摘要：基于載波相位差分的GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在移動(dòng)測(cè)繪領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但其精度也由于衛(wèi)星觀測(cè)條件、IMU級(jí)別、濾波算法和處理軟件等因素而相差較大，對(duì)測(cè)繪作業(yè)和成果精度評(píng)定造成阻礙。針對(duì)上述問題，利用設(shè)計(jì)的跑車實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)分析了不同軟件、不同級(jí)別IMU、不同處理模式、不同環(huán)境等條件下組合導(dǎo)航參數(shù)的精度。結(jié)果表明，在衛(wèi)星觀測(cè)條件良好的情況下，不同軟件和不同處理模式的解算精度相當(dāng)；由消費(fèi)級(jí)到戰(zhàn)術(shù)級(jí)再到近導(dǎo)航級(jí)，精度逐漸提高，其中消費(fèi)級(jí)IMU組合導(dǎo)航的姿態(tài)中的航向精度為660″、橫滾和俯仰精度為60″、速度精度為2.5 cm/s、3D位置精度為3 cm。在城市路段，精度整體上均有下降但仍在同一量級(jí)；當(dāng)衛(wèi)星數(shù)不足4顆時(shí)，緊組合定位精度會(huì)下降到m級(jí)。

引用：[1] 吳慶,劉長(zhǎng)建,肖國(guó)銳,等. 不同情形下GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度分析[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2024, 40 (04): 348-354.

1 處理策略及濾波模型

1.1 GNSS/INS組合結(jié)構(gòu)

在算法層面上，根據(jù)組合濾波器輸入觀測(cè)值的不同，GNSS/INS可以分為松組合和緊組合兩種。在松組合中，GNSS單獨(dú)濾波輸出的位置、速度與INS機(jī)械編排輸出的位置、速度作為測(cè)量值輸入到松組合濾波器；解算得到導(dǎo)航參數(shù)誤差值后對(duì)INS進(jìn)行反饋校正并最終輸出結(jié)果。與松組合模式不同的是，緊組合濾波器的測(cè)量值是GNSS的偽距、載波、多普勒雙差觀測(cè)值以及INS計(jì)算的距離、速度雙差值。松組合結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)定性較高；但是當(dāng)GNSS由于信號(hào)遮擋等原因不能獨(dú)立完成導(dǎo)航輸出時(shí)，松組合濾波器沒有測(cè)量更新，生成的導(dǎo)航解為純慣導(dǎo)解算的輸出值。而緊組合在衛(wèi)星數(shù)少于4顆時(shí)仍然可以利用GNSS的觀測(cè)信息，在短時(shí)間內(nèi)保持較高的導(dǎo)航精度，且魯棒性更佳；缺點(diǎn)是緊組合濾波器由于狀態(tài)參數(shù)的增加造成穩(wěn)定性降低。

1.2 濾波算法

GNSS/INS組合導(dǎo)航中基于后處理的卡爾曼濾波器方法主要有兩種：前后向組合濾波FRC(Forward Reverse Combination)算法 [18] 和RTS平滑RTSS(Rauch Tung Striebel Smoother)算法 [19] 。這里采用的IE和GINS軟件均包含了FRC算法和RTS平滑算法。

1.2.1 FRC算法

1.2.2 RTS平滑算法

使用前向卡爾曼濾波得到每個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)以及捷聯(lián)慣導(dǎo)算法更新得到的導(dǎo)航參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了分析不同情形下的組合導(dǎo)航精度，進(jìn)行了兩次跑車實(shí)驗(yàn)。跑車搭載了4個(gè)慣導(dǎo)(IMU),分別是加拿大NovAtel公司的SPAN-ISA-100C、OEM-IMU-ADIS-16488和中國(guó)邁普時(shí)空公司的POS320、M39-16460(這4個(gè)IMU以下分別簡(jiǎn)稱為100C、ADIS、POS320和M39)。

表1 100C、ADIS、POS320和M39陀螺性能指標(biāo)

表2 100C、ADIS、POS320和M39加速度計(jì)性能指標(biāo)

由表1和表2可以看出，100C、POS320、ADIS和M39儀器精度由高到低，分別對(duì)應(yīng)近導(dǎo)航級(jí)、戰(zhàn)術(shù)級(jí)、消費(fèi)級(jí)和消費(fèi)級(jí)的IMU。GNSS數(shù)據(jù)由華測(cè)導(dǎo)航生產(chǎn)的P5多頻多系統(tǒng)接收機(jī)采集，采樣頻率為1 Hz, RTK三維定位精度為1～2 cm。為了對(duì)姿態(tài)結(jié)果進(jìn)行外符合精度分析，跑車安裝了天文相機(jī)并在夜間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。天文測(cè)量得到載體的姿態(tài)精度優(yōu)于8″。

跑車實(shí)驗(yàn)涉及的主要設(shè)備如圖1(a)所示。實(shí)驗(yàn)1的地點(diǎn)為鄭州市八一中學(xué)附近。時(shí)間為2020-12-30,總時(shí)長(zhǎng)約為15 000 s, 其中包括大約0.5 h的靜態(tài)時(shí)段和15 min的上下坡時(shí)段。跑車軌跡在LocaSpace(圖新地球)上如圖1(b)所示。通過分析跑車路線周圍的環(huán)境可知，跑車前半段是較為復(fù)雜的城市環(huán)境，經(jīng)過城市高樓區(qū)域；后半段是空曠的區(qū)域，衛(wèi)星信號(hào)接收良好。流動(dòng)站的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值(如圖1(c)所示)以及星空?qǐng)D(如圖1(d)所示)進(jìn)一步反映了跑車的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。實(shí)驗(yàn)2的地點(diǎn)為鄭州市中原區(qū)，時(shí)間為2021-01-03,進(jìn)行了一段時(shí)長(zhǎng)約為1 h的較長(zhǎng)距離城市環(huán)境跑車實(shí)驗(yàn)，軌跡如圖1(e)所示，基線最長(zhǎng)約為10 km。從可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值(如圖1(f)所示)可以看出有衛(wèi)星數(shù)不足甚至衛(wèi)星信號(hào)中斷的時(shí)段。分析觀測(cè)文件發(fā)現(xiàn)周內(nèi)秒(scecond of week)在30 674～30 891 s的時(shí)段，衛(wèi)星數(shù)連續(xù)低于4顆。

圖1 跑車實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

2.2 結(jié)果分析

解算得到的導(dǎo)航參數(shù)需要外部檢核才能進(jìn)行可靠的精度評(píng)估。本次跑車實(shí)驗(yàn)標(biāo)稱精度最高的慣導(dǎo)是近導(dǎo)航級(jí)IMU(100C)。為了評(píng)估100C組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，跑車搭載了天文相機(jī)，利用其軟件處理得到了跑車靜態(tài)時(shí)段的姿態(tài)信息。使用IE軟件解算100C,解算模式為松組合、前后向組合濾波和RTS平滑(LC-COM-S)。將得到的姿態(tài)信息與天文處理得到的信息進(jìn)行對(duì)比，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 100C和天文結(jié)果對(duì)比的姿態(tài)偏差

統(tǒng)計(jì)姿態(tài)部分的RMS值，航向、橫滾和俯仰角分別為9.7″、13″和6.5″;天文結(jié)果的姿態(tài)精度優(yōu)于8″。100C生產(chǎn)方測(cè)試的組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能為：結(jié)合RTK定位模式下，測(cè)姿的橫滾和俯仰精度為22″,航向精度為36″;速度的水平和垂直方向精度均為0.8 cm/s; 位置的水平方向精度為2 cm, 垂直方向精度為3 cm。由于本實(shí)驗(yàn)采用后處理，并且使用了前后向組合濾波以及RTS平滑，得到的精度要比生產(chǎn)方的測(cè)試精度高。

2.2.1 不同軟件對(duì)比

跑車搭載了NovAtel和邁普時(shí)空兩個(gè)公司的IMU產(chǎn)品，其配套的解算軟件分別是IE和GINS。其中IE還可以解算邁普時(shí)空的IMU數(shù)據(jù)，故使用IE和GINS軟件分別解算POS320和M39,以探討不同軟件解算結(jié)果的差異。具體對(duì)比方法如下：兩款軟件的解算模式均為松組合、前后向組合濾波和RTS平滑(LC-COM-S)。以采用IE解算的100C數(shù)據(jù)為參考，對(duì)比姿態(tài)、速度和位置這3項(xiàng)導(dǎo)航參數(shù)，其結(jié)果如表3所示。

表3 IE和GINS軟件解算結(jié)果對(duì)比的RMS

由表3可見，IE軟件處理得到的導(dǎo)航參數(shù)的精度在整體上稍優(yōu)于GINS軟件。其中位置坐標(biāo)部分整體提升15%;姿態(tài)部分的航向角最大提升23%,橫滾和俯仰兩者幾乎一致；速度部分的天方向提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)，東方向和北方向的差距不大。分析其原因是在衛(wèi)星信號(hào)良好的情況下，PPK/INS組合導(dǎo)航得到的速度和位置參數(shù)主要權(quán)重偏向于衛(wèi)導(dǎo)解算的結(jié)果。為此，對(duì)比GINS和IE PPK模式的解算結(jié)果，如圖3所示。

圖3 IE-GINS PPK解算對(duì)比位置、速度誤差

由圖3可知，IE和GINS軟件解算同一組的衛(wèi)導(dǎo)數(shù)據(jù)在速度和位置方面也有差異，其中兩者三維位置差異的RMS為1.5 cm, 三維速度差異的RMS為0.17 cm/s。這說明IE處理結(jié)果在速度和位置方面優(yōu)于GINS是因?yàn)槠渲蠵PK算法的差異。姿態(tài)方面，橫滾和俯仰在選取的時(shí)段變化較小，并且這兩個(gè)參數(shù)可以計(jì)算且精確度較高，故IE和GINS處理結(jié)果可以認(rèn)為是一致的。由于跑車的航向時(shí)刻在變化并且計(jì)算精度不高，故IE和GINS處理結(jié)果有明顯差異且精度比橫滾和俯仰低。IE解算結(jié)果較優(yōu)，還有一個(gè)可能的原因就是參考數(shù)據(jù)是使用IE軟件計(jì)算的，會(huì)存在相同軟件內(nèi)符合較好的因素。

2.2.2 不同解算模式對(duì)比

GNSS/INS組合導(dǎo)航的解算模式有松組合(LC)、緊組合(TC)、RTS平滑、前向?yàn)V波(FKF)、后向?yàn)V波(RKF)及前后向組合濾波(FRC)。本文解算12組模式，前6種模式是松組合前向?yàn)V波(LC-FOR)、松組合后向?yàn)V波(LC-REV)、松組合前后向組合濾波(LC-COM)、緊組合前向?yàn)V波(TC-FOR)、緊組合后向?yàn)V波(TC-REV)和緊組合前后向組合濾波(TC-COM);后6種模式是前6種模式加上RTS平滑。用IE軟件處理4款儀器在動(dòng)態(tài)衛(wèi)星良好時(shí)段的數(shù)據(jù)得到48組結(jié)果。

這里以ADIS這款儀器為例，分析不同解算模式的差異。采用100C的TC-COM-S模式解算結(jié)果作為導(dǎo)航結(jié)果的參考值，將ADIS的12組結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比得到導(dǎo)航參數(shù)的RMS值，如表4所示。從表4中可以看出，在衛(wèi)星信號(hào)良好時(shí)，這12種解算模式結(jié)果的導(dǎo)航參數(shù)精度均在同一數(shù)量級(jí)，只存在較小的差異。

表4 ADIS的12種不同模式解算結(jié)果的RMS

整體上看，使用RTS平滑可以提高精度但效果不明顯，組合濾波優(yōu)于前向和后向?yàn)V波，后向?yàn)V波優(yōu)于前向?yàn)V波，松組合與緊組合精度一致。主要原因是：在衛(wèi)星信號(hào)良好時(shí)，導(dǎo)航結(jié)果精度接近最優(yōu)導(dǎo)致RTS平滑作用不明顯；松組合和緊組合模式在衛(wèi)星數(shù)足夠時(shí)對(duì)于解算結(jié)果的精度是一致的，后向?yàn)V波算法利用了前向?yàn)V波結(jié)果故精度稍高；前后向組合濾波算法對(duì)FKF和RKF進(jìn)行了最優(yōu)組合，故精度高于前向?yàn)V波和后向?yàn)V波。

2.2.3 不同級(jí)別IMU對(duì)比

為了分析不同級(jí)別的IMU組合導(dǎo)航結(jié)果精度，采用IE軟件解算4款儀器，模式為L(zhǎng)C-COM-S和TC-COM-S,得到6組結(jié)果。以100C解算的導(dǎo)航結(jié)果作為參考值，與其他3款儀器進(jìn)行對(duì)比得到導(dǎo)航參數(shù)的RMS值，如表5所示。

由表5可看出，整體上看，隨著IMU級(jí)別的提升，導(dǎo)航參數(shù)的精度也逐漸提高。根據(jù)100C與天文解算結(jié)果對(duì)比以及生產(chǎn)方給出的測(cè)試精度，可以認(rèn)為近導(dǎo)航級(jí)IMU組合導(dǎo)航姿態(tài)中的航向精度均優(yōu)于30″、橫滾和俯仰精度優(yōu)于20″、速度精度優(yōu)于0.5 cm/s、3D位置精度優(yōu)于3 cm; 戰(zhàn)術(shù)級(jí)IMU組合導(dǎo)航的姿態(tài)中的航向精度為84″、橫滾和俯仰精度均為21″、速度精度為0.8 cm/s、3D位置精度為3 cm; 消費(fèi)級(jí)IMU組合導(dǎo)航的姿態(tài)中航向精度為660″、橫滾角和俯仰角精度均為60″、速度精度為2.5 cm/s、3D位置精度為3 cm。

表5 不同級(jí)別IMU解算結(jié)果的RMS

2.2.4 不同環(huán)境對(duì)比

為跑車設(shè)置了3種環(huán)境，分別是開闊平坦路段(Open-Smooth)、開闊陡坡轉(zhuǎn)彎路段(Open-Steep)和城市平坦路段(Urban-Smooth)。開闊平坦路段可見衛(wèi)星數(shù)在10顆以上，跑車沒有上下坡或者急轉(zhuǎn)彎；開闊陡坡轉(zhuǎn)彎路段可見衛(wèi)星數(shù)在10顆以上，跑車在連續(xù)上下坡和大幅度地轉(zhuǎn)彎；城市平坦路段可見衛(wèi)星數(shù)在4～6顆，跑車沒有上下坡或者急轉(zhuǎn)彎。采用IE解算POS320和ADIS這兩款儀器，模式為TC-COM-S。以100C解算的導(dǎo)航結(jié)果為參考值，在3種環(huán)境下得到6組導(dǎo)航結(jié)果并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 3種環(huán)境下的解算結(jié)果

由表6可以看出，相較于平坦路段，在上下坡和急轉(zhuǎn)彎路段，姿態(tài)精度和速度精度均有所下降，位置精度一致。其主要原因是在上下坡和急轉(zhuǎn)彎路段，車輛的姿態(tài)、速度變化劇烈，但是對(duì)定位影響較小。相較于開闊路段，城市路段導(dǎo)航參數(shù)整體上均有下降，原因是可見衛(wèi)星數(shù)減少導(dǎo)致觀測(cè)信息量降低，組合濾波器狀態(tài)參數(shù)估計(jì)的精度會(huì)隨之降低。

采用實(shí)驗(yàn)2中的城市路段數(shù)據(jù)，用IE解算POS320和ADIS這兩款儀器，模式為TC-COM-S,并以100C解算的導(dǎo)航結(jié)果為參考值，對(duì)比解算結(jié)果如圖4所示。

這里只列出ADIS的對(duì)比結(jié)果。可以看出，在城市一般路段且可見衛(wèi)星數(shù)有4顆以上時(shí)，定位精度能夠達(dá)到cm級(jí)；而當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)少于4顆時(shí)，緊組合定位精度在60 s后下降到m級(jí)。

3 結(jié)論

PPK/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)可以獲取高精度高頻率的位置、速度和姿態(tài)參數(shù)，在移動(dòng)測(cè)繪領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但其精度也因衛(wèi)星觀測(cè)條件、IMU級(jí)別、濾波算法和處理軟件等因素相差較大，對(duì)測(cè)繪作業(yè)和成果精度評(píng)定造成阻礙。針對(duì)此問題，通過跑車實(shí)驗(yàn)，分析得出如下結(jié)論。

1)用IE軟件處理得到的參數(shù)精度在整體上稍優(yōu)于GINS軟件，姿態(tài)和位置精度提升不明顯，速度精度提升較大。原因在于兩款軟件的PPK解算結(jié)果在速度上差異較大。

2)衛(wèi)星信號(hào)良好時(shí)，不同解算模式的精度均在同一數(shù)量級(jí)，使用RTS平滑可以提高精度但效果不明顯，組合濾波優(yōu)于前向和后向?yàn)V波，后向?yàn)V波優(yōu)于前向?yàn)V波，松組合與緊組合精度一致。

3)由消費(fèi)級(jí)到戰(zhàn)術(shù)級(jí)再到近導(dǎo)航級(jí)IMU配合GNSS的組合導(dǎo)航，其導(dǎo)航精度逐漸提高。其中消費(fèi)級(jí)IMU組合導(dǎo)航的姿態(tài)中的航向角精度為660″、橫滾角和俯仰角精度均為60″、速度精度為2.5 cm/s、3D位置精度為3 cm。

4)相對(duì)于開闊平坦路段，在上下坡和急轉(zhuǎn)彎路段，姿態(tài)精度和速度精度均有所下降，位置精度一致；在城市路段，導(dǎo)航參數(shù)精度整體上均有下降；當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)低于4顆時(shí)，緊組合定位精度在60 s后下降到m級(jí)。

隨著智慧城市的快速發(fā)展，未來工作將進(jìn)一步豐富車載城市環(huán)境下的組合導(dǎo)航精度評(píng)定與質(zhì)量控制。比如衛(wèi)星信號(hào)短時(shí)間或者長(zhǎng)時(shí)間失鎖(高架橋和隧道處),數(shù)據(jù)存在粗差等情形。