黑洞與宇宙監(jiān)督

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主彭羅斯（Roger Penrose）證明，當(dāng)物質(zhì)在自身的引力作用下坍縮時(shí)，最后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)密度或曲率無(wú)窮大的點(diǎn)——“奇點(diǎn)”。在奇點(diǎn)處，我們所知道的物理學(xué)定律將徹底失效。

如果我們能觀測(cè)到奇點(diǎn)，那么現(xiàn)有的物理學(xué)理論將無(wú)法基于過去的狀態(tài)預(yù)測(cè)未來(lái)的演化。換言之，科學(xué)的預(yù)測(cè)能力可能因此失效。彭羅斯還意識(shí)到，宇宙可能存在一個(gè)補(bǔ)救機(jī)制，那就是黑洞。

黑洞的一個(gè)關(guān)鍵特征是它的事件視界，即時(shí)空中的單向膜。由于黑洞具有極端的引力，任何穿過事件視界的物體——包括光，都無(wú)法再逃脫。

在所有已知的黑洞數(shù)學(xué)模型中，奇點(diǎn)都位于黑洞的中心。彭羅斯提出，所有因引力坍縮形成的奇點(diǎn)都被黑洞的事件視界所“遮掩”，這意味著我們無(wú)法直接觀測(cè)到這些奇點(diǎn)。由于奇點(diǎn)位于事件視界之內(nèi)，宇宙的其他部分的物理學(xué)規(guī)律依然保持正常。

彭羅斯提出的猜想——即不存在“裸”奇點(diǎn)——被稱為宇宙監(jiān)督假設(shè)。盡管已經(jīng)過去了半個(gè)多世紀(jì)，這一假設(shè)依然沒有得到證實(shí)，且仍是數(shù)學(xué)物理學(xué)中最為關(guān)鍵的未解問題之一。同時(shí)，找出一個(gè)能證明該假設(shè)不成立的例子也同樣困難。

在近期發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》的一項(xiàng)研究表明，支配著微觀世界的量子力學(xué)，支持宇宙監(jiān)督假設(shè)。

量子黑洞與量子宇宙監(jiān)督

黑洞在某種程度上受到量子力學(xué)的影響，但物理學(xué)家通常忽略了量子效應(yīng)的細(xì)微影響。例如，彭羅斯在他的工作中就排除了這些效應(yīng)；類似地，科學(xué)家在研究由黑洞并合產(chǎn)生的引力波時(shí)，所依賴的理論也沒有考慮這些影響。

當(dāng)量子效應(yīng)被考慮在內(nèi)時(shí)，科學(xué)家將這些黑洞稱為“量子黑洞”。這些黑洞帶來(lái)了更多的謎團(tuán)，因?yàn)槲覀兩胁磺宄砹_斯的猜想在量子領(lǐng)域中的運(yùn)作方式。

如果在一個(gè)模型中，物質(zhì)和時(shí)空都遵循量子力學(xué)，那么這個(gè)模型有可能成為“萬(wàn)有理論”或“量子引力理論”。這種理論旨在統(tǒng)一描述所有自然現(xiàn)象，涵蓋物質(zhì)和時(shí)空的量子行為。盡管科學(xué)家們?yōu)榇俗龀隽司薮蟮呐?，但目前尚未有量子引力理論能夠通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

物理學(xué)家普遍認(rèn)為，任何有效的量子引力理論都應(yīng)該能解決經(jīng)典理論中的奇點(diǎn)問題——并可能揭示這些奇點(diǎn)只是由經(jīng)典理論的不完備所導(dǎo)致的。因此，可以合理推測(cè)，量子效應(yīng)不會(huì)讓奇點(diǎn)的可觀測(cè)性問題變得更加復(fù)雜。

這是因?yàn)榕砹_斯的奇點(diǎn)定理對(duì)物質(zhì)的本質(zhì)做出了一定的假設(shè)，即宇宙中的物質(zhì)總是具有正能量。然而，這個(gè)假設(shè)在量子力學(xué)中可能會(huì)被打破。例如，卡西米爾效應(yīng)表明，負(fù)能量可以在量子尺度上少量存在。

由于缺乏完整的量子引力理論，這些問題在目前的框架下難以回答。然而，利用半經(jīng)典引力模型（即時(shí)空仍遵循廣義相對(duì)論，但物質(zhì)用量子力學(xué)描述），科學(xué)家可以在一定程度上研究這些問題，并取得一些進(jìn)展。

雖然半經(jīng)典引力的定義方程是已知的，但求解它們完全是另一回事。與經(jīng)典情況相比，我們對(duì)量子黑洞的理解要不完備得多。

根據(jù)我們對(duì)量子黑洞的了解，它們也會(huì)形成奇點(diǎn)。然而，我們預(yù)期，在半經(jīng)典引力框架中，應(yīng)該存在一種經(jīng)典宇宙監(jiān)督的合理推廣——即量子宇宙監(jiān)督。

量子彭羅斯不等式

盡管目前已有一些線索，但量子宇宙監(jiān)督仍未有確立的理論描述。在某些情況下，裸奇點(diǎn)可以通過量子效應(yīng)被“包裝”或“裝飾”，從而被遮掩起來(lái)。這是因?yàn)榱孔恿W(xué)在黑洞的事件視界中起著重要作用。

第一個(gè)這樣的例子是由物理學(xué)家Roberto Emparan， Alessandro Fabbri和Nemanja Kaloper在2002年提出的?，F(xiàn)在，所有已知的量子黑洞結(jié)構(gòu)都具有這個(gè)特征，這表明存在更嚴(yán)格的量子宇宙監(jiān)督表述。

與宇宙監(jiān)督緊密相關(guān)的是彭羅斯不等式。彭羅斯不等式是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它假設(shè)宇宙監(jiān)督假設(shè)成立。根據(jù)該不等式，時(shí)空的質(zhì)量或能量與黑洞事件視界的面積有關(guān)。因此，若不等式被違反，將強(qiáng)烈暗示宇宙監(jiān)督假設(shè)也被違反。

因此，量子彭羅斯不等式可用于嚴(yán)格表述量子宇宙監(jiān)督。事實(shí)上，一組研究人員在2019年提出了這樣的不等式。雖然他們的提議很有前景，但在量子效應(yīng)強(qiáng)烈的情況下，檢驗(yàn)這一提議在量子黑洞中的適用性非常困難。

在新的工作中，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)量子彭羅斯不等式，它適用于所有已知的量子黑洞，即使在存在強(qiáng)量子效應(yīng)的情況下也同樣適用。

量子彭羅斯不等式通過黑洞和其中包含的量子物質(zhì)的總熵（系統(tǒng)無(wú)序度的統(tǒng)計(jì)度量）來(lái)限制時(shí)空的能量。量子物質(zhì)熵的引入確保了即使當(dāng)經(jīng)典版本在量子尺度上失效時(shí)，量子不等式仍然成立。

從熱力學(xué)的角度來(lái)看，這個(gè)系統(tǒng)的總能量不可能低于總熵，這一點(diǎn)也是自然而然的。這是為了防止違反熱力學(xué)第二定律——總熵永遠(yuǎn)不會(huì)減少。

當(dāng)引入量子物質(zhì)時(shí)，其熵會(huì)被加到黑洞的熵中，遵循廣義的第二定律。換句話說，彭羅斯不等式也可以理解為熵的界限——超過這個(gè)界限，時(shí)空就會(huì)形成裸奇點(diǎn)。

從邏輯上講，并不是所有已知的量子黑洞都顯然滿足同樣的普遍不等式，但我們證明了它們確實(shí)滿足。

我們的結(jié)果并不是量子彭羅斯不等式的證明。然而，這一結(jié)果在量子領(lǐng)域和經(jīng)典領(lǐng)域都成立，這增強(qiáng)了它的可靠性。盡管空間和時(shí)間可能在奇點(diǎn)處終結(jié)，量子力學(xué)卻使我們無(wú)法直接觀察到這一命運(yùn)。

#創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)：

原文：Andrew Svesko et al.

編譯：不二北斗

排版：雯雯

#參考來(lái)源：

https:///naked-singularities-how-quantum-black-holes-explain-why-we-dont-see-the-end-of-space-and-time-244563