本刊的讀者可能已經(jīng)熟悉MoMath（數(shù)學(xué)博物館），它是位于紐約市中心的數(shù)學(xué)博物館兼游樂場(chǎng)。MoMath之前曾因獲得當(dāng)之無愧的傳播獎(jiǎng)【AMS16】，被本刊專門報(bào)道過。讀者可能不太熟悉其他可用的環(huán)游世界數(shù)學(xué)景點(diǎn)的選項(xiàng)。數(shù)學(xué)博物館的版圖不斷擴(kuò)大。通過此文，我們將看看讀者可能想要訪問的一些地方，包括最古老的和最新的，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的多個(gè)方面。

  首先讓我們考慮一下創(chuàng)建每個(gè)物理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的不同但重疊的基本原理。這樣做有助于了解每個(gè)博物館的風(fēng)味。數(shù)學(xué)博物館將數(shù)學(xué)帶入更廣泛的文化，帶入人們的課堂外生活，帶入人們的身份。參與非正式學(xué)習(xí)與教育成功密切相關(guān)。哈佛家庭研究項(xiàng)目研究了整個(gè)課程的學(xué)習(xí)過程中的校外學(xué)習(xí)和家庭參與。他們發(fā)現(xiàn)，“當(dāng)前許多教育政策和實(shí)踐背后的主導(dǎo)假設(shè)是，學(xué)校是兒童學(xué)習(xí)的唯一場(chǎng)所。這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的。四十年的穩(wěn)步積累的研究表明，校外或'補(bǔ)充學(xué)習(xí)’機(jī)會(huì)是兒童發(fā)展、學(xué)習(xí)和教育成就的主要預(yù)測(cè)指標(biāo)?！薄網(wǎng)LB?09】

  每個(gè)數(shù)學(xué)博物館都是其國(guó)家流行文化的產(chǎn)物。我們描述的四個(gè)博物館——德國(guó)、土耳其、英國(guó)和法國(guó)——都是由熱情的數(shù)學(xué)家和教育家建立的。在某些情況下，博物館的建立是為了滿足人們對(duì)數(shù)學(xué)已有的興趣，而在另一些情況下，博物館的建立是為了產(chǎn)生這種興趣，以應(yīng)對(duì)人們對(duì)數(shù)學(xué)普遍存在無助態(tài)度的焦慮。

  在英國(guó)，建立數(shù)學(xué)博物館的動(dòng)力是基于克服當(dāng)?shù)匚幕系K的愿望，這些障礙將許多人排除在數(shù)學(xué)世界之外。納菲爾德基金會(huì)（Nuffield Foundation，英國(guó)教育、司法和福利研究的大型資助者）發(fā)現(xiàn)，英國(guó)四分之三的國(guó)家中16至18歲之間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生比例低于20%，其中蘇格蘭的這一比例在21 - 50% 【RHPS10】。這與鄰國(guó)法國(guó)和德國(guó)形成鮮明對(duì)比，那兩個(gè)國(guó)家的參與率超過80%，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生都參加了必修數(shù)學(xué)課程。在英國(guó)，現(xiàn)階段沒有必修科目。這就是為什么在英國(guó)，讓數(shù)學(xué)成為年輕人的重要、受歡迎的選擇是如此緊迫。這就是本文后面描述的建立MathsCity（數(shù)學(xué)城）的動(dòng)機(jī)。

  土耳其擁有競(jìng)爭(zhēng)激烈且富有挑戰(zhàn)性的教育體系，每年有300萬人參加大學(xué)入學(xué)考試，但只有25%的參與者符合資格。由于如此注重考試，土耳其的教育體系主要基于記憶和掌握多項(xiàng)選擇題，而不是對(duì)所學(xué)概念進(jìn)行進(jìn)一步探索或質(zhì)疑。泰勒斯數(shù)學(xué)博物館的創(chuàng)始人 F. Alp Ayayd?n 強(qiáng)烈認(rèn)為，博物館既是教育的必需品，也是解決當(dāng)前教育體系中這一弱點(diǎn)的義舉。

  盡管法國(guó)和德國(guó)的教育工作者對(duì)年輕人對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度并不自滿，但我們討論的法國(guó)和德國(guó)的博物館卻是在更有利的數(shù)學(xué)背景下出現(xiàn)的。

  這些國(guó)家的動(dòng)機(jī)差異可能導(dǎo)致博物館的重點(diǎn)和風(fēng)格不同。在法國(guó)和德國(guó)的博物館中，我們看到了更加成人化和對(duì)純數(shù)學(xué)的關(guān)注。在土耳其和英國(guó)，目標(biāo)受眾是年輕受眾。土耳其、英國(guó)和法國(guó)的中心包括數(shù)學(xué)在我們周圍世界的應(yīng)用。在德國(guó)，應(yīng)用數(shù)學(xué)在許多科學(xué)和工程博物館中占據(jù)突出地位，這為純數(shù)學(xué)博物館留下了空間。

  總體而言，數(shù)學(xué)博物館之間的共性大于差異。每?jī)赡暌淮蔚膰?guó)際會(huì)議MATRIX × IMAGINARY（ https://matrix. ）促進(jìn)了博物館之間的合作。本文中的所有四個(gè)博物館都以實(shí)踐活動(dòng)為特色。這種參與形式可以促進(jìn)參觀者之間的高水平溝通和團(tuán)隊(duì)合作。參與以興趣為主導(dǎo)，展品既能促進(jìn)好奇心，又能促進(jìn)提出有趣的數(shù)學(xué)問題。

  如果你知道仍在運(yùn)營(yíng)的較舊的數(shù)學(xué)博物館，請(qǐng)告訴我們。我們相信2002年在法蘭克福附近的吉森開館的Mathematikum（參見小樂數(shù)學(xué)文章：小樂數(shù)學(xué)科普：遍覽全球數(shù)學(xué)展覽館之——德國(guó)吉森數(shù)學(xué)館by Peter Rowlett）能夠獲獎(jiǎng)?？紤]到德國(guó)濃厚的工程和數(shù)學(xué)文化，這并不奇怪。Mathematikum源于創(chuàng)始人兼總監(jiān)Albrecht Beutelspacher教授舉辦的一次成功的巡回展覽。Mathematikum是一座成功的數(shù)學(xué)博物館，每年吸引超過150000名游客。

  本文作者之一Katie于2023年9月訪問了Mathematikum，下文是她的總結(jié)。

  在我第一次順利地沿著高速公路行駛后，我到達(dá)了Mathematikum，這是歷史悠久的吉森監(jiān)獄大樓內(nèi)的一個(gè)時(shí)尚空間。它非常寬敞，有裸露的磚墻和橫梁（圖1）。高高的天花板和大窗戶給博物館帶來了明亮、通風(fēng)和輕松的感覺。它可能是宜家的一部分，只不過它有一系列精心挑選的深思熟慮、令人興奮的數(shù)學(xué)展覽品。

圖 1

在Mathematikum的頂層，有一個(gè)滾球雕塑

圖源：Mathematikum

  有170多個(gè)展品可供探索。活動(dòng)有多種形式：演示、謎題和探索性作品。展品由堅(jiān)固耐用的層壓山毛櫸制成。Mathematikum開館超過21年之后，這些作品仍然保存完好。使用木材是一個(gè)有意的決定，因?yàn)槲覀冎?，與其他材料相比，游客更傾向于把玩木材。這是Mathematikum一路走來做出的眾多謹(jǐn)慎決定之一。展品主要涵蓋純數(shù)學(xué)主題，其中幾何及解題是最常見的主題。數(shù)學(xué)的應(yīng)用基本上不存在。最新的展品是單塊拼圖。參觀者用新發(fā)現(xiàn)的瓷磚填充一個(gè)固定的框架，沿途揭開它的特性。

  展品整體給人的印象是簡(jiǎn)潔，帶著一絲驚喜和愉悅。我最喜歡的展覽“Lights On”是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，由七盞燈組成的圓圈組成，每個(gè)燈都有一個(gè)按鈕。每個(gè)按鈕都可以打開/關(guān)閉一盞燈及其兩側(cè)的燈。目標(biāo)是讓所有七盞燈都亮起。這個(gè)謎題有點(diǎn)折磨人，額外的好處是參與者在玩的時(shí)候臉會(huì)發(fā)光。這個(gè)模算術(shù)難題有助于思考推廣，例如不同數(shù)量和配置的燈——這是開啟數(shù)學(xué)思維絕佳的第一步。

  我被展品歐拉線（Eulerian lines）所吸引，其中三張圖分別標(biāo)記在三塊板上，參觀者面臨的挑戰(zhàn)是用繩子沿著它制作一條歐拉路徑或哈密頓路徑。這個(gè)展覽本身就產(chǎn)生了這樣的問題：何時(shí)可以實(shí)現(xiàn)這樣的路徑，何時(shí)不能實(shí)現(xiàn)。

  展品中有對(duì)市售數(shù)學(xué)材料進(jìn)行了巧妙的修改。例如，一張桌子上標(biāo)有柏拉圖多面體和阿基米德多面體的網(wǎng)；除此之外還有磁性多邊形建筑套裝。捏點(diǎn)已在網(wǎng)絡(luò)圖紙上標(biāo)出。使用指示的捏點(diǎn)拿起磁鐵，使你的形狀立即令人滿意地變成 3D 形狀。

 圖 2

  Mathematikum 中的自支撐結(jié)構(gòu)：懸鏈線拱門（catenary arch）和幼兒版的萊昂納多橋（達(dá)芬奇自承橋）

圖源：Mathematikum

  頂樓有一個(gè)幼兒區(qū)，里面有許多拼圖的簡(jiǎn)化版本。有氣泡和萬花筒（kaleidoscope）“巢穴”。我認(rèn)為謎題和挑戰(zhàn)的簡(jiǎn)化方式非常周到，保留了興趣和數(shù)學(xué)點(diǎn)，但消除了潛在的挫敗感。例如，涉及用四塊構(gòu)建四面體的3D拼圖已簡(jiǎn)化為兩塊。

  我到達(dá)的時(shí)候有各個(gè)年齡段的游客，從三歲到八十多歲。一大群大學(xué)生和其他年齡段的人都參與其中，這證明了展品和創(chuàng)意的覆蓋人群范圍。

  我以一杯奶蓋上裝飾著字母π的咖啡結(jié)束了我的參觀，同樣簡(jiǎn)單而令人愉快。

     泰勒斯數(shù)學(xué)博物館（Thales Mathematics Museum）成立于2015年，是土耳其第一家也是唯一一家數(shù)學(xué)博物館。自開館以來，泰勒斯數(shù)學(xué)博物館已接待了約50萬名9歲及以上的參觀者。該博物館以古希臘哲學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家泰勒斯（Thales of Miletus，公元前624 - 公元前547，土耳其語拼寫為Tales）的名字命名，泰勒斯居住在米利都古城，以泰勒斯定理而聞名。本文合作者之一穆斯塔法·卡亞馬茲 (Mustafa Kayamaz) 是該博物館的副館長(zhǎng)，他在下文描述了博物館的參觀感受以及他的團(tuán)隊(duì)希望產(chǎn)生的影響。

  借助泰勒斯，我們致力于讓孩子們切實(shí)了解數(shù)學(xué)概念，并表明數(shù)學(xué)與生活的各個(gè)方面都有聯(lián)系。

 圖 3

在泰勒斯數(shù)學(xué)博物館外建造萊昂納多圓頂（達(dá)芬奇穹頂）

  走進(jìn)博物館花園，橄欖樹和鳥鳴映入眼簾，營(yíng)造出一種溫馨輕松的體驗(yàn)數(shù)學(xué)的氛圍。進(jìn)入博物館之前，你會(huì)經(jīng)過科技園（圖3和圖4）。這是一個(gè)室外空間，包含30個(gè)不同的學(xué)習(xí)站，全部專注于體驗(yàn)式科學(xué)和數(shù)學(xué)。例如，一個(gè)站點(diǎn)可讓你通過游戲發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶只有一個(gè)面，而另一個(gè)站點(diǎn)則邀請(qǐng)你探索圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。

 圖 4

 泰勒斯科技園

  當(dāng)你走向數(shù)學(xué)博物館的入口時(shí)，映入眼簾的是一棟現(xiàn)代化的建筑，正面有大量的數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)。

  泰勒斯博物館提供教練/向?qū)б龑?dǎo)的體驗(yàn)。你的講師根據(jù)你的年齡和教育水平提出問題并提供信息，帶你進(jìn)行深入探索。你的講師將向你展示數(shù)學(xué)如何在建筑、工程、自然、天文學(xué)、繪畫、音樂等領(lǐng)域中應(yīng)用。例如，有關(guān)繪制城市的問題介紹了弗朗西斯·格思里（Francis Guthrie）的四色問題及其游戲化應(yīng)用。問題“為什么下水道蓋是圓形的？”表明我們很容易忽視城市中我們周圍的簡(jiǎn)單元素，并表明理解邊和對(duì)角線之間的關(guān)系如何使我們的生活更安全。在探索數(shù)學(xué)與美之間的關(guān)系時(shí)，我們觀察達(dá)芬奇的維特魯威人并探索自然界的黃金比例。通過嘗試一種稱為單弦琴的古老而簡(jiǎn)單的樂器，參觀者可以了解最古老的音階——畢達(dá)哥拉斯音階，并看到和聲的比例序列。

 圖 5

泰勒斯數(shù)學(xué)博物館思維技能站的七巧板（Tangram）

 圖 6

泰勒斯數(shù)學(xué)博物館的參觀者正在參與稱重實(shí)驗(yàn)（左）和河內(nèi)塔（Towers of Hanoi，漢諾塔，右）

  我們有關(guān)于純數(shù)學(xué)和問題解決的展品，這些展品與Mathematikum的展品相同，例如許多木制拼圖、等寬曲線和懸鏈線拱門。

  與其他博物館討論的一個(gè)不同之處是我們的視錯(cuò)覺展覽，它非常受歡迎。更顯著的差異是我們中心講師的角色。正是這些導(dǎo)師，讓數(shù)學(xué)的力量在世界上得以展現(xiàn)。

  通過專注于互動(dòng)式、基于體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，并將數(shù)學(xué)從抽象概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢杂|摸的東西，我們博物館的目標(biāo)是激發(fā)人們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興奮感。

  本文合作者之一凱蒂（Katie）是英國(guó)慈善機(jī)構(gòu)MathsWorldUK的首席執(zhí)行官，該慈善機(jī)構(gòu)致力于創(chuàng)建英國(guó)第一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)博物館。2021年10月，MathsWorldUK 在利茲推出了一個(gè)臨時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中心MathsCity 。凱蒂在下文描述了該中心。

  MathsCity（很可能）是地圖上第二個(gè)最新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中心/博物館。它位于繁忙購(gòu)物中心的美食廣場(chǎng)旁邊，靠近城市火車站。MathsCity是一個(gè)相對(duì)較小的空間，120m2，但它包含40多個(gè)主題為解題、幾何、密碼破解和流體動(dòng)力學(xué)的展品。你可以輕松地花兩個(gè)小時(shí)參與互動(dòng)活動(dòng)。迄今為止，MathsCity已接待超過32000名訪客。

  MathsCity的設(shè)計(jì)是準(zhǔn)工業(yè)化的，其表面和分隔墻由腳手架和時(shí)髦的彩色面板制成。我們非常注意在視覺上吸引青少年，因?yàn)樗麄兒苋菀讓?duì)幼稚的環(huán)境感到厭煩。鑒于MathsCity的目標(biāo)是開放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，我們采用一種非正式的、玩法豐富的方式，來展示適合所有年齡段的具有挑戰(zhàn)性和興趣的展品。我們的目標(biāo)是在挑戰(zhàn)和演示之間取得適當(dāng)?shù)钠胶猓磩?dòng)手和動(dòng)腦的結(jié)合。

 圖 7

MathsCity中的展覽（從左到右，從上到下）：達(dá)芬奇橋、圓錐曲線、巨型氣泡和無限圖案盒。

圖源：Chris Vaughn

  MathsWorldUK參觀了世界各地的許多數(shù)學(xué)探索中心，并向他們尋求展品，以積累MathsCity的經(jīng)驗(yàn)。這里的純數(shù)學(xué)展品中有很大一部分是由Mathematikum制造的，并且這些展品已被證明是一流的。巴塞羅那的MMACA最令人喜歡的是達(dá)芬奇穹頂，這是一種自支撐結(jié)構(gòu)，可以用許多不同的鑲嵌圖案來建造，如圖3所示。MoMath最令人喜歡的是火環(huán)，這是一個(gè)鑲嵌有激光的垂直圓形框架。當(dāng)物體放置在框架中時(shí)，橫截面會(huì)被照亮。該展覽配有透明多面體和挑戰(zhàn)，例如找到四面體中的正方形橫截面或立方體中的六邊形橫截面。

  在英國(guó)，我們與科學(xué)發(fā)現(xiàn)中心合作制作了更多的純數(shù)學(xué)展覽。拋物線彈跳是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，其中游客需要找到帶有彈力球和鈴鐺的拋物線的焦點(diǎn)。鈴鐺逐漸移動(dòng)，參觀者反復(fù)將一個(gè)彈力球扔到拋物線上，看到當(dāng)它位于拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，它總是會(huì)擊中鈴鐺。除了所描述的純數(shù)學(xué)展覽之外，MathsCity還包含基于邏輯和空間推理的大型商業(yè)游戲。

 圖 8

數(shù)學(xué)城的密碼破譯展品。Scytale（斯巴達(dá)密碼棒）是羅馬人使用的一種編碼方法。消息被刻在腰帶上。只有當(dāng)腰帶被纏繞在直徑正確的長(zhǎng)桿（在本例中為管子）上時(shí)才能讀取到信息。

 圖 9

一名國(guó)會(huì)議員在數(shù)學(xué)城玩密碼墻。密碼墻將消息編碼為三個(gè)難度級(jí)別。所有都是仿射碼的類型，最簡(jiǎn)單的編碼是使用凱撒輪。

圖源：Chris Vaughn

  運(yùn)營(yíng)第一年后，我們擴(kuò)大了展品范圍，將數(shù)學(xué)應(yīng)用納入其中。我們的目標(biāo)是展示數(shù)學(xué)的真實(shí)面目，以克服數(shù)學(xué)毫無意義的看法（一種非常常見且不幸的觀點(diǎn)）。我們的目標(biāo)是展示數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究、工程、綠色技術(shù)、計(jì)算、大數(shù)據(jù)、金融、太空探索等領(lǐng)域的作用。

  我們添加的第一個(gè)數(shù)學(xué)主題是密碼破解。斯巴達(dá)密碼棒和密碼墻是密碼破譯展品，如圖8和圖9所示和描述。另一個(gè)最受歡迎的密碼破譯展品是漢明糾錯(cuò)碼（Hamming error-correcting code），它是兩個(gè)玩家之間的讀心技巧。玩家一想到一個(gè)數(shù)字，玩家二必須根據(jù)它是否出現(xiàn)在各種卡片上來推斷它。一號(hào)玩家可以說謊一次。除了普通的凱撒輪之外，還有一個(gè)Enigma輪，這就是Engima機(jī)器（恩尼格瑪密碼機(jī)）的一個(gè)“齒輪”的樣子。參觀者可以使用輪子解碼一條消息，同時(shí)回想起在解碼每個(gè)字母后齒輪會(huì)改變一個(gè)位置。

 圖 10

交互式沙箱顯示所含沙子的地形輪廓線。

圖源：Chris Vaughn

  一系列流體動(dòng)力學(xué)展品的工作正在進(jìn)行中，標(biāo)題為“我們的混沌地球”。該主題最受歡迎的展品是交互式沙箱（圖10）。當(dāng)沙子移動(dòng)時(shí)，沙子的深度就會(huì)被讀取，沙子上的投影也會(huì)相應(yīng)改變。在其所描繪的地形環(huán)境中，顯示了高度等高線，即使是小朋友游客也能直觀地理解這種表示。即將安裝的還有混沌演示，例如混沌雙擺和大氣湍流演示。湍流演示是一個(gè)充滿珠光液體的可旋轉(zhuǎn)半球，參觀者可以看到并追蹤內(nèi)部液體經(jīng)?；靵y的運(yùn)動(dòng)。在“我們的混沌地球”主題中，我們將介紹地球平均溫度升高一度的影響，并包括展示數(shù)學(xué)家如何幫助對(duì)抗氣候變暖的影響。

  在我們努力擴(kuò)大展品集的同時(shí)，我們也希望確保實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)。我們委托了一個(gè)對(duì)MathsCity的評(píng)估，評(píng)估結(jié)果顯示積極正面。游客形容它好玩、酷、刺激、享受、有趣。對(duì)數(shù)學(xué)的興趣增加了，在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也增加了。學(xué)生們表示數(shù)學(xué)“不僅僅是一本教科書”，并看到了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。這次訪問為學(xué)生提供了一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)挑戰(zhàn)中進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，而這在學(xué)校通常是不會(huì)發(fā)生的。反饋還要求提供更多的展品和更多的空間，這當(dāng)然也是我們想要的，這給了我們進(jìn)一步的動(dòng)力去努力讓它成為英國(guó)的一個(gè)永久中心。

     本文作者之一約書亞 (Joshua) 于2023年12月的一個(gè)星期六參觀了龐加萊之家博物館 (Maison Poincaré)；下文是他對(duì)博物館的描述。

  這座緊湊的博物館于2023年9月向公眾開放，位于亨利龐加萊研究所 (IHP) 對(duì)面的一棟建筑的兩層樓內(nèi)，緊鄰巴黎皮埃爾和瑪麗居里街。這里充滿了數(shù)學(xué)瑰寶、故事和活動(dòng)，非常值得所有年齡段的數(shù)學(xué)愛好者參觀。

  參觀龐加萊之家揭示了對(duì)嵌入個(gè)人生活和文化的數(shù)學(xué)的重視。一些展覽展示了在世數(shù)學(xué)家和相關(guān)領(lǐng)域工作人員的傳記。其他人則強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作的故事。還有一些作品展示了世界各地的不同地點(diǎn)，歷史上現(xiàn)在人們所熟悉的思想都是從這些地點(diǎn)產(chǎn)生的。

  博物館的永久展品圍繞七個(gè)主題組織，每個(gè)主題都有自己的空間。進(jìn)入街道層后，人們會(huì)同時(shí)遇到左側(cè)的“Connecter”（連接）和右側(cè)的“Modéliser ”（模型）主題。這些都是充滿活力的空間，博物館內(nèi)有很大部分的互動(dòng)展品。

 圖 11

數(shù)學(xué)地鐵。Du&Ma – 亨利龐加萊研究所 – 索邦大學(xué) – CNRS

圖源：Joshua Bowman / Maison Poincaré

  “連接”（Connecter）空間中的墻壁展品顯示了“數(shù)學(xué)地鐵”，其中數(shù)學(xué)的主要分支充當(dāng)?shù)罔F線路，穿過標(biāo)有變化、數(shù)字、形狀、隨機(jī)性、基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)的區(qū)域（圖11）。它進(jìn)一步裝飾有喚起許多這些主題的物體：輪盤賭輪、寶塔花菜、馬鞍面、自行車車輪、七色圓環(huán)。附近的人可以通過動(dòng)手的活動(dòng)來探索每個(gè)區(qū)域，例如用磁片覆蓋球面、繪制擺線或?qū)⒘⒎襟w裝入盒子中以最大程度地承重。

  在“模型”（Modéliser）空間中，參觀者可以嘗試圖像壓縮技術(shù)、玩雙擺，或者嘗試模仿隨機(jī)的拋硬幣序列。一張桌子有一個(gè)大型交互式屏幕，玩家可以嘗試圈住羊或人，可以通過參數(shù)調(diào)整羊或人的行為，使其更傾向于聚集或分散（圖12）。

 圖 12

約書亞·鮑曼的女兒看著一群虛擬人群試圖逃離一個(gè)房間。

圖源：Joshua Bowman

  物理學(xué)家Jean Perrin和Yvette Cauchois的前辦公室已被改造為主題是“成為”（Devenir）的空間。這個(gè)房間展示了大約兩打當(dāng)代數(shù)學(xué)家的傳記畫。在傳記的后面，墻壁是鏡子，這樣每個(gè)進(jìn)入的人都可以看到自己是數(shù)學(xué)界的一部分。這個(gè)空間還擁有一個(gè)圓形“圓周率室”的微型版本，其全尺寸版本可以在Palais de la Découverte（巴黎發(fā)現(xiàn)宮，同樣位于巴黎的科學(xué)博物館）中找到。

  在拐角處，經(jīng)過一個(gè)不可定向的雕塑，主題為“分享”（Partager）的房間突出了數(shù)學(xué)的物理性。書架上陳列著IHP收藏的數(shù)學(xué)雕塑和其他物品；圖13顯示了一個(gè)示例。一堵墻展示著由串珠項(xiàng)鏈制成的結(jié)。交互式地圖（有趣的是，它使用了富勒的Dymaxion投影，Dymaxion意思是最大限度利用能源，以最少結(jié)構(gòu)提供最大強(qiáng)度）提供了有關(guān)世界各地眾多數(shù)學(xué)文物的詳細(xì)信息，并按廣泛的歷史時(shí)期進(jìn)行分組。一個(gè)令人愉快的屏幕允許你從一系列數(shù)學(xué)符號(hào)中進(jìn)行選擇，然后顯示（并大聲朗讀）出現(xiàn)該符號(hào)的方程式或公式。

 圖 13

來自Brill–Schilling研討會(huì)的模型，說明了Weierstrass ?-函數(shù)導(dǎo)數(shù)的虛部。

圖源：Joshua Bowman / Maison Poincaré

  接下來是翻新后的以“發(fā)明”（Invent）為主題的報(bào)告廳。大廳裝飾著合作和獲獎(jiǎng)的故事，墻壁上掛著四位數(shù)學(xué)家的著名肖像：諾特、拉馬努金、圖靈和米爾扎哈尼。大廳前面的視頻不斷播放對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)家的采訪，分享著他們對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、合作和挑戰(zhàn)的熱情。

  外面，一個(gè)小花園為“呼吸”（Respirer）的主題提供了空間。與其他更加充滿活力的空間不同，這個(gè)空間只有一個(gè)關(guān)注焦點(diǎn)：Ulysse Lacoste設(shè)計(jì)的名為L(zhǎng)e Rulpidon的新雕塑（圖14）。它是為博物館委托建造的，并作為龐加萊之家的象征。該雕塑的形狀是斯坦梅茨體（Steinmetz solid），其中兩個(gè)正交的實(shí)體圓柱體已被移除，形成了虧格-3的曲面。

 圖 14

新雕塑Le Rulpidon – Ulysse Lacoste – 亨利龐加萊研究所 – 索邦大學(xué) – CNRS

圖源：Joshua Bowman / Maison Poincaré

  最后的空間“可視化”（Visualize）提供了一種稱為Holo-Math（全景數(shù)學(xué)）的混合現(xiàn)實(shí)（MR）體驗(yàn)。游客沉浸在一個(gè)可以探索布朗運(yùn)動(dòng)的世界中，例如通過觀察蜜蜂、花粉和花朵。未來的體驗(yàn)“情節(jié)劇集”正在開發(fā)中。

  博物館地下二樓是臨時(shí)展覽的空間。該空間的第一個(gè)展覽探討了人工智能 (AI) 及其對(duì)世界日益增長(zhǎng)的影響。多個(gè)展品展示了人工智能在醫(yī)學(xué)、機(jī)器人、推薦系統(tǒng)、金融和研究輔助領(lǐng)域的積極應(yīng)用。然而，展覽并沒有回避人工智能的一些風(fēng)險(xiǎn)，例如其高能耗以及其算法中可能存在偏見和歧視。有些部分顯然是為了與團(tuán)體訪客進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的研討會(huì)而設(shè)計(jì)的。例如，模擬人工智能可以在幾次使用袋中彩球（人類玩家必須正確放置）的游戲過程中“學(xué)習(xí)”玩 Nim。

  在離開法國(guó)之前，我詢問了其他幾位數(shù)學(xué)家，他們對(duì)龐加萊之家有何看法。他們當(dāng)然對(duì)它的存在感到高興，對(duì)其內(nèi)容也感到滿意，但給他們留下最深刻印象的似乎是公眾對(duì)它的熱烈歡迎。這種最近增開數(shù)學(xué)博物館的成功，證明了人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍渴望是生機(jī)勃勃的。

  我們還沒有介紹韓國(guó)的MathLove博物館、意大利的阿基米德花園（Garden of Archimedes）或加泰羅尼亞的數(shù)學(xué)博物館（MMACA），這些博物館都非常值得參觀。我們也沒有涵蓋擁有高質(zhì)量數(shù)學(xué)產(chǎn)品的更普遍的博物館，例如舊金山的探索博物館就是一個(gè)很好的例子。

  新的數(shù)學(xué)博物館項(xiàng)目正在芝加哥和西雅圖取得進(jìn)展，因此美國(guó)讀者很快也將有更多的國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)旅游選擇。芝加哥數(shù)學(xué)文化中心剛剛成立并獲得了非盈利資格。在西海岸，西雅圖環(huán)球數(shù)學(xué)博物館 (SUMM) 的使命是“激發(fā)每個(gè)人熱愛數(shù)學(xué)”。2022 - 2023年，SUMM舉辦了100多場(chǎng)活動(dòng)，吸引了4000多名參與者。到目前為止，2023 - 2024年，他們有望將這一影響加倍。他們的長(zhǎng)期目標(biāo)是推出西海岸第一家數(shù)學(xué)博物館。明年1月你將能夠在西雅圖舉行的聯(lián)合數(shù)學(xué)會(huì)議 (JMM) 上發(fā)現(xiàn)它們。

 致謝

  作者要感謝格倫·惠特尼 (Glen Whitney) 將他們聚集在一起并建議撰寫這篇文章。我們還感謝匿名審稿人的有益評(píng)論。

文章 DOI：10.1090/noti3021

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H. B. Weiss, P. M. D. Little, S. M. Bouffard, S. N. Deschenes, and H. J. Malone, The federal role in out-of-school learning: After-school, summer learning, and family involvement as critical learning supports, Harvard Family Research Project, 2009

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小樂數(shù)學(xué)科普：遍覽全球數(shù)學(xué)展覽館之——德國(guó)吉森數(shù)學(xué)館by Peter Rowlett

小樂數(shù)學(xué)科普：龐加萊之家Maison Poincaré——法國(guó)數(shù)學(xué)博物館——譯自EMS歐洲數(shù)學(xué)會(huì)雜志

小樂數(shù)學(xué)科普：遍覽全球數(shù)學(xué)展覽館之——法國(guó)龐加萊之家Maison Poincaré

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