align* 是 LaTeX 中 amsmath 宏包提供的一個環(huán)境，用于排版多行對齊的數(shù)學公式。與 align 環(huán)境類似，align* 允許在多行中對齊等號（或其他指定的對齊點），但 不會為每一行自動編號。當希望展示多個對齊的公式但不需要每行都帶編號時, 這是特別有用的。\begin{aligned}也是用于排版對齊的數(shù)學公式，但它們在使用場景、功能以及環(huán)境特性上存在一些關鍵區(qū)別。

1. 基本概念

align 與 align* 環(huán)境

• align 環(huán)境：

• 提供多行對齊的數(shù)學公式。
• 每一行自動編號，除非使用 \nonumber 或 \notag 來取消特定行的編號。

• align* 環(huán)境：

• 與 align 類似，提供多行對齊的數(shù)學公式。
• 不為任何行自動編號。
• 適用于不需要編號的對齊公式塊。

何時使用 align*

• 需要整齊對齊多個公式：當多個公式需要在某個特定符號（如等號）處對齊時。
• 不需要行號：當您不需要為每一行公式編號，或者希望整個公式塊保持一個統(tǒng)一的編號時（可以結合其他環(huán)境使用，如 equation）。
• 簡化文檔：減少不必要的公式編號，使文檔更加簡潔。

aligned 環(huán)境

• 來源：aligned 環(huán)境同樣由 amsmath 宏包提供。
• 用途：用于在已有的數(shù)學環(huán)境（如 equation、gather 等）內嵌入對齊的多行公式。
• 編號：aligned 環(huán)境本身不會為其中的公式行自動編號；編號由外圍的數(shù)學環(huán)境控制。
• 對齊：同樣使用 & 符號指定對齊點。

2. 使用示例

示例 1：使用 align 環(huán)境

在 align 環(huán)境中，每一行公式都會自動編號：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
    a &= b + c \\
    &= d + e + f \\
    &= g
\end{align}

\end{document}

效果：

每一行右側都有一個自動編號，例如 (1), (2), (3)。

示例 2：使用 align* 環(huán)境

在 align* 環(huán)境中，公式不會自動編號：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
    a &= b + c \\
    &= d + e + f \\
    &= g
\end{align*}

\end{document}

效果：

整個公式塊沒有任何編號。

示例 3：結合 aligned 環(huán)境與編號

如果希望多個公式對齊但僅為整個塊編號，可以結合使用 aligned 環(huán)境與 equation 環(huán)境：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
    \begin{aligned}
        a &= b + c \\
        &= d + e + f \\
        &= g
    \end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

效果：

整個公式塊作為一個整體，僅有一個編號 (1)。

3. 與其他環(huán)境的比較

以下表格總結了 align、align* 和 aligned 環(huán)境之間的主要區(qū)別：

4. 常見用法和注意事項

不需要編號的對齊公式

使用 align* 來對齊多個公式，但不顯示編號：

\begin{align*}
    E &= mc^2 \\
    F &= ma \\
    \Delta p &= mv - mu
\end{align*}

僅部分行編號

如果您使用 align 環(huán)境，但只希望部分行顯示編號，可以在不需要編號的行末添加 \nonumber 或 \notag：

\begin{align}
    a &= b + c \\
    d &= e + f \notag \\
    g &= h + i
\end{align}

在上述例子中，第二行 d = e + f 不會有編號。

嵌套 aligned 進行單一編號

當希望多個對齊公式共享一個編號時，可以將 aligned 環(huán)境嵌入 equation 環(huán)境：

\begin{equation}
    \begin{aligned}
        a &= b + c \\
        &= d + e + f \\
        &= g
    \end{aligned}
\end{equation}

使用 align* 配合單一編號（不推薦）

雖然不常見，但有時用戶可能希望使用 align* 但為整個塊手動添加編號。這可以通過結合使用 \tag{} 命令實現(xiàn)：

\begin{align*}
    a &= b + c \tag{1}\\
    &= d + e + f \\
    &= g\tag{2}
\end{align*}

注意：這種方法不推薦，因為它可能會引起編號沖突或排版問題。更好的方法是使用 aligned 環(huán)境嵌套在 equation 環(huán)境中，如前所述。效果圖如下：

5. 完整示例

以下是一個包含 align、align* 和 aligned 環(huán)境的完整 LaTeX 示例，展示它們的不同用法：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

% 使用 align 環(huán)境，每行公式自動編號
\begin{align}
    E &= mc^2 \\
    F &= ma \\
    \Delta p &= mv - m u
\end{align}

% 使用 align* 環(huán)境，多行對齊但不編號
\begin{align*}
    a &= b + c \\
    &= d + e + f \\
    &= g
\end{align*}

% 使用 equation 環(huán)境結合 aligned 環(huán)境，僅有一個編號
\begin{equation}
    \begin{aligned}
        x &= y + z \\
        &= u + v \\
        &= w
    \end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

效果：

1. align 環(huán)境：每行公式自動編號，如 (1), (2), (3)。
2. align* 環(huán)境：多行公式對齊但無編號。
3. equation + aligned 環(huán)境：整個對齊公式塊作為一個整體，僅有一個編號 (4)。

6. 小結

• align 環(huán)境：

• 用于獨立的多行對齊公式。
• 每行自動編號。
• 適用于需要逐行引用的情況下。

• align* 環(huán)境：

• 與 align 類似，但不自動編號。
• 適用于無需編號的多行對齊公式。

• aligned 環(huán)境：

• 用于在其他數(shù)學環(huán)境內嵌套多行對齊公式。
• 不自動編號，編號由外圍環(huán)境控制。
• 適用于希望整個對齊塊只有一個編號的情況。

根據(jù)具體需求選擇合適的環(huán)境，可以使數(shù)學公式排版更加清晰和專業(yè)。

注意事項

1. 環(huán)境嵌套：

• aligned 必須嵌套在其他數(shù)學環(huán)境中，如 equation、gather 等。
• align 不能嵌套在其他數(shù)學環(huán)境中，因為它本身就是一個頂級的數(shù)學環(huán)境。

2. 編號控制：

• 使用 align 時，如果不希望某些行編號，可在對應行末尾添加 \nonumber 或 \notag。
• 使用 aligned 時，編號由外圍環(huán)境控制，內部不自動編號。

3. 排版效果：

• align 提供更為清晰的分行和編號，適用于展示步驟清晰的推導過程。
• aligned 更適合在單個公式中展示分步驟的計算，保持整體編號簡潔。