“應用題”歷來是數學教材改革的重點內容之一。新一輪課程改革背景下的應用題教學是在新理念指導下從目標、內容到教法的一次全方位改革。隨之而來的是老師們在應用題教學面前一籌莫展。筆者試圖通過對省編九年制義務教材與人教版教材的對比思考與分析，以尋求新課程應用題教學的答案。

l         困惑疑慮——迷失教學方向

在與新教材任課教師的交流中，筆者對教師在應用題教學中遇到的困惑有了一定的了解，整理如下：

1、線段圖如何處理？線段圖一直以來都是教師眼中解應用題的法寶。人教版教材出現用線段圖輔助教學比省編教材足足晚了近一年。同時，不少與舊教材同類型的應用題，都沒有采用線段圖來輔助教學。老師們疑惑了：線段圖還作不作為應用題教學的重點？還要求學生畫線段圖嗎？

2、數量關系要不要？數量關系式是傳統(tǒng)教學中教師教應用題的又一法寶，把數量關系教給學生后，很多題目套用數量關系式就可以解決?？扇缃襁@一法寶在新教材中找不到蹤影，數量關系還要不要了？如果要應該如何進行教學呢？

3、豐富的呈現形式學生受得了嗎？傳統(tǒng)教材中除第一冊外，從第二冊教材開始就以文字形式為主。在教師的意識中認為這才是應用題。而今新教材卻是鋪天蓋地的畫面，大大小小、花花綠綠，學生看得清嗎？能從中自主地獲取信息來解決問題嗎？

4、清晰的板塊怎么沒了？傳統(tǒng)教材嚴格按“式題→文字題→應用題”的遞進關系編排，而且應用題的“循序漸進、環(huán)環(huán)相扣”體現得非常嚴謹。新課程中由于不再集中編排應用題，上述嚴謹的格局沒有了，給人的感覺就是“散”，這讓教師困惑不已。

5、逆敘的應用題要不要學？逆敘應用題是原來學生們普遍感到難學、容易出錯的類型，如：小紅有8朵花，比樂樂少5朵，樂樂有幾朵？新教材中這樣類型的題目幾乎沒有了，那么逆敘的應用題還要學嗎？如果要學該怎么學呢？還作為全體的教學目標嗎？

以上種種問題讓教師無所適從，幾乎所有教師都在問“新課程背景下的應用題應該怎樣教？”

l         理解本質——把握價值取向

面對教師的種種困惑，筆者認為最重要的就是理解新課程理念下“應用題”教學的本質，只有在這個基礎上才可能去思考我們該怎么做。

一直來，教師對于“應用題”的理解是：從實際生活中提取出來的，讓學生運用所學的數學知識來解決問題的習題，認為應用題的本質是一種習題。而《課標（實驗稿）》中把應用題確定為“發(fā)展性領域”中的“解決問題”。所謂“解決問題”是綜合性、創(chuàng)造性地應用學過后的數學知識、方法用于陌生的、新的問題情境的過程。相應地，新教材中已經不再單獨設立應用題教學的章節(jié)，往往以計算伴隨著應用相融合的形式編排。這就對一線教師頭腦中長期存在的對應用題的傳統(tǒng)認識提出了挑戰(zhàn)。新理念下應用題教學的本質應該是教師指導學生解決數學問題的過程，屬于問題解決的教學。因此，應用題教學其本質首先是讓學生解決實際問題，其次才是供學生練習的數學習題。對于同一類應用題，就從未學過的學生而言是需要解決的問題，而對于學過的學生來說只是做練習，學生做練習的水平不能等同于其解決問題的水平。于是，學生解答應用題的過程首先應該是運用學過的數學知識解決數學問題的過程，其次才是摹仿練習的過程。這樣，應用題教學的目的就應該是發(fā)展學生思維能力，促進學生良好的思維品質的形成，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

只有正確認識新課程理念下“應用題”的內涵，才有可能尋求到有效實施新課程“應用題”教學的途徑。

l         尋求平衡——探索教學途徑

在新舊教材交替的過程中，尋求教學平衡是教師普遍采用的方法。當然這里的平衡不是簡單的“（舊+新）÷2”，而是在新理念指導下，通過對傳統(tǒng)應用題教學精華的提煉，及新教材中應用題教學特點的歸納，試圖尋求更好實施新課程應用題教學的生長點。

（一）對比分析，尋求教學內容的平衡

筆者對省編義務教材與新教材中應用題教學內容進行了幾方面的梳理，在梳理、對比的過程中我們感悟到尋求教學內容的以下幾個平衡點。

1、 類型整理，尋求平衡

研究表明，在良好教學情境下，學生解決問題時不是把問題與類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯(lián)系，在此過程中獲得對數學概念的進一步理解?？紤]教師一直在關注應用題教學的內容變了沒有？今后應用題教學的內容是怎樣的？筆者不妨就從舊教材應用題類型出發(fā)，將兩套教材從解題步數和應用題類型兩個方面進行梳理與比較，以打消很多老師心中的疑惑。

（整理內容詳見附表）

通過梳理比較，并與專家對話，有以下一些想法：

●邏輯順序類似，難易程度有所不同。新教材應用題類型與舊教材相似，基本還是按原來的應用題教學體系螺旋上升，新教材的應用題體系形散而神不散。因此教師在教學時必須要考慮應用題解決的策略，逐漸提高他們解決問題的能力。

在難易程度上，兩種教材有所不同?！缎抡n標》解決問題的步數以兩步為主，不超過三步。省編教材中三步計算的應用題是教師們教學的重點。新教材也有三步應用題教學，但比省編教材簡單。較復雜的三步計算應用題也主要采用“方程”的思想加以解決。

●把握逆敘應用題教學目標。逆敘應用題一直以來是教學的難點。翻閱了人教版數學實驗課本，第一學段只在三上年級出現過一道“逆敘的求比一個數少幾”的練習題。第二學段在五上年級《簡易方程》這一單元中才出現這樣的例題。這類問題在教材中所采用的是用“方程”的思想來解決，而此類問題用方程解要比算術方法解答容易。筆者認為在第一學段中逆敘題不作為全體學生的教學要求，對于學有余力的學生可以嘗試解決，因為逆敘應用題從提高學生解決問題能力、培養(yǎng)思維能力發(fā)揮著較大作用。

●平衡各年級解決問題教學。通過整理，我們可以看到四上、五下年級年級中解決問題的內容比較單一。特別是五下年級，學生主要是運用已有解決問題的經驗來進行練習。為此，筆者建議教師在教學時可以關注學生們在其它年級的學習中感覺到比較困難的問題情境進行補充練習，以提高學生解決問題的能力。

2、呈現方式整理，尋求平衡

筆者從圖文結合、文字敘述等呈現方式出發(fā)，對兩種版本共七冊教材進行了整理與統(tǒng)計：

筆者對以上資料進行了分析，建議在新教材教學時可以補充兩方面的內容：

●適當增加解決問題的訓練量。從數據的統(tǒng)計中看出舊教材應用題的數量大大超過新教材，有的甚至是三倍多。學生解決問題的能力的培養(yǎng)與提升需要一個訓練的過程，在此過程中他才會清晰數量關系，才能根據運算意義進行解答。因此筆者認為新教材中這樣的數量是遠遠不夠的，否則新課程“提高學生解決問題的能力”教學目標的達成度定會大打折扣。正如有的教師所描述的學生目前的現狀“學生接觸的題目比原來少了，碰到題目總是胡亂分析。”筆者認為這與很多解決問題的情境只出現過一次，學生沒練習機會有關。建議教學時要增加一定的數量。

●適當增加文字形式應用題的練習。從數據統(tǒng)計中我們還可以發(fā)現傳統(tǒng)教材應用題中基本是以文字形式來呈現的。而新教材中除四下年級外其余各年級圖文式均超過文字式，有些甚至是幾倍的關系。筆者認為，在現實生活中，許多時候解決問題并不是置身于具體情境當中，而是在人與人交流的過程中產生的，是在對話中形成的純文字的解決問題情境，為此筆者建議可適當增加文字形式呈現的應用題。

（二）理性思考，尋求解決策略的平衡

根據《課標》理念的指導，我們需要思考傳統(tǒng)應用題教學解題策略中有哪些精華可以傳承，也需要反思根據新課程理念下解決問題過程中還應該讓學生得到什么。筆者認為在教學中需要關注以下方面的問題：

1、重視感知、整合數學信息的能力。

新理念下解決問題教學的基本特點是：感知信息、發(fā)現問題、提出策略、解決問題。感知信息并發(fā)現問題是解決問題的前提。新課程背景下的應用題教學呈現形式是多樣化的，除傳統(tǒng)的文字形式外，還有用表格、圖畫、情景對話、圖文結合等方式。學生往往不能夠很好地理解信息源并進行整合。

一方面，對教材中解決問題情境要進行相應的指導。如起始階段可以讓學生說說“從圖中你可以知道什么？”“讓我們解決什么問題？”慢慢地可以過渡到讓學生根據找到的重要信息用自己的語言再表述一遍。低段教師在備課中，要善于挖掘教材不同的呈現形式，引導學生如何觀察收集數學信息的方法，并用語言把捕捉到的信息表達出來。

另一方面，教師可以自創(chuàng)一些解決問題的情境布置學生在課后進行解決，讓學生在生活中學習，以提高學生捕捉、整合數學信息的能力。在教學時教師留出讓學生自己補充、搜集信息的余地，使學生能夠自己搜集有關的信息并進行選擇。如“買3斤蘋果要多少元錢？”學生要完成這個題，學生必須要去搜集蘋果的價格信息。教師也可以對應用題不設問，讓學生自己去根據已有的信息去尋找問題，并進行解答。如“媽媽買了８瓶娃哈哈果奶，她用一張50元的紙幣去付款，找回了26元錢”。這樣的問題可以設不止一個問，教師可以從學生的設問中看出他們對信息的理解程度和處理能力。

提高學生捕捉、整合信息的能力非短期可以達成，教師要有意識經常性地進行訓練，理解情境的情節(jié)與內容，從而通過聯(lián)想和識別找到問題的解決方法。

 2、重視數量關系的分析。

新課程解決問題教學倡導以“學習活動”為教學主線，這種學習活動應該在課堂中形成“問題情境——建立模型——解釋應用”這樣一個過程?？v貫新課程下應用題教學的課堂，教師往往在“建立模型”這個重要環(huán)節(jié)被“弱化”甚至忽視了。學生每次經歷解決問題過程都只是一個孤立的“個案”。學生沒有數學思考，不懂如何組織數學信息去分析有效解決問題的方向，這樣“松松垮垮”的教學會產生可怕的后果。尤其是用“方程”的思想解決問題時，數量關系的分析極為重要，若不打好這個基礎，后續(xù)的學習將會有很大的障礙。

師：請同學們觀察這幅圖，說說你知道了什么？

生：我知道小雪得了12朵花，小磊得了8朵花，小華得了9朵花。

師：如果讓你來求一求“小雪比小磊多得幾朵花”你會嗎？

（學生獨立嘗試解答后匯報）

生：我是這樣算的：12-8=4。

師：請你說說12表示什么意思？

生：12表示小雪得的朵數。

師：8表示什么意思？

生：8表示小磊得的朵數。

師：那么4呢？

生：4是小雪比小磊多得的朵數。

……

在這個教學過程中，我們注意到教師注重讓學生獨立思考來解決問題的過程，但在算式的理解上只注重學生對算式中每個數所表示意義的理解，而忽視了從整體上去把握算式的意義。教學中更重要的是提這樣的問題“這位同學的算式對嗎？誰來說說為什么用減法來算？”學生在思考這個問題的過程中，自然地會考慮到數量關系“小雪的朵數-小磊的朵數=小雪比小磊多的朵數。”同時可以結合操作將具體的花朵與抽象的數量關系對應起來，以加深表象。這個過程也是學生主動地感知并建構起初步模型的過程：大數-小數=相差數。盡管沒有將這個模型抽象出來，但學生可以憑借在分析與操作中建立起來的具體模型來解決類似問題。在應用題教學過程中，教師應讓學生從數量關系分析的角度去構建運算意義和解決問題之間的橋梁，但要注意從題目本身的情境出發(fā)去構建，而不是概括抽象的數量關系。

當然，有的數量關系也可以將它抽象出來，如：“單價×數量=總價”、“速度×時間＝路程”等。這類數量關系在生活中經常會接觸，學生比較熟悉，可以讓學生在充分體驗的基礎上進行抽象概括，以后在具體解決問題的過程中就可以運用這樣的數量關系式。

3、重視分析方法的指導。

教學心理學家認為問題解決的過程是：感覺到問題的存在，明確問題的各個方面，形成各種各樣的問題解決方法。具體表現在解決問題的策略分為審題、解決問題和回答問題三個部分。其中解決問題部分，教師應引導學生運用科學的分析方法，獲取通往“回答問題”大門的鑰匙。

在傳統(tǒng)的教學中，我們常采用畫線段圖的方法來指導學生解題，這樣的方式在新教材解決問題中也可以采用，關鍵是處理好怎么用的問題。舊教材中從第一冊“求兩數之和”就引出了用線段圖輔助教學。筆者在實踐過程中，發(fā)現用線段圖分析題意這樣抽象的方法對于此年齡段的孩子并不太愿意接受。新教材中在二上年級“倍的認識”之后出現了用線段圖解決問題，教師可以嘗試讓學生先在桌上擺一擺小棒，用直觀操作的方法模擬出線段圖的模型，然后再抽象出線段圖。在低、中段的教學中，建議線段圖的教學主要還是以學生會看為主，而不要急于讓學生畫線段圖。因為在教學實踐中老師們感覺到畫線段圖并不是教學的難點，而根據已知的線段圖來分析數量關系，從而找到解決問題的方法比看圖更困難。因此在教學過程中，教師可以嘗試著讓學生畫一些簡單數量關系的線段圖，而不要花大量的時間和精力來培養(yǎng)學生畫線段圖的能力。能根據教師畫出的線段圖來分析數量關系，并解決問題更加重要。        

除了畫線段圖或是學生畫簡示圖外，還可以滲透或采用其它傳統(tǒng)教材中運用的一些較為精典的分析方法，如列表法新教材二下教材中有這樣一個問題情境（如右圖）：在學生理解情境圖，并嘗試解決后，教師可以幫學生列一列表格，以更清晰這一問題情境中的數量關系：

通過列表，可以清晰地分析出一、二、三組搜集的電池數量與總數量間的關系。列表的方法在以后的解決問題教學中也經?？梢杂玫剑梢圆捎孟扔山處焷砹斜?，慢慢地過渡到引導學生用列表的方法來簡潔地表達情境的意思。當然，教師在教學實踐的過程中，也可以總結出一定的科學合理的分析方法以助于學生解決問題，方法要比解決幾個實際問題重要得多。                              

4、重視分段要求、逐步提升。

解決問題能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，若是教師求急心切，可能會適得其反。在教學中，教師可以根據不同年級制定相應的目標，以求細水長流，達成最終目標。筆者將六個年級分成三個教學段來分段要求，供參考：

一至二年級：

將靜態(tài)的畫面動態(tài)化，以幫助了解解決問題的基本結構；

訓練孩子的語言表達，能較清晰地表達題意；

能較清晰地表達數量關系；

初步滲透解決方法的指導，如會看線段圖，會將簡單情境用畫圖的方法進行分析。

三至四年級：

能清晰地表達數量關系；

能根據教師要求用較簡潔的方式表示出題意；

初步嘗試用畫線段圖的方法解決一些問題。

五至六年級：

能根據教師要求用畫線段圖的方法來解決一些問題；

能自主、靈活地采用合理的方式解決問題；

鼓勵運用直覺、猜想、預測、合情推理等個性化的方法解決問題。

應用題教學改革是一個很大、很難的課題，我們需要用新的觀念、積極的心態(tài)、創(chuàng)造性的工作、“揚棄”的態(tài)度，去繼承我們傳統(tǒng)應用題教學的寶貴經驗，去適應國內外教學改革的潮流。這樣，應用題教學改革才可能成為課程改革的一個亮點。