?黎曼方陣構(gòu)造的密碼探索

                 作者  李傳學(xué)

     黎曼函數(shù)列表方陣由四個(gè)△共陣（圖4-1、圖5、圖11）構(gòu)造，“△左腰邊是“偶/奇”規(guī)律的自然數(shù)序（M）；△右腰邊是“奇/偶”規(guī)律的公認(rèn)自然數(shù)（n）”。M與n歸一（同在圖5、圖10），“M自然數(shù)序有n個(gè)自然數(shù)（√2）間隔點(diǎn)”。

     黎曼函數(shù)的方陣△構(gòu)造充滿數(shù)量關(guān)系特性，使探索密碼技術(shù)有了新的課題內(nèi)容。

    黎曼函數(shù)的s=一2n[0，1]閉區(qū)間0點(diǎn)“偶間隔/奇數(shù)個(gè)”，在復(fù)平面的“偶/奇”數(shù)量關(guān)系是:奇①+奇②=偶①+偶②+2，是方陣數(shù)序猜想的共性。

     數(shù)量關(guān)系共性通項(xiàng): s=-2n= ∑（偶①十偶②）一∑（奇①十奇②）?！?”無關(guān)△共陣像限、“①~②”為1偶（√2）間隔度量（由正口到長方形“1線2點(diǎn)”）、n為偶（√2）間隔度量個(gè)數(shù)。

     M自然數(shù)序有n個(gè)自然數(shù)（√2）間隔點(diǎn)（圖5、圖10）偶間隔/奇數(shù)個(gè)，“1線2點(diǎn)”）。間隔“點(diǎn)”在區(qū)□端，任意間隔“線”間是無理數(shù)，無理數(shù)與整數(shù)（分?jǐn)?shù)是對(duì)整數(shù)的細(xì)分）無關(guān)。

     數(shù)量關(guān)系共性通項(xiàng)來自無限階四色雙軸對(duì)稱方陣，是平面到復(fù)平面、定性（偶間隔度量）與定量（奇數(shù)個(gè)）相結(jié)合，釋解自然數(shù)序（M）與自然數(shù)（n）歸一系統(tǒng)（圖2），存在著可供探索密碼技術(shù)的數(shù)量關(guān)系的共性通項(xiàng)特性:

     ①由1口偶度量到偶√2間隔度量?？诙攘吭诜疥囆?，√2度量在對(duì)稱線，勾股關(guān)系。平面1□偶間隔與復(fù)平面偶√2間隔等價(jià)。

    ②四色方陣轉(zhuǎn)化為二色方陣。四色方陣的x交叉重合、□疊加重合，合并為x交叉重合。

    ③0點(diǎn)單值到等差爹值的形數(shù)轉(zhuǎn)化。

     ④∑（偶①+偶②），n個(gè)偶√2間隔“任意且足夠大”，相應(yīng)得到和為偶數(shù)的偶√2間隔的奇數(shù)，仍是“偶/奇”關(guān)系在自然數(shù)序中。

    ⑤△腰邊自然數(shù)序?qū)ΨQ，由坐標(biāo)式等腰直角△，到堆壘式等腰直角△。

    ⑥方陣運(yùn)算，△0點(diǎn)數(shù)序拓變。自然數(shù)序隱藏在（0，1）開區(qū)間中（圖10~圖10-1）。

黎曼猜想證明、與印證自然數(shù)序存在且唯一（素?cái)?shù)在其中）的過程充滿密碼技術(shù)內(nèi)容。方陣數(shù)論相關(guān)密碼學(xué)。

    ⑦方陣[0，1]閉區(qū)間幅度伸縮任意（□→0），“面”延拓?zé)o限。

    ⑧四色方陣（圖5）“1/2直線”上的“數(shù)↑2”、區(qū)間幅度（√2間隔相減）的11、22、33……數(shù)序，與二色方陣（圖10）“1/2直線”上“差奇數(shù)列”1、2、3……等價(jià)。

    @0點(diǎn)重合數(shù)通項(xiàng)（計(jì)算）途徑（圖7）。

    ⑩數(shù)量關(guān)系特性的數(shù)序模型（圖2），等。

    這些數(shù)量關(guān)系特性，與方陣構(gòu)造存在著形數(shù)轉(zhuǎn)化、客觀因果規(guī)律，是方陣在密碼學(xué)中應(yīng)用意義的延拓。