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正、反比例函數(shù)知識梳理和問題變式

 妍小青 2024-12-28 發(fā)布于上海
01
正比例函數(shù)知識梳理




基礎(chǔ)題組

參考答案

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挑戰(zhàn)壓軸題(點擊下方圖片進行跳轉(zhuǎn))





02
反比例函數(shù)知識梳理






基礎(chǔ)題組

思路點撥:本題的第(1)問根據(jù)反比例函數(shù)有意義進行判斷;第(2)問根據(jù)系數(shù)的范圍確定圖形的位置;第(3)問根據(jù)增減性確定k的取值范圍;第(4)問和第(5)問的①②③利用待定系數(shù)法求出系數(shù)的值;第④第⑤問可以根據(jù)圖像進行判斷.
參考答案

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挑戰(zhàn)壓軸題(點擊下方圖片進行跳轉(zhuǎn))





03
反比例函數(shù)中k的幾何意義






1 反比例函數(shù)與特殊四邊形面積

2 反比例函數(shù)與三角形面積

3 反比例函數(shù)與梯形面積

變式題組

思路點撥:本題的第(1)問通過作垂線構(gòu)造平行型基本圖形,構(gòu)造線段間的比例關(guān)系;第(2)問利用菱形的性質(zhì)和中點坐標,用含k和x的代數(shù)式分別表示出點C和點D的坐標,再結(jié)合面積進行求解;第(3)問用含a的代數(shù)式表示點C和點B的坐標,再結(jié)合圖中已有的A型基本圖形,表示AB的長度,結(jié)合面積進行求解。

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思路點撥:本題的第(4)問構(gòu)造一線三直角基本圖形,利用全等三角形的性質(zhì)表示點的坐標,進而表示出點B、C、D的坐標,結(jié)合面積求解;本題的第(5)問結(jié)合30°角的性質(zhì)、中點坐標公式以及待定系數(shù)法求解點的坐標;本題的第(6)問是規(guī)律探索問題,需要求出每個小三角形的底和高,由題意可知每個小三角形的底都是相同的,根據(jù)圖中的X型基本圖形,可以得到小三角形的高與點縱坐標之間的比例關(guān)系,通過從特殊到一般,得到第2023個圖形的面積。
參考答案

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04
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