在數(shù)學(xué)中，黃金三角形（Golden Triangle）是指一種與黃金比例相關(guān)的特殊三角形。通常指底邊與腰的比是黃金比例(√5-1)/2的等腰三角形。三角形的兩個底角為 72°，頂角為 36° 。

黃金三角形有一些有意思的性質(zhì)。例如，在一條腰上找一點，連接對角的頂點形成一條線段，若該線段長度等于底邊，那么腰上的那一點與底邊的兩點作為頂點確定的三角形也是黃金三角形，同時原來的大三角形去除這個小的黃金三角形后剩下的部分是一個等腰三角形，其頂角為108°，兩個底角為36°。用同樣的地方法可以繼續(xù)在小的黃金三角形內(nèi)部作出一個更小的黃金三角形。有意思的是，重復(fù)此過程得到的一系列黃金三角形的所有頂點都落在一條對數(shù)螺線上。

對數(shù)螺線中的黃金三角形(圖片來自Wikipedia)

黃金三角形廣泛應(yīng)用于藝術(shù)和建筑設(shè)計中，因為它的形狀被認為具有美學(xué)上的平衡和和諧美感。它也出現(xiàn)在五邊形和五芒星等與黃金比例相關(guān)的幾何圖形中。

由黃金三角形構(gòu)成的五芒星(圖片來自Wikipedia)