研易十載，忽有所悟。大章未成，碎文先行。望同志學(xué)者得之，共復(fù)華夏。

一、授時歷二十八宿黃道度數(shù)

天象二十八宿是古人在天球上定位二十八宿真元時選定的參照物。天象二十八宿以真元數(shù)測定，表征的是月球及木土對地平或黃道的引力效應(yīng)。諸歷測數(shù)多有出入，或參照不同所致，或算法測術(shù)不同所致。愚以《元史》授時歷黃道數(shù)最近真元，故選此數(shù)與真元對照，復(fù)錄于下：

1、授時歷黃道周數(shù)：365.25 此數(shù)為太陽真數(shù)入恒月式所得，亦即二十八宿周天之?dāng)?shù)。

2、授時歷二十八宿黃道度數(shù)

角12.87 亢9.56 氐16.40 房5.48 心6.27 尾17.95 箕9.59合：78.12

斗23.47 牛6.90 女11.12 虛9.00 危15.95 室18.32 壁9.34合：94.10

奎17.87 婁12.36 胃15.81 昴11.08 畢16.50 觜0.05 參10.28合：83.95

井31.03 鬼2.11 柳13.00 星6.31 張17.79 翼20.09 軫18.75合：109.08

總合：365.25

3、十二次宿度（過宮數(shù)）

危12.6491+3.3009 奎1.7363+16.1337 胃3.7456+12.0644

畢6.8805+9.6195 井8.3494+22.6806 柳3.8680+9.1320

張15.2606+2.5294 軫10.0797+8.6703 氐1.1452+15.2548

尾3.0115+14.9385 斗3.7685+19.7015 女2.0638+9.0562

4、十二宮數(shù)

子30.7053 丑28.6653 寅28.2970 卯30.0163 辰32.2455 巳32.6991

午30.7026 未28.6586 申28.2989 酉30.0249 戌32.2393 亥32.6972

合：365.25

以上數(shù)據(jù)錄自《元史·卷五十四·志第六歷三》。原文為文字表述，皆換成阿拉伯?dāng)?shù)字。另將十二次宿度入宮數(shù)及十二宮數(shù)亦計算標出。

二、授時歷數(shù)入星盤

黃道度數(shù)以太陽為經(jīng)，而星盤以太陰為經(jīng)。太陽以圓為期， 太陰以方為節(jié)，故歷數(shù)不可直接入盤，也不可直接以360/365.25同比整縮，須以“朔方”盈縮入式，即以宮為單位，將各宮統(tǒng)一盈縮為三十度格式，各宿隨之盈縮（宿數(shù)×30/宮數(shù)），則可將圓入方。入式后，星盤二十八宿如下：

1、東方青龍七宿

角11.973764 亢8.894264 氐16.311967（1.065451+15.246516）

房5.477024 心6.266595 尾18.847410（3.009865+15.837545）

箕10.167156  合：77.938180

2、北方玄武七宿

斗24.614132（3.995300+20.618832）牛7.221275

女11.008073（2.159894+8.848179）虛8.793270

危15.387159（12.358551+3.028608）室16.808779壁8.569541

合：92.402229

3、西方白虎七宿

奎16.606146（1.593072-15.013074）婁11.501490

胃15.539830（3.485435+12.054395）昴11.070811

畢17.072540（6.874794+10.197746）觜0.053006

參10.897950  合：82.741773

4、南方朱雀七宿

井32.593491（8.851298+23.742193）鬼2.208761

柳12.972069（4.049046+8.923023）星6.165602

張17.231990（14.911376+2.320614）翼18.431700

軫17.314207（9.247686+8.066521）

合：106.917820

四象合：360.000002

以上為授時歷入式數(shù)。

三、二十八宿真元度數(shù)

現(xiàn)代天文學(xué)多以太陽為參，黃道與白道在周期上是不匹配的。易學(xué)式法找到了一個竅門，使得相鄰黃白點之間距固定為十五度。如此，黃道周天正好與二十四半周白道相匹配，此即二十四節(jié)氣或二十四山之真元。入五星式法時，四方各須入中一次（土宿），則二十四山化為二十八宿。真元數(shù)是式法確立時產(chǎn)生的先天值，不會隨后世星象轉(zhuǎn)移而變化。算法如下：

1、黃道周數(shù)

古代黃道周數(shù)與現(xiàn)代回歸年不盡相同?；貧w年為太陽真數(shù)，黃道是太陽入太陰參的產(chǎn)物。易學(xué)有左旋黃道（恒月式）與右旋黃道（朔月式）。365.25即左旋數(shù)。由太陽真數(shù)轉(zhuǎn)換入式所得，則可以此反推太陽真數(shù)，算法如下：

365.25-0.003972×2×360/365.25+1/360/10/10＝365.242198

左旋為年，右旋成歲。再由太陽真數(shù)推右旋數(shù)：

365.242198+0.003972×3/4/10＝365.242496

2、二十八宿入式法

二十八宿即人盤，其主星為月球及木土。因其兼行大小周天，出入黃道，溝通天地，故名人盤。黃道內(nèi)為陽人，黃道外為陰人。命家推運有男女之別，即指人盤而言。人盤本于小周位，而二十八宿行于大周位，故須轉(zhuǎn)換入式。

盤古開天地，化星運為式盤。先天子正表征的是朔月對地平的引力效應(yīng)。因其兼行，故一盤實有兩用。再將土星引入式法，土在地外，故能大能小，且因其繞日，大小皆能周天。則能以大為小，倒山成局，將黃道順轉(zhuǎn)九十度，使原局恒月來到元朔位，化恒為朔，名后朔，則先天子正成三位一體式。

二十八宿即以后朔位入式。以立春點為準，得其位在辰正，小入大，半之，在辰七度半，即二十八宿入星盤點。但須去除式盤轉(zhuǎn)換時累積的天地差錯，算法如下：

 7.5+1.0608/2+0.0397-0.00397+0.00397×360/365.25/10＝8.066521

授時歷入式為8.066521（以下歷數(shù)皆用括號表示）。

3、二十八宿真元度數(shù)

角

15-2/0.9856

-1.0608

+0.0397×3/2/0.9856

-0.00397×3/2/0.9856/10

+0.00397

=11.973765

（11.973764）

亢

15+3/0.9856

-0.1976

-0.0397×5/4/0.9856

+0.00397×3/2×0.9856/10

-0.00397×2

=17.788528

/2

=8.894264

（8.894264）

氐

15+2/0.9856

-1.0608/2

-0.1976

+0.0397/4×0.9856

+0.00397/4

-0.000028

=16.311967

（16.311967）

房

15-3×0.9856

-1.0608

-0.0397×3/4×0.9856

+0.00397×5/2/10

=10.954046

/2

=5.477023

（5.477024）

心

15-2/0.9856

-1.0608/2

+0.0397×5/2

-0.00397×3/2/0.9856

-0.00397/10

=12.533190

/2

=6.266595

（6.266595）

尾

15+3×0.9856

+1.0608

-0.1976

+0.0397/2

+0.00397×2/0.9856

-0.00397×5/4/10

=18.847410

（18.847410）

箕

15-5/0.9856

+0.1976

+0.0397

+0.00397×3/4×0.9856

-0.000028

=10.167155

（10.167156）

以上青龍七宿合計77.938179（77.938180）

斗

15+15

-5/0.9856

-0.1976

-0.0397×3

+0.00397×0.9856

-0.000028

=24.614133

（24.614132）

牛

15-1.0608/2

-0.0397×3/4

-0.00397×3/4/10

+0.00397×3/4/0.9856

=14.442548

/2

=7.221274

（7.221275）

女

15-3×0.9856

-1.0608

+0.0397×3/4×0.9856

+0.00397×3/4/10

-0.00397

=11.008074

（11.008073）

虛

15+3×0.9856

-1.0608/2

+0.1976

-0.0397/0.9856

+0.00397/2/0.9856

+0.00397×2/0.9856/10

=17.586540

/2

=8.793270

（8.793270）

危

15+1.0608/2

-0.1976

+0.0397×3/2×0.9856

-0.00397×0.9856/10

-0.00397

+0.000028

=15.387159

（15.387159）

室

15+2/0.9856

-0.1976

-0.0397/2

-0.00397×3/4/0.9856

+0.000028

=16.808778

（16.808779）

壁

15+2×0.9856

+0.1976

-0.0397

+0.00397×5/2

=17.139025

/2

=8.569513

+0.000028

=8.569541

（8.569541）

以上玄武七宿合計92.402229（92.402229）

奎

15+3×0.9856

-1.0608

-0.1976

-0.0397×2/0.9856

-0.00397×3/0.9856

+0.00397×0.9856/10

=16.606147

（16.606146）

婁

15-3/0.9856

-1.0608/2

+0.0397×2/0.9856

+0.00397/2×0.9856/10

-0.00397×5/4/0.9856

=11.501490

（11.501490）

胃

15+1.0608/2

+0.0397/4

-0.00397×5/4/10

=15.539829

（15.539830）

昴

15-3/0.9856

-1.0608

+0.1976

-0.0397/2

-0.00397/2/0.9856

-0.00397×3/4×0.9856/10

=11.070811

（11.070811）

畢

15+2/0.9856

+0.0397

+0.00397×0.9856

-0.00397×3/4×0.9856/10

=17.072540

（17.072540）

觜

15-15

+0.0397×5/4

+0.00397×3/4

+0.00397/0.9856/10

=0.053005

（0.053006）

參

15-5/0.9856

+1.0608

-0.0397×2×0.9856

-0.00397×3

+0.00397/10

-0.000028

=10.897950

（10.897950）

以上白虎七宿合計82.741772（82.741773）

井

15+15

+2/0.9856

+1.0608/2

+0.0397

-0.00397×2/10

-0.00397×5/4/0.9856

=32.593492

（32.593491）

鬼

15-15

+3×0.9856

-1.0608/2

-0.1976

-0.0397×3/4×0.9856

-0.00397×5/4/0.9856/10

+0.00397×5/2×0.9856

+0.000028

=2.208760

（2.208761）

柳

15-2×0.9856

-0.0397×3/2

+0.00397/2/0.9856

+0.00397×2/0.9856/10

=12.972070

（12.972069）

星

15-3/0.9856

+1.0608/2

-0.1976

+0.0397/0.9856

+0.00397/2×0.9856

=12.331205

/2

=6.165603

（6.165602）

張

15+2×0.9856

+0.1976

+0.0397×3/2

-0.00397×3/4/0.9856/10

+0.00397

-0.000028

=17.231990

（17.231990）

翼

15+3/0.9856

+1.0608/2

-0.1976

+0.0397×5/4/0.9856

+0.00397×2/0.9856/10

+0.00397×0.9856

=18.431700

（18.431700）

軫

15+2×0.9856

+1.0608/2

-0.1976

+0.0397/4×0.9856

+0.00397/10

+0.000028

=17.314207

（17.314207）

以上朱雀七宿合計106.917822（106.917820）

四象合計360.000002（360.000002）

以上真元數(shù)與歷數(shù)幾合，以此推測歷數(shù)即由式法而來。但直到成文才發(fā)現(xiàn)，以上算式有一個問題，就是小數(shù)保留不一致。之前筆記只取四位，直接抄了過來。本人是一個見到數(shù)學(xué)就卡頓，見到高數(shù)就死機的人。這雖是些簡單的計算，但也令人抓狂。好在不失大體。怯于再算，望見諒。

算法并非唯一，同一點位可從不同參照盤起算。但其內(nèi)涵與誤差則不同。如：

危宿

15+1.0608/2

-0.1976

+0.0397×5/4×0.9856

+0.00397×5/4×0.9856/10

+0.00397×5/4

=15.387162

（15.387159）

四、算法簡析

真元算法主要有兩個內(nèi)涵，一個是天地差錯，即不同參照盤之間的先天偏差。二是不同參照盤之間的五行層次，即大小體用關(guān)系。簡析如下：

1、0.0397

此差是天地定位至日月合璧約半個時辰中，大周天相對小周天產(chǎn)生的偏差?？衫斫鉃樘栂鄬Φ仄降闹苣赀\動。0.00397是其十分差。但式法可以大為小，此差也可看作先天差錯。

2、0.1976

此差是引星入式時，約兩個半時辰中，太陽參相對太陰參產(chǎn)生的偏差。

3、1.0608

此差是引星入式后木星與兩月的偏差（木星不在參照點上）。作恒時快此差，作朔時慢此差。

4、0.9856

此太陰太陽轉(zhuǎn)換系數(shù)，即360/365.25的近取值。小入大乘之，大入小除之。

5、2、3、4、5

此不同參照氣運起點的式位差。如大月式起鼠首，恒月式起虎首，子寅有兩位差，則大月先須在本位行兩日方得交入恒月式。兩日上山（黃道）即化兩度。3、5等同理。但“2”另有一層含義，即 太陰參大小轉(zhuǎn)換系數(shù)。在大周天兩個黃白點之間只有半周白道，而在小周位，兩次經(jīng)過黃白點（合璧點）需要一周，則小周天一周，入大周天化為半周。小入大，半之。大入小，倍之。

6、10

此為天地轉(zhuǎn)換系數(shù)。太陽在小周天一周合太陰一位，上山化一度。后朔一位合太陰三位，則化三度，十歲合山一位。若再以大為小，則山外有山。故十年樹“木”，百年樹“人”。

7、15

此式法中相鄰黃白點的間距，為二十八宿之元數(shù)。以此為基，加減差錯得各宿真元度數(shù)。引星入式后，月可大可小，人盤實有兩式。小周一宿配一位，大周則需兩宿。小為準，大須加十五。以大為小，小減十五。

8、天縫差

人盤雖圓布周天，實為方行之氣，故有恒朔之變。若氣始于恒位，則須逆行一位交朔方得入式，此即天縫之實。陽位起于朔，陰位起于恒，故陰位之宿皆有此差。

因參照關(guān)系，此一位無法直接化度入式，須經(jīng)大河式轉(zhuǎn)換。大河一位三百六，即后朔三百六十倍，則須同比縮之，再上山外山入式，即

1/360/10/10=0.000028

人盤在小周位右轉(zhuǎn)，入大周化宿則從太陽左旋。故四象皆須轉(zhuǎn)換參照入式。后朔，朔月，大月的關(guān)系為后朔一位，合朔月兩位，大月三位。恒月與朔月同位，只是陰陽反。則四象入式法如下：

青龍以朔位入，則起始位陰陽為+ + -

玄武、白虎以恒位入，即龍之陰位，則- + +

朱雀以后朔本位入，則+ - +

龍虎交入大月位，故入式1：3行。

玄武入月令陽位（恒），故1：2行，陰陽顛倒。

朱雀入本位（可大可?。?，故陰陽交替行。（如圖）

其中，白虎入式時，龍武已行滿半周，過黃道陰陽反變，則奎宿變陽。另龍武在大，小周位滿周后亦要進位變卦，則虛（逢十一）室（逢十三）二宿亦須象內(nèi)變卦。如此，二十八宿各就各位。凡遇陰位者，入式皆須去天縫差。

人盤不周，尚留一隙。天縫即天人互通之處。二十八宿以奎鬼為特?？幪斓亟唤又?，為人元造始之地，由暗向明之卦。朱雀本位交接，則鬼宿實為天地一體之卦。居未宮，臨子地。方圓互變，則子反作天水。三元本位，木星相伴，得鬼縫則真機泄露之象。二宿皆主文明。故有五星聚奎，天水下注之說。

五、二十八宿方圓圖

1、二十八宿行圓

人盤通行大小，入大順黃道而行，在小履朔方而進。行圓即行大，可理解為地心參白道。周天共計二十四段白道，前后接續(xù)，出入黃道，成圓圖。兩月皆可成宿。圓圖有二，一為分參，即兩月各自相對黃道運行。一為同參，即在太陰參中恒朔互參，此時兩月1：2行，圓中帶方。

分參時，朔宿順黃道而行，恒宿逆黃道而行。二者各行其道。對黃道而言，兩宿呈現(xiàn)整體逆行，局部結(jié)環(huán)的運動狀態(tài)（黑點與箭頭為氣運起式）。

同參時，朔月為參照位，仍行圓。恒月非參，在朔相對處，則對界起運（1：2）。每行兩位，兩月一合，恒變朔，基準重置。則恒宿重新起運且與之前逆行。兩位一節(jié)，一順一逆伴朔宿而行。四位成對，如龍生翅。圓圖即龍圖或交尾圖。

2、二十八宿行方

行圓可理解為以地心參為基本位，行方則以地平參為基本位。圓氣順而連，方氣節(jié)而返。行方一位一變，陽順陰逆。周天十方，兩方一節(jié)，成五對。方圖即鳳圖，十干又名鳳凰干。以小為大，則化鳳為蝠。

由此，龍鳳皆人盤氣運而言。龍取大周位，鳳應(yīng)小周位。龍為陽人之首，鳳為陰人之主。二者表征的是特定參照系中白道氣運對黃道或地平的影響。龍鳳呈祥則華夏昌榮。

3、龍鳳圖騰解

華人自稱龍之傳人。然龍非生物，何以具其象？以卦理與五星盤類象取之，聊以化眾。以二十四節(jié)白道為龍骨。氣始于辰，辰為頭。易以辰為水墓，獸中居旱地而善儲水者唯駝，故取駝頭為其頭。辰以巳卦為體，故有蛇體。巳亥為表里，人盤亥位在申宮，故有魚鱗覆體。辰中之水亦亥，故有魚須。

龍為陽人之尊，應(yīng)日宿及午位，再取四方日宿及午宮諸宿為其附屬：爪屬金，則取西方昴日雞之爪；目屬木，則取東方房日兔之目；耳屬水，則取北方虛日鼠之耳；鬃屬火，則取南方星日馬之鬃；日月化土，取午宮張月鹿之角，則五行備矣。然鼠為夜半賊物，于氣于象皆為不合。故取北方丑牛之耳，丑為弱水，又子丑六合一體，則牛耳于氣象尤勝于鼠耳。龍之大象成。有取龜目者，乃取丑午害位一體論之，大抵不出易理。

又有點睛之說，龍身成，無睛則不靈，何也？此即人盤入式法之喻。人盤化宿，由小入大，恒朔互變，則二十八宿實起于恒位。恒非參，須逆行一位交朔方得入式。式中有木星與恒月相伴，朔即太陰，則睛為木神，墨為太陰之水，筆為木著黑水，點睛即人盤須經(jīng)恒朔交變方得升天化龍之意。青龍返首同此理。龍行先須返首尋“人”，然后方得飛騰萬里。若不知返首，長蟲而已。

龍在大周位，鳳是其在小周位的對應(yīng)位。化龍在辰，則化鳳在戌。然星盤子未六位為天地逆行段，天人非一。人盤戌在天盤酉宮之下，則鳳象體戌用酉，用主外，以酉為鳳象主體。酉，鳥也。戌為火墓，故鳳為浴火之鳥，生于洪爐烈焰。取前后體用卦酉亥為首尾，則雞頭魚尾。取三合體用卦巳酉丑為體，則蛇頸龜身。十干化五鳳，故有五彩。鳳為陰人之主，應(yīng)子位月宿，取危月燕之頷象其女主，則鳳之大象成矣。

又辰酉為六合一體，故龍生鳳足，鳳生龍紋。酉中人元為寅，故又有虎背一說，亦皆以易理推之。酉戌乃陽死之地，故鳳須浴火向陽而生。若水旺，不如雞，乃烏禿之鳥。

六，結(jié)語

文雖已發(fā)，理實有昧。理既未明，何急于發(fā)？此文實以數(shù)算為體，理雖有疑，數(shù)不欺人。故先行發(fā)布，以資同參互勉。由此，學(xué)者不可盡信斯文。然備為一參，可也。

最后重溫一下兒時的歌謠：一二三四五，上山打老虎。老虎沒打著，打到小松鼠。松鼠有幾個，讓我數(shù)一數(shù)：一二三四五，五四三二一……

古今同人，則華夏復(fù)興。

共勉。

癸卯初夏 羅明州于懸泥山