將課堂歸還學(xué)生，首先要讓學(xué)生能自由地表達(dá)自己的想法，能大膽地質(zhì)疑同學(xué)，質(zhì)疑老師，甚至質(zhì)疑教材。學(xué)生在質(zhì)疑精神的感召下，開動(dòng)腦筋，全神貫注。這樣的課堂自然會(huì)精彩紛呈，活力四射。

質(zhì)疑，讓課堂生花

我現(xiàn)在的這個(gè)班，是在一年前接手的。一開始，我就感覺到這群孩子，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，高效學(xué)習(xí)模式操作不熟練，沒人質(zhì)疑，小組建制不健全，小組長缺乏責(zé)任心，組織領(lǐng)導(dǎo)能力低等缺點(diǎn)。針對這些問題，我從培訓(xùn)小組長開始，構(gòu)建小組文化，著力打磨課堂環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，使課堂呈現(xiàn)生命的活力。

下面這節(jié)課，學(xué)生不再唯“師”是從、唯“優(yōu)生”是從，而是積極思考，不懂就問，在質(zhì)疑中體會(huì)到了學(xué)習(xí)的真諦。

【環(huán)節(jié)一】課堂前測

師：同學(xué)們好！上節(jié)課我們一起探討了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)，相信大家學(xué)會(huì)了找一組數(shù)中的中位數(shù)了，下面就請C層的學(xué)生到側(cè)板上完成導(dǎo)學(xué)案中“溫故舊知”題目。單號同學(xué)完成1題，雙號同學(xué)完成2題，然后互批。其他同學(xué)請?jiān)趯?dǎo)學(xué)案上完成。

10名C層學(xué)生到側(cè)板板演，其余學(xué)生在座位上書寫。

教師巡視。3分鐘后，C層學(xué)生互批完，回位坐好。

師：大家看側(cè)板，仔細(xì)觀察，有沒有問題？

（學(xué)生認(rèn)真地逐題檢查）

A生：張新晨和黃杰一組有錯(cuò)誤，黃杰的題目中的數(shù)字為偶數(shù)個(gè)，在找它們的中位數(shù)時(shí)，不能只看中間的一個(gè)數(shù)，而黃杰只看了中間的一個(gè)32，張新晨在給他批閱時(shí)沒發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)就給他打?qū)α?，說明他也可能不會(huì)找。

師：那么，誰愿意幫他們解決一下這個(gè)問題呢？

B生：我來幫助他們——因?yàn)檫@組數(shù)中有6個(gè)數(shù)字，要找中位數(shù)，要把中間第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)字拿到一起看，求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，才是這組數(shù)的中位數(shù)。我發(fā)現(xiàn)，第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)字都是32，所以平均數(shù)也就是32，因此這組數(shù)的中位數(shù)就是32。

C生：我覺得黃杰可能是一看中間有兩個(gè)32，一算平均數(shù)是32，所以一下子就斷定中位數(shù)就是32，為省事，就只畫出第3個(gè)數(shù)字32，沒有畫第4個(gè)數(shù)字32。

D生：我不同意你說的！數(shù)學(xué)要求嚴(yán)密，理由要充分，步驟要全面，不能因?yàn)樾睦镆幌胧悄敲椿厥拢褪∪チ吮匾牟襟E，這是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋憩F(xiàn)。

師：D同學(xué)說得好不好?。?/SPAN>

生：好！

師：是的，數(shù)學(xué)的魅力在于邏輯的嚴(yán)密，似是而非要不得的。我們?yōu)?SPAN lang=EN-US XML:LANG="EN-US">D同學(xué)大膽地為數(shù)學(xué)思想辯護(hù)鼓掌。其實(shí)，C同學(xué)幫黃杰爭辯的勇氣更可嘉，因?yàn)檫@道題，老師出得特別，正中間的兩個(gè)數(shù)都是32，機(jī)靈的同學(xué)因?yàn)槟X筋轉(zhuǎn)得快，也許會(huì)這么做的。C同學(xué)就是這樣一個(gè)機(jī)靈的學(xué)生，我們也把同樣的掌聲送給他。

（生鼓掌）

【環(huán)節(jié)二】明確目標(biāo)

師：我們先來明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)……

生：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【環(huán)節(jié)三】獨(dú)立自學(xué)

師：接下來我們就帶著目標(biāo)進(jìn)入自學(xué)環(huán)節(jié)。注意使用雙色筆，勾畫出重點(diǎn)和疑難。

（生認(rèn)真自學(xué)，師進(jìn)行巡視，做個(gè)別指導(dǎo)）

【環(huán)節(jié)四】小組交流

師：剛才的自學(xué)，同學(xué)們做得很好。老師發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)對導(dǎo)學(xué)案上的某些問題存在疑慮，沒關(guān)系，有問題是好事，說明你認(rèn)真自學(xué)導(dǎo)學(xué)案了。下面請把這些問題帶到組內(nèi)討論。

生：組長組織對學(xué)后群學(xué)。

師：選出經(jīng)典問題，分配給三、四、五組準(zhǔn)備展示。

【環(huán)節(jié)五】質(zhì)疑創(chuàng)新

師：三、四、五組已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，請同學(xué)們就位，認(rèn)真傾聽他們的講解，隨時(shí)發(fā)問，提出質(zhì)疑。

A生：可能性問題——我們早就有所了解，今天系統(tǒng)學(xué)習(xí)會(huì)有什么新的收獲呢？請認(rèn)真傾聽我們四組同學(xué)為大家?guī)淼木手v解。

B生：請大家與我一起讀一遍題目：“在下面的箱子中，各放著6個(gè)大小相同的乒乓球，任意摸出1個(gè)，摸到綠球的可能性是1/6的是哪個(gè)箱子？”讀題后，我們知道了箱子中，有大小相同的6個(gè)乒乓球，只摸一個(gè)球，讓摸出綠球的可能性是1/6，說明綠球只有一個(gè)，因此，選擇B：3黑、2白、1綠。

C生：我覺得我的方法比你更直接。這是一道選擇題，題目要求必須摸到綠球。A選項(xiàng)中只有3黑3白，沒有綠；C選項(xiàng)是3黑2白1紅，也沒有綠；只有B選項(xiàng)有綠，所以就選B了。

B生：你用的是排除法，這是在做選擇題中我們常用的一種方法。

E生：我想問一下四組的張建興，如果任意摸一個(gè)球，摸到黑球的可能性相同嗎？

F生：我覺得E生的問題中少了一句話，在這3個(gè)箱子中，如果任意摸一個(gè)球，摸到黑球的可能性相同嗎？這樣問才更準(zhǔn)確些。

E生：謝謝！按F同學(xué)的補(bǔ)充，請張建興回答。

張建興：相同，都是1/2。因?yàn)槊總€(gè)箱子里都是6個(gè)球，而黑球也都是3個(gè)。3÷6＝1/2。

I生：大家聽過我們講解后，一定感覺到了，在說明事物出現(xiàn)的可能性時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

G生：我想用50％來表示本題中所說的可能性，可以嗎？

I生：可以。

F生：最好是分?jǐn)?shù)。用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，分子、分母只要找到對應(yīng)的數(shù)，列出除法，直接計(jì)算出結(jié)果就行了。要是用百分?jǐn)?shù)表示的話，能除盡還好，要是除不盡，會(huì)影響答案的精確程度。我覺得用分?jǐn)?shù)表示比用百分?jǐn)?shù)表示好。

師：大家認(rèn)同F同學(xué)的說法嗎？

生：認(rèn)同。

師：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都可以用來表示某種事物出現(xiàn)的可能性，當(dāng)方法多樣時(shí)，我們就要優(yōu)化方法，選擇最好的。

G生：四組同學(xué)告訴我們分?jǐn)?shù)可以用來表示可能性，就請到我們組一起看看骰子中的分?jǐn)?shù)。

K生：大家看，一個(gè)骰子的6個(gè)面上分別寫著1、2、2、2、3、4，每擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)幾種情況？出現(xiàn)“2”的可能性是多少？其他數(shù)字出現(xiàn)的可能性是多少？骰子的6個(gè)面上只寫著4種數(shù)字，擲一次會(huì)出項(xiàng)4種可能。因?yàn)橛?SPAN lang=EN-US XML:LANG="EN-US">3個(gè)2，所以出現(xiàn)2的可能性是1/2，因此，我推斷出現(xiàn)其它數(shù)字的可能性也是1/2。

L生：你能仔細(xì)說一說，為什么出現(xiàn)其它數(shù)字的可能性是1/2嗎？

K生：拋去出現(xiàn)“2”就是出現(xiàn)其它數(shù)字了，1－1/2＝1/2。

L生：我是這樣想的，其它數(shù)字分別有1、3、4，這道題是問這3個(gè)數(shù)字各自出現(xiàn)的可能性是多少，我覺得是1/6。

K生：我認(rèn)為是3個(gè)數(shù)字一起出現(xiàn)的可能性之和。

M生：老師！是不是這個(gè)問題的問法有點(diǎn)含糊不清呀？

師：哦，質(zhì)疑到老師頭上了，不過我們還是要為M同學(xué)這種敢于質(zhì)疑老師的精神鼓掌，當(dāng)產(chǎn)生爭議時(shí)，我們要回頭去看題目，看看題目表述清楚了嗎。經(jīng)M同學(xué)這么一問，我覺得問題問得不太明確，可以改進(jìn)一下，誰能幫幫我？

N生：加上一個(gè)“各”字就行了——其他數(shù)字出現(xiàn)的可能性各是多少？

師：一場爭論在N同學(xué)的一個(gè)“各”字上結(jié)束了，但同學(xué)們勇敢的質(zhì)疑精神是不會(huì)結(jié)束的，也不應(yīng)該結(jié)束的，對不對？

生：對！

師：為我們勇敢的質(zhì)疑精神鼓掌吧！

P生：一副撲克牌，去掉大、小王后，任意抽出一張，抽到黑桃花色撲克牌的可能性是多少？我是這樣想的：一副撲克牌共54張，去掉大、小王后，還剩52張，撲克牌有4種花色，52÷4=13，黑桃花色的撲克牌共有13張，13÷52=1/4，因此，這道題的答案是1/4。

Q：我是這樣想的，撲克牌中同一花色的牌共有13張，52÷13=4，得出有4種花色的撲克牌，黑桃是其中的一種，1÷4=1/4。

R生：你們的這兩種方法大同小異，我覺得都有些麻煩。大家都玩過撲克牌，眾所周知，一副撲克牌，去掉大、小王后，就剩4種花色，黑桃是其中的一種，1÷4=1/4，就得到最終的答案了。

S生：我們不妨把一副撲克牌中的4張A拿出來，抽到黑桃A的可能性是1/4，這個(gè)可能性就是本題中的最終答案。我這種特例解法也是行得通的。

師：同學(xué)們的方法真多啊，我們應(yīng)該在同一問題上多加思索，對第一種方法產(chǎn)生質(zhì)疑，你會(huì)想到第二種、第三種、第四種，甚至更多。你們今天的表現(xiàn)真的很棒！好，請同學(xué)們回到座位上整理導(dǎo)學(xué)案上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并完成達(dá)標(biāo)測評。

【教后反思】

大文豪巴爾扎克說過：“打開一切科學(xué)的鑰匙毫無疑問的是問號。我們大部分的偉大發(fā)現(xiàn)都應(yīng)歸功于凡事都問個(gè)‘為什么’”。懷疑可使人獲得正確的認(rèn)識。人們在懷疑中發(fā)現(xiàn)真理，在懷疑中發(fā)展真理。學(xué)貴有疑，疑是探究的源頭。我們應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生疑問這才是自主學(xué)習(xí)的開端，是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。高效課堂為孩子創(chuàng)設(shè)寬松和諧的教學(xué)氛圍，提供質(zhì)疑的沃土。鼓勵(lì)學(xué)生凡事多問“為什么”，要有一種“打破沙鍋問到底”的精神。

這節(jié)課上，這群孩子的表現(xiàn)給了我很大的驚喜與震撼。數(shù)學(xué)是最講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科，從分析問題到思考問題，再到用語言表達(dá)出思維的過程，處處都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。這節(jié)課最大的亮點(diǎn)就在于學(xué)生們不斷地質(zhì)疑，尤其是K同學(xué)，令我刮目相看。平時(shí)的他，是課堂中“忠實(shí)的聽眾”，參與講解的時(shí)候很少。但今天，他為了證明自己，證明數(shù)學(xué)的神圣，一反常態(tài)，大膽地與同學(xué)們圍繞著“其余數(shù)字出現(xiàn)的可能性是不是1/2”這一問題展開了相互質(zhì)疑。雖然他的答案最終被否定了，但就今天這節(jié)課，學(xué)生從質(zhì)疑同學(xué)到質(zhì)疑老師，再重新審視自己的思考，這個(gè)轉(zhuǎn)變是巨大的。他們不再人云亦云，不再全盤接受，而是以“我的學(xué)習(xí)我作主”的姿態(tài)，積極參與，踴躍發(fā)言，展現(xiàn)自己的個(gè)性思考。

我在這節(jié)課上，就是放手發(fā)動(dòng)學(xué)生，有疑讓學(xué)生問，有題讓學(xué)生解，時(shí)刻想著尋求學(xué)生的“幫助”，這樣學(xué)生的自主性、積極性就被調(diào)動(dòng)起來了，課堂教學(xué)也更有針對性。

（作者系河北省滄州市派尼學(xué)校  白俊）