愛因斯坦的《相對論》手稿

1905年愛因斯坦發(fā)表《論動體的電動力學(xué)》時，距離1686年牛頓發(fā)表《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》已經(jīng)過去了219年，經(jīng)典物理學(xué)歷經(jīng)這200多年的發(fā)展，已經(jīng)形成以牛頓力學(xué)、麥克斯韋電磁理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)為支柱的嚴(yán)密而完整的理論體系。面對如此輝煌的成就，當(dāng)時大多數(shù)物理學(xué)家都深信，物理學(xué)的發(fā)展已經(jīng)至善至美。因?yàn)樗麄冋J(rèn)為絕大多數(shù)重要的基本原理已經(jīng)牢固地確立，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)已結(jié)合成嚴(yán)密而優(yōu)美的體系，物理學(xué)剩下的不過是解微分方程和具體應(yīng)用而已。

開爾文勛爵1900年在皇家學(xué)會發(fā)表的《新年獻(xiàn)詞》中說：“物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，以后的工作僅僅是內(nèi)部的裝修和粉刷。大廈上空只漂浮著兩朵'烏云’——邁克爾遜-莫雷試驗(yàn)結(jié)果和黑體輻射的紫外災(zāi)難?！弊寗拙魶]有想到的是，為了解決這兩個看似輕飄飄的問題，物理學(xué)界卻發(fā)生了一場大變革，不光導(dǎo)致了相對論和量子力學(xué)的誕生，也同時標(biāo)志著經(jīng)典物理學(xué)謝幕，現(xiàn)代物理學(xué)正式登場。而愛因斯坦正是拉開新時代大幕的第一人。

受經(jīng)典力學(xué)思想影響，如水波的傳播要借助水，聲波的傳播要借助空氣一樣，物理學(xué)家認(rèn)為光波也需要借助某種介質(zhì)傳播，這種介質(zhì)被稱為“以太”。按照當(dāng)時的設(shè)想，以太應(yīng)當(dāng)充滿宇宙，無所不在，沒有質(zhì)量，絕對靜止，光波在其中傳播。假設(shè)太陽靜止在以太系中，由于地球在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，相對于以太具有一個速度v，因此如果在地球上測量光速，在不同的方向上測得的數(shù)值應(yīng)該是不同的，最大為c+v，最小為c-v。即使太陽在以太系上不是靜止的，這個推論也成立，總之，在地球上測量不同方向的光速，應(yīng)該是不同的。

1887年，美國物理學(xué)家邁克爾遜用他設(shè)計(jì)的高精度鏡式干涉儀和莫雷合作實(shí)驗(yàn)，打算通過光的干涉原理測量不同方向上的光速，從而得出地球在絕對以太空間運(yùn)行的速度v，從而證明以太的存在。這就是著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)。讓邁克爾遜、莫雷以及其他物理學(xué)家迷惑不解的是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是零，不同方向上的光速竟然完全沒有差異。難道以太并不存在？為何光速沒有受到地球運(yùn)動的影響？這兩個疑問就是開爾文勛爵所說的第一朵“烏云”。

1892年，荷蘭的物理學(xué)家洛倫茲為了解釋邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，獨(dú)立地提出了長度收縮的假說，認(rèn)為相對以太運(yùn)動的物體，其運(yùn)動方向上的長度縮短了。1895年，他發(fā)表了長度收縮的準(zhǔn)確公式。1899年，他在發(fā)表的論文里，討論了慣性系之間坐標(biāo)和時間的變換問題。1904年，洛倫茲證明，當(dāng)把麥克斯韋的電磁場方程組用伽利略變換從一個參考系變換到另一個參考系時，真空中的光速將不是一個不變的量，從而導(dǎo)致對不同慣性系的觀察者來說，麥克斯韋方程及各種電磁效應(yīng)可能是不同的。為了解決這個問題，他發(fā)表了著名的變換公式（洛倫茲變換），并指出光速是物體相對于以太運(yùn)動速度的極限。

“以太說”曾經(jīng)在一段歷史時期內(nèi)是非常主流的物理學(xué)說，愛因斯坦從小就對以太這種神秘的宇宙物質(zhì)很感興趣，他試圖在物理文獻(xiàn)中尋找地球在以太中運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，但是沒有成功。在大學(xué)的時候，他甚至設(shè)計(jì)了一個實(shí)驗(yàn)裝置想通過測試不同方向上的反射光的能量差來證明以太的存在。雖然他沒條件做這個實(shí)驗(yàn)，但是這個實(shí)驗(yàn)的思路與邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)非常相似，因此，當(dāng)他得知邁克爾遜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果時，他很快就得出了一個與眾不同的結(jié)論：如果相信邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的各方向光速差值為零的結(jié)果，那么關(guān)于地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯誤的。他說道：“這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的第一條途徑。自那以后，我開始相信，雖然地球圍繞太陽轉(zhuǎn)動，但是，地球運(yùn)動不可能通過任何光學(xué)實(shí)驗(yàn)探測出來?！?/p>

愛因斯坦的父親從小就打算把他培養(yǎng)成電機(jī)工程師，因此他十六七歲時就自學(xué)并弄懂了麥克斯韋的電磁學(xué)理論，他十分熟悉有關(guān)電動力學(xué)的有關(guān)知識，他讀了洛倫茲的論文后就相信，麥克斯韋洛倫茲的電動力學(xué)方程在推導(dǎo)上是正確的，和邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)一樣可以推導(dǎo)出光速不變的結(jié)論。因此，洛倫茲的假說在物理上沒有什么意義，也無法解釋為什么與經(jīng)典力學(xué)中速度相加原理相違背。

另外一個對愛因斯坦的發(fā)展影響很大的人是奧地利物理學(xué)家馬赫，他曾經(jīng)在《力學(xué)史評》中對牛頓的絕對時空觀進(jìn)行了有力的批判，這對愛因斯坦產(chǎn)生了深刻的影響。當(dāng)愛因斯坦花了差不多一年的時間去研究洛倫茲的理論時，他找到了解決所有的困難的辦法，那就是放棄以太，放棄絕對坐標(biāo)系，放棄絕對時間和絕對空間的概念，用相對性原理來解釋一切：不存在絕對靜止的空間，同樣不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是和運(yùn)動的物體聯(lián)系在一起的。對于任何一個參照系或坐標(biāo)系，都只有屬于這個參照系或坐標(biāo)系的空間和時間。對于一切慣性系，運(yùn)用該參照系的空間和時間所表達(dá)的物理規(guī)律，它們的形式都是相同的。一切迎刃而解，愛因斯坦在5周里就完成了論述狹義相對論原理的論文《論動體的電動力學(xué)》，他后來回憶道：

一旦這種想法的正確性得到了承認(rèn)，最后成果就水到渠成了。任何聰明的大學(xué)生理解這些成果都不會有什么困難。但是，在一個人茅塞頓開、恍然大悟之前，在黑暗中探索能感受到但又表達(dá)不出真理的那些年代里，那種強(qiáng)烈的求知欲望，那種時而有信心時而又產(chǎn)生疑慮的心理變化，只有親身經(jīng)歷的人才能知道是什么滋味。

首先注意到愛因斯坦的是普朗克，他是另一朵“烏云”的解答者：在研究黑體輻射問題時，他提出了“能量量子化的假說”，認(rèn)為在熱輻射過程中能量的放出和吸收都是以不連續(xù)方式進(jìn)行，能量的最小數(shù)值叫“量子”，它的數(shù)值取決于基本作用量“普朗克常數(shù)”，每次放出和吸收的輻射能都是這個數(shù)值的整數(shù)倍，他給出了黑體輻射的普朗克公式，圓滿解釋了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。但是那時的他仍舊想把自己的理論納入經(jīng)典物理學(xué)的框架之下。他堅(jiān)持光的波動理論，反對愛因斯坦的光量子理論，并說：“光量子理論不是后退了幾十年，而是后退了幾百年，那時克里斯蒂安·惠更斯就用光的波動論，打敗了已占據(jù)優(yōu)勢的牛頓的光的粒子論?！?/p>

有趣的是，雖然普朗克這么堅(jiān)決地反對愛因斯坦的光量子理論，直到1911年第一次索爾維會議上才被愛因斯坦說服，但是這一點(diǎn)也不妨礙他發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦的狹義相對論的重要意義。作為《物理學(xué)年鑒》的編輯委員，當(dāng)普朗克讀到愛因斯坦的《論動體的電動力學(xué)》時，馬上就意識到了這個理論的革命性意義，他給愛因斯坦寫了一封信，信中寫道：“你這篇論文發(fā)表之后，將會發(fā)生這樣的戰(zhàn)斗，只有為哥白尼的世界觀進(jìn)行過的戰(zhàn)斗才能和它相比……”這個預(yù)言非常準(zhǔn)確，這篇論文所闡述的狹義相對論引發(fā)了一場最激烈的爭論，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了最初的哲學(xué)思想范疇，對自然科學(xué)的思想體系產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。

另一個率先意識到這一點(diǎn)的是愛因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的數(shù)學(xué)老師閔可夫斯基，他很快理解并看出了學(xué)生的這篇《論動體的電動力學(xué)》的深刻意義，他引入四維張量理論描述狹義相對論，并在1907年發(fā)表了相關(guān)論文，在第二年的學(xué)術(shù)會議上做了題為《空間和時間》的學(xué)術(shù)報(bào)告，宣傳相對論的思想，其中有段著名的話廣為流傳：“先生們！我要向諸位介紹的空間和時間的觀念，是從實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的土壤中生長起來的，這就是它們力量的所在。這些觀念是帶有革命性的。從現(xiàn)在起，空間自身和時間自身消失在陰影之中了，現(xiàn)實(shí)中存在的只有空間和時間的統(tǒng)一體?！遍h可夫斯基的報(bào)告引起了與會者的巨大反響?？上?個多月后，他就不幸患疾病去世了。閔可夫斯基在臨終時說道：“在發(fā)展相對論的年代里死掉，真是太可惜了?！敝档眯牢康氖牵乃木S張量理論對幫助愛因斯坦用數(shù)學(xué)描述廣義相對論起到了重要作用。

相對論是愛因斯坦最杰出的成就，他隨后又花了10年時間，把相對論從慣性系推廣到非慣性系，將狹義相對論發(fā)展成為廣義相對論。1916年，愛因斯坦完成了長篇論文《廣義相對論的基礎(chǔ)》，加上1915年愛因斯坦先后向普魯士科學(xué)院提交的4篇論文，宣告了廣義相對論的誕生。廣義相對論指出，物質(zhì)的存在會使空間和時間發(fā)生彎曲，而引力場實(shí)際上就是一個彎曲的時空。愛因斯坦用太陽引力使空間彎曲的理論，很好地解釋了天文學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)的水星近日點(diǎn)進(jìn)動中43秒的偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。廣義相對論預(yù)言了強(qiáng)引力場中光譜向紅端移動，后來也被天文學(xué)家證實(shí)。廣義相對論的最廣為人知的預(yù)言是恒星發(fā)出的星光在經(jīng)過太陽附近時會發(fā)生1.7秒的偏轉(zhuǎn)。

1919年，在相對論的狂熱支持者英國天文學(xué)家愛丁頓的爭取下，英國派出了兩支遠(yuǎn)征隊(duì)分赴兩地觀察日全食，經(jīng)過艱苦而認(rèn)真的觀測得出最后的結(jié)論是：星光在太陽附近的確發(fā)生了1.7秒的偏轉(zhuǎn)。英國皇家學(xué)會和皇家天文學(xué)會正式發(fā)表了觀測報(bào)告，確認(rèn)廣義相對論的結(jié)論是正確的。在宣讀會上，皇家學(xué)會會長開爾文勛爵說：“這是自從牛頓時代以來所取得的關(guān)于萬有引力理論的最重大的成果，愛因斯坦的相對論是人類思想最偉大的成果之一。”

授權(quán)方：湖北科學(xué)技術(shù)出版社

作者：梁軍