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可能性的大小 江蘇省海安縣實驗小學(xué) 一、游戲?qū)?/font> ⒈觀看視頻，上課。 師：世界之大，無奇不有。前兩天老師在網(wǎng)上看到了一則報道。（播放視頻） 師：你們玩過嗎？ 生：玩過。 ⒉師生游戲，責(zé)疑。 師：今天選一個代表和許老師來比賽。（共玩四局） 【隨感：在游戲中引出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生興趣盎然、樂于交流。】 二、討論展開 ⒈討論：師生比賽前，老師“勝”的可能性有多大？ 師：如果繼續(xù)比下去，還會有輸贏嗎？ 生：有。 師：這里面有是么數(shù)學(xué)問題？每次比賽之前，老師都有取勝的可能嗎？ 生：有。 師：取勝的可能性有多大？ 生：百分之五十。 師：也就是二分之一。還有嗎？ 生：三分之一。 師：誰代表二分之一的同學(xué)來講講。 生：老師可能勝，也可能敗，所以是二分之一。 師：不同意見的來說說。 生：我認(rèn)為是三分之一。因為他只考慮了勝負(fù)，沒有考慮平局。所以我認(rèn)為是三分之一。 對于二分之一還是三分之一學(xué)生再次表態(tài)。 板書：勝 師：咱們最容易忘記平。這三種情況是不是肯定要出現(xiàn)一種？那這三種情況，我們在數(shù)學(xué)上稱為等可能?？赡苄韵嗟鹊奈覀兎Q為等可能。 ⒉思考：雙方“勝”的可能性相等，說明什么？ 師：那還有三分之二那里去了。 生：負(fù)和平。 師：怎么了？ 生：負(fù)占了三分之一，平占了三分之一。 師：這位同學(xué)勝我的可能是？ 生：三分之一。 師：他負(fù)我的可能是？ 生：三分之一。 師：游戲是公平的，但游戲的結(jié)果怎么樣？ 生：很難預(yù)料。 【隨感：教學(xué)時憑學(xué)生的生活經(jīng)驗，用幾分之一來表示可能性的大小，但教學(xué)時不停留于學(xué)生會，而是引導(dǎo)學(xué)生觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，理解“為什么”。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的推理過程，不僅能有意義的接受新知，而且為下面的教學(xué)鋪設(shè)打下扎實的基礎(chǔ)。先讓學(xué)生通過討論，讓他們有自己的一些理解，再通過實際演示讓學(xué)生更加直觀地明白在這種情況下，勝、平、負(fù)都是等可能的，所以是公平的。首次用分?jǐn)?shù)表示可能性，是新知識。所以必須要讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的推理過程，不僅能有意義地接受新知識，還為下面繼續(xù)教學(xué)可能性打下了扎實基礎(chǔ)?！?/font> 三、推進發(fā)展 ⒈觀察、研究商場有獎促銷“轉(zhuǎn)盤” 師：生活中可能性的事太多，老師家旁邊有個超市，超市里有個轉(zhuǎn)盤搖獎。（多媒體出示分成8等分的圓，1份紅色，2份藍色，6份黃色。） 師：你想得幾等獎？ 生：一等獎。 師：得一等獎的可能性多大？ 生：八分之一。 師：為什么是八分之一？ 生：把一個圓平均分成了8份，一等獎?wù)计渲幸环荨?/font> 師：平均分用得好，為什么? 生：8份大小相等，這樣比較公平。 師：那轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，得一、二、三等獎的可能性各是多少？ 師：一等獎的可能性多少？寫下來。 師：二等獎的可能性呢？ 師：為什么是四分之一？ 生：把整個轉(zhuǎn)盤平均分成8份，藍的占2份，所以是八分之二也就是四分之一。 師：8個等可能中占了兩份。 師：三等獎呢？ 生：八分之五。 師：那比二等獎的可能？ 生：大了。 （師依次板書 ⒉體會兩種極端可能 出示八等分的圓，其中一份涂紅色，其余不涂色。 師：修改轉(zhuǎn)盤，讓得到一等獎的可能性大一些，你準(zhǔn)備怎樣修改？ 生：原來是八分之一，改成比八分之一大的數(shù)，但還有二等獎和三等獎，所以還得留下2份。 師演示一份半 師：行嗎？ 生：沒有占到一整份，不能用八分之幾的分?jǐn)?shù)來表示，應(yīng)該用十六分之三表示。 師：我會把這個分?jǐn)?shù)寫在哪個地方那個？ 生：八分之一和八分之二的中間。 師：是不是比原來的可能性大一些了？ 師：（出示6份紅）表示多少可能？ 生：八分之六。 師：還能再大嗎？ 生：把這個圓平均分成16份，讓紅色占十六分之十四。 師：最大可以怎么樣？ 生：一等獎沒有最大了，留下一份永遠平均分不完。 師：還有更大的嗎? 生：把一個圓全部變成紅色。 師：現(xiàn)在可能性是多少？ 生：百分之一百。 師：換個數(shù)。 生：八分之八。 生：1. 師：大家都笑了，很開心，為什么？ 生：不管怎樣轉(zhuǎn)，都是一等獎。 師：生活中會這樣嗎？ 生：不會。 師：對！但數(shù)學(xué)上我們會研究，為什么要研究這種情況？ 生：其他都是可能性，這個是一定性。 生：數(shù)學(xué)上要把所有可能性都找出來，研究出來。 師：所有可能情況中，你們覺得是什么情況？ 生：一定。 師：讓你們再修改，可能性能再大些嗎？ 生：不可能。 師：這是最大的可能，不能把它丟掉。 師：一等獎的可能性變得小一些，怎么來？ 生：平均分得多一些，一等獎涂少一些。 生：關(guān)鍵是涂得少一些。 師：比1/8?。ㄑ菔荆簺]有紅色）。顧客朋友，當(dāng)你轉(zhuǎn)到紅色就是一等獎。 生：齊笑。 師：現(xiàn)在一等獎的可能性是多少？ 生：0。 師：不管怎樣能轉(zhuǎn)到嗎？生活中不能開這個玩笑，但在數(shù)學(xué)上要研究。 師：為什么要研究？ 生：這是一種可能。 師：這是一種什么可能？ 生：也許是不可能。 師：不可能是什么可能？ 生：最小的可能。 師：可能再小嗎？ 生：不可能。 師：二年級的時候?qū)W過可能性（摸球）。袋中6個紅球，不管怎么摸，一定摸到紅球，不可能摸到綠球。 師：所謂的“不可能”和“一定”，是可能性情況中的兩個—— 生：極端。 師：什么是極端？ 生：最大和最小。 師：通過石頭、剪刀、布和轉(zhuǎn)盤的游戲，看到了生活中的可能性。想一想：生活中還有什么情況也和可能性有關(guān)？ 生：摸獎。 生：買彩票。 屏幕出示： 一共發(fā)行10000張，其中20張是一等獎，摸到一等獎的可能性是（ 第一天賣出2000張，一個一等獎也沒摸到，剩余獎券中，摸到一等獎的可能性是（ 第二天又賣出2000張，摸到10個一等獎，剩余獎券中，摸到一等獎的可能性是（ 學(xué)生討論、交流。 師：現(xiàn)代人關(guān)注可能性，古人也關(guān)注可能性。 多媒體播放《狄青百錢定軍心》。 師：你們覺得有神靈保佑嗎？ 生：沒有。 師：為什么？ 生：兩個都是正面的。 師：反面也做成正面只有幾種情況？ 生：一種。 師：他就是運用了可能性中哪種情況？ 生：一定。 師：狄青借此穩(wěn)定了軍心。 師：古時錢幣就是我們今天的硬幣。那如果拋一枚硬幣，正面朝上可能性是多少？ 生：1/2。 生：只有正反兩種等可能。 師：如果拋兩枚硬幣，一大一小，正面全部朝上的可能性有多大？ 生：1/4。正正，大正小反，小正大反，反反。 師：如果三枚呢？ 生：1/8。 師：看出苗頭了嗎？四枚呢？ 生：1/16。 師：五枚呢？ 師：如果一百枚呢？留給大家課后思考。 【隨感：充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生對可能性大小做出合理判斷。同時引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、實驗驗證、分析總結(jié)，經(jīng)歷知識的形成過程，體會兩種極端可能性。使學(xué)生在積極參與中直觀感受游戲規(guī)則的公平性，豐富對可能性的體驗，學(xué)會用概率的思想去觀察、分析社會中的事物。】 |
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來自： 毛毛一葉扁舟 > 《許衛(wèi)兵》
