中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練題（4）

1. 反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的兩個(gè)分支分別位于?。ā　　。?/span>

A、第一、二象限　　B、第一、三象限C、第二、四象限　　D、第一、四象限

2. 點(diǎn)P（2，－3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）

A、（－3，2）     B、（－2，3）     C、（－2，－3）     D、（2，3）

3. 拋物線y=（x－5）2+4的對稱軸是（     ）

A、直線x=4     B、直線x=－4    C、直線x=－5              D、直線x=5

4. 下列函數(shù)中，圖象大致為如圖的是（     ）

A、     B、

C、   D、

5. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（     ）

6. A、x≥3     B、x>3         C、x<3      D、x≤3

7. 如圖5，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作 x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP面積（    ）

8. A. 逐漸增大  B.逐漸減小   C.保持不變   D.無法確定

9. 拋物線y=2x2－4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(    )．    

A．(－1，13)  B．(－1，5)  C．(1，9)  D．(1，5)

10. 已知a,b,c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

（A）(1,)    (B) (1,2)   (C) (1,)   (D)(1,-1)

11. 正比例函數(shù)y=x和y= mx(m>0)的圖像與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像分別交于第一象限內(nèi)的A、C兩點(diǎn)，過A、C分別向x軸作垂線，垂足分別為B、D．若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為S1、S2，則S1與S2的關(guān)系為(    )．    

A．Sl>S2    B．Sl=S2    C．Sl<S2    D．與m、k的值有關(guān)

12. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是________________．

13. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________．

14. 已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為       。

15. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是            .

16. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是          ，當(dāng)x=1時(shí)，y=          。

17. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k_______0（填“<”、“=”或“>”）．

18. 點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是          ，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是          .

19. 點(diǎn)(2，－3)在第        象限．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是        

20. 寫出具有性質(zhì)“圖像的兩個(gè)分支分別在第二、第四象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大”的一個(gè)反比例函數(shù)：        

21. 某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形的相鄰兩邊的長分別為xcm和ycm，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是      ；函數(shù)的自變量的取值范圍是____________

22. 拋物線y=x2－6x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是         ；

23. 如圖，是一次函數(shù)y=ax+b的圖象，觀察圖象可知，y隨著x的增大而         ；

24. 函數(shù)y=ax2－ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為                  ；

25. 如圖8，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，AB與x軸正方向成30°的角，求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)。

26. 若反例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)與該反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

27. 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A的直線AB與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于點(diǎn)C，且與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)B．（1）求∠BAO的度數(shù)；（2）求直線AB的解析式；（3）若一拋物線的頂點(diǎn)在直線AB上，且拋物線的頂點(diǎn)和它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成斜邊長為2的直角三角形，求此拋物線的解析式．

a) 如圖，拋物線y=－ax+ax+6a交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸 正半軸于點(diǎn)B，交Y軸正半軸于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為1。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；（3）如果∠CAB＝∠ADO，求a的值。

28. 已知拋物線（m為常數(shù)）與x軸交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB的長為。（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求的面積。

29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（－1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸 負(fù)半軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)F在⊙A上，過點(diǎn)F的切線交y軸正半軸于點(diǎn)E，交x軸正半軸于點(diǎn)C，已知CF＝2。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：AE∥BF；（3）延長BF交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式。

30. 已知x1、x2是拋物線y=x2－2(m－1)x+m2－7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且=10．求：(1)x1、x2的值；    (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

31. 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C,D分別在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD.試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

32. 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（0C）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：

（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=22（0C）時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？

33. 已知拋物線y=a(x-t-1)2+t2 (a,t是常數(shù)，a≠0,t≠0)的頂點(diǎn)是A，拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)是B.（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2-2x+1上，為什么？（2）如果拋物線y=a(x-t-1)2+t2經(jīng)過點(diǎn)B，①求a的值；②這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由。

34. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的圖象與x軸交于A（m,0）,B（n,0）兩點(diǎn)，其中m＜n，與y軸交于點(diǎn)C(0，t) 。(1)若它的圖象的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,－1)，點(diǎn)C在x軸上方，且點(diǎn)C到x軸的距離為3，求A，B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(要求寫出過程)；（2）若m，n, t都是整數(shù)，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面積為6，試寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式   　　　　　　      （只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程），并在直角坐標(biāo)系中（下圖），畫出你所填二次函數(shù)的圖象，且標(biāo)出相應(yīng)A，B，C三點(diǎn)的位置．

35. 已知：二次函數(shù)y=x2－2（m－1）x+m2－2m－3，其中，m為實(shí)數(shù)。（1）不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與X軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與X軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為2/3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

36. 如圖4，直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥X軸，B為垂足，SΔABP=9。（1）求該點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)ΔBRT與ΔAOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)。

37. 某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，后期還需其他投資0．3萬元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0．5萬元．(1)分別求總投資額y1(萬元)和總利潤y2(萬元)關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，該公司的盈虧情況如何?  (3)請你利用第(1)小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況．    (注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產(chǎn)值－總投資)

38. 欣欣日用品零售商店，從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)單價(jià)每把8元購進(jìn)雨傘（數(shù)量至少為100把），欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這種雨傘以零售單價(jià)每把為14元出售時(shí)，月銷售量為100把，如果零售單價(jià)每降價(jià)0．1元，月銷售量就要增加5把．現(xiàn)在該公司的批發(fā)部為了擴(kuò)大這種雨傘的銷售量，給零售商制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商每月從批發(fā)部購進(jìn)雨傘的數(shù)量超過100把，其超過100把的部份每把按原批發(fā)單價(jià)九五折(即95%)付費(fèi)，但零售單價(jià)每把不能低于10元．欣欣日用品零售商店應(yīng)將這種雨傘的零售單價(jià)定為每把多少元出售時(shí)，才能使這種雨傘的月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少元？ （銷售利潤＝銷售款額－進(jìn)貨款額）

39. 我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蔬菜共84噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種蔬菜，且必須裝満；又裝運(yùn)每種蔬菜的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種蔬菜的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種蔬菜重量之和。（1）設(shè)用X輛汽車裝運(yùn)A種蔬菜，用y輛汽車裝運(yùn)B種蔬菜，根據(jù)下表提供的信息求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）求（1）所確定的函數(shù)自變量的取值范圍。

（3）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為w（萬元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排獲利最大時(shí)車輛分配方案。

40. 某衡器廠的RGZ－120型體重秤，最大稱重120千克，你在體檢時(shí)可看到如圖⑴顯示盤。已知，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角x（度）與體重y（千克）有如下關(guān)系：

⑴根據(jù)表格的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖象上？合情猜想符合這個(gè)圖形的函數(shù)解析式；

⑵驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論（寫出自變量x的取值范圍）；

⑶當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時(shí)，顯示盤上的體重讀數(shù)模糊不清，用解析式求出此時(shí)的體重。

41. 代數(shù)式ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)x取1和3時(shí)，代數(shù)式的值為0。⑴求b、c分別與a的關(guān)系式；⑵當(dāng)代數(shù)式的值等于－a和3a時(shí)，求x；⑶用y表示上述代數(shù)式的值，把所得到的任意一對有序?qū)崝?shù)對（x,y）作為直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)。請?jiān)冢?/span>3<a<3的范圍內(nèi)，對a取一個(gè)合適的值，畫出此時(shí)點(diǎn)（x,y）所成圖形的示意圖，然后觀察并寫出點(diǎn)（x,y）的位置隨x的增大而變化的規(guī)律。

43．設(shè)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(－1，2)，B(2，－1)兩點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)M． (1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示)；(2)在拋物線y=ax2－bx＋c－1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在第(2)小題所求出的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y=ax2+bx+c上，試判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系，并說明理由．