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摘要：文章提出了一種半解析模型，用于預(yù)測夾層板中層壓復(fù)合材料蜂窩芯的剪切屈曲。該模型考慮了蜂窩芯壁板的彎曲-扭轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)和層合壁板邊界處的旋轉(zhuǎn)約束。通過與有限元分析結(jié)果的比較，驗(yàn)證了該模型在預(yù)測蜂窩芯剪切屈曲方面的可靠性。研究填補(bǔ)了現(xiàn)有方法在預(yù)測層壓復(fù)合材料蜂窩芯剪切屈曲方面的空白，為夾層板的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了實(shí)用且高效的工具。夾層板憑借其優(yōu)異的剛度重量比和強(qiáng)度特性，在眾多工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。蜂窩芯作為夾層板中最為常見的芯材類型，可由各向同性金屬箔、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料等多種材料制成。蜂窩芯夾層板的主要失效模式之一是芯壁的局部屈曲，例如剪切屈曲。通過優(yōu)化幾何設(shè)計(jì)、材料選擇和穩(wěn)定性分析，可以有效減輕蜂窩芯夾層板中的局部屈曲現(xiàn)象，從而為機(jī)械超材料的發(fā)展提供藍(lán)圖，推動具有精確控制力學(xué)性能結(jié)構(gòu)的研究。雖然三維 (3D) 數(shù)值模型可以捕捉到芯材的局部失效現(xiàn)象，例如剪切屈曲，但此類模型復(fù)雜且計(jì)算成本高昂，在大規(guī)模結(jié)構(gòu)建模時往往難以實(shí)現(xiàn)。近日，《Composite Structures》期刊發(fā)表了一篇由英國愛丁堡大學(xué)工程學(xué)院和格拉斯哥大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)完成的有關(guān)復(fù)合材料蜂窩芯剪切屈曲預(yù)測的半解析模型的研究成果，用于預(yù)測層合復(fù)合材料蜂窩芯的剪切屈曲載荷，為夾層板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了實(shí)用且高效的工具。論文標(biāo)題為“A semi-analytical model for predicting the shear buckling of laminated composite honeycomb cores in sandwich panels”。 
該研究使用蜂窩芯的代表性體積單元 (RVE) 分析，并結(jié)合層合復(fù)合材料板屈曲理論，預(yù)測層合復(fù)合材料蜂窩芯的臨界屈曲應(yīng)變。與大多數(shù)復(fù)合材料板的剪切屈曲解不同，該方法考慮了由于鋪層角度導(dǎo)致的彎扭耦合效應(yīng)。該研究還考慮了在芯壁邊界處的旋轉(zhuǎn)約束效應(yīng)。為了驗(yàn)證該方法，研究人員將預(yù)測結(jié)果與六邊形蜂窩芯和各種形狀的芯材的有限元分析結(jié)果進(jìn)行了比較，并考慮了多種纖維鋪層方案。 理論分析方面，研究人員首先分析了六邊形蜂窩芯，繪制了簡化情況下的相變失效圖，推導(dǎo)了矩形和三角形蜂窩芯的理論解，并使用所提出的方法進(jìn)行了分析。 
圖1 （a） 典型的周期性六邊形蜂窩芯和（b）使用（c）具有不同（d）纖維層排列的層壓復(fù)合壁制造的六邊形芯的RVE。 
圖2 （a） 六邊形芯RVE（b）正剪切應(yīng)變下板的變形形狀。纖維的正剪切角?相對于正方向x1逆時針測量。 
圖3 重復(fù)RVE以形成周期性蜂窩芯。 為了驗(yàn)證所提出的半解析方法，研究人員使用 ABAQUS 軟件進(jìn)行了線性屈曲分析。分析了六邊形蜂窩芯的 RVE，并考慮了多種材料形式。結(jié)果表明，與有限元分析結(jié)果相比，所提出的方法在假設(shè)所有板邊緣均為簡支時提供了保守的預(yù)測，而在板的較長邊緣施加旋轉(zhuǎn)約束時，預(yù)測結(jié)果更接近有限元分析結(jié)果。 
圖4 剪切載荷（a）γ13、（b）γ23和（c）γ23/γ13=1的有限元模型 該研究首先驗(yàn)證了所提出的方法，并將其預(yù)測結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，在假設(shè)所有板邊緣均為簡支時，該方法提供了保守的預(yù)測，而在板的較長邊緣增加旋轉(zhuǎn)約束時，預(yù)測結(jié)果更接近有限元分析結(jié)果。該研究還討論了芯壁厚度比、蜂窩芯形狀和纖維鋪層方向等參數(shù)對剪切屈曲應(yīng)變的影響。
圖5 剪切載荷（a-b）γ13（正剪切）、（c-d）γ13的臨界屈曲振型俯視圖和側(cè)視圖（負(fù)剪切），顯示了具有（0/0/90/0/0）和（45/-45/0/-45/45）層壓板且相對芯密度為0.072的六角芯RVE的臨界屈曲振型。每行的第一和第三臨界振型適用于（0/0/90/0/0）層壓板，第二和第四臨界振型則適用于（45/-45/0/-45/45）層壓板。 Sriharan, J., Dias, M., Adhikari, S., & Fernando, D. (2024). A semi-analytical model for predicting the shear buckling of laminated composite honeycomb cores in sandwich panels. Composite Structures, 351, 118629.https:///10.1016/j.compstruct.2024.118629
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