解析幾何解析幾何有被代數(shù)吃掉的趨勢，不過就數(shù)學(xué)系的學(xué)生而言，還是應(yīng)該好好學(xué)一下，我大一沒有好好學(xué)，后來學(xué)別的課時總感覺哪里有些不太對勁，后來才發(fā)現(xiàn)是自己的數(shù)學(xué)功底尤其是幾何得功底沒有打好。

1吳光磊《解析幾何簡明教程》高等教育出版社

寫的簡單明了，我基礎(chǔ)沒有打好，快速翻了一下這本書收獲還是不少的。不過打基礎(chǔ)的時候還是從下面三本選一本看，把這本當(dāng)參考書。

2《解析幾何》丘維聲，北京大學(xué)出版社

我大一時的課本

3《解析幾何》呂根林，許子道

4《解析幾何》尤承業(yè)

2，3，4寫的大同小異

習(xí)題集有巴赫瓦洛夫的《解析幾何習(xí)題集》不過不是那么容易找的到了

代數(shù)前面說過代數(shù)有吃掉幾何的傾向，所以有許多與時俱進的《代數(shù)與幾何》。不過還是建議分開學(xué)，一門一門的打好基礎(chǔ)。許多所謂的簡明教程，還有將代數(shù)與解析幾何合在一起的課本目前都還不是非常成熟。不建議使用。

1《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系代數(shù)與幾何教研室代數(shù)小組

目前國內(nèi)各大學(xué)尤其是綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系廣泛采用的代數(shù)教材，有著悠久的傳統(tǒng)。目前通常使用的是第三版。也是各大學(xué)的考研指定用書。這本書更多以教師為主，給了教師以很大的發(fā)揮空間，受到教師的普遍歡迎。不過對基礎(chǔ)不好的學(xué)生在某些地方有一定的難度。講到了所有應(yīng)該講的內(nèi)容。

2《高等代數(shù)》張禾瑞，郝鈵新

被各個師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和1同分天下。張禾瑞已經(jīng)去世，但書已經(jīng)出到第五版。

3《線性代數(shù)》李烔生，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社

中科大的書一向比較難。

4《線性空間引論》葉明訓(xùn)，武漢大學(xué)出版社

5《高等代數(shù)學(xué)》張賢科，清華大學(xué)出版社

6《線性代數(shù)與矩陣論》許以超，高等教育出版社

以上三本是一份書單上寫的，拿了過來，不過我知道5還是不錯的

7《代數(shù)學(xué)引論》柯斯特利金

一本和菲赫金戈爾茨的《微積分學(xué)教程》齊名的偉大數(shù)學(xué)著作。一本傳世經(jīng)典，沒有什么可多說的。最近剛剛有新譯本出版，共分了三冊，但都不是很厚，也不貴。

8《線性代數(shù)習(xí)題集》普羅斯庫列柯夫

9《高等代數(shù)習(xí)題集》法捷耶夫，索明斯基

8，9是前蘇聯(lián)的經(jīng)典代數(shù)習(xí)題集分別有兩千道和一千道題，做完會打下非常好的基本功。

10《高等代數(shù)》丘維聲著

書寫的不錯，不過是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系用書，北京大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和重點一貫與國內(nèi)其他大學(xué)的不太一樣，而且邱維聲采用了與其他教材完全不同的編排方式，所以用這本書研也許有一些不適應(yīng)。建議用來作參考書而不是教材。

11《高等代數(shù)習(xí)題集》楊子胥著

相對8，9很容易買到，很多人用來做考研的參考書，而且符合所謂的教學(xué)或考研大綱。

12《線性代數(shù)》蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著

名為線性代數(shù)，實際上是一本高等代數(shù)教材。是一本非常老的為當(dāng)時計算數(shù)學(xué)專業(yè)編寫的書。市面上根本找不到，但各大學(xué)的藏書中肯定會有。

近世代數(shù)

不光是數(shù)學(xué)系最重要的幾門課，而且在計算機方面有很多應(yīng)用，通常的離散數(shù)學(xué)第二部分就是近世代數(shù)內(nèi)容，也叫抽象代數(shù)。

1《近世代數(shù)引論》馮克勤 

2《近世代數(shù)》熊全淹

3《代數(shù)學(xué)》莫宗堅 

4《代數(shù)學(xué)引論》聶靈沼

5《近世代數(shù)》盛德成

常微分方程1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社

公認的國內(nèi)寫的最好的教材。

2《常微分方程》王高雄等

使用相當(dāng)廣泛的教材。初學(xué)建議從1，2中選

3《常微分方程》V.I.Arnold

常微分不可不讀的書。

4《常微分方程》龐特里亞金

前蘇聯(lián)教材，作者是數(shù)學(xué)奇才，因為化學(xué)實驗的一次事故導(dǎo)致雙目失明，不得已轉(zhuǎn)而學(xué)數(shù)學(xué)，成為一代數(shù)學(xué)大師。

5常微分方程習(xí)題集》菲利波夫

很簡單，打通這本書。不是題目簡單，是對你的要求簡單。

復(fù)變函數(shù)1《簡明復(fù)分析》龔昇

寫的非常有特色的一本書。

2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors

學(xué)數(shù)學(xué)還是提倡多看大師的著作

3《復(fù)變函數(shù)》余家榮

4《復(fù)變函數(shù)》鐘玉泉

上面兩本是國內(nèi)數(shù)學(xué)系用的最多的書，不過通常會剩下一到兩章講不完。

5《解析函數(shù)論初步》H.嘉當(dāng) 

6《應(yīng)用復(fù)分析》任堯福 

7《復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集》沃爾科維斯

實變函數(shù)1《實變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行

很好的入門書。

2《實變函數(shù)論》周民強

普遍認為是一本非常好的書，不過個人認為對基礎(chǔ)不是很好的人來說比較難懂。寫法和其他幾本不太一樣。

3《實變函數(shù)》江澤堅，吳志泉

我初學(xué)時用的書，和2相比我更愿意用這本和4 

4《實變函數(shù)與泛函分析》夏道行，伍卓人，嚴(yán)紹宗，舒五昌

上世紀(jì)八十年代中國大學(xué)數(shù)學(xué)系的標(biāo)準(zhǔn)課本，2009年3月會出新版。強烈推薦這本和上一本。雖然厚，但是相當(dāng)詳細。

5《實變函數(shù)論的定理與習(xí)題》鄂強

6《實變函數(shù)論習(xí)題集》捷利亞科夫斯基

泛函分析1《泛函分析講義》張恭慶

個人感覺寫的比較混亂，不過各個大學(xué)數(shù)學(xué)系都在用。

2《實變函數(shù)與泛函分析》夏道行

上面說過，再推薦一次，雖然有點厚。

3《實變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行

4《泛函分析習(xí)題集》安托涅維奇 

5《函數(shù)論與泛函分析初步》柯爾莫哥洛夫

好好看完會有收獲。大師的經(jīng)典名著，包括了實變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容

6《泛函分析理論習(xí)題解答》克里洛夫

偏微分方程1《偏微分方程》陳祖墀 

2《廣義函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程》齊民友

3《數(shù)學(xué)物理方程講義》姜禮尚

4《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪，李大潛等

5《偏微分方程教程》華中師范大學(xué)

6《數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題集》弗拉基米洛夫

谷超豪，李大潛的書是用的時間相當(dāng)長的一本老教材，5添加了一些新內(nèi)容，將一階方程的解法也加了進來。

7《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼。

數(shù)學(xué)物理方法是非數(shù)學(xué)專業(yè)的課相當(dāng)于數(shù)學(xué)系的偏微分方程和復(fù)變函數(shù)

8《數(shù)學(xué)物理方程》柯朗

學(xué)物理的人趁著年輕還是好好打一打基礎(chǔ)。

9《特殊函數(shù)概論》王竹溪

中國人寫的書里面足以自豪的一本，王老先生是楊振寧的老師。

概率論1《概率論基礎(chǔ)》李賢平

2《概率論引論》汪仁官

3《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(上、下)，中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系編

概率論學(xué)起來很容易，但是題做起來就不是那么一回事了。

數(shù)理統(tǒng)計1《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教程》陳希孺

2《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)講義》陳家鼎

3《數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》陸璇

4《數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題集》中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計與金融系

5《數(shù)理統(tǒng)計》趙選民

隨機過程1《隨機過程及應(yīng)用》陸大金

2《隨機過程》孫洪祥

3《隨機過程論》錢敏平，龔魯光

很多學(xué)校沒有隨機過程，但這部分還是相當(dāng)重要的，無論工科還是經(jīng)濟或者數(shù)學(xué)本身。

微分幾何1《微分幾何》彭家貴

2《微分幾何》陳省身 

3《微分幾何講義》吳大任

4《微分幾何》陳維垣 

5《微分幾何習(xí)題集》菲金科

6《微分幾何理論與習(xí)題》里普希茨

拓撲學(xué)1《點集拓撲講義（第二版）》熊金城 

2《拓撲空間論》兒玉之宏

3《基礎(chǔ)拓撲學(xué)》M.A.Armstrong 

4《點集拓撲學(xué)》《點集拓撲學(xué)題解與反例》陳肇姜

5《幾何學(xué)與拓撲學(xué)習(xí)題集》巴茲列夫

再說一次，忽視幾何,包括解析幾何，微分幾何，拓撲學(xué)會后悔的。

離散數(shù)學(xué)1《基礎(chǔ)集合論》北師大

2《面向計算機科學(xué)的數(shù)理邏輯》陸鐘萬

3《圖論及其算法》王樹禾

4《圖論及其應(yīng)用》Bondy ，Murty

5《離散數(shù)學(xué)》耿素云，屈婉玲

6《具體數(shù)學(xué)》格拉厄姆，高德納等

數(shù)值分析

數(shù)值逼近，數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解法合稱數(shù)值分析，數(shù)值優(yōu)化和運籌學(xué)有點像。

傳統(tǒng)的教材是下面四本（不算1）：全部由人民教育出版社出版

1蔣爾雄，高坤敏，吳景坤的《線性代數(shù)》

2李岳生，黃友謙的《數(shù)值逼近》

3曹志浩，張德玉，李瑞遐的《矩陣計算和方程求根》

4王德人的《非線性方程組解法與最優(yōu)化方法》

5李榮華，馮果忱的《微分方程數(shù)值解法》

6《數(shù)值分析方法》奚梅成

7《數(shù)值計算方法》林成森

8《數(shù)值逼近》王仁宏

9《矩陣數(shù)值分析》邢志棟

10《最優(yōu)化理論與算法》陳寶林

都是不錯的書。

要求不高的話可以只看一本《數(shù)值分析》就夠用了，一些大學(xué)似乎就是這么干的，只講數(shù)值分析一門，將剩下的時間用來講計算機的內(nèi)容。

11《數(shù)值分析》李慶揚，王能超，易大義

似乎是不錯的選擇，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)好像都是用這本。

12《數(shù)值分析基礎(chǔ)》李慶揚，王能超，易大義

13《數(shù)值逼近》蔣爾雄，趙風(fēng)光

14《微分方程數(shù)值解法》余德浩，湯華中

15《微分方程數(shù)值解法》李立康，於崇華，朱政華

看一個學(xué)校的計算數(shù)學(xué)是真的計算數(shù)學(xué)還是所謂的信息與計算，只要看一下上不上微分方程數(shù)值解就行了。

16《數(shù)值優(yōu)化》袁亞湘，孫文瑜

書名好像不是這個，看作者

17《數(shù)值分析引論》，易大義

普通物理1《力學(xué)》鄭永令

2《力學(xué)》漆安慎

3《新概念物理力學(xué)》趙凱華，羅蔚茵

4《基礎(chǔ)物理學(xué)教程———熱學(xué)》張玉民

5《熱學(xué)》秦允豪

6《新概念物理熱學(xué)》趙凱華，羅蔚茵

7《電磁學(xué)》胡有秋

8《電磁學(xué)》趙凱華

9《光學(xué)》郭光燦

10《光學(xué)》趙凱華

11《原子物理學(xué)》楊福家

12《近代物理學(xué)》徐克尊

13《美國物理試題匯編》中國科大物理教研室

新版叫做《物理學(xué)大題典》

14《費曼物理學(xué)講義》

15《研究生入學(xué)考試普通物理試題精選精解》盧先河

16《力學(xué)與熱學(xué)》清華大學(xué)

量子力學(xué)1《量子力學(xué)基礎(chǔ)》關(guān)洪

2《量子力學(xué)的基本概念》關(guān)洪

學(xué)好了曾謹(jǐn)嚴(yán)先生的《量子力學(xué)導(dǎo)論》再看，對理解量子力學(xué)有幫助。

3《量子力學(xué)導(dǎo)論》曾謹(jǐn)嚴(yán)

4《美國研究生物理試題解答第六卷》中國科大

新版稱作物理學(xué)大題典，考研從這里開始，里面物理味道很濃，數(shù)學(xué)也很基礎(chǔ)，強烈推薦，北大有不少考題是改編它的。

5《量子力學(xué)試題選解》曾謹(jǐn)嚴(yán)，錢伯初

里面不會做的想也沒用。會做的一定要掌握。

電動力學(xué)1《電動力學(xué)》郭碩鴻

2《電動力學(xué)簡明教程》俞允強

比較而言，俞老師的公式定理好記好用，條理清楚。郭老的書推理清楚。電磁波那一章我覺得還是郭老的書寫得好，反射和折射推導(dǎo)講得很明白，記不住公式的時候自己按照他的方法還可以推出來。電磁場和相對論一章則各有所長。這兩本書最好結(jié)合起來看。

3《電動力學(xué)題解》林璇英，張之翔

做完你就可以說你會電動力學(xué)了，除了在那些做過Jackson的人面前以外。平時學(xué)習(xí)和考試必備。

4《經(jīng)典電動力學(xué)》Jackson

通向高手的必由之路，折磨天才兒童的讀物?？吹臅r候才讓你后悔數(shù)學(xué)物理方程沒學(xué)到家。

5《量子力學(xué)講義》張永德

統(tǒng)計力學(xué)1《熱力學(xué)統(tǒng)計物理》汪志誠

拿來教物理門外漢都合適，除了非平衡和最后一章外，還是每一章都背熟才好。

2《美國研究生物理試題解答第五卷》中科大

絕好的習(xí)題集，北大的試題不少改編于此。參見上面。

3《劉川熱力學(xué)講義》劉川

4《統(tǒng)計物理》朗道。

經(jīng)典力學(xué)1《古典力學(xué)》Goldston

名著。

2《經(jīng)典力學(xué)》金尚年

3《理論力學(xué)》周衍泊