【例題】80,62,45,28,( )。 A.7 B.15 C.9 D.11 【例題】2,3,10,15,26,35,( )。 A.38 B.42 C.48 D.50 【例題】-1,0,1,2,9,( )。 A.11 B.82 C.729 D.730 答案及解析 【解析】由已知項(xiàng)可知:80=92-l,62=82-2,45=72-4,28=62-8,9=52-16.所以,括號(hào)項(xiàng)應(yīng)為9,選C. 【解析】由已知項(xiàng)可知:2=1×1+1,3=2×2-1,10=3×3+1,15=4×4-1,26=5×5+1,35=6×6-1,50=7×7+1.所以,括號(hào)項(xiàng)應(yīng)為50,選D. 【解析】由已知項(xiàng)可知,(-1)3+1=0,03+1=1,13+1=2,23+1=9,即每一項(xiàng)的立方加1后等于它的后一項(xiàng),那么括號(hào)項(xiàng)為93+1=730,選D. 【例題】辦一次聚會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)160個(gè)客人,預(yù)計(jì)平均每3個(gè)要花100塊錢,則至少要有多少經(jīng)費(fèi)? A.5500 B.5230 C.5300 D.5400 【例題】從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中,任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘,能得到多少個(gè)不同的乘積? A.13 B.14 C.18 D.20 【例題】已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙兩人分別由A,B兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而行,0.5小時(shí)后相遇;如果他們同向而行,那么甲追上乙需要多少小時(shí)? A.1.5 B.2 C.3 D.4 【例題】如果某一年的7月份有5個(gè)星期四,它們的日期之和為80,那么這個(gè)月的3日是星期幾? A.一 B.三 C.五 D.日 【例題】閱覽室看書的學(xué)生中,男生占25%,又來(lái)了一些學(xué)生后,學(xué)生總?cè)藬?shù)增加25%,男生占總數(shù)的24%,男生增加( )。 A.40% B.23.5% C.42% D.20% 答案及解析 【解析】D.至少要花費(fèi)l60÷3×l00=5334元,所以應(yīng)選擇D. 【解析】A.從整體考慮分兩組,和不變:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55,最接近的兩組為27+28,所以共有27-15+1=13個(gè)不同的積。 【解析】C.兩人相向而行,路程之和是AB,AB=速度和×0.5同向而行,路程之差是AB,AB=速度差×追及時(shí)間。速度和=1.4+1=2.4,速度差=1.4-1=0.4.所以:追及時(shí)間=0.5×速度和÷速度差=0.5×2.4÷0.4=3(小時(shí))。 【解析】C.設(shè)這5天分別為a1,a2,a3,a4,a5,顯然這是一個(gè)公差為7的等差數(shù)列。等差中項(xiàng)a3=S5/5=16.所以,則a1=2即第一個(gè)星期四為2號(hào),則3號(hào)為星期五。 【解析】D.設(shè)原來(lái)有100名學(xué)生,其中25個(gè)男生,則后來(lái)總共有l(wèi)00×(1+25%)=125名學(xué)生,男生有l(wèi)25×24%=30個(gè),故男生增加了(30-25)÷25=20%. 【例題】三兄弟中,每?jī)扇说钠骄挲g加上另一人的年齡之和分別是57,69,70,那么這三兄弟中年齡最大的與最小的相差幾歲? A.32 B.28 C.26 D.24 【例題】某企業(yè)去年的銷售收入為 2000萬(wàn)元,成本分生產(chǎn)成本500萬(wàn)元和廣告費(fèi)200萬(wàn)元兩個(gè)部分。若年利潤(rùn)必須按P%納稅,年廣告費(fèi)超出年銷售收入2%的部分也必須按P%納稅,其它不納稅,且已知該企業(yè)去年共納稅292萬(wàn)元,則稅率P%為( )。 A.40% B.20% C.25% D.30% 【例題】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)相加,其中一個(gè)加數(shù)是73,另一個(gè)加數(shù)不知道,只知道另一個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字增加5,個(gè)位數(shù)字增加1,那么求得的和的后兩位數(shù)字是72,問(wèn)另一個(gè)加數(shù)原來(lái)是多少? A.63 B.56 C.53 D.48 【例題】有一種用六位數(shù)表示日期的方法是:從左到右的第一、第二位數(shù)表示年,第三、第四位數(shù)表示月,第五、第六位數(shù)表示日,例如890817表示1989年8月17日。如果用這種方法表示1991年的日期,那么全年中有6個(gè)數(shù)都不同的日期共有多少天? A.99 B.90 C.30 D.20 【例題】上午8時(shí)8分,小明騎自行車從家里出發(fā);8分鐘后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他;然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回頭去追小明,再追上他的時(shí)候,離家恰好是8千米。問(wèn)這時(shí)是幾時(shí)幾分? A.8點(diǎn)24分 B.8點(diǎn)32分 C.8點(diǎn)36分 D.8點(diǎn)42分 答案及解析 【解析】C.設(shè)三兄弟的年齡分別為x,y,z.則有①(x+y)÷2+z=57,②(x+z)÷2+y=69,③(z+y)÷2+x=70,①+②+③=2(x+y+z)=196,代入①②③則可求出x=42,y=40,z=16,所以最大差值為26,故選C. 【解析】B.依題意可列方程(2000-500-200)×P%+(200-2000×2%)×P%=292,解得P%=20%. 【解析】D.方法一,和的后兩位數(shù)字是72,說(shuō)明另一個(gè)加數(shù)是99.十位數(shù)字增加5,個(gè)位數(shù)字增加1,那么原來(lái)的加數(shù)是99-51=48.方法二,依次代入即得答案48. 【解析】C.因?yàn)橛?1,所以1、9、10、11、12月都不能出現(xiàn);實(shí)際上,2月因?yàn)?、1、2均已出現(xiàn),9102XX也是不行的(第一個(gè)X應(yīng)為0、1、2中之一)。在剩下的6個(gè)月中,每個(gè)月都有5天,共5×6=30天,例如:三月份:910324,910325,910326,910327,910328. 【解析】B.爸爸第一次追上小明時(shí)離家4千米,如果等8分鐘,再追上時(shí)應(yīng)該離家8千米,說(shuō)明爸爸8分鐘行8千米,爸爸一共行了8+8=16分鐘,時(shí)間是8點(diǎn)8分+8分+16分=8點(diǎn)32分。所以應(yīng)選B. 方法2:爸爸第一次追上小明時(shí)離家4千米,再追上時(shí)離家8千米,在兩次追上小明之間,爸爸行了4+8=12千米,同時(shí)小明只行了8-4=4千米,兩人速度之比為12:4=3:1.第一次追上小明時(shí)爸爸用了8÷(3-1)=4分鐘,則第二次追上小明用了8+4=12分鐘,則第二次追上小明時(shí)的時(shí)間是8點(diǎn)8分+8分+4分+12分=8點(diǎn)32分。 【例題】1,2,5,29,( ) A.34 B.841 C.866 D.37 【例題】7,9,-1,5,( ) A.3 B.-3 C.2 D.-1 【例題】1/3,1/2,3/5,2/3,( ) A.5/6 B.5/7 C.4/5 D.7/9 【例題】0,9,26,65,( ),217 A.106 B.118 C.124 D.132 【例題】1,2,1+√2,( ),3 A.3+√2 B.3.5 C.1+√3 D.4-√3/2 答案及解析 【解析】C.5=22+12,29=52+22,(866)=29+52. 【解析】B.兩兩相加:16、8、4、(2)為等比數(shù)列,故5+(-3)=2,選B. 【解析】B.計(jì)算規(guī)律:1/3=1/2×2/3,1/2=2/3×3/4,3/5=3/4×4/5,2/3=4/5×5/6,(5/7)=5/6×6/7. 【解析】C.0=13-1,9=23+1,26=:33-1,65=43+1,(124)=53-1,217=63+1. 【解析】C.分成兩部分,1=1+√0,2=1+/√1,1+√2,(1+√3),3=1+√4. 【例題】將所有自然數(shù),自1開(kāi)始依次寫下去得到:12345678910111213……,試確定第206788個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字。 A.3 B.0 C.7 D.4 【例題】13(14/19)+86(5/19)×0.25+0.625×86/(5/19)×0.125=( ) A.75 B.100 C.89/(9/19) D.93(6/19) 【例題】在所有的兩位數(shù)中,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)共有多少個(gè)? A.49 B.50 C.56 D.45 【例題】7,77,777,7777……,如果把前77個(gè)數(shù)相加,那么它們的和的末三位數(shù)是多少? A.359 B.349 C.329 D.379 【例題】光的速度是每秒30萬(wàn)千米,太陽(yáng)離地球1億5千萬(wàn)千米。問(wèn):光從太陽(yáng)到地球要用幾分鐘? A.8.3 B.12 C.7.2 D.20 答案及解析 【解析】C.一位數(shù)占l×9=9個(gè)位置,二位數(shù)占2×90=180個(gè)位置,三位數(shù)占3×900=2700個(gè)位置,四位數(shù)占4×9000=36000個(gè)位置,還剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4,所以答案為33579+10000=43579的第4個(gè)數(shù)字7.故應(yīng)選C. 【解析】B.原式=13(14/19)+[86(5/19)(0.25+0.625+0.125)] =13(14/19)+86(5/19) =100 【解析】D.十位是9的有9個(gè),十位是8的有8個(gè),……十位是1的有1個(gè),共有:1+2+3+……+9=45個(gè)。故應(yīng)選擇D. 【解析】A.把每一個(gè)數(shù)的末三位相加即可,也即7+77+777×75=58359. 【解析】A.l50000000÷300000÷60=l50÷3÷6=50÷6=8.3(分)。故應(yīng)選擇A. 【例題】求和式3+33+333+…+33…3(10個(gè)3)計(jì)算結(jié)果的萬(wàn)位數(shù)字 A.5 B.2 C.3 D.0 【例題】一個(gè)立方體的12條棱分別被染成白色和紅色,每個(gè)面上至少要有一條邊是白色的,那么最少有多少條邊是白色的? A.3 B.4 C.5 D.6 【例題】國(guó)際象棋的皇后可以沿橫線、豎線、斜線走,為了控制一個(gè)4×4的棋盤至少要放幾個(gè)皇后? A.1 B.2 C.3 D.4 【例題】有磚26塊,兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多,就搶過(guò)一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊? A.15 B.20 C.16 D.18 【例題】鐵路旁的一條平行小路上,有一行人與一騎車人同向南行進(jìn),行人速度為每小時(shí)3.6千米,騎車人速度為每小時(shí)10.8千米。這時(shí),有一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái),火車通過(guò)行人用22秒鐘,通過(guò)騎車人用26秒鐘。這列火車的車身總長(zhǎng)是多少米? A.360 B.280 C.275 D.286 答案及解析 【解析】D.個(gè)位10個(gè)3相加,和為30,向十位進(jìn)3;十位9個(gè)3相加,和為27,加上個(gè)位的進(jìn)位3得30,向百位進(jìn)3;百位8個(gè)3相加,和為24,加上十位的進(jìn)位3得27,向千位進(jìn)2;千位7個(gè)3相加,和為21,加上百位的進(jìn)位2得23,向萬(wàn)位進(jìn)2;萬(wàn)位6個(gè)3相加,和為18,加上千位的進(jìn)位2得20,萬(wàn)位的數(shù)是0.所以應(yīng)選擇D. 【解析】A.立方體的12條棱位于它的6個(gè)面上,每條棱都是兩個(gè)相鄰面的公用邊,因此至少有3條邊是白色的,就能保證每個(gè)面上至少有一條邊是白色。所以應(yīng)選擇A. 【解析】B.2×2棋盤,1個(gè)皇后放在任意一格均可控制2×2=4格;3×3棋盤,1個(gè)皇后放在中心格里即可控制3×3=9格;4×4棋盤,中心在交點(diǎn)上,1個(gè)皇后不能控制兩條對(duì)角線,還需要1個(gè)皇后放在拐角處控制邊上的格。所以至少要放2個(gè)皇后。所以應(yīng)選擇B. 【解析】C.先看最后兄弟倆各挑幾塊:哥哥比弟弟多挑2塊,這是一個(gè)和差問(wèn)題,哥哥挑的塊數(shù):(26+2)÷2=14塊,弟弟:26-14=12塊;然后再還原:哥哥還給弟弟5塊:哥哥:14-5=9塊,弟弟:12+5=17塊;弟弟把搶走的一半還給哥哥:哥哥=9+9=18塊,弟弟=17-9=8塊;哥哥把搶走的一半還給弟弟:弟弟原來(lái)是8+8=16塊。所以應(yīng)選擇C. 【解析】D.設(shè)火車速度是每秒x米。行人速度是每秒3.6×l000÷60÷60=1米,騎車人速度是每秒10.8×l000÷60÷60=3米。根據(jù)已知條件列方程:(x-1)×22=(x-3)×26,解得:x=14米,車長(zhǎng)=(14-l)×22=286米。所以應(yīng)選擇D. 【例題】有四個(gè)數(shù),其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45,46,49,52,那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少? A.22 B.12 C.15 D.16 【例題】甲乙兩人的年齡和是63歲,當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的1/2時(shí),乙當(dāng)時(shí)的年齡是甲現(xiàn)在的年齡,乙比甲大幾歲? A.10 B.9 C.8 D.7 【例題】在一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字,就變成一個(gè)三位數(shù)。例如:在72中間插入數(shù)字6,就變成了762.有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來(lái)兩位數(shù)的9倍,這樣的兩位數(shù)一共有多少個(gè)? A.4 B.3 C.8 D.10 【例題】一列快車和一列慢車相向而行,其中快車的車長(zhǎng)200米,慢車的車長(zhǎng)250米,坐在慢車上的旅客看到快車駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘,坐在快車上的旅客看到慢車駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是幾秒? A.7.5秒鐘 B.7秒鐘 C.6.5秒鐘 D.6秒鐘 【例題】一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的0.8倍。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘,但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘后,才繼續(xù)駛往乙地;小轎車出發(fā)后中途沒(méi)有停,直接駛往乙地,最后小轎車卻比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的,求小轎車追上大轎車的時(shí)間? A.11時(shí)10分 B.11時(shí)5分 C.11時(shí)15分 D.11時(shí)l2分 答案及解析 【解析】B.把這4個(gè)和數(shù)全加起來(lái)就是每個(gè)數(shù)都加了3遍,所以,這四個(gè)數(shù)的和等于(45+46+49+52)÷3=64.用總數(shù)減去三數(shù)之和的最大值,得到這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù),即64-52=12. 【解析】B.直接代入即可選擇B.或列方程,設(shè)甲x歲,乙Y歲,則x+y=63,y-(x-y/2)=x,解得x=27,y=36,則y-x=9. 【解析】A.兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來(lái)兩位數(shù)的9倍,即這個(gè)數(shù)的個(gè)位乘以9以后的個(gè)位還等于原來(lái)的個(gè)位,那么個(gè)位只能是0或5.如果是0,顯然不行。因?yàn)?0×9=180,30×9=270,……所以個(gè)位只能是5.試驗(yàn)得到:15,25,35,45是滿足要求的數(shù),共四個(gè)。 【解析】A.t=s/v,坐在慢車上的旅客經(jīng)過(guò)的距離為快車的車長(zhǎng),坐在快車上的旅客經(jīng)過(guò)的距離為慢車的車長(zhǎng),但是他們的速度都是快慢車的速度之和,即速度一樣;那么時(shí)間之比等于距離之比,所求時(shí)間為6×250/200=7.5(秒)。 【解析】B.大轎車的速度是小轎車速度的0.8倍,大轎車的用是是小轎車用時(shí)的1÷0.8=1.25倍,大轎車比小轎車多用時(shí)17-5+4=16分鐘,大轎車行駛時(shí)間=16×(1.25÷0.25)=80分鐘,小轎車行駛時(shí)間=16÷0.25=64分鐘,小轎車比大轎車實(shí)際晚開(kāi)17-5=12分鐘,追上需要12×0.8÷(1-0.8)=48分鐘,48+17=65分=1小時(shí)5分,所以,小轎車追上大轎車的時(shí)間是11時(shí)5分,所以應(yīng)該選B. 1.2001年,某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%,而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬(wàn)元,那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少?( )。 A.2900萬(wàn)元 B.3000萬(wàn)元 C.3125萬(wàn)元 D.3300萬(wàn)元 2.商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí),女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá),女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級(jí)有( )。 A.80級(jí) B.100級(jí) C.120級(jí) D.140級(jí) 3.某種物質(zhì)由液態(tài)m變?yōu)楣虘B(tài)n時(shí),體積縮小5%。若由固態(tài)n變?yōu)橐簯B(tài)m,它的體積將( )。 A.增大5% B.增大5.2%到5.3%之間 C.增大4.8%到4.9%之間 D.以上三種選擇都不對(duì) 4.要配制每100克含鹽量17.5克的鹽水7千克,需要食鹽多少克?( )。 A.125 B.1205 C.1225 D.0.125 5.某次考試有30道判斷題,每做對(duì)一道題得4分,不做或做錯(cuò)一道題倒扣2分,甲考生得了96分,他做錯(cuò)了幾道題?( )。 A.12 B.4 C.2 D.6 參考答案解析 1.C 【解析】設(shè)2000年銷售總臺(tái)數(shù)為x,每臺(tái)售價(jià)為y,得下列方程1.2x*0.8y=3000,解方程得xy=3125。 2.B 【解析】男孩所走的臺(tái)階數(shù)為40 x2=80,女孩所走的臺(tái)階數(shù)為50/2×3=75,那么電梯的速度就應(yīng)該為(80-75)/(50-40)=0.5,電梯所經(jīng)過(guò)的臺(tái)階就為40×0.5=20,電梯經(jīng)過(guò)的臺(tái)階加上男孩經(jīng)過(guò)的臺(tái)階,就是電梯的臺(tái)階數(shù),即100級(jí)。 3.B 【解析】m,n的相互轉(zhuǎn)化中,體積的變量是一定的。因?yàn)閙>n,所以由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的增大量大于5%。 4.C 【解析】100克鹽水中含鹽17.5克,故1千克鹽水中含鹽175克,7千克中含鹽175×7=1225(克)。 5.B 【解析】做對(duì)一道可得4分,如果沒(méi)做對(duì)反而扣2分,這一正一負(fù)就差了6分。30道題全做對(duì)可得120分,而現(xiàn)在只得到了96分,意味著差了24分,用24÷6=4即可得到做錯(cuò)的題。 1.某班共有50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)和外語(yǔ)兩科考試,已知數(shù)學(xué)成績(jī)及格的有40人,外語(yǔ)成績(jī)及格的有25人,據(jù)此可知數(shù)學(xué)成績(jī)及格而外語(yǔ)成績(jī)不及格者( )。 A.至少有10人 B.至少有15人C.有20人 D.至多有30人 2.某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽車慢五倍,則此人追上小偷需要( )。 A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒 3.正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大四倍,那么面積擴(kuò)大( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.64倍 4.某汽車尾部有6個(gè)信號(hào)燈,其中兩個(gè)是關(guān)閉的。則所有尾燈中( )是亮著的。 A.25% B.33.3% C.50% D.66.7% 5.冰塊在水中顯露的部分與水里的部分之比為1:10,如果顯露部分體積為9立方米,那么冰塊的體積為( )立方米。 A.90 B.99 C.110 D.200 參考答案解析 1.B 【解析】這是一個(gè)集合問(wèn)題,首先可排除答案D,因?yàn)榕c已知條件“外語(yǔ)及格25人”即“外語(yǔ)不及格25人”不符;其次排除C,因?yàn)閮H以外語(yǔ)及格率為50%推算數(shù)學(xué)及格者(40人)中外語(yǔ)不及格人數(shù)為40×50%=20(人),缺乏依據(jù),實(shí)際上,數(shù)學(xué)及格者中外語(yǔ)不及格的人數(shù)至少為25一(50-40)=15人,答案為B。 2.D 【解析】設(shè)某人速度為V,則小偷速為0.5v,汽車速為5v,10秒鐘內(nèi),與小偷相差(0.5+5)V×10=55v,追求時(shí)速差為O.5v,所以所需時(shí)間為110秒。 3.C 【解析】面積擴(kuò)大應(yīng)為邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。 4.D 【解析】請(qǐng)注意,本題問(wèn)的是亮的燈4÷6=66.7%。 5.B 【解析】體積為9×(1+10)=99。 |
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