【NO.586】新高考17分系列9之圓錐曲線（2024年T8聯(lián)考）2025年12月T8聯(lián)考＋試題解析對于這個試題，給出兩種解答方式這兩種處理方式其實(shí)都是屬于一種類型，構(gòu)造二次方程，由于外心的性質(zhì)特點(diǎn)，很容易想到進(jìn)行距離的轉(zhuǎn)化來構(gòu)造.

【NO.584】育明高二這道圓曲作業(yè)題，這么做會更簡單點(diǎn)。昨晚給學(xué)生答疑講了一道作業(yè)題，其實(shí)這么做會更簡單點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)上，PQ與ST是一樣的，所以只需要處理直線PQ即可，這個很好想；點(diǎn)N在定直線上，很容易進(jìn)行表示，另外直線PQ與ST的斜率也很容易寫出來，兩個斜率進(jìn)行線性組合會得出關(guān)系式，這個是本題重要的一個切入口，找到這個關(guān)系式問題會簡單很多.

【NO.578】這個不等式題很多答案都是錯的。一輪復(fù)習(xí)時(shí)，講過這樣的一道試題，很多同學(xué)算出答案都是4，一些搜題軟件上的答案也是4，就其這個題目錯誤的本源其實(shí)就是忽略了變量的取值范圍，無論是求導(dǎo)還是判別式法，參數(shù)的取值范圍是重中之重.另外這個題目有意思的是還得注意到當(dāng)變量趨近于負(fù)無窮時(shí)，函數(shù)值是趨近于1的，這個可以通過洛必達(dá)或者函數(shù)的單增速度來進(jìn)行分析.

16題竟然放了導(dǎo)數(shù)試題，而且難度系數(shù)很低很低了，也不清楚這種安排是否今后弱化導(dǎo)數(shù)，不得而知...對于大多數(shù)學(xué)生來說，前面都可以拿到可觀的分?jǐn)?shù)，唯一能拉開差距的還是最后兩道試題，倒數(shù)第二道試題一定要讀清楚題目的意思，思路不難，難點(diǎn)在于式子的化簡與計(jì)算；下面是試題解析，其中單選題第4題，網(wǎng)上的試題版本信息不全，所以無法進(jìn)行作答.

【NO.576】新高考17分系列8之圓錐曲線（2024年大連市育明校二模）很久沒有更新了，這一期就更新一下最近育明校二模的一道圓錐曲線試題。方法一利用的是調(diào)和線束的思想，這個是幾何背景；方法二是的一個小突破口是B,Q,N三點(diǎn)共線，從而得到一個關(guān)于斜率的關(guān)系，接下來就是簡單的齊次化了.參考文章：

【NO.574】和差化積公式在導(dǎo)數(shù)試題中的應(yīng)用。對于和差化積，積化和差，大家應(yīng)該不陌生，畢竟高一下學(xué)期學(xué)習(xí)三角恒等變換的時(shí)候就學(xué)習(xí)過，本期介紹一下，這個公式在高三試題中如何巧妙運(yùn)用來解決導(dǎo)數(shù)問題。先看一道試題，這個題目可以直接討論，將問題轉(zhuǎn)化為極值點(diǎn)偏移問題，但是這里我們采用和差化積這個方法來給大家演示一下，接下來我們再看一道試題，也是學(xué)生問的比較多的一道試題，去年育明高二下期中考試?？碱}。

【NO.573】構(gòu)造同構(gòu)式巧解2024年大連一模圓錐曲線壓軸試題。對于2024年大連的一模試題圓錐曲線試題難倒了大多數(shù)學(xué)生，由于計(jì)算量比較大，很多人在考場上沒有做出來；至于那個17題概率統(tǒng)計(jì)試題，就是去年武漢二調(diào)的試題....另外，新高考結(jié)構(gòu)，解答題由原先的6個試題變成了5道，你看這次考試，基本上每個解答題都是3個小問，真是夠可以的...下面解析一下這次考試中最難的這道圓錐曲線試題.

【NO.571】利用三角與反三角求數(shù)列通項(xiàng)公式。前幾天做了一下隋濤老師命制的一道數(shù)列試題，命題思路真的是很精彩，今天把最近遇到的相關(guān)試題進(jìn)行編輯推送供讀者參考學(xué)習(xí)。上述第一個小題利用的是三角恒等變換公式；第二個小題考慮的是反三角的計(jì)算公式。

對于第二個小問，思路很簡單，根據(jù)直線關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立從而用D的坐標(biāo)表示P，求出G點(diǎn)坐標(biāo)，利用距離進(jìn)行計(jì)算.但是仔細(xì)一看，計(jì)算量太大，尤其是這個點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，計(jì)算出來形式過于復(fù)雜，不便于求出點(diǎn)P坐標(biāo)，所以E,F兩點(diǎn)坐標(biāo)或者說其直線方程不能通過計(jì)算得到，應(yīng)該通過設(shè)點(diǎn)或者設(shè)線來進(jìn)行表達(dá)；

【NO.569】2024年大連三校聯(lián)考568期導(dǎo)數(shù)壓軸題的修正和第14題的解析。這個題目的解析最后一步出現(xiàn)了問題，并不能判斷貝塔分之一與1的關(guān)系，在此感謝隋濤老師的糾正，下面將修改完的解析放在如下。很多人問這套試題的填空題壓軸題第14題如何解析，下面給出詳細(xì)的解析。

【NO.568】2024年大連24中育明八中高三三校聯(lián)合考試導(dǎo)數(shù)壓軸試題解析。第二個小問，欲證函數(shù)在所給區(qū)間單調(diào)遞減，只要這個區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間的子集即可，接下來就是分析極值點(diǎn)究竟在什么范圍內(nèi)，需要根據(jù)題中條件放縮進(jìn)行逼極值點(diǎn)范圍；第三個小問出的很好，構(gòu)造函數(shù)找出兩個變量之間的關(guān)系并確定其范圍，通過極值點(diǎn)偏移過渡來達(dá)到目標(biāo)，這讓我想起了2021年全國1卷的極值點(diǎn)偏移，如出一轍.

【NO.567】新高考17分系列6之圓錐曲線（2024年大連24，育明，八中高三聯(lián)考）

【NO.565】武漢二調(diào)導(dǎo)數(shù)壓軸試題解析。最近的高三模考試題很多，里面也有很多質(zhì)量很高的模擬試題，后面會陸陸續(xù)續(xù)抽時(shí)間進(jìn)行部分試題的解析，今天先看看武漢高三二調(diào)這個導(dǎo)數(shù)壓軸試題.這個試題涉及到指數(shù)函數(shù)a^x，對于這個丑陋的函數(shù)，我們很不習(xí)慣，所以確定好范圍進(jìn)行換元是常見的方法.寫到這里，讓我想到了之前遼寧省名校聯(lián)盟的一道類似考試試題，

【NO.564】新高考17分系列5之圓錐曲線（安徽省江南十校聯(lián)考）

【NO.563】三次函數(shù)再現(xiàn)深圳一模填空壓軸。

【NO.562】新高考17分系列4之圓錐曲線（山東日照高三一模）本期解析這道山東日照高三一模試題，將圓錐曲線與空間幾何相結(jié)合，考察學(xué)生的分析與問題轉(zhuǎn)化能力。下面給出解析（文末附試卷電子版與參考答案）感興趣的讀者可以自行解決下一道類似試題。下文是山東日照高三一模試題及官方參考答案。

【NO.560】新高考17分系列3之圓錐曲線（2024山東名?？荚嚶?lián)盟高三開學(xué)考）

【NO.559】新高考17分系列2之圓錐曲線（合肥一中高三一模）

【NO.558】新高考17分系列1之圓錐曲線（東北三省三校2024年高三第一次模考）這個題目的轉(zhuǎn)換思路很清晰，六字方針：解坐標(biāo)，帶曲線，得到一個式子；利用A與B在漸近線上（曲線），利用A與B在漸近線上（曲線），從而點(diǎn)乘法將目標(biāo)形式（面積）導(dǎo)出來，最終的變量往拉姆他上湊即可.

先說說整套試題，單選題前7題送分題，但是第8題考察的著實(shí)過分了，考察了相似橢圓的性質(zhì)，這就是一個二級結(jié)論的改編題目，放在這里，不合適，也沒有意義；多選題第9題，11題簡單，第10題這個D選項(xiàng)（性質(zhì)很重要），考場上需要仔細(xì)計(jì)算，第12題難度較大；填空題第13題送分題，第14題解讀題目明白了，做出來就很簡單，15題簡單，16題考察空間立體幾何，需要一定的空間思維與作圖能力，算是一個難題.