本內(nèi)容主要研究直接法求軌跡方程.根據(jù)已知條件及一些基本公式如兩點(diǎn)間距離公式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直線(xiàn)的斜率公式等，直接列出動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的等量關(guān)系式，將關(guān)系式坐標(biāo)化，從而求得軌跡方程。

歸納整理：

當(dāng)所求動(dòng)點(diǎn)的要滿(mǎn)足的條件簡(jiǎn)單明確時(shí)，直接按“建系設(shè)點(diǎn)、列出條件、代入坐標(biāo)、整理化簡(jiǎn)、限制說(shuō)明”五個(gè)基本步驟求軌跡方程, 稱(chēng)之直接法.

總結(jié)：

1.用直接法求軌跡方程的步驟：建系，設(shè)點(diǎn)，列方程化簡(jiǎn)，其關(guān)鍵是根據(jù)條件建立x，y之間的關(guān)系F(x，y)=0．

2.求軌跡方程時(shí)，最后要注意它的完備性與純粹性，多余的點(diǎn)要去掉，遺漏的點(diǎn)要補(bǔ)上．

本內(nèi)容主要研究定義法求軌跡方程.通過(guò)圖形的幾何性質(zhì)判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡是何種圖形，再求其軌跡方程，這種方法叫做定義法.運(yùn)用定義法，求其軌跡，

一要熟練掌握常用軌跡的定義，如線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等，

二是用待定系數(shù)法求出軌跡的方程，這樣可以減少運(yùn)算量，提高解題速度與質(zhì)量．

整理：

熟悉一些基本曲線(xiàn)的定義是用定義法求曲線(xiàn)方程的關(guān)鍵.

圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)

橢圓：到兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)（大于兩定點(diǎn)的距離）

雙曲線(xiàn)：到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)（小于兩定點(diǎn)的距離）

拋物線(xiàn)：到定點(diǎn)與定直線(xiàn)距離相等.

總結(jié)：

1.用定義法求軌跡方程.熟練掌握常用軌跡的定義，如線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等，例如圓到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，橢圓到兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)（大于兩定點(diǎn)的距離），雙曲線(xiàn)到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)（小于兩定點(diǎn)的距離），拋物線(xiàn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)距離相等.

2.求曲線(xiàn)的軌跡方程時(shí)，應(yīng)盡量地利用幾何條件探求軌跡的曲線(xiàn)類(lèi)型，從而再用待定系數(shù)法求出軌跡的方程，這樣可以減少運(yùn)算量．

本內(nèi)容主要研究相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程.當(dāng)題目中的條件同時(shí)具有以下特征時(shí)，一般可以用相關(guān)點(diǎn)法求其軌跡方程：某個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在已知方程的曲線(xiàn)上移動(dòng)；另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M隨P的變化而變化；在變化過(guò)程中P和M滿(mǎn)足一定的規(guī)律. 相關(guān)點(diǎn)法的關(guān)鍵在于找到動(dòng)點(diǎn)和其相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)間的等量關(guān)系.

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