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一、指算法 （一）個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大1，乘以9的指算法 1、伸出雙手，手心向內(nèi)，從左到右，十個(gè)手指依次為12345678910 2、口訣：個(gè)位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀零為十位，彎指右邊為個(gè)位。 例:1：34x 9= 306 方法：個(gè)位是4彎回左手無名指， 曲指左邊是3，曲指是0，曲指右邊是6，即乘積是306 （如 下圖）  例2：89x9 = 801 方法：個(gè)位是9彎回右手食指，曲指左邊是8，曲指是0，曲指右邊是1， 即乘積是801 （ 如下圖）  例3：78x9= 702 方法：個(gè)位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是0，曲指右邊是2， 即乘積是702 （ 如下圖）  （二） 個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大任意數(shù)，乘以9的指算法 1、口訣：個(gè)位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位，彎指作為分界線，彎指右邊是個(gè)位。 2、例題： 例1：13x9= 117 方法：個(gè)位是3彎回左手中指， 左手拇指為百位，食指為十位，曲指右邊為7， 即乘積117 （如下圖）  例2：18 x9=162 方法：個(gè)位是8彎回右手中指，左手拇指是百位數(shù)1，曲指左邊還剩6，曲指右邊為2，即乘積162 （如下圖）  例:3：25 x9= 225 方法：個(gè)位是5彎回左手小指，左手拇指和食指為百位數(shù)2，左手中指和無名指為十位數(shù)2，曲指右邊為個(gè)位數(shù) 5 即乘積為225（ 如下圖）  （三）個(gè)位與十位相同的數(shù)乘以9的指算法 1、口訣：個(gè)位是幾彎回幾， 彎指左邊是百位，彎指讀9為十位，彎指右邊為個(gè)位。 2、例題; 例題1：33x9= 297 方法：個(gè)位是3彎回左手中指，曲指左邊是2，曲指是9，曲指右邊是7，即乘積為297 （ 如下圖）  例題2：44x9= 396 方法：個(gè)位是4彎回左手無名指，曲指左邊是3，曲指是9，曲指右邊是6，即乘積為396（如下圖）  例3：88Ｘ9= 792 方法：個(gè)位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是9，曲指右邊是2，即乘積為792 （如下圖）  （四）個(gè)位小于十位的數(shù)乘以9的運(yùn)算（不彎指！） 1、口訣：十位減1寫百位，原個(gè)位數(shù)寫十位，與百差幾寫個(gè)位，如差幾十加十位。 2、例題： 例1：94Ｘ9= 846 計(jì)算方法：9-1=8 4照寫， 100-94=6 即乘積為846（如下圖）  例2：83Ｘ9= 747 計(jì)算方法：8-1=7 100-83=17 “17”前面的1與被乘數(shù)的個(gè)位3相加得4，“17”的個(gè)位7照寫。即乘積747（如下圖）  例3：62Ｘ9= 558 計(jì)算方法：6-1=5 100-62=38 “38”前面的3與被乘數(shù)的個(gè)位2相加得5，“38”的個(gè)位8照寫。即乘積558 二、加法 （一）加大減差法 1、口訣：前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。 2、例題： 1376 98=1474 計(jì)算方法：1376 100-2 3586 898=4484 計(jì)算方法：3586 1000-102 5768 9897=15665 計(jì)算方法：5768 10000-103 （二）求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的和 1、口訣：一個(gè)數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)乘以11等于和 2、例題： 47 74=121 計(jì)算方法：（4 7）x 11=121 68 86=154 計(jì)算方法：（6 8）x 11=154 58 85=143 計(jì)算方法：（5 8）x 11=143 （三）一目三行加法 1、口訣：提前虛進(jìn)一，中間棄9，末位棄10 2、例題： 365427158 644785963 742334452 1752547573 方法：從左到右，提前虛進(jìn)1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6 4-9 4=5 以此類推...最后1列：末位棄10（8和2）直接寫3 注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并要提前虛進(jìn)1；中間數(shù)字和大于19的，棄19，前邊多進(jìn)1，末位數(shù)字和大于19的，棄20，前邊多進(jìn)1 三、減法 （一）減大加差法 1、例題： 321-98=223 計(jì)算方法：減100，加2 8135-878=7257 計(jì)算方法：減1000，加122 91321-8987= 82334 計(jì)算方法：減10000，加1013 2、總結(jié)： 被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。 （二）求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差 1、例題： 74-47=27 計(jì)算方法：（7-4）x9=27 83-38=49 計(jì)算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 計(jì)算方法：（9-2）x9=63 2、總結(jié)：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，等于差。 （三）求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差 1、例題： 936-639=297 計(jì)算方法：（9-6）x9=27 注意！27中間必須加9， 即為差297 723-327=396 計(jì)算方法：（7-3）x9=36 注意！36中間必須加9， 即為差396 873-378=495 計(jì)算方法：（8-3）x9=45 注意！45中間必須加9， 即為差495 2、總結(jié)：被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。 （四）求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差 1、例題： 73-27=46 計(jì)算方法：（73-50）x2=46 613-387=226 計(jì)算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224 計(jì)算方法：（8112-5000）x2=6224 2、總結(jié)：兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2；三位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減500乘以2；四位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2； 以此類推...... 四、乘法 （一）十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法 1、口訣：十位加一乘十位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）。 2、例題： 67x 63= 4221 計(jì)算方法：（6 1）x6=42 7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221 38x32=1216 計(jì)算方法：（3 1）x3=12 8x2=16寫在12的后面，即為乘積1216 76x74=5624 計(jì)算方法： （7 1）x7=56 6x4=24寫在56的后面，即為乘積5624 81 x89=7209 計(jì)算方法：（8 1）x8=72 1x9=09寫在72的后面，（未滿10補(bǔ)零）即為乘積7209 （二）十位數(shù)互補(bǔ)，個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法 1.口訣：十位相乘加個(gè)位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）。 2.例題： 76x 36＝2736 計(jì)算方法：7x3 6=27 6x6= 36寫在27的后面，即乘積2736 68x 48＝3264 計(jì)算方法：6x4 8=32 8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264 54x54=2916 計(jì)算方法：5x5 4=29 4x4=16寫在29的后面，即為乘積2916 83 x 23=1909 計(jì)算方法：8x2 3=19 3x3=09（未滿10補(bǔ)零）寫在19的后面，即為乘積1909 同理，56的平方是5x5 6 6x6=3136 57的平方是5x5 7 7x7=3249 58的平方是5x5 8 8x8=3364........ （三）一個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位互補(bǔ)，另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算 1、例題： 37x66=2442 計(jì)算方法：（3 1）x6=24 7x6=42寫在24的后面，即乘積2442 46 x77=3542 計(jì)算方法：（4 1）x7=35 6x7=42寫在35的后面，即乘積3542 44x28=1232 計(jì)算方法：（2 1）x4=12 4x8=32寫在12的后面，即乘積1232 88888888888 x 37 3288888888856 計(jì)算方法：從左到右（3 1）x8=32（前積） 7x8=56 （尾積） 中間9個(gè)8沒有乘照寫。 2、總結(jié)：互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1，和另一個(gè)十位乘得積，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積 （四）11的乘法運(yùn)算 1、例題： 例題1：231415x11=2545565 計(jì)算方法：從左到右，高位是2則進(jìn)2；兩兩相加挨次寫 2 3=5； 3 1=4； 1 4=5； 4 1=5； 1 5=6；個(gè)位是5還寫5 例2：3254216425x11=35796380675 計(jì)算方法同上，其中6 4注意進(jìn)位！ 2、口訣：高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個(gè)位是幾還寫幾。 （五）十幾與十幾相乘的運(yùn)算 1、例題： 13x12=156 計(jì)算方法：（13 2）x10=150 3x2=6 150 6=156 15x17=255 計(jì)算方法：（15 7）x10=220 5x7=35 220 35=255 18 x16=288 計(jì)算方法：（18 6）x10=240 8x6=48 240 48=288 19x18=342 計(jì)算方法：（19 8）x10=270 9x8=72 270 72=342 同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。 2、口訣：一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。 (六）個(gè)位數(shù)都是1的乘法運(yùn)算 1、例題： 31x21=651 計(jì)算方法：3x2=6 2 3=5 1x1=1 51 x71=3621 計(jì)算方法：5x7=35 1 =36 5 7=12（寫2進(jìn)1） 1x1=1 61 x81=4941 計(jì)算方法：6x8=48 1=49 6 8=14（寫4進(jìn)1） 1x1=1 91x81=7371 計(jì)算方法: 9 x8=72 1=73 9 8=17（寫7進(jìn)1） 1x1=1 2、口訣：末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進(jìn)位），尾數(shù)之積后面接。 （七)特殊數(shù)的乘法運(yùn)算 1、例題： 72 x15=1080 計(jì)算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080 366 x 25=9150 計(jì)算方法：366÷4=91.5 25 x4=100 91. 5 Ｘ100=9150 612x35=21420 計(jì)算方法：612÷2=306 35x2=70 306x70=21420 214 x45= 9630 計(jì)算方法：214÷2=107 45x2=90 107x90=9630 568 x125=71000 計(jì)算方法：568÷8=71 125x8=1000 71x1000= 71000 2、口訣：為便于計(jì)算，被乘數(shù)縮小與乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 （八）一百零幾乘一百零幾 1、例題： 101Ｘ102=10302 計(jì)算方法：101 2=103 1Ｘ2=02 兩數(shù)相接即為乘積10302 103 Ｘ104=10712 計(jì)算方法：103 4=107 3Ｘ4=12 兩數(shù)相接即為乘積10712 104 Ｘ105=10920 計(jì)算方法：104 5=109 4Ｘ5=20 兩數(shù)相接即為乘積10920 105 Ｘ108=11340 計(jì)算方法：105 8=113 5Ｘ8=40 兩數(shù)相接即為乘積11340 103 Ｘ109=11227 計(jì)算方法：103 9=112 3Ｘ9=27 兩數(shù)相接即為乘積11227 108×107=11556 計(jì)算方法：108 7=115 8Ｘ7=56 兩數(shù)相接即為乘積11556 同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的平方 2、口訣：一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接（未滿10的，前面補(bǔ)零）。 |
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