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《太極太玄體系》鄭軍著2

 白兆山 2009-12-26
·第一章·



  從周期運動和三維角度對太極太玄體系作一簡單介紹


    《易經(jīng)》只是把重點放在太極體系即二進制體系上,因而有不足之處。在此之外,屬于易學體系的尚有太玄體系,即三進制體系,其首創(chuàng)者當是西漢末年的楊雄,其著作叫《太玄經(jīng)》。太極太玄結合在一起,構成完整的易學體系。可以說,在人類歷史上首先系統(tǒng)研究二進制周期運動的專著是《易經(jīng)X,第一部系統(tǒng)研究三進制周期運動的專著當推《太玄經(jīng)》。楊雄是人類歷史L第一位系統(tǒng)研究三進制周期運動的偉人。

但是,不管是賜經(jīng)》還是《太玄經(jīng)》,在表述上4有不足之處,即只作平面的、二維的說明,而未作明確的三維的理解,因而使一些實為三維的概念使人難以捉摸和掌握。


          一、太極體系的四種表示形式

太極體系有多種表示形式,這里列出四種,即線段兩分式,點線運動式、圓面劃分式和球體運動式。很明顯,這里畫出的都是先天卦形式,有些內容也未全畫出來。詳見圖1·1。

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(一)線段兩分式

    這種形式反映的是二分法及事物無限可分性。太極為1,即2”一 1;兩儀為 2,即 2’一2;兩次劃分為四象,即 2’一4;三次劃分為八卦,即23=8。余者類推,以至無限。將線段彎曲為不封閉的S形圓,是這種形式的變形,通常的先天八卦就是這種形式。

      有人把這種不斷地二分說成是二進制的來源,其實是一個誤會。這里的二分,其含義是:在任問層次事物都那具有陰陽兩種屬性,或可劃分為陰陽兩個組成部分;它雖然是以二進制表達的,卻不是二進制的起源。當研究周期運動時就會發(fā)現(xiàn),兩儀有時表達的是三,四象表達的是五,八卦表達的是九。

    (二)點線運動式

    無極生太極,太極為1點;點動成線,太極生兩儀;線動成面,兩儀生四象;面動成體,四象生八卦。這里已包含著三維的內容了。這種形式表示,事物運動越高級,其陰陽屬性越復雜。但在每一個層次上,它們仍都是太極。

    (三)圓面劃分式

    這是一種比較經(jīng)典的表示方法。太極為一圓面,我們不妨把它看成是由一條直線首尾重合而成;中分為二,是為兩儀;再次劃分,成為四象;三次再分,即為八卦。需要指出的是:這時兩儀可具有互相垂直的兩個方向。

    (四)球體運動式

    這是最經(jīng)典且含義深刻的表示方法。然而在平面上很難完全表達出來,因而須加說明。

    1。在以球體表示太極時,兩儀即可在三維方向上出現(xiàn)。每一維上的理想平面將太極球體劃分為一組兩儀。

    2。二維垂直面劃分太極球體為四象。因此可以出現(xiàn)兩組四象,它們在相位上相差90”。

    3。三維垂直面劃分太極球體為八卦。八卦既可表示為空間的八個方位,又可表示為球面被分割成的八個球面三角形。八卦的一爻即為某一維上的變化,在圖上代表球面三角形的一條邊。

    4。當球體轉動時,當即出現(xiàn)轉動軸線和兩個極點。這時,球面上若畫出經(jīng)向和緯向的分區(qū)標志線,我們將會看到它隨著球體轉動從一邊向另一邊運動。這就是通常所見的太極圖:一個S形分割的圓;軸線上的兩個臍點;八個方位無法表達,只能在圓周平面上以八卦符號表示之。

    5。球體轉動,除出現(xiàn)以南北兩極為標志的轉動軸外,與轉動軸垂直的還有赤道上的兩維垂直軸。這二軸與球面相交出現(xiàn)四點。這樣球面上即出現(xiàn)三個方向上的三對交點,它們就是三陰三陽代表點。

當我們看到這種圖時,應該立即意識到,這一圖形表達的是三維立體在軸線



*轉動。這一認識對理解二維結構至為重要。

 

 
二、太極太玄體系和二、三進制老子有一段名言*:“道生一,一生二,二生三,三生萬物。萬物負陰而抱陽,沖氣以為和。對這一段名言真可謂仁者見仁,智者見智。筆者從物質周期運動觀點出發(fā),力圖給出一種全新的解釋。



*本文中有關《老子》的引文,全部引自陳鼓應:《老子注譯及評介》(中華書局,  1984年5月第一版)。



    (一)無極一太極,物質運動的原始狀態(tài)

    “有”生于“無”,是中國古代就已創(chuàng)立的一種學術觀點。老子對這一觀點作了明確無誤的表述和說明。對此,現(xiàn)代物理學家極為稱道。

這里的“有”很易理解,就是客觀存在的萬事萬物,它的初級層次或總體就是太極,數(shù)學上可記為1。這里的“無”,不是什么都沒有的虛無,如是有”出現(xiàn)的前題。正如老子所說:“無”名天地之始,“有”名萬物之母。“無”具有層次性。不同層次的“無”,有著客觀存在的不同層次的具體的物質內。它是物質周期運動的始點,有空間,有時間,有數(shù)量,但數(shù)量為0,因而在數(shù)學上記為0。也正因為數(shù)量為0,所以在時間和空間上僅有點(位)。所謂“無”,就是0狀態(tài),就是始點。這一認識不是泛泛的空談,下文將給出具體的例證。

      由此即可得出一條重要的結論:無極為0,太極為1,“無”生“有”,無極生太極,即0生1,這才是二進制的初始來源。0、l是 物質運動最原始最基本的形態(tài),:進制是這種運動形態(tài)的數(shù)學表達。因此,二進制是自然界最基,然而也是最原始的(初始的) 進位制。

我們切不可小看這里的O和1。它們的出現(xiàn),標志著我們今天這個現(xiàn)實物質肚界的開始和向前發(fā)展。有廠“天地之始”O,又有了“萬物之母”1,才有今天的一切。

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(二)兩儀和三進制一物質運動由低級向高級發(fā)展的基礎條件

    無極生太極,太極生兩儀,也就是0生出了1,1生出了2,這時出現(xiàn)了0、l、2三種狀態(tài)。0為陰,l為陽,“陰陽批參”(見《太玄經(jīng)》)生出了2。這就是任何一種周期運動都具有的始、中、終三種狀態(tài)。0、l、2 構成了第一級三進制周期,它是物質運動由低級向高級發(fā)展的基礎形態(tài)。由此將衍生出九進、十八進制等一系列高級周期運動。楊雄由此創(chuàng)立了三進制太玄體系。“太極含三為·”原意可能止在于此。

    至此,“道生一,一生二,二十三,三生萬物”這一精辟論述的科學含義一目了然。物質從初始狀態(tài)0開始周期運動,經(jīng)過中間狀態(tài)],進入終點狀態(tài)2,基本周期完成,同時為高一級周期運動準備了必要條件。隨著高級周期運動的展開,展現(xiàn)了氣象萬千的高級狀態(tài),產生出萬事萬物。每一事物都包含陰陽兩部分,陰陽結合于統(tǒng)一體中才能構成一件事物。一這就是二、三進制,產生萬物的法則。(目前對“三”還存在著另一種理解:太極分化出陰陽兩儀,陰陽運動,在界面上出現(xiàn)第三種狀態(tài)。從物質運動的角度看,這種認識與本文是同義的,即陰陽運動,物質將向高級發(fā)展。然而,這兩種認識的具體內容不同。)



    (三)二進制和三進制的比較

    二進制是簡諧運動的數(shù)學表達。在第二個層次上,它仍將是簡諧運動。三進制則不同,它是物質運動由低級向高級發(fā)展的數(shù)學表達。隨著層次的不斷升級,其內容異常豐富。在運動過程中,一般講只能前進,很難倒退。由此而論,三進制是辯證法運動的一種數(shù)學表達。

    二進制只有一個系列,即“2n次方”系列。

    三進制則有兩個系列,除l·3n次方”系列外,還有2·3n次方系列。

然而,三進制是由二進制演化來的,二進制是最基本的進位制。
    三、太玄體系的扼要介紹

太玄,因其名稱而常使人望而卻步。玄字常常使人誤解。    筆者認為,玄”字本身并不玄,它上面兩筆是二,下面是兩個三角,也就是二和三。《太玄經(jīng)》原作者是否因此而取名玄,筆者不得而知。不過,《太玄經(jīng)》確是以二和三來研究物質周期運動的專著。



    (一)太玄體系的表示方法

    太極體系的二進制,是以陰交和陽交來表示的。太玄體系為三進制,對應要求有三種符號,這三種符號是—一、一、一。當我們用數(shù)字表示太極體系時,以0代表陰爻,以1代表陽爻,這樣八卦即可表達為0、1、2、3、4、5、6、7八個數(shù)。計數(shù)方法是:以初交乘以 2 2次方,二交乘以 2 1次方,三交乘以 2 0次方 ,三者相加,即得該卦表達之數(shù)。以同樣方法(底數(shù)為3)也可得太玄體系之各數(shù)。在交為一層時,—一代表0, --代表1,一 代表2;在爻為二層時,即表達0、l、2、3、4、5、6、7、8共九個數(shù);在爻為三層時,則表達0、l、2、……24、25、26共二十七個數(shù)(圖l·2)。所有這些數(shù)都是順序展開的。當爻為四層時,則表達0~80共八十一個數(shù)。這就是《太玄經(jīng)》中的一玄、三方、九州、二十七部、八十一家。

本文只拿出二十七部(或一方)來討論,以說明其表達的三進制(圖l·3)。

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image003.gif(二)太玄二十七部表現(xiàn)的性質

    與八卦一樣,二十七部也是三維立體結構,既可以用一球體表示,也可以用一立方體表示。為了使其性質直觀而易于理解。本文主要以六面立方體表示,它就是風行一時的玩具魔方。

    1.二十七部即27塊小立方體,其中心一塊是不可見的。因此可以視為0。

    2.二十七部分解為三層時,每一層都是一組九宮八卦。中間一組的中宮為0。三組九宮八卦可以有三種組合方向,共九種排列方式。

    3.二十七部的表面性質是非常有趣而又意義深刻的。在六面體的六個表面上,分布著六組九宮八卦,共五十四個表面單位,它們均衡地分布在X、Y、Z三個方向軸垂直面上。

每一軸上都有兩組對立存在并與軸線垂直的九宮八卦,上下、前后、左右共為三組。若以每一軸線上的兩個垂直表面分別表示為陰和陽,三軸線上共三組陰陽,這就是三陰三陽的表達形式。每一面上的代表點是中宮,六個中宮分布于三維軸線上。六個中宮中心點的連線即為X、Y、Z三維座標軸線(圖1·4)”



    五十四個表面單位不是二十七的加倍體,而是三類不同性質面的集合體:六個中宮,是只暴露一個表面的六個小立方體的代表;在八個頂點,每一小立方體暴露了三面而相交于一點;其余十二個小立方體各以兩個面暴露在外。這就是說,二十七部表現(xiàn)了三類不同性質;

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    (1)在八個頂點,是表面性質充分暴露的八部,它們就是太極體系中的八卦。若把每一卦的三個面投影到球面上,則為一個球面三角形。因此,從三維角度考察,八卦各為一立方體,每一卦各有三個面(對應于立方體模型)或三條線(對應干球面模型),它們對應于三層爻。從這里可以看到太玄與太極體系的聯(lián)系。

    (2)六個中宮各為一部,表面性質暴露最少。若把它們投影到球面上,則其中一對為球體的兩極區(qū),其余兩對將赤道四分。兩極的兩點(面)與赤道上的四點(面)不同,兩極中有一極為始點,數(shù)量上應記為0。因此,三陰三陽中的一陰一陽與其他兩對陰陽是不同質也不同量的。若將另一極記為1,構成of軸(從而賦予其方向上的確定性),再從極區(qū)0開始,按陰陽和先天八卦次序給54個面編碼,則三對陰陽面為:0、2——9,1、10一17; 18一26,27-35;36一44,45—53。0-l、26一27、44-45構成三維垂直軸線。由此又可得到兩條極重要的性質:

    ①在54個面中,從極點0開始,實際有數(shù)量變化的只有53個面。即一個三維立方體(或球體)的表面最大數(shù)是53,一個三維立體是由54塊表面包圍而成的,是五十四進制,53是其最高結構數(shù)。

    ②三維垂直軸的編碼是固定不變的,即0-1,26—27,44—45。



*圖l·4上數(shù)字是表面單位編號為0-53,與圖l·3上0-26是立方體的編號。兩者完全 不同。



這兩條性質在關干物質周期運動中很重要,它表明53是一個完整的三維結構。化學元素的周期變化符合這一規(guī)律。魔方、魔星是這一規(guī)律的空間結構實物模型(圖l·5)。魔方是太玄五十四卦的實物模型,魔星是太極八卦的實物模型。兩者又是互通的。魔方的三維軸線上的六個中宮是固定不動的,而外圍的變化將會造成400多億種構型。

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(3)十二條棱中間的小立方體各暴露出兩個面。它們的性質與中宮和八個頂點又有不同。這十二部是三維垂面與三陰三陽分區(qū)線的交點。以此12點表征十二地支,是完美的三維表達。

太玄二十七部對應于太極八卦,數(shù)學上分別表述為 3的3次方 和 2的3次方;太玄五十四面對應于太極二十四面,數(shù)學表述為 6·3的2次方和 6·2的2次方。

    這一模型還給我們這樣的啟示:事物越簡單,其暴露出來的性質就越充分;事物越復雜,雖然暴露的性質很多,但總是不充分的,有些性質是不可見的。為了認識這些性質,分解(分折)是必要的。與之相反,為了認識事物本身,必須將各種性質結合為一個整體,綜合也是必不可少的。太極太玄體系將這兩者有機地統(tǒng)一了起來。它們的每一交都代表著一種性質,同時又能指示出與這一性質相對的隱蔽著的性質(即某一維上的陰陽兩種性質),幾層爻結合在一起,構成一個完整的卦,若干卦結合在一起,又構成高一級的整體。因此,太極太玄模型不僅有綜合,同時也有分折,是一完備的方法論。這是中國傳統(tǒng)科學思想的最大特色。

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