作者:胭脂的澀味
　　
　　
　　人類社會發(fā)展歷程中，有關(guān)“風(fēng)險”的認(rèn)同是最關(guān)鍵的。其中在金融市場中，因為《概率論》的發(fā)展與完善，形成了現(xiàn)在金融市場中各種不同的分析理論。正是因為《概率論》中存在的“大數(shù)理論”，我們可以看到在保險、賭博中的被廣泛應(yīng)用的概率。同樣，在學(xué)術(shù)理論中，也是通過廣泛的使用概率論的大數(shù)原則。形成了現(xiàn)在證券市場中重要的學(xué)術(shù)理論體系，并成為影響投資者形成市場判斷的重要理論根據(jù)。但在這種學(xué)術(shù)理論中，我們通過分析可以看到：人類有關(guān)于風(fēng)險的認(rèn)同、尤其是在證券市場中關(guān)于風(fēng)險的認(rèn)同，存在著明顯的不足。建立在這個基礎(chǔ)上的風(fēng)險觀念，將會使投資者在關(guān)鍵的時刻出現(xiàn)致命的錯誤！
　　二次世界大戰(zhàn)的某個冬夜，在德國對莫斯科的一次空襲中，前蘇聯(lián)的一位著名的統(tǒng)計學(xué)的教授出現(xiàn)在當(dāng)?shù)氐囊粋€空襲避難所中。而在此之前，他從來沒有出現(xiàn)過?！澳箍朴?00萬居民。”他過去常常這樣說：“有什么理由指望炮彈不會擊中我？”因此，他的朋友對他的出現(xiàn)感到很驚異，詢問發(fā)生了什么改變了他的思想?！扒?，”他解釋道：“莫斯科有700萬居民和一頭大象。而昨天晚上，他們（德軍）炸死了那頭大象。
　　這是彼得·伯恩斯坦的《與天為敵》中一個著名的故事。通過這個故事，我們可以看到影響風(fēng)險的幾個關(guān)鍵的觀念。1）風(fēng)險是由歷史資料的推斷形成的；2）沒有考慮到行為人對風(fēng)險的感受；3）《概率論》真的像我們想的那樣有用嗎？
　　我們可以通過分析證券市場中建立在概率論基礎(chǔ)上的風(fēng)險理論，形成正確的關(guān)于風(fēng)險的概念。由馬科維茲創(chuàng)立的風(fēng)險理論使用風(fēng)險分布的均值代表投資風(fēng)險中好的一方面，也就是期望收益值；而用風(fēng)險分布的方差代表投機分布壞的方面。其理論出發(fā)點可以歸納為兩條原理：1）“均值—方差”優(yōu)劣原理；2）“均值—方差”替代原理。其中“風(fēng)險—方差”優(yōu)劣原理，是說任一投機風(fēng)險或投資組合，其均值越大越優(yōu)；其方差越大越劣。而“均值—方差”替代原理，是說方差較大的投機風(fēng)險或投資組合，其缺陷可以通過使用提高均值的方法得到彌補；均值較小的投機風(fēng)險或投資組合，其缺陷也可用方差的減小來彌補。馬科維茨關(guān)于投資組合選擇的“均值—方差”原理，實際上就是一般所說的行為人對投資風(fēng)險的評價與選擇的原理，而由于普通風(fēng)險等所有其它類型的風(fēng)險均可視為投機風(fēng)險的特例。故“均值—方差”原里又可以視為所有分線的評價和選擇原理。
　　然而從真正意義上考察，一個絕對以盈利為目標(biāo)的市場參與者，從來不會完全認(rèn)真地去考慮日常業(yè)務(wù)中慣用的分析流程和方法是否具有真實性，這對于那些使用效果難以進行準(zhǔn)確檢驗的分析程序和方法尤其如此。方差度量及其產(chǎn)生的一套計量方法，其在投資收益心目中的真正地位或者它與投資者關(guān)系之間的關(guān)系，很可能就屬于這種情況。
　　任一風(fēng)險，特別是投機風(fēng)險，均可表示為一隨機變量或相應(yīng)概率分布。但風(fēng)險并不就等于這一隨機變量或相應(yīng)的概率分布。雖然在風(fēng)險研究中使用概率分布作為風(fēng)險的表述形式，是在前所未有的意義上使用這種情形的。但根據(jù)風(fēng)險的嚴(yán)格定義，風(fēng)險所涉及的五個因素——行動、行動主體、利益、可能損失、危害性、其中能夠直接用概率分布形式來表示的，只能是利益和可能損失等客觀物質(zhì)因素?！熬怠讲睢崩碚摬]有考慮到關(guān)于風(fēng)險必不可少的主觀人為因素。這恰恰是風(fēng)險構(gòu)成的特有屬性——風(fēng)險隸屬性。把風(fēng)險的投機價值等同于概率分布的均值，純屬于經(jīng)濟學(xué)對數(shù)學(xué)概念的生吞活剝；而把風(fēng)險的損失危害視為概率分布的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，則是經(jīng)濟學(xué)無可奈何的下策，使用計量風(fēng)險的投機價值，給與人的感覺是一種似是而非的感覺；使用方差或標(biāo)準(zhǔn)差計量風(fēng)險的損失危害程度，給與人的感覺則完全是牽強附會。方差作為偏離均值的度量，其量值是中性的，不可能也不應(yīng)當(dāng)一起大小來判定風(fēng)險分布的危害性大小，如果這種原則成立，那么方差為零便是最好的情況。照此邏輯，人們應(yīng)當(dāng)追求或應(yīng)當(dāng)偏好客觀世界的完全確定性或不變性。但沒有了不確定性，也就沒有了機遇，也就沒有了前進的動力。
　　1）“均值—方差”優(yōu)劣原理的理論缺陷：
　　“均值—方差”原理主要是指兩條同時成立的原理。對于給定的兩個投機風(fēng)險，如果他們的收益率的方差相等，則收益率均值大者為優(yōu)；如果收益率的均值相等，則收益率方差小者為優(yōu)。
　　但關(guān)于人類行為的研究結(jié)果證實：70％以上的人在以下相同前提的兩種表示為P和Q的投機風(fēng)險的選擇中，都傾向于選擇Q而不是P。其中：
　　P＝［80％的幾率獲得1萬元，20％的幾率獲得100萬元］；
　　Q＝［99％的幾率獲得10萬元，1％的幾率獲得1000萬元］。
　　我們很容易算出：P的均值為20.8、Q的均值為19.9；P的方差為1568、Q的方差為9703。這與“均值—方差”理論中的原理相備。
　　馬克維茨及其后繼者曾發(fā)現(xiàn)其原理與現(xiàn)實的背離，他們使用以下辦法彌補：投資者們必須把所研究和選擇的投機風(fēng)險的收益率是為服從正態(tài)分布的隨機變量。但即使完全承認(rèn)這種正態(tài)分布假設(shè)，其“均值—方差”優(yōu)劣的第二判斷原則還是不成立的。也就是說：收益率服從正態(tài)分布的投機風(fēng)險，當(dāng)其數(shù)學(xué)期望值相等時，不能一般的認(rèn)為方差小的為好。
　　我們可以看到：即使屬于正態(tài)分布的投機風(fēng)險，也只有當(dāng)行為人厭惡風(fēng)險時才有效的，這就是我們通常使用的“投資人都是理性的“的觀點。但在證券市場中生存的職業(yè)投資者基本都是對風(fēng)險有正確認(rèn)識和相當(dāng)承受能力的，通過對”理性投資者”的觀念有著深刻的認(rèn)識。（有關(guān)這部分內(nèi)容屬于《金融行為學(xué)》的內(nèi)容），所以“均值—方差”原理是不符合的！同樣，我們會在后面論證正態(tài)分布的錯誤。
　　2）“均值—方差”替代原理的理論缺陷：
　　這條原理的基本點就是：均值和方差可以根據(jù)某種法則相互替代。但這等于把兩個數(shù)學(xué)上的概念看成了如同商品一樣的對行為人具有特定效用和價值的東西。經(jīng)濟學(xué)家過去曾犯過一個錯誤，即把無差異分析作為一種基本的原理或理論來使用。例如消費理論中的無差異曲線、長期生長函數(shù)中的等產(chǎn)量線，一開始都是這樣被引入的。事實上，由理論經(jīng)濟學(xué)角度，無差異分析不僅不是一種理論，甚至也不是一種理論的結(jié)果。而只是表述某種理論重要結(jié)果的一種較為方便的手段或形式。因此把它作為一種基本的分析理論使用，將有可能形成邏輯上的本末倒置。而“均值—方差”替代原理就是無用無差異分析的一個典型案例。
　　所謂“均值—方差”替代原理就是：均值和方差不同組合之間的無差異分析。事實上，均值和方差本來就是性質(zhì)截然不同的兩個對象，他們不可能在一起共同構(gòu)成用于價值分析的集合或空間，更不用說在這種不能形成集合或空間的無結(jié)構(gòu)組合中建立起邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析結(jié)構(gòu)。此外，來自長期投資實踐的種種體驗，竟沒有一種能夠提供對幾條公認(rèn)的公理關(guān)于這兩個對象的偏好判斷的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆▌t或公理。
　　均值—方差的的不同組合的無差異性，或均值與方差之間的可替代性，不過是人為的一種主觀臆測，既沒有經(jīng)驗支持，也沒有理論依據(jù)。
　　
　　在馬克維茨投資組合選擇理論基礎(chǔ)上發(fā)展的金融市場資產(chǎn)定價模型，得到了廣泛應(yīng)用。與此同時，理論界也聲稱這一模型已經(jīng)獲得經(jīng)驗的檢驗，并相繼于1972年和1974年公布了鼓舞人心的所謂檢驗結(jié)果。然而，后來卻發(fā)現(xiàn)，這種轟動一時的檢驗，實際上不過是一種同義反復(fù)，并沒有實際價值。有人使用口袋中摸彩的方法虛構(gòu)一種可應(yīng)得收益的游戲，一組12次摸彩的結(jié)果被假像為某種股票的12個月的收益，若干組這種摸彩就是若干中虛構(gòu)的“股票”。把所有的摸彩的結(jié)果用于上述模型檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：他們總能與資本定價模型相吻合，這顯然是一種荒唐的結(jié)果。
　　數(shù)理統(tǒng)計中的平方和分解定理。該定理適用于所有隨機變量的線性相關(guān)分析，按照這一定理，刻劃任一隨機變量分散程度的總平方和，總是等于來自線性相關(guān)關(guān)系的回歸平方和。加上來自其它影響因素的殘差平方和。因此由馬科維茨投資組合理論得到的總風(fēng)險等于市場風(fēng)險加上非市場風(fēng)險的結(jié)果，實際上不是經(jīng)濟學(xué)的結(jié)論，而只是一個純數(shù)學(xué)的已有結(jié)果。
　　
　　與方差風(fēng)險不同的幾種關(guān)于風(fēng)險的表述中還包括：1）數(shù)值風(fēng)險：這主要是針對壞的結(jié)果，壞的結(jié)果則算為經(jīng)濟損失或貨幣的數(shù)量損失；2）概率風(fēng)險：這主要是針對壞的結(jié)果發(fā)生的概率相對應(yīng)。他雖表示為數(shù)值，但在數(shù)學(xué)上，作為抽象空間的測度。其不是一種數(shù)而是一種測度；3）抽象風(fēng)險：這種風(fēng)險就是結(jié)果的不確定性。在實際使用中，已經(jīng)發(fā)展形成了幾種風(fēng)險的組合形式。
　　在95年出現(xiàn)的VAR風(fēng)險度量理論。其理論核心思想就是：在給定時間段內(nèi)將有可能出現(xiàn)的給定概率的最大損失情況。通過固定時間長度和固定給定的概率，就形成了不同VAR數(shù)值。同樣，我們可以看到的保險也是建立在類似的基礎(chǔ)上的。
　　VAR指針已被金融機構(gòu)廣泛使用，但VAR指針存在以下不足之處：
　　1）這個指針不能在各個市場中進行有意義的比較，沒有滿足一個有意義的指針的基本要求；
　　2）不能為一個特定的市場中的風(fēng)險／回報收益狀況提供任何信息。無法為資本分配工作提供有價值的輸入，不能清楚的告訴決策者投放資金的最佳場所。
　　3）如果投資組合包含帶有復(fù)雜損益結(jié)構(gòu)的衍生金融工具，VAR就有可能誤導(dǎo)使用者。
　　由此我們必須計算相對于合理的基準(zhǔn)的VAR而不是VAR的絕對數(shù)額。為了測算某個投資組合與一個特定基準(zhǔn)之間的差異，不應(yīng)該使用簡單的VAR。
　　如果我們考慮風(fēng)險，那些有可能形成損失的數(shù)值和發(fā)生的概率，均被視為風(fēng)險。而與風(fēng)險相對應(yīng)的可能得到的投資收益和相應(yīng)的發(fā)生概率。也被視為期望收益。在這個基礎(chǔ)上，保險行為的出現(xiàn)就是投資保險的個體希望通過小的風(fēng)險的付出，以獲得較大的風(fēng)險此案的規(guī)避。而保險公司通過吸收大量保險人的資金投入已達到對形成風(fēng)險損失的個體補償?shù)男袨?，保險公司的獲利基礎(chǔ)就是其積累的資金要大于其付出的資金。而達到這一步的關(guān)鍵在于風(fēng)險發(fā)生的概率和風(fēng)險出現(xiàn)后的數(shù)值的大小。通過對保險理論的發(fā)揚，我們可以形成新的關(guān)于風(fēng)險的全新認(rèn)識。
　　在風(fēng)險管理中，我們必須考慮幾個關(guān)鍵點。1）時間區(qū)間：在那個時期內(nèi)考察風(fēng)險的暴露；2）場景：那個時間會在未來展開，他們對投資的價值有何影響；3）風(fēng)險指針：用什么單位來測定風(fēng)險的暴露；4）基準(zhǔn)點：和那些點進行比較以測算我們的風(fēng)險。
　　在風(fēng)險分析中，我們可以感覺到的：如果未來可能出現(xiàn)的情況，低于我們的基準(zhǔn)點。這也就形成了投資人心目中認(rèn)定的風(fēng)險。而高于基準(zhǔn)點的可能出現(xiàn)的情況，也就是投資人認(rèn)定的期望收益。只有形成投資人認(rèn)定的期望收益大于其認(rèn)定的風(fēng)險。才可能形成選擇。風(fēng)險調(diào)整價值公式為：U－V*R大于0。或U／R大于V
　　如：某一基金（A）的凈值為10元，未來可能出現(xiàn)：1）80％的幾率變?yōu)?2元；2）10％的幾率變?yōu)?元；3）10％的幾率變?yōu)?元。某一基金（B）的凈值為10元，未來可能出現(xiàn)：1）10％的幾率為12元；2）80％的幾率為8元；3）10％的幾率為4元。我們可以通過計算得到基金A的均值為10.8元，其標(biāo)準(zhǔn)差為2.56；基金B(yǎng)的均值為8元，其標(biāo)準(zhǔn)差為1.78。同時，兩家基金的VAR（95％的概率）均是6元。在V等于1的背景下，基金（A）的期望收益率U為1.6、風(fēng)險R為0.8、其風(fēng)險調(diào)整價值為0.8；基金（B）的期望收益率U為0.2、風(fēng)險R為2.2、其風(fēng)險調(diào)整價值為-2?；餉的投資價值明顯大于基金B(yǎng)。
　　通過這個公式我們可以看到風(fēng)險分析中的幾個關(guān)鍵點。1）風(fēng)險／回報收益率（V）是一個關(guān)鍵點。通過不同投資人不同的風(fēng)險／回報收益率的調(diào)整，可以形成各自的判斷公式。正是因為不同投資人不同的風(fēng)險／回報收益率，我們才能形成市場中的成交，也就是各自的風(fēng)險判斷基準(zhǔn)。作為職業(yè)投資人，首先應(yīng)建立正確的風(fēng)險／回報收益率，這樣才有可能形成正確的風(fēng)險判斷基準(zhǔn)；2）形成風(fēng)險判斷的基準(zhǔn)點。很多投資人在投資分析過程中，均不同程度的在使用上面形成的風(fēng)險判斷公式。但在關(guān)鍵的基準(zhǔn)點問題上，目前市場中常規(guī)使用的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是一個明顯浮動的基準(zhǔn)。也就是以某一指數(shù)為基準(zhǔn)點的判斷方法。但這種相對的基準(zhǔn)點判斷方法，使得市場中很多職業(yè)投資機構(gòu)，尤其是以共同基金為代表的投資機構(gòu)，在投資操作中，其利益明顯脫離了原有的軌道。同時，我們可以看到形成對沖基金的重要風(fēng)險控制思路：對沖基金的鼻祖Jones悟出“對沖”是一種市場中性的戰(zhàn)略，通過對低估證券做多頭和對其他做空頭的操作，可以有效地將投資資本放大倍數(shù)，并使得有限的資源可以進行大筆買賣。當(dāng)時，市場上廣泛運用的兩種投資工具是賣空和杠桿效應(yīng)。Jones將這兩種投資工具組合在一起，創(chuàng)立了一個新的投資體系。他將股票投資中的風(fēng)險分為兩類：來自個股選擇的風(fēng)險和來自整個市場的風(fēng)險，并試圖將這兩種風(fēng)險分隔開。他將一部分資產(chǎn)用來維持一籃子的被賣空的股票，以此作為沖銷市場總體水平下降的手段。在將市場風(fēng)險控制到一定限度的前提下，同時利用杠桿效應(yīng)來放大他從個股選擇中獲得的利潤，策略是，買進特定的股票作多頭，再賣空另外一些股票。通過買進那些“價值低估”的股票并賣空那些“價值高估”的股票，就可以期望不論市場的行情如何，都可從中獲得利潤。因此，Jones基金的投資組合被分割成性質(zhì)相反的兩部分：一部分股票在市場看漲時獲利，另一部分則在市場下跌時獲利。這就是“對沖基金”的“對沖”手法。盡管Jones認(rèn)為股票選擇比看準(zhǔn)市場時機更為重要，他還是根據(jù)他對市場行情的預(yù)測增加或減少投資組合的凈敞口風(fēng)險。由于股價的長期走勢是上漲的，Jones投資總的說來是“凈多頭”。
　　加入金融衍生工具比如期權(quán)以后會怎么樣？不妨再舉個例子。如果某公司股票的現(xiàn)價為150元，估計月底可升值至170元。傳統(tǒng)的做法是投資該公司股票，付出150元，一旦獲利20元，則利潤與成本的比例為13.3%。但如果用期權(quán)，可以僅用每股5元（現(xiàn)股價）的保證金買入某公司本月市場價為150元的認(rèn)購期權(quán)，如果月底該公司的股價升至170元，每股帳面可賺20元，減去保證金所付出的5元，凈賺15元（為簡便計，未算手續(xù)費），即以每股5元的成本獲利15元，利潤與成本的比率為300％，如果當(dāng)初用150元去作期權(quán)投資，這時賺的就不是20元，而是驚人的4500元了。
　　雖然目前國內(nèi)市場沒有相應(yīng)的期權(quán)手段來達到風(fēng)險對沖并提高收益的目的，但由此建立的風(fēng)險觀念卻是我們應(yīng)重點研究并發(fā)揚的。形成這種判斷的關(guān)鍵在于：在風(fēng)險管理中，主要分為風(fēng)險的控制和風(fēng)險的分散觀念。共同投資基金由于沒有相應(yīng)的業(yè)績激勵效應(yīng)，所以多數(shù)投資基金更接受風(fēng)險分散的被動觀念，而多數(shù)對沖基金由于基金經(jīng)理有更強的欲望獲取良好的業(yè)績，在操作中更傾向于使用風(fēng)險控制的手段，也就是風(fēng)險對沖的觀念。在我們的投資理念中，應(yīng)重點強化風(fēng)險的控制觀念！
　　　
　　在投資管理中，可以形成的手段主要包括：1）建立在大概率事件基礎(chǔ)上微小利潤的積累；2）建立在小概率事件基礎(chǔ)上的重大利潤的獲得。這是兩個不同層面上的重大投資理念。如果不能很好的解決兩個層面的平衡，都將會出現(xiàn)重大的損失。
　　長期資本公司（LTCM）的投資手法較為特別，在深信“不同市場證券間不合理價差生滅自然性”的基礎(chǔ)上，積極倡導(dǎo)投資數(shù)學(xué)化，運用計算機建立數(shù)量模型分析金融工具價格，利用不同證券的市場價格差異進行短線操作，不太注重交易品種的后市方向。他們利用計算機處理大量歷史資料，通過連續(xù)而精密的計算得到兩個不同金融工具間的正常歷史價格差，然后結(jié)合市場信息分析它們之間的最新價格差。如果兩者出現(xiàn)偏差，并且該偏差正在放大，計算機立即建立起龐大的債券和衍生工具組合，大舉套戥入市投資；經(jīng)過市場一段時間調(diào)節(jié)，放大的偏差會自動恢復(fù)到正常軌跡上，此時計算機指令平倉離場，獲取偏差的差值。一言以蔽之，就是“通過計算機精密計算，發(fā)現(xiàn)不正常市場價格差，資金杠桿放大，入市圖利”的投資策略。在具體操作中，LTCM始終遵循所謂的“市場中性”原則，即不從事任何單方面交易，僅以尋找市場或商品間效率落差而形成的套利空間為主，通過對沖機制規(guī)避風(fēng)險，使市場風(fēng)險最小。
　　對沖能夠發(fā)揮作用是建立在投資組合中兩種證券的價格正相關(guān)的基礎(chǔ)上的。當(dāng)一種證券價格上升時，另一種證券價格也相應(yīng)上升，這時多頭證券獲利，空頭證券虧損。反之，當(dāng)兩種證券價格都下降時，多頭虧損而空頭獲利。所以可以通過兩者按一定數(shù)量比例關(guān)系進行組合，對沖掉風(fēng)險。在價格正相關(guān)的變化過程中，若兩者價格變化相同，即價差不變，則不虧不賺，若變化不同，價差收窄，則能得到收益。但如果正相關(guān)的前提一旦發(fā)生改變，逆轉(zhuǎn)為負(fù)相關(guān)，則對沖就變成了一種高風(fēng)險的交易策略，或兩頭虧損，或盈利甚豐。
　　LTCM核心資產(chǎn)中持有大量意大利、丹麥和希臘等國政府債券，同時沽空德國政府債券，這主要是由于當(dāng)時隨著歐元啟動的臨近，上述三國與德國的債券息差預(yù)期會收緊，可通過對沖交易從中獲利。只要德債與意債價格變化方向相同，當(dāng)二者息差收窄時，價差就會收窄，從而能得到鉅額收益。同時在國內(nèi)債券市場上，它也相應(yīng)做了沽空美國30年期國債、持有按揭債券的對沖組合。像這樣的核心交易，LTCM在同一時間內(nèi)共持有二十多種。當(dāng)然，為了控制風(fēng)險，LTCM的每一筆核心交易都有著數(shù)以百計的金融衍生合約作為支持，這都得歸功于計算機中復(fù)雜的數(shù)學(xué)估價模型，LTCM正是憑著這一點戰(zhàn)無不勝，攻無不克。
　　但是這樣復(fù)雜的計算機模式有一個致命弱點，它的模型假設(shè)前提和計算結(jié)果都是在歷史統(tǒng)計資料基礎(chǔ)上得出的，德債與意債正相關(guān)性就是統(tǒng)計了大量歷史資料的結(jié)果，因此它預(yù)期多個市場將朝著同一個方向發(fā)展。但是歷史資料的統(tǒng)計過程往往會忽略一些概率很小的事件，這些事件隨著時間的積累和環(huán)境的變化，發(fā)生的機會可能并不象統(tǒng)計資料反映的那樣小，如果一旦發(fā)生，將會改變整個系統(tǒng)的風(fēng)險（如相關(guān)性的改變），造成致命打擊，這在統(tǒng)計學(xué)上稱為“胖尾”現(xiàn)象。LTCM萬萬沒有料到，俄羅斯的金融風(fēng)暴使這樣的小概率事件真的發(fā)生了。98年8月，由于國際石油價格不斷下跌，國內(nèi)經(jīng)濟惡化，再加上政局不穩(wěn)，俄羅斯不得不采取了“非?！迸e動。8月17日，俄羅斯宣布盧布貶值，停止國債交易，將1999年12月31日前到期的債券轉(zhuǎn)換成了3-5年期債券，凍結(jié)國外投資者貸款償還期90天。這引起了國際金融市場的恐慌，投資者紛紛從新興市場和較落后國家的證券市場撤出，轉(zhuǎn)持風(fēng)險較低的美國和德國政府債券。8月21日美國30年期國債利率下降到20年最低點，8月31日紐約股市大跌，全球金融市場一片“山雨欲來風(fēng)滿樓”的景象。對沖交易賴以存在的正相關(guān)逆轉(zhuǎn)了，德債價格上漲，收益率降低，意債價格下跌，收益率上升，LTCM兩頭虧損。在LTCM的投資組合中，金融衍生產(chǎn)品占有很大的比重，但在Black—Scholes的期權(quán)定價公式中，暗含著這樣的假設(shè)：交易是連續(xù)不斷進行的，不會出現(xiàn)較大的價格和行市跳躍。而d 作為一種非線性情況的線性近似值，在價格劇烈變動的情況下同樣失去了衡量風(fēng)險的意義。當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險改變的時候，金融衍生工具的定價是具有很大不可估量性的。當(dāng)然Myron Scholes和Robert Merton作為LTCM的風(fēng)險控制者，會對數(shù)學(xué)模型進行修正，但這只能引起我們的反思：以期權(quán)定價公式榮膺諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的Merton和Scholes，聚集了華爾街如此眾多精英的LTCM，也不能有效控制金融衍生工具的風(fēng)險，出現(xiàn)這種問題的關(guān)鍵就在于忽視了對小概率事件的風(fēng)險控制。
　　“我什么也不害怕，也不害怕丟錢，但我害怕不確定性?！边@是索羅斯的名言。我們可以看到索羅斯的投資哲學(xué)中就是主要在小概率事件上取得重大投資利潤。1992年9月，索羅斯對英鎊的狙擊成為國際金融投機領(lǐng)域的傳奇。9月15日下午5時許，索羅斯在一周之內(nèi)調(diào)動了100億美元，賭英鎊下跌。他的專用辦公室外是員工辦公室，那里貼著一幅用計算機打出來的條幅：“我生而貧窮，但不會窮死?！?
　　早在1990年英國加入歐洲匯率機制（簡稱ERM）之時，索羅斯就在等待。在他看來，英國犯了一個錯誤，因為ERM要求成員國的貨幣必須盯住德國馬克。索羅斯認(rèn)為，當(dāng)時英國的經(jīng)濟并不強勁，加入ERM，就等于把自己和西歐最強的經(jīng)濟體——統(tǒng)一后的德國聯(lián)結(jié)在了一起，英國將為此付出代價。1992年，英國經(jīng)濟狀況越來越糟，失業(yè)率上升，通貨膨脹加劇。英國首相梅杰在格拉斯哥對蘇格蘭英國工業(yè)總會演講時說：“軟弱的選擇、貶值論者的選擇、助長通貨膨脹的選擇，在我看，是在此刻背叛我們的未來。我可以十分明白地告訴你們，那不是政府的政策?！?
　　正是梅杰政府的決策給索羅斯提供了好機會。他在1988年已經(jīng)把基金會的大部分工作交給了年輕有為的斯坦利·杜肯米勒管理。杜肯米勒針對英國財政的漏洞，想建一個30億到40億美元的放空英鎊的倉位，索羅斯的建議是將整個倉位建在100億美元左右。這是“量子基金”全部資本的一倍半，這意味著索羅斯要借30億美元來一場大賭博。
　　9月16日，英國金融界將之稱為“黑色星期三”，財務(wù)大臣拉蒙特在一天內(nèi)兩次宣布提高利率。但對索羅斯來說，那個星期三是陽光明媚的。美國東部時間早上7點，杜肯米勒打電話叫醒了睡夢中的索羅斯：“喬治，你剛賺了9.58億美元?！焙髞肀砻?，索羅斯在那個“黑色星期三”開始發(fā)生的種種事情中賺得將近20億美元，其中10億來自英鎊，另有10億來自意大利里拉的動蕩和東京股票市場。整個市場賣出英鎊的投機行為擊敗了英格蘭銀行，索羅斯是其中一股較大的力量。
　　在正確分辨風(fēng)險的基礎(chǔ)上，我們建立的投資哲學(xué)應(yīng)該是有效地將建立在大概率事件基礎(chǔ)上，通過資金的管理，完成微小利潤的反復(fù)積累；在小概率事件上，通過資金管理，完成市場出現(xiàn)投資機會的重大利潤的獲取。并能有效地防止在小概率事件上出現(xiàn)重大的投資錯誤！
　　
　　資金管理建立的基礎(chǔ)就是概率。概率論的出現(xiàn)與人類的本性有關(guān)，而這個本性就是人類的賭博心理。風(fēng)險的觀念也是在賭博心理的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，專業(yè)從事賭博的職業(yè)賭徒，除了具備精湛的技術(shù)，形成正確的資金管理概念是最為關(guān)鍵的。通過長時間對積累，人類已經(jīng)對某些賭博游戲提供了正確的資金管理方式，也就是提供了正確的贏利模式。
　　輪盤賭是賭場中最常用的工具，但沒有一種資金管理方式是針對輪盤賭建立的。因為輪盤賭是一種必輸?shù)挠螒?。在輪盤賭中，除非出現(xiàn)平局，玩家每投入37枚籌碼，平均可以贏回36枚籌碼。無論你如何下注，這個平均值是不變的。所以，在每37枚籌碼中，賭場將贏得1枚籌碼，賭場的利潤率為2.7％。
　　我們假定每次賭徒都壓紅色數(shù)字。根據(jù)我們以前得到的結(jié)論，它的盈利概率為73／148，失利的概率為75／148。在某些規(guī)則中，賭場規(guī)定出現(xiàn)綠色數(shù)字（0）是賭場完全吃進籌碼，此時以上的兩個概率為18／37和19／37。
　　用P表示賭徒盈利的概率，用Q表示賭徒失利的概率。Q＝1－P。用X表示Q/P，用Y表示Q－P。由于賭博總是對賭場有利，所以X大于1，Y大于0。我們可以看到：
　　賭徒成功的概率為：（X的N次方－1）／（X的L次方－1）
　　賭徒的平均下注次數(shù)為：N／Y－L/Y×（X的N次方－1）／（X的L次方－1）
　　如果P＝73／148、Q=75／148；于是X等于75／73、Y等于1／74。如果賭徒的目標(biāo)為218元，每次下注為1元，每次都壓紅色數(shù)字，根據(jù)其賭本的不同，結(jié)果如下表：
　　賭徒的賭本 54 90 108 144 162 180 198
　　成功的概率％ 1 3 5 14 23 38 61
　　平均下注次數(shù) 3800 6200 7200 8400 8300 7300 4850
　　通過上表可知：如果擁有108元，每次小心得下注1元，則他最后成功的概率僅為5％。我們前面討論過，如果賭徒豪賭一次，把108元同時壓在紅色數(shù)字上，則其成功的概率為49％。任何一種資金管理的方式，不過是延長你輸錢的時間。賭場正是利用這種情況盈利的，它可以在漫長的7200輪中耐心的吃掉全部的108元的賭本。你下注的次數(shù)越多，賭場的優(yōu)勢也就越明顯。
　　
　　與輪盤賭相應(yīng)的“21點”的游戲，同樣吸引了大量的賭注。在1962年出版的《戰(zhàn)勝莊家》一書。證明如果玩家始終堅持冷靜的分析和精確的計算，他可以在游戲中占據(jù)游戲的微弱優(yōu)勢。馬丁·密爾曼在1983年指出：如果游戲用4副牌進行，玩家的利潤率可以達到1.35％；如果游戲用到6副牌進行，玩家的利潤率為0.91％。不過玩家的最佳策略是非常復(fù)雜的，玩家需要通過根據(jù)自己手中的牌和莊家露出的牌作出各種決定，最佳策略有一個龐大的矩陣構(gòu)成。而且，即使玩家可以掌握這種技術(shù)，他的優(yōu)勢也很微弱。
　　制勝策略的核心原則是：通過對牌盒中剩下的牌的分析，判斷形勢是否對你有利。如果形勢對你有利，則下大賭注；如果形勢對莊家有利，則不下注或下最小注。在這個游戲中，你應(yīng)當(dāng)要么下重注，要么不下注，決不居中！
　　如果莊家手中為17點或更高，則不再要牌；如果莊家不超過16點，則在要一張牌。你希望莊家脹死，如果莊家手中恰少于17點，而牌盒中剩下的小牌比較少，大牌比較多時，莊稼脹死的幾率較多。計數(shù)方式為：設(shè)定最初的參數(shù)T為0。每出現(xiàn)一張2、3、4、5、6，則把T加1；每出現(xiàn)一張A、K、Q、J、10，則把T減1；對7、8、9不予考慮。最后，把T除以牌盒中剩下的牌的張數(shù)，并乘以52。T越大，則形式對你越有利。
　　當(dāng)T為負(fù)數(shù)時，不要下注；當(dāng)T為小于2的整數(shù)時，下最小堵?。划?dāng)T不小于2時，下最大賭注。
　　職業(yè)投資人布萊爾·赫爾使用的投資方法就是21點的資金管理方法。他提供了另外一種稱作翻邊前推計數(shù)方法。2、3、6認(rèn)定為2點；4為3點；5為4點；7為1點；8為0點；9為2點；10為3點；A另外計算。點數(shù)越高——就是說：有越多的打牌尚未發(fā)出，玩家的幾率更為有利。這是前一種方式的更為精確的版本。
　　同時，布萊爾·赫爾先生提供了兩個資金管理的重要觀點。1）通過控制你最大的單筆資金損失金額，可以使你免于失敗。這時幾乎所有職業(yè)賭徒都必須遵守的！2）通過組合的方式，可以有效提高你的成功的機率?，F(xiàn)在我們重點分析隱藏在他后面的概率公式。
　　現(xiàn)在我們研究的核心問題是參賽者在一局中的勝率如何影響其在整個比賽中的勝率。假設(shè)一個參賽者在每局中的勝率為P，比賽規(guī)則是先贏N局者獲勝。假定雙方的水平接近，則P接近于1／2。用X+1／2表示P，我們用X代表一個較小的值。在每局的勝率接近1／2，整場的勝率可以通過《概率論》中存在的著名的斯達靈公式計算：0.5+X*（4N／П）的平方根。
　　利用這個公式可以發(fā)現(xiàn)決勝局?jǐn)?shù)的增加對在正常的勝率影響。通過下表可以發(fā)現(xiàn)：
　　表：N和P（每局的勝率）決定正常的勝率
　　N 5 10 15 20 25 30
　　P=0.52 0.55 0.57 0.59 0.60 0.61 0.62
　　P=0.55 0.62 0.67 0.71 0.74 0.76 0.78
　　P=0.60 0.73 0.81 0.86 0.90 0.92 0.94
　　應(yīng)用這個公式時需要注意：對于確定的X的值，當(dāng)N足夠大時，公式的計算結(jié)果有可能大于1。這顯然是不可能存在的。公式適用的安全范圍是保證N小于1／（10*X的平方）。
　　通過這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)：利用增加參與的次數(shù)，可以獲得幾乎100％的成功的機率。這也就是在大概率事件上的微小利潤積累的基本原理。
　　
　　同樣在賭博市場中，發(fā)展形成的克里策略，已成為眾多職業(yè)投資人的專用資金管理工具?，F(xiàn)在我們可以具體分析克里策略在證券市場中的應(yīng)用。
　　假定你最初的資金為F，在一局游戲中可以任意決定下注額。游戲的賠率為1：1，以P表示你的的贏率，P大于50％。用X代表你的每輪由全部資金中拿出的資金額。在游戲進行N局后，假定你獲勝了M局，失敗了N-M局，則你的資金變?yōu)椋?
　　G=（1+X）的M次方*（1-X）的（N－M）次方*F
　　計算資金增長倍數(shù)為：
　　log(G/F)=Mlog(1+x)+(N-M)log(1-x)
　　由于M/N＝P，而（N-M）／N＝1-P，這樣每局的增長指數(shù)為：
　　plog(1+x)+(1-p)log(1-x)
　　這樣，我們的最佳策略就演變成選擇一個適當(dāng)?shù)腦值，使得增長指數(shù)為最大值。求解后可以得到：X=P-(1-P)=2P-1時有最大值。
　　如果我們調(diào)整賠率為K：1，其它條件不變。我們首先可以得到P（K+1）大于1，才能保證游戲?qū)δ阌欣?。同樣可以得到：X=P-(1-P)/K時有最大值。
　　例如：我們假定賠率為2：1，而每局你獲勝的概率為40％，則最佳的下注比例為0.4-（1-0.4）／2＝10％。即每次你可以投入全部資金的10％。此時，平均資金增長為0.008。
　　我們以賭馬比賽為例說明：某匹馬的勝率為P，其賠率為A:1。如果P(A+1)大于1，則在這匹馬上下注對你有利。（賭博公司會精心設(shè)計，以避免這種情況出現(xiàn)），但有時卻會發(fā)生這種情況，如果有一匹（或多匹）馬對你有利，你應(yīng)如何下注？
　　使用克里策略解決這個問題。假設(shè)有5匹馬（A、B、C、D、E）參賽，每匹馬的勝率分別為40％、30％、20％、8％、2％，賠率分別為13：8、9：4、9：2、5：1、20：1。
　　我們分別計算P（A+1）的值，我們發(fā)現(xiàn)分別為：1.05、0.975、1.1、0.48、0.42。按這些值的大小排列順序為：C、A、B、D、E。
　　我們的策略應(yīng)該是在前K匹馬上下注。當(dāng)確定K以后，我們需要計算兩個值：前K匹馬的勝率之和，計為P(K)；以及這前K匹馬相對應(yīng)的1／（A+1）的值的和，計為A(K)。一旦我們發(fā)現(xiàn)A(K)的值超過1，我們就停止這個過程?？死锊呗灾簧婕澳切┦沟肁(K)的值小于1的馬。
　　對于每個使得A(K)小于1的K，分別計算出：
　　B(K)＝（1-P(K)）／（1-A(K)）的值。比較B(K)與第K匹馬對應(yīng)的P*（A+1）的值，如果P*（A+1）的值大于B(K)，則在前K匹馬上下注。找到這個K值。
　　在這個例子中：A(1)小于1；B(1)＝0.977，同時計算出我們在C上下注；B(2)等于0.91485，同樣可以在A上下注；B(3)等于0.772，所以我們也可以在B上下注。請注意：雖然B不是對我們有利的馬，我們依然須在B上下注。由于A(4)大于1，我們不考慮K大于3的情況。故我們只在C、A、B上下注。
　　最后一步我們確定在每匹馬上的下注額。下注比例為：（P(K)-B(K)）／（A(K)+1）。我們可以計算出：我們可以拿出全部資金的6％下在C上、拿出全部資金的10.6％在A上下注、拿出全部資金的6.25％在B上下注。
　　
　　現(xiàn)在我們可以討論克里策略在證券市場中的應(yīng)用。1）對于大多數(shù)賭博來說，其賠率是事先固定的。而這個賠率也就是我們在探討識別過程中提到的風(fēng)險／收益回報率。2）大多數(shù)賭博的成功概率是可以實現(xiàn)測量，同時也是隨機的，彼此之間的相關(guān)性是獨立的。而在證券投資過程中，對于這個成功的機率大小，是需要投資者自身來把握的。3）大多數(shù)賭博游戲雖然很難產(chǎn)生利潤，但因為其風(fēng)險／收益回報率和成功機率是相對固定的，職業(yè)賭徒成功的核心思想就是尋找對自己有利的機會。而在證券投資過程中，由于風(fēng)險／收益回報率和機會的成功機率均是由自己控制，所以職業(yè)投資人可以成功識別的機會會明顯增加，同時也增加了出錯的概率，具體的表現(xiàn)形式體現(xiàn)為職業(yè)投資人相對于職業(yè)賭徒更有成就感，同時也更容易出現(xiàn)虧損！這是我們在資金管理的下面內(nèi)容中需要重點控制的。如果朋友們有興趣，可以重點學(xué)習(xí)一些在賭場撲克中應(yīng)該具有的資金管理的知識。
　　
　　下面我們將會探討，如何控制由此產(chǎn)生的風(fēng)險控制問題。資金管理的兩個目的分別是：提高成功時的效率和有效降低失敗時的風(fēng)險。前面我們主要討論的資金管理內(nèi)容是為了提高成功時的效率而設(shè)計的。以下我們專門討論如何有效降低資金管理過程中的風(fēng)險。
　　在探討這個問題前，我們需要首先強調(diào)一個觀念。這就是與正態(tài)分布相對應(yīng)的帕累托分布問題。1897年，帕累托發(fā)現(xiàn)：除了大約最上層3％的富人的收入分布可以使用對數(shù)正態(tài)分布來很好的近似描述。對于其他的部分，收入開始服從逆冪律，這將會導(dǎo)致一個較胖的尾部。這個現(xiàn)象的形象解釋可以為：找到一個比另一個人富有10倍的人的概率是很有限的（因為服從正態(tài)分布），但找到一個比另一個人富有100倍的人的概率要比使用正態(tài)分布進行概率預(yù)測的多得多。帕累托分布，這個較胖的尾部是因為富人會比窮人更有效地使用財富杠桿效用所致。
　　有關(guān)觀點認(rèn)為：帕累托分布屬于分形分布。并指出這些系統(tǒng)容易有突然和激烈的逆轉(zhuǎn)。在正態(tài)分布中，定價被認(rèn)為是連續(xù)的。這個連續(xù)定價的假定使得資產(chǎn)組合保險成為一種可能的使用錢財保險管理戰(zhàn)略。這個想法就是：利用布萊克——斯科爾斯的期權(quán)定價模型，一個投資者可以通過連續(xù)的調(diào)整風(fēng)險資產(chǎn)和現(xiàn)金的比例，人為地復(fù)制出一個期權(quán)。如看跌期權(quán)，只要定價保持連續(xù)，或至少接近連續(xù)——這是多數(shù)場合的情況，這個方法就似乎是可行的，然而，在一個分形分布中，大的變化是通過很少數(shù)目的大的變化產(chǎn)生的。大的價格變化可以是由不連續(xù)和突然的。股票市場的分形可以解釋為什么1987年10月、1978年、1929年的事件的發(fā)生。其中：1987年的市場風(fēng)險正是由于資產(chǎn)組合保險形成的。同樣，我們可以看到長期資本公司的失敗，正是因為兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的得主，布萊克——斯科爾斯定價模型的發(fā)明者，正是因為忽視了分形分布與正態(tài)分布的差別，其所使用的定價模型，因為價差的微小，必然需要充分使用杠桿調(diào)整來提高效應(yīng)。通過我們前面的風(fēng)險／收益回報率可以看出：長期資本公司尋找的是一個收益有限、而風(fēng)險無限的的市場機會。這個選擇建立的基礎(chǔ)就是在正態(tài)分布中風(fēng)險出現(xiàn)的概率是極小的。如市場是正態(tài)分布，其出現(xiàn)的概率應(yīng)該是在千年以上。但我們可以發(fā)現(xiàn)：1929年與1987年之間只有58年的間隔。在學(xué)習(xí)風(fēng)險控制以前，我們首先需要明確：1）大的價格變化是通過很少數(shù)目大的變化產(chǎn)生的；2）小概率事件出現(xiàn)的幾率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們的想象。
　　與賭博不同的是，職業(yè)投資人在投資過程中唯一可以控制的就是對風(fēng)險的控制。也就是在操作以前，我們對有可能出現(xiàn)的虧損的數(shù)額是以提前確定的！市場中不斷出現(xiàn)的新的技術(shù)手段正是為了滿足職業(yè)投資人的這一需求。在期權(quán)中，我們可以明確感受到風(fēng)險有限、收益無限的思路。雖然目前我國市場中沒有相應(yīng)的期權(quán)，但我們可以通過事先確定止損點來控制虧損金額。確定止損點的技巧時，我們依舊可以由賭博中的資金管理獲得相應(yīng)的建議。在單一的操作中，每筆資金操作的虧損金額不應(yīng)超過整體資金的1％；每個操作輪次的虧損資金金額不應(yīng)超過整體資金的3％—5％（具體由資金狀況確定）。我們還要強調(diào)的一條就是：在資金管理過程中，風(fēng)險的控制觀念要大于收益的獲得！
　　如果只是在簡單的程度上，使用這種風(fēng)險的控制觀念，我們可以取得穩(wěn)定的收益。如相對于大資金的中小資金，我們可以這些資金管理原則制定出明確的細(xì)則。（具體資金管理模型略）。相對于大資金而言，如果單純使用這種資金管理手段，將會出現(xiàn)被動的局面。我們就需要充分利用其存在的：大的價格變化是由少數(shù)大的變化形成的。索羅斯使用宏觀投資操作策略就是建立在這個理論基礎(chǔ)上的，即充分利用少數(shù)的大的變化對大量小的變化進行風(fēng)險／收益的對沖。由此形成整體的投資策略。如果建立這種對沖策略，需要對這種很少出現(xiàn)的大的價格變化，形成有效的分析與把握能力。這就需要我們對市場建立正確的認(rèn)識！