x,y）都在曲線C上，那么方程F（x,y)=0叫曲線C的方程，曲線C叫方程F（x,y)=0的曲線。 |
| 已知曲線求它的方程的步驟 |
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，用（x,y)表示曲線上任一點P的坐標(biāo)；
（2）寫出適合條件M的點P的集合
（3）用坐標(biāo)表示條件M（P），列出方程；f（x,y)=0
（4）化方程f（x,y)=0為最簡形式
（5）證明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點 |
| 充分條件 |
< XMLNAMESPACE PREFIX ="V" />< XMLNAMESPACE PREFIX ="O" /> |
| 必要條件 |
 |
| 充要條件 |
 |
| 定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓，定點是圓心，定長是半徑。 |
|
標(biāo)準(zhǔn)方程地 |
一般方程 |
|
|
 |
|
點與圓的位置關(guān)系 |
直線與圓的位置關(guān)系 |
圓與圓的位置關(guān)系 |
 |
 |
 |
|
橢圓 |
定義：平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于一個常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做焦點，兩定點間的距離叫做焦距。 |
|
標(biāo)準(zhǔn)方程 |
 |
 |
|
圖 象 |
 |
 |
|
焦 點 |
F1（-c,0） F2（c,0） |
F1（0,-c） F2（0,-c） |
|
焦 距 |
 |
|
幾何性質(zhì) |
范圍 |
 |
| 對稱性 |
坐標(biāo)軸是橢圓的對稱由，原點是橢圓的對稱中心。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。 |
|
頂點 |
 |
| 離心率 |
 |
|
曲線 |
定義：平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值是常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做焦點，兩定點間的距離叫做焦距。 |
|
標(biāo)準(zhǔn)方程 |
 |
 |
|
圖 象 |
|
|
|
焦 點 |
F1（-c,0） F2（c,0） |
F1（0,-c） F2（0,-c） |
|
焦 距 |
 |
|
幾何性質(zhì) |
范圍 |
 |
| 對稱性 |
坐標(biāo)軸是橢圓的對稱由，原點是橢圓的對稱中心。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。 |
|
頂點 |
 |
| 漸近線 |
 |
| 離心率 |
 |
|
拋物線 |
定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L距離相等的的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 |
|
標(biāo)準(zhǔn)方程 |
 |
 |
 |
 |
|
焦 點 |
|
|
|
 |
|
準(zhǔn) 線 |
|
|
|
|
|
圖 象 |
 |
 |
 |
 |
|
幾何性質(zhì) |
范圍 |
 |
| 對稱性 |
曲線關(guān)于x軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸。 |
|
頂點 |
坐標(biāo)原點（0，0） |
| 離心率 |
e=1 |
|
