沃爾瑪是怎么預測商品銷量的？大白話介紹下“Apriori算法”和“時間序列模型”

東北泰寶寶 2024-12-09

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在沃爾瑪?shù)囊患掖笮统欣?，銷售著海量的商品，從日常的食品飲料到各類家居用品，從時尚服裝到電子設(shè)備等應有盡有。

超市經(jīng)理面臨著一個巨大的挑戰(zhàn)：如何精準地預測商品的需求，以便合理安排庫存、優(yōu)化采購計劃，既避免庫存積壓占用資金，又防止缺貨而錯失銷售機會。

為了解決這個問題，沃爾瑪?shù)臄?shù)據(jù)團隊決定運用先進的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，其中最知名的就是 “Apriori算法”和“時間序列模型”。

今天我們就用大白話來介紹一下。

一、Apriori算法

Apriori 算法就像是一個超級偵探，在沃爾瑪?shù)匿N售數(shù)據(jù)海洋里尋找隱藏的 “商品關(guān)聯(lián)寶藏”。

它的核心原則可以這樣理解：如果有一群朋友總是一起出現(xiàn)，那么其中任意幾個朋友結(jié)伴出現(xiàn)的概率也會比較大。

在商品世界里，如果某些商品經(jīng)常被顧客一起購買，那么這些商品之間就存在著很強的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

1、數(shù)據(jù)收集與初步整理

數(shù)據(jù)團隊收集了超市過去很長一段時間（比如一年）的詳細銷售記錄，每一條記錄就像是顧客購物籃里的一張 “購物小票”，上面清楚地寫著顧客購買了哪些商品以及購買的數(shù)量、時間等信息。

這些海量的 “購物清單” 堆積起來，就構(gòu)成了用于分析的原始數(shù)據(jù)寶庫。

2、“頻繁項集”生成過程

首先，偵探（Apriori 算法）開始從最簡單的情況入手，查看單個商品在所有“購物小票” 中出現(xiàn)的次數(shù)，就像是在數(shù)每個朋友獨自出現(xiàn)的頻率。

例如，發(fā)現(xiàn)牛奶在 100 萬張“購物清單”中出現(xiàn)了 20 萬次，那牛奶這個商品的出現(xiàn)頻率（支持度）就是 20%。

我們可以設(shè)定一個最小支持度閾值，比如 15%，那么牛奶明顯超過這個閾值，可以入選，就成為了一個“頻繁1-項集”（其中數(shù)字代表著同時出現(xiàn)的商品數(shù)量），意味著它是單獨出現(xiàn)頻率較高的商品。

接著，偵探開始嘗試將兩個商品組合起來看。

比如把牛奶和面包組合在一起，查看這對“組合朋友”在所有“購物清單”中同時出現(xiàn)的次數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)它們同時出現(xiàn)了 10 萬次，在總“購物清單”數(shù)為 100 萬的情況下，{牛奶，面包}這個組合的支持度就是 10%。

我們繼續(xù)尋找滿足最小支持度閾值的兩個商品組合，形成“頻繁2-項集”。

按照這樣的方式，不斷增加組合的商品數(shù)量，從“頻繁2-項集”生成“頻繁3-項集”，以此類推，直到再也找不到滿足最小支持度閾值的新組合為止。

這個過程就像是不斷擴大朋友圈子，看看哪些更大的朋友群體總是一起出現(xiàn)。

3、關(guān)聯(lián)規(guī)則生成與應用

在找出了頻繁項集之后，偵探要進一步挖掘這些頻繁項集之間更深入的關(guān)系，也就是“關(guān)聯(lián)規(guī)則”。

比如發(fā)現(xiàn) {牛奶，面包，雞蛋} 是一個“頻繁3-項集”，那就可以計算關(guān)聯(lián)規(guī)則“牛奶，面包→雞蛋”的置信度，也就是當顧客同時購買了牛奶和面包之后，在多大概率上會購買雞蛋。

如果在購買了牛奶和面包的顧客中，發(fā)現(xiàn)有60%的人也購買了雞蛋，那么這條關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度就是60%。

我們也可以設(shè)定一個最小置信度閾值，比如50%，那么這條關(guān)聯(lián)規(guī)則明顯超過了50%，就被認為是有價值的，可以用來指導日常工作。

這意味著當看到顧客購買了牛奶和面包時，就有較大把握預測他們可能也會購買雞蛋。

超市就可以根據(jù)這個關(guān)聯(lián)規(guī)則來調(diào)整商品的擺放位置，例如把牛奶、面包和雞蛋放在相鄰的貨架上，方便顧客購買，或是一起打包參加促銷活動；

同時也能根據(jù)其中一種商品的銷售趨勢來預估其他關(guān)聯(lián)商品的需求，提前做好庫存準備。

不過，Apriori算法雖然基于真實數(shù)據(jù)，但是只能機械地看出不同商品銷量之間的關(guān)系，所以為了更深入地分析，沃爾瑪開始探究“時間序列模型”。

二、時間序列模型

在構(gòu)建時間序列分析模型時，沃爾瑪會重點考慮以下四類因素：

（當然，實際構(gòu)建模型、開展分析更加復雜）

· 趨勢因素（Trend，T）：

它反映了數(shù)據(jù)在較長時期內(nèi)的總體變化方向，是一種長期的、較為穩(wěn)定的增長或下降態(tài)勢。

例如，由于消費者對品牌認知度的提高、市場份額的逐步擴大或者產(chǎn)品技術(shù)的持續(xù)改進等原因?qū)е碌匿N量持續(xù)上升或下降的趨勢。

· 季節(jié)因素（Seasonal，S）：

代表數(shù)據(jù)受到季節(jié)或固定周期的影響而產(chǎn)生的周期性波動。

對于許多商品，如服裝、食品等，其銷售會呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性規(guī)律，就像羽絨服，在冬季銷量高峰，夏季銷量低谷，這種與季節(jié)相關(guān)的周期性變化就是季節(jié)因素。

· 循環(huán)因素（Cyclical，C）：

體現(xiàn)的是數(shù)據(jù)圍繞長期趨勢的周期性波動，這種波動的周期通常比季節(jié)周期長，并且不是固定時間間隔的。

它可能受到經(jīng)濟周期、行業(yè)周期或者產(chǎn)品生命周期等因素的影響。

例如，經(jīng)濟繁榮時期消費者購買能力增強，對高端產(chǎn)品的需求增加；或者某種產(chǎn)品在市場上從新興、成長、成熟到衰退的過程中，其銷量會呈現(xiàn)出相應的循環(huán)變化。

· 不規(guī)則因素（Irregular，I）：

也稱為隨機因素，是由一些不可預見、不可控制的事件引起的銷售量的隨機波動。

這些事件可能包括突發(fā)的自然災害、社會事件、競爭對手的意外舉動（如突然的大幅降價或新產(chǎn)品推出）、原材料供應的突然變化等。

1、數(shù)據(jù)收集

以羽絨服為例，沃爾瑪首先收集了過去 10 年每個門店每周的銷售數(shù)據(jù)。

除了銷售數(shù)量，還記錄詳細的產(chǎn)品信息，如羽絨服的款式（長款、短款）、填充材料（鵝絨、鴨絨）、含絨量、價格等詳細信息。

同時，為了數(shù)據(jù)更加詳實，沃爾瑪還收集了每家門店所在地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)（包括每周平均氣溫、降雪量等）、當?shù)亟?jīng)濟數(shù)據(jù)（人均可支配收入、失業(yè)率等）、時尚趨勢數(shù)據(jù)（通過社交媒體熱度、時尚雜志推薦款式統(tǒng)計等）以及競爭對手的相關(guān)數(shù)據(jù)（競爭對手羽絨服的價格、促銷活動、市場份額等）。

2、分解時間序列因素

· 趨勢因素（T）：

對過去 10 年的總銷量數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。

假設(shè)發(fā)現(xiàn)銷量與年份之間存在線性關(guān)系y=ax+b，其中y是銷量，x是年份，a和b是回歸系數(shù)。

經(jīng)過計算，如果b=500，這意味著在過去 10 年中，平均每年羽絨服銷量自然增長 500 件，這可能是由于品牌的市場推廣和產(chǎn)品質(zhì)量提升導致的。

進一步分析不同款式羽絨服的趨勢。

例如，發(fā)現(xiàn)長款羽絨服的銷量趨勢增長更快，可能是因為消費者對保暖性和時尚性結(jié)合的需求增加。

通過對不同款式羽絨服分別進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)長款羽絨服銷量y=800x+300，短款羽絨服銷量y=300x+200，這表明長款羽絨服的年度增長趨勢更為明顯。

· 季節(jié)因素（S）：

將每年的數(shù)據(jù)按照季度劃分，計算每個季度的平均銷量占全年平均銷量的比例。

例如，第一季度（1-3 月）的平均銷量占全年的 40%，第二季度（4-6 月）占 5%，第三季度（7-9 月）占 3%，第四季度（10-12 月）占 52%，這顯示出羽絨服銷售明顯的季節(jié)性。

進一步細分到月份，發(fā)現(xiàn) 12 月的銷量最高，平均占全年的 30%，1 月占 20%，11 月占 10% 等。

并且不同款式在季節(jié)內(nèi)的銷售高峰也有差異，長款羽絨服在 12 月和 1 月的銷量占其全年銷量的比例更高，可能達到 60%，而短款羽絨服在 11 月和 12 月的銷量占比相對較為均衡，約為 40% - 45%。

通過計算季節(jié)指數(shù)來更精確地量化季節(jié)因素。

· 循環(huán)因素（C）：

從經(jīng)濟周期角度分析，在經(jīng)濟增長較快的年份，消費者對高端羽絨服（價格在 2000 元以上）的需求增長明顯。

例如，在 GDP 增長率高于 6% 的年份，高端羽絨服的銷量增長率達到 20%，而在經(jīng)濟增長緩慢的年份，其銷量增長率可能只有 5%。

從時尚周期看，當某種特定的羽絨服款式（如工裝風羽絨服）成為當年的流行款式時，其銷量會在當年及隨后一年大幅增長。

通過分析社交媒體上關(guān)于羽絨服款式的討論熱度和相關(guān)時尚博主的推薦，發(fā)現(xiàn)當某一款式的熱度指數(shù)（根據(jù)提及次數(shù)、點贊數(shù)等綜合計算）超過一定閾值（如 100 萬）時，該款式羽絨服的銷量會在接下來的兩個季度內(nèi)增長 30% - 50%。

· 不規(guī)則因素（I）：

例如，分析競爭對手的影響。

當競爭對手在某一年推出類似款式的羽絨服，且價格低于沃爾瑪銷售的產(chǎn)品價格 10% 時，沃爾瑪該款式羽絨服的銷量在當季下降了 15% - 20%。

又如，考慮自然災害的影響。

在發(fā)生雪災的年份，羽絨服在受災地區(qū)的銷量會在短期內(nèi)激增，如某一年某地區(qū)發(fā)生雪災，該地區(qū)沃爾瑪門店羽絨服銷量在受災后的一個月內(nèi)增長了 80%。

還有，原材料供應短缺也會產(chǎn)生影響。

如果鵝絨供應短缺導致進貨成本增加，產(chǎn)品價格上漲，可能會使羽絨服銷量下降 10% - 15%。

3、建立時間序列模型

采用乘法模型Y=T*S*C*I。

假設(shè)預測下一年的基礎(chǔ)銷量（僅考慮趨勢因素），根據(jù)回歸方程計算出下一年的趨勢銷量為 10000 件。

結(jié)合季節(jié)因素，對于 12 月，根據(jù)季節(jié)指數(shù)S=1.8，初步預測 12 月的銷量為10000*1.8=18000件。

考慮循環(huán)因素，如果下一年經(jīng)濟增長預計良好，GDP 增長率預計為 7%，對于高端羽絨服，循環(huán)因素可能使銷量增加 20%，此時高端羽絨服 12 月的銷量預測變?yōu)?/span>18000*（1+0.2）=21600件。

如果同時某種特定款式的羽絨服成為流行款式，其熱度指數(shù)超過閾值，銷量可能再增加 40%，則預測銷量變?yōu)?/span>21600*（1+40%）=30240件。

最后考慮不規(guī)則因素，假設(shè)競爭對手可能推出類似產(chǎn)品且價格有優(yōu)勢，預計會使銷量下降 15%，同時考慮原材料供應穩(wěn)定，綜合考慮不規(guī)則因素后，最終 12 月高端流行款式羽絨服的銷量預測為30240*（1-15%）=25704件。

4、模型評估與調(diào)整

使用過去兩年的數(shù)據(jù)作為驗證集，計算預測銷量和實際銷量之間的均方誤差（MSE）和平均絕對誤差（MAE）。

例如，MSE 計算公式為

其中是yi實際銷量，yi^是預測銷量，n是樣本數(shù)量。

如果 MSE 和 MAE 的值較大，就需要調(diào)整模型。比如，如果發(fā)現(xiàn)預測的 12 月銷量總是高于實際銷量，可能是對競爭對手的價格策略（不規(guī)則因素）考慮不足。此時，需要重新收集競爭對手價格變化對銷量影響的數(shù)據(jù)，調(diào)整不規(guī)則因素在模型中的權(quán)重，或者改進季節(jié)因素和循環(huán)因素的計算方法，以提高模型的預測精度。