數(shù)學性與生活化已不是一個新鮮的話題，特別是課程改革以來，關(guān)于生活化的理論闡述鋪天蓋地，課堂上撲面而來的生活化氣息似乎讓我們淡化甚至忘卻了對數(shù)學本身的思考。目前“生活化”在我們的數(shù)學課堂實踐及對數(shù)學思考中究竟應處于什么樣的地位？還是讓我們共讀一組近期從網(wǎng)上搜集來的關(guān)于數(shù)學性與生活化的材料。

材料一：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”（摘自《數(shù)學課程標準》）我們應當將數(shù)學教學回歸現(xiàn)實世界，回歸兒童生活，從學生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，使生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化。

材料二：強化數(shù)學教學的生活性,注重實踐第一,對于學生更好的認識數(shù)學,學好數(shù)學,培養(yǎng)能力,發(fā)展智力,促進整體素質(zhì)發(fā)展,具有重要意義，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

材料三：把學到的知識運用到生活中，是學習數(shù)學的最終目的。它可以幫助學生體會數(shù)學與身邊生活的聯(lián)系，了解數(shù)學價值，增進對數(shù)學的理解和應用的信心，從而實現(xiàn)數(shù)學問題的生活化。

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“生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化”、“強化數(shù)學教學的生活性，體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力”、“實現(xiàn)數(shù)學問題的生活化”等等，生活化與數(shù)學性孰輕孰重？教學實踐中出現(xiàn)的種種現(xiàn)象，我們須作出理性的分析與思考，現(xiàn)對數(shù)學性與生活化關(guān)系把握中的偏頗、偏激、偏差三種行為逐一列舉，并作出匡正。

匡正一：包圍、覆蓋的關(guān)系

生活化包圍數(shù)學性，生活化覆蓋數(shù)學性（如右圖示意）。這種觀點的偏差表現(xiàn)為教師把一切數(shù)學問題生活化，課堂上浪費大量的教學時間，數(shù)學思維的展開總是回到最原始的、甚至是杜撰的生活問題，這樣做忽略了甚至丟失了數(shù)學性。

在分數(shù)的基本性質(zhì)揭示之后，又安排如下的練習：

在西天取經(jīng)的路上，唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和尚師徒4人撿到3個一樣大的西瓜，孫悟空把第1個西瓜平均分成4份，每人1份。豬八戒吃了其中的1份，嘟噥著：“每人一份太少了，猴哥，我要2份。”接著，孫悟空把第2個西瓜平均分成8份，豬八戒高興的取走了2份，開心地說：“這一次多吃了一塊，嘿嘿！猴哥，把第3個西瓜也分了，這回你要給我3塊。”孫悟空機敏地一笑，把第3個西瓜平均分成12份，沖著八戒叫道：“呆子，這回給你3塊。”豬八戒咧著大嘴哈哈大笑：“我一次比一次吃得多。”你讀了這個故事，有什么話要說嗎？

因為上述問題從分數(shù)的基本性質(zhì)來解釋是很淺顯的，學生并不滿足于此，于是遠離數(shù)學的話題是五花八門，學生答題的激情劇增，但并沒有拓展、深化分數(shù)的基本性質(zhì)。

這位教師的意圖是想通過類似與生活密切相關(guān)的問題，來幫助學生認識到數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，從而體會到學好數(shù)學對于我們的生活有很大的幫助，其實生活中沒有這樣的故事，編造這樣的故事也沒有起到深化概念、提升數(shù)學性的作用，分數(shù)的基本性質(zhì)是否可以讓學生從折紙操作中感悟、探索呢？是否可以從商不變的性質(zhì)引入呢？或是否溝通它與商不變性質(zhì)的聯(lián)系？這樣從而有助于學生從整體的角度理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

生活化可以激發(fā)兒童學習數(shù)學的興趣，但數(shù)學性不能被生活化的情境所淹沒，應通過生活化這一手段形成數(shù)學思維及數(shù)學素養(yǎng)。特別需要指出的是：生活化并不是形成數(shù)學思維及數(shù)學素養(yǎng)的唯一手段和必經(jīng)途徑。

從生活中引出數(shù)學問題，為數(shù)學問題尋找原型。這種把生活數(shù)學性，讓數(shù)學生活化的觀點認為數(shù)學性與生活化是對等、互轉(zhuǎn)的關(guān)系（如右圖示意）。誠然，這種偏激的觀點與把數(shù)學性被生活化包圍、覆蓋的觀點相比，雖然是一種進步，但這種觀點指導下的課堂，缺少對數(shù)學性的提煉，學生的思維停留在生活經(jīng)驗的層面上，甚至買櫝還珠，感興趣于紛繁多彩的生活場景，而淡化了數(shù)學思考和理性思維的提升。

例如教學34－5時，教師創(chuàng)設(shè)情境：爸爸今年34歲，兒子今年5歲，爸爸比兒子大多少歲？教師引導學生讀題分析思考，再列式計算。教學的大部分時間消耗在題意分析及列式上。

接下來的相關(guān)練習題教師也一一編造了相應的生活情境。

這位教師把計算34－5的教學回歸到生活化的做法是沒有必要的，34－5承載的主要教學任務(wù)不只是減法的意義，還有更重要的退位減法算理的理解及其技能的形成。教學34－5時，還要突出數(shù)學性——數(shù)學思維的遷移能力。我們可以把創(chuàng)設(shè)情境的大部分時間用來進行題組訓練。

題組一：30－1=   30－2=   30－3=   30－4=   30－5=

題組二：34－1=   34－2=   34－3=   34－4=   34－5=

通過題組的訓練比較與思維遷移，探究理解退位減法的算理，感悟數(shù)學其內(nèi)在的統(tǒng)一性，而題組的設(shè)計又為學生將來自主學習數(shù)學、探索新知提供了一個范例性的暗示。

數(shù)學不只是要生活的趣味，生活也不是需要用數(shù)學來做簡單的注解。并非生活即數(shù)學、數(shù)學即生活。數(shù)學性與生活化不是同一層面的，應從生活中“化”出數(shù)學性，又用數(shù)學性去解釋生活現(xiàn)象、解決生活問題，數(shù)學性應高于生活化。

匡正三：起步、提升、回落的關(guān)系

例如教學關(guān)于進水、出水的問題時，教師通常這樣設(shè)例：有一個養(yǎng)魚缸，單獨打開進水開關(guān)6小時可以注滿，單獨打開出水開關(guān)15小時可把一缸水放完。為保持水的流動，同時打開進出水開關(guān)，幾小時可以將空魚缸里注滿水？

教師引導學生列式思考，概括出這類問題的數(shù)量關(guān)系，即1÷（ － ），當學生形成成熟的解題思路后，教師選編了同一層次的、同一類型的練習題，諸如一個水池、一口水井之類。

誠然，我們需要一定量的相關(guān)練習，但當提煉出數(shù)學性后，再運用到生活中去時，此時的生活化運用的思維層次要有所提高，可以設(shè)計如下的問題：車站售票窗口排起的長隊約有50人，每個窗口每分鐘接待乘客2人，同時每分鐘又新來3位乘客排隊等候。（1）等候買票的隊伍是越來越長，還是越來越短？（2）15分鐘后，大約還有多少人排隊？（3）如果打開2個售票窗口，15分鐘后，大約還有多少人排隊？

這樣設(shè)例，學生的數(shù)學智能更能在生活化的問題中得到錘煉，又從生活實踐中拓展學習的領(lǐng)域，滿足不同層次學生的求知欲，讓學生在生活實踐中學會解決數(shù)學問題，而不是又回到起點的生活問題。

從數(shù)學性回到生活化，不是對數(shù)學性的一次次生活實例重演，此時回到生活化，應是更高層次的生活化，此時的生活化不但是對數(shù)學性的一次感性的檢驗，而且是對數(shù)學性的一次理性拓展，更應該是對數(shù)學性的一次創(chuàng)造性運用。數(shù)學源于生活，而數(shù)學應用要高于生活。即便是從生活中引出數(shù)學問題，也不是回到最原始的生活狀態(tài)。

綜上所述，數(shù)學性不能被生活化包圍、覆蓋，數(shù)學性不是與生活化對等、互轉(zhuǎn)，在生活中提升出的數(shù)學性也不是回落到原先的生活中，那么小學數(shù)學課堂中數(shù)學性與生活化到底是一種什么關(guān)系？

數(shù)學性與生活化的關(guān)系：

厚—薄—厚—薄……數(shù)學性提煉、生活化遞升的關(guān)系

數(shù)學源于生活，我們從生活中提煉出數(shù)學思路、數(shù)學策略、數(shù)學模型，又運用數(shù)學去解決生活中新的、難的問題，在解決問題的過程中進一步提煉數(shù)學思想方法、提升數(shù)學智慧（甚至開拓數(shù)學的研究領(lǐng)域，建設(shè)數(shù)學的理論大廈），再運用數(shù)學去解決生活中更新的、更難的問題，如此不斷的由厚（生活的原始性、復雜性、豐富性）到?。〝?shù)學的概括性、抽象性、系統(tǒng)性），再由薄到厚，提煉數(shù)學性，遞升生活化的應用層次。這應該是小學數(shù)學課堂中數(shù)學性與生活化的關(guān)系（如下圖示意）。

數(shù)學來源于生活，我們讓數(shù)學扎根于生活，以學生的生活實踐與生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，選擇他們感興趣的事，激發(fā)他們的求知欲，學生才會覺得自己的數(shù)學學習是有意義的。但是數(shù)學源于生活，那是從整體而言，決不是每一節(jié)課、每一個知識點都要從生活中引出。數(shù)學課要有數(shù)學味，不能被生活的情境淹沒。有些課堂中購物風潮的出現(xiàn)即是生活化包圍數(shù)學性、生活化覆蓋數(shù)學性的一種例證，而在購物中出現(xiàn)的“一切為了省錢”的現(xiàn)象不是數(shù)學最優(yōu)化思想的滲透和感悟，而把數(shù)學墮落為一種計算上的“市儈”與運用上的“教條”。

數(shù)學性運用于生活并非回到原始狀態(tài)，我們不是培養(yǎng)“數(shù)學技師”來解決原始的生活問題。我們的祖先從結(jié)繩計數(shù)，到算籌，再到算盤，直至到現(xiàn)代社會計算機的普遍運用，數(shù)學性提升的程度不同，生活化應用的層次也不同。

數(shù)學教學中的生活化不是只要“生活化”，不要“數(shù)學性”，生活不等于數(shù)學，數(shù)學固有的思想、方法，數(shù)學思維的抽象性、嚴密性、邏輯性，數(shù)學的客觀性、量化等特點是學生數(shù)學素養(yǎng)的核心。

數(shù)學生活化，并非全面生活化，貫穿數(shù)學課堂始終的是數(shù)學性。數(shù)學教學要培養(yǎng)學生在觀察、研究生活的過程中，逐步形成對客觀世界概括、抽象、系統(tǒng)化的思維品質(zhì)。