荊志強(qiáng)  

       教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，效果不理想，這是當(dāng)前中學(xué)教育中存在的問題.扭轉(zhuǎn)現(xiàn)狀的關(guān)鍵在課堂教學(xué).數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過多種不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)”.在新一輪的課程改革中，我遵循這種理念，徹底變革課堂教學(xué)，讓出講臺(tái)，改變教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式.變教為學(xué)，變聽為講，教師不見自我，采用自主、合作、互助的學(xué)習(xí)形式，使不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)水平、學(xué)習(xí)自信，都得到了極大提高，大面積提升了教學(xué)質(zhì)量，歷年所教學(xué)生在高考中都取得驕人成績.

1、變教為學(xué)，先學(xué)后研

傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，主要是老師講，學(xué)生聽（記），是老師牽著學(xué)生學(xué)，甚至是老師替代學(xué)生學(xué)，所以老師很累.在此過程中，學(xué)生被動(dòng)地接受，學(xué)習(xí)興趣被老師的滿堂灌所湮沒，學(xué)生成天疲于應(yīng)付作業(yè)，苦不堪言.由于學(xué)生缺乏理解，知識(shí)技能未能真正掌握，對(duì)考試缺乏自信，成績平平.采取變教為學(xué)，先學(xué)后研的方法，徹底改變了這種狀況.

在尊重教材的基礎(chǔ)上，我對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、提煉，從便于學(xué)生“好學(xué)”的目的出發(fā)，編制“先學(xué)研究”，提前印發(fā)給學(xué)生，要求每個(gè)同學(xué)認(rèn)真自學(xué)，獨(dú)立思考認(rèn)知，盡量自己完成.課堂中分組交換批改“先學(xué)研究”（一般前后六人一組），如有疑惑，組內(nèi)討論，形成共識(shí).如果組內(nèi)不能解決的問題再提交全班展開討論. 這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生積極主動(dòng)地認(rèn)知知識(shí)體系，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法；這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效地促進(jìn)了同學(xué)之間的互幫互學(xué)，學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)合作；這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情.

2、變聽為講，自主學(xué)研

變革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的換位，即把主要依靠教師的教，轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處煹囊龑?dǎo)下主要依靠學(xué)生的學(xué)，教師“不見自我”，把重心放在組織、服務(wù)、引領(lǐng)學(xué)生上，為“學(xué)”營造生機(jī)勃勃、令學(xué)生“忘我”的課堂中.上課時(shí)，我主動(dòng)“下臺(tái)”，把講臺(tái)讓給學(xué)生，變傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽為學(xué)生自已講.在學(xué)生分組互批時(shí)，我與一名學(xué)生主持人（每天輪換一名主持人）巡視現(xiàn)場(chǎng).對(duì)通過小組間充分交流后還不能解決的共性疑難問題，由我或主持人組織全班討論.學(xué)生可以徑直走上講臺(tái)，通過實(shí)物投影展示自己的見解，在自由討論中，學(xué)生辨析、質(zhì)疑、 補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)，集思廣益，深化認(rèn)知. 在此過程中，師生共同總結(jié)、提升，老師不教而教，僅在關(guān)鍵處點(diǎn)拔.

變聽為講，自主學(xué)研，學(xué)生真正體會(huì)到了學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)自內(nèi)心想學(xué).學(xué)生趙佳斌原來基礎(chǔ)很差，通過這種學(xué)習(xí)方式，每天笑容滿面，陽光活潑，生活在幸福中，享受學(xué)習(xí)，成績明顯進(jìn)步.他說：“高中學(xué)習(xí)生活肯定是艱苦的，但我們可以把它變成一件快樂的事情去做.當(dāng)做對(duì)了一道道習(xí)題，當(dāng)講對(duì)了一個(gè)個(gè)疑難問題，當(dāng)解題速度超過了別人，同學(xué)們掌聲一片，對(duì)我刮目相看，我的自信心頓時(shí)猛增，那種優(yōu)越感，無法言語，只有體會(huì)過才知道”.

高考數(shù)學(xué)考了156分的學(xué)生李小云說：“若是從前，我要考到這個(gè)成績，就是‘癡人說夢(mèng)’. 這一切我最想感謝的是 荊老師,是他的開放課堂幫助了我. 以前學(xué)數(shù)學(xué)覺得很茫然，現(xiàn)在我覺得很多知識(shí)點(diǎn)都貫通了，有‘做一抵十’的效果，從來都沒想到數(shù)學(xué)還可以這么學(xué),在您的課堂中，我從未感覺x、y、z枯燥，相反覺得這些字母很神奇。以前是老師要學(xué)生學(xué)，是鞭策力；現(xiàn)在是我自己要學(xué)，激發(fā)的是內(nèi)在的求知欲，是一種渴望，一種從心底勝騰出的力量，正是這種力量為我贏得了滿意的成績”.

學(xué)生司馬文浩畢業(yè)后在我的博客中留言:荊老師，真希望還能夠回到高中，回到高三，回到屬于我們共同的課堂，真的很懷念那激情飛揚(yáng)的課堂，懷念那展示才華、提升管理能力和組織能力的課堂，懷念那忙忙碌碌但又斗志昂揚(yáng)的學(xué)習(xí)生涯.如果有機(jī)會(huì)的話，真想回去再感受一下那氣氛活躍的課堂，再去聆聽一下您的教誨.上了大學(xué)，我才真正的感受到我們的課堂乃真課堂，我們的爭(zhēng)辯才是真正的探討,不追求虛無的表面，只求最好的方法.有機(jī)會(huì)我還想再聽你上課，到那時(shí)可別拒絕啊.

我覺得，學(xué)生的認(rèn)可就是教學(xué)的成功. 蘇霍姆林斯基認(rèn)為：教育不是拿真理來進(jìn)行說教，而是要引起學(xué)生理智和心靈的碰撞，激起他們的情感體驗(yàn).所以課堂上要做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，讓學(xué)生從不同的角度，不同的途徑，以不同的方法，反反復(fù)復(fù)地嘗試.解決問題的過程就是一個(gè)錘練思維的過程，就是知識(shí)建構(gòu)的過程.這樣的教，是教會(huì)學(xué)生去學(xué)；這樣的教，核心是啟發(fā)學(xué)生思維；這樣的教，是最大限度地調(diào)動(dòng)的積極性；這樣的教，學(xué)生收獲的不僅是成績、知識(shí)，更是成長，成才. “知識(shí)僅占未來人生的百分之二十，能力和素質(zhì)卻占百分之八十”這樣的教，學(xué)生將終身受益.

下面以學(xué)習(xí)“拋物線”第一節(jié)課時(shí)為例，具體闡述教學(xué)過程。

（可以在小組內(nèi)討論解決的問題就在組內(nèi)完成，不再在全班展示，這樣保證課堂能盡量做到講在關(guān)鍵處.這里我不再贅言,下面我陳述的是在全班展示的內(nèi)容）

2.1  知識(shí)疏理：師生共同邊討論、邊總結(jié)、邊板書

課堂討論開始時(shí)，主持者通過抽簽方式要求甲同學(xué)給出拋物線定義.

學(xué)生甲：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線 距離相等的點(diǎn)的軌跡，叫做拋物線.

學(xué)生乙：根據(jù)小組討論，認(rèn)為學(xué)生甲給出的定義不嚴(yán)謹(jǐn)，請(qǐng)討論.大家稍加思考，發(fā)現(xiàn)了其中的問題.

學(xué)生丙：如果點(diǎn)F在直線 上，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條直線，借助實(shí)驗(yàn)演示，移動(dòng)點(diǎn)F的位置，即可以發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn).

學(xué)生?。簩W(xué)生乙的發(fā)現(xiàn)是正確的，只有當(dāng)F 時(shí)，平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線 距離相等的點(diǎn)的軌跡才是拋物線.

學(xué)生生動(dòng)而有價(jià)值的學(xué)習(xí)體驗(yàn),加深了對(duì)拋物線定義的認(rèn)識(shí)，填補(bǔ)了認(rèn)知缺陷.

2.2  錯(cuò)誤分享：把學(xué)生的錯(cuò)誤變成教學(xué)的資源

在先學(xué)研究中,對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己自由地上臺(tái)展示，講給大家聽，錯(cuò)因在哪里，通過小組討論后知道應(yīng)該怎樣解決，其它同學(xué)就能引以為鑒.每當(dāng)此時(shí)同學(xué)們總是搶著上臺(tái)、爭(zhēng)著發(fā)言，直到把問題徹底弄懂弄清為止.我的課堂有多根教鞭、上課時(shí)學(xué)生可直奔講臺(tái)，手執(zhí)教鞭講給大家聽，這樣的課堂因互動(dòng)精彩，因生態(tài)而具活力.

問題1：拋物線y=ax?(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　   ，準(zhǔn)線方程為　　　    .

此處拋物線方程不標(biāo)準(zhǔn)，要有化歸標(biāo)準(zhǔn)方程的意識(shí)，學(xué)生往往錯(cuò)在沒有化成標(biāo)準(zhǔn)方程就求解.

問題2：求：經(jīng)過點(diǎn)A（6，－2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

此題易漏解，這個(gè)練習(xí)，意在教會(huì)學(xué)生：已知焦點(diǎn)，如何辯別拋物線開口方向，從而揭示分類討論思想,學(xué)生常會(huì)考慮一種情況忽略另一種情況.

這些問題對(duì)初學(xué)者來說，出錯(cuò)很正常，通過小組討論發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的原因，再上臺(tái)講，可以加深印象、記得牢，防止重蹈覆轍.

最后師生共同總結(jié)：由方程求基本量必須先化標(biāo)準(zhǔn)方程，由條件求方程最好運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想，避免漏解.板書也有師生共同完成：主要分三個(gè)方面：一、知識(shí)點(diǎn) 二、方法總結(jié) 三、數(shù)學(xué)思想.

2.3  質(zhì)疑解惑：對(duì)于多數(shù)學(xué)生感到辣手的疑難問題，引導(dǎo)他們探索思考

問題3：已知F是拋物線 的焦點(diǎn)， 是此拋物線的準(zhǔn)線，直線 過F點(diǎn)與該拋物線及 依次相交于點(diǎn)A，B，C（如圖），且AF=3， ，求：p的值.

這道題對(duì)初學(xué)者，不算容易，教學(xué)中，我們啟迪學(xué)生緊扣題設(shè)條件，拋物線定義以及平面幾何的相關(guān)知識(shí)，尋找入口，大家各顯神通，打開解題通道，然后由學(xué)生主持交流了幾種主要的方法：（使用實(shí)物投影儀）

方法1：利用定義與平面幾何性質(zhì)

作AA₁ ，BB₁ 垂足分別為A₁，B₁，

由拋物線定義BB₁=BF，AA₁=AF

因 ，所以CB=2BF=2BB₁，

得CA=2AA₁=2AF，焦點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)

AA₁=2p，由AF=AA₁=3，求得 .

方法2：利用定義求交點(diǎn)

   作BB₁ 垂足B₁，則BB₁=BF，由題設(shè)知CB=2BB₁， ，即直線 的傾斜角為60⁰，直線 的方程為 ，點(diǎn)A（x₁,y₁）坐標(biāo)滿足方程組    ， 解得 ，

因AF=3，所以 ， 解得

方法3：利用定義和圖示

                            作AA₁ ，BB₁ ，垂足分別為A₁，B₁

                            根據(jù)題設(shè)條件 和拋物線定義知

                             作AH 軸，垂足H，如圖可得AA₁=AF=p+AFcos60⁰，

將AF=3代入即得 .

至此，問題已得到解決.主持者提請(qǐng)大家比較上述方法，做出解題評(píng)價(jià)，迅即學(xué)生戊發(fā)表了自己的看法：方法1有點(diǎn)“暈”；方法2有點(diǎn)“煩”；方法3簡潔明快，緊扣定義，回歸本質(zhì).大家從不同角度審視命題，選擇解題方法，博采眾長，豐富了自己.可見，切入點(diǎn)的選擇是優(yōu)化解題的關(guān)鍵.

老師不把解題過程直接拋給學(xué)生，而是設(shè)置路標(biāo)導(dǎo)航引路，學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)，嘗試解決問題的辦法.初始，或許學(xué)生會(huì)感到迷茫，蒙朧或束手無策，經(jīng)過思維醞釀，一旦嘗試成功，他們就會(huì)牢牢掌握自己想出來的方法，并且在交流中吸納優(yōu)秀的方法，充實(shí)和提升自己. 使教學(xué)過程成為源源不斷激勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己最大潛能的過程.

2.4  課堂檢查：經(jīng)過前三個(gè)環(huán)節(jié)后，開始抽簽檢查學(xué)習(xí)效果

任抽一人，任點(diǎn)一題，讓他代表本組上臺(tái)講解.同一小組只要有人講錯(cuò)，整個(gè)小隊(duì)扣分，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).某同學(xué)講錯(cuò)了他會(huì)覺得相當(dāng)歉意；講對(duì)了他會(huì)象英雄一樣凱旋.這樣讓同一隊(duì)的人，互相幫助，共同努力,為了小組榮譽(yù)而約束了自己，促進(jìn)了隊(duì)員們之間的互幫互助，每個(gè)人都力求把事情做好，保證每個(gè)同學(xué)、每道題目都必須徹底弄懂弄透.充分利用組與組之間的競(jìng)爭(zhēng)，最大限度地調(diào)動(dòng)每位學(xué)生主動(dòng)參與的積極性.用滿腔的熱情、高度的責(zé)任全力以赴、主動(dòng)地投入學(xué)習(xí).

開放課堂絕不是放任自流，而是增加學(xué)生的自主權(quán).這種學(xué)習(xí)方式很好地體現(xiàn)了新課改的核心--------自主、合作、探究.最大限度地依靠學(xué)生、解放學(xué)生、發(fā)展學(xué)生.通過兵教兵、兵管兵，不僅基礎(chǔ)差的學(xué)生得到了提高，還反過來促進(jìn)學(xué)優(yōu)生提升，水漲船高，達(dá)到整體提升. 學(xué)生徐珺婕說：在小隊(duì)的學(xué)習(xí)過程中，我逐漸感受到了討論合作的力量，我們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)，在自主中成長，小隊(duì)捆綁，綁住了六個(gè)人的心，大家都心連心共同努力，沒有任何人愿意做落隊(duì)的大雁，學(xué)習(xí)氛圍好了，學(xué)習(xí)熱情不可能不高,學(xué)習(xí)成績不可能不好.

3、變活例題，發(fā)展能力 

由于提高了課堂效率，“先學(xué)研究”的教學(xué)案解決后，在余下的時(shí)間，我讓學(xué)生上臺(tái)展示他們自命的變式題，他們的命題往往出乎我們的意料，學(xué)生在心智活動(dòng)中提出問題，有助于由點(diǎn)及面建構(gòu)知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使教學(xué)收到事半功倍的效果.討論了問題3的解法后，有一組學(xué)生提出了以下問題：

變題1：如果將 改為 （改變比值），上述方法還行嗎？

同學(xué)們經(jīng)過思考、演算、交流后認(rèn)為，此時(shí) 不是特殊角，方法3仍然簡便些，由 知 ，且 ，將AF=3代入，得 .

變題2：如果已知拋物線 （交換條件與結(jié)論），且 ，如何求AF的長？

大家認(rèn)為，三種方法都可行，仍屬方法3較方便，只需將 代入AF=P+AFcos60⁰，即可得AF=3.

還有的學(xué)生提出：還可把題目改成在橢圓中.這就使問題更具開放性和挑戰(zhàn)性.大家躍躍欲試，或獨(dú)自深入鉆研，或交頭接耳合作討論，神情極為專注.現(xiàn)摘錄學(xué)生編制一道題如下：

變題3：已知F是橢圓： 的左焦點(diǎn)，傾斜角為 的直線 經(jīng)過點(diǎn)F且與此橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，如果 ，求此橢圓的離心率e.

本題改變了圓錐曲線，思路與例題有異曲同工之處.

設(shè) 是橢圓的左準(zhǔn)線.作AA₁ ，BB₁ 垂足分別為A₁，B₁.設(shè)BB₁₌ ，由橢圓定義知BF=et，根據(jù)題設(shè)AF=2et，且AA₁=2t，作BH AA₁，垂足H，則AH=AA₁?BB₁=t，且 .由 ，得離心率

課堂教學(xué)中，教師徹底“下臺(tái)”，讓學(xué)生開放式學(xué)習(xí)，自由地思考，開闊了視野，提高了舉一反三，觸類旁通的能力.實(shí)踐表明，學(xué)生自主研究的成果，是最有效的學(xué)習(xí).

在變教為學(xué)，變聽為講，自已變式的課堂活動(dòng)中，學(xué)生自己學(xué)、自己講、自己質(zhì)疑、自己提問、自己解決問題.學(xué)生完全自由地運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)（杜威語），使得學(xué)生的生命積極性被極大地調(diào)動(dòng)起來。生命潛能的激發(fā)，使學(xué)習(xí)成為興趣，求索成為快樂；這樣的課堂活動(dòng)，大家互相啟迪、集思廣益，使學(xué)生學(xué)得無限豐富和精彩；.這樣的課堂活動(dòng)，踐行以學(xué)生為主體的教育理念，大膽放手，通過獨(dú)立思考與討論交流相結(jié)合，在師生、生生互動(dòng)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).使學(xué)生在自信和愉悅中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).正如克萊恩所說：一旦我們開始根據(jù)人類的天性做事，過去認(rèn)為復(fù)雜的事會(huì)變得的非常簡單.