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小伙伴們好，今天是周末，和大家分享一道燒腦題目。

我們?cè)诔踔袝r(shí)期就學(xué)過怎樣判斷一個(gè)三角形是直角、銳角還是鈍角三角形。這是初中幾何的基礎(chǔ)題目。幾天就有這樣一道題目，給出三角形三條邊的數(shù)據(jù)，讓你來判斷它們是否能夠一個(gè)三角形，是一個(gè)什么樣的三角形。

怎么樣，怎樣用EXCEL函數(shù)來解決這個(gè)問題？

其實(shí)這是一道數(shù)學(xué)題目。我們只要知道，兩短邊的平方和大于最大邊的平方，三角形是銳角三角形；兩短邊的平方和小于最大邊的平方，鈍角三角形；兩短邊平方和等于最大邊平方，直角三角形；兩短邊和不大于第三邊，不能構(gòu)成三角形。

在單元格G2中輸入下列公式，三鍵確認(rèn)后向右向下拖曳即可。

=IFERROR(INDEX($A$2:$A$13,SMALL(IF(IFERROR(SIGN((2*SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))-SUBTOTAL(9,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),)))^0*(MMULT(SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2-$B$2:$D$13^2,ROW($1:$3)^0)-SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2)),2)=CHOOSE(COLUMN(A1),2,1,0,-1),ROW($1:$12)),ROW(A1))),"")

公式比較長(zhǎng)，不詳細(xì)介紹了。如有興趣的朋友可以給我留言哦。簡(jiǎn)單講一講這個(gè)公式的邏輯思路。

2*SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))-SUBTOTAL(9,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))

條件之一。這部分判斷兩短邊之和與第三邊的關(guān)系。

前面的SUBTOTAL函數(shù)返回的是最大值，即第三邊；后面的SUBTOTAL函數(shù)返回的是三邊之和。2個(gè)最大邊減去一個(gè)三邊之和就等價(jià)于第三邊減去另外兩邊。

MMULT(SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2-$B$2:$D$13^2,ROW($1:$3)^0)-SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2)

這是另外一個(gè)條件。判斷第三邊的平方與另外兩個(gè)短邊的平方和的關(guān)系。

MMULT函數(shù)的結(jié)果其實(shí)就是大邊的平方分別減去3條邊平方的差額總和，其等價(jià)于2個(gè)大邊平方的和減去另外兩邊平方的和。

再減去一個(gè)大邊的平方后，就是大邊的平方減去兩個(gè)短邊的平方。

IFERROR(SIGN((2*SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))-SUBTOTAL(9,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),)))^0*(MMULT(SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2-$B$2:$D$13^2,ROW($1:$3)^0)-SUBTOTAL(4,OFFSET($B$1:$D$1,ROW($1:$12),))^2)),2)

兩部分相乘，通過SIGN函數(shù)將所有的數(shù)值都轉(zhuǎn)換為1、-1和0，利用IFERROR函數(shù)將錯(cuò)誤值轉(zhuǎn)換2。

這里2是一個(gè)區(qū)別于上面3個(gè)數(shù)字而寫的任意一個(gè)數(shù)字。目的是方便后面CHOOSE函數(shù)做選擇。

這里2代表的含義是不能構(gòu)成三角形；

1代表的含義是鈍角三角形；

-1代表的是銳角三角形；

0代表的是直角三角形；

接下來的過程就簡(jiǎn)單了，套用萬金油函數(shù)解題即可。這里不再介紹了。