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打印方法請(qǐng)拉到文末 打印方法請(qǐng)拉到文末 冀教版三年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總 第一單元 生活中的大數(shù)
第二單元 兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。 2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。 3、筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個(gè)位、十位??上的數(shù)。哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。 4、0和任何數(shù)相乘都等于0。 5、乘數(shù)中間有0，積的中間不一定有0。 6、乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾不少于幾個(gè)0。 7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。 第四單元 兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 1、只要是求平均分就用(除法)計(jì)算。 2、注意應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。 3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。(如：3005 = 60) 被除數(shù)中間有0，商的中間不一定就有0。(如：1055 = 21) 4、筆算除法： (1) 余數(shù)一定要比除數(shù)小。 (2)除法驗(yàn)算：用乘法 ① 沒(méi)余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù); ② 有余數(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)，橫式上結(jié)果要寫準(zhǔn)。 (3) 0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。0不能做除數(shù) 第五單元 四則混合運(yùn)算（一） 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾 小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。 知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)算（背誦） 1、0不能做除數(shù)；字母表示：無(wú)，a÷0是錯(cuò)誤的表達(dá) 2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a 4、一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a=0 5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a=0(a≠0) 知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律（背誦并靈活運(yùn)用） 1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a 4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加(或相減)再乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個(gè)積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、連減定律：①一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三個(gè)數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、連除定律：①一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三個(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算例題 一、常見(jiàn)乘法計(jì)算： 1、整數(shù)：25×4＝100125×8＝1000 2、小數(shù)：0.25×4＝10.125×8＝1 二、加法交換律簡(jiǎn)算例題： 50+98+50 ＝50+50+98 ?。?/span>100+98 ?。?/span>198 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題： 488+40+60 ?。?/span>488+(40+60) ?。?/span>488+100 ?。?/span>588 四、乘法交換律簡(jiǎn)算例題： 0.25×56×4 ?。?/span>0.25×4×56 ＝1×56 ?。?/span>56 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題： 99×0.125×8 ＝99×(0.125×8) ?。?/span>99×1 ?。?/span>99 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)算例題： 65+28.6+35+71.4 ?。?/span>(65+35)+(28.6+71.4) ?。?/span>100+100 ＝200 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)算例題： 25×0.125×4×8 ?。?/span>(25×4)×(0.125×8) ?。?/span>100×1 ?。?/span>100 八、乘法分配律簡(jiǎn)算例題： 1、分解式 25×(40+4) ?。?/span>25×40+25×4 ＝1000+100 ?。?/span>1100 2、合并式 135×12.3—135×2.3 ?。?/span>135×(12.3—2.3) ?。?/span>135×10 ?。?/span>1350 3、特殊例題1 99×25.6+25.6 ?。?/span>99×25.6+25.6×1 ＝25.6×(99+1) ?。?/span>25.6×100 ?。?/span>2560 4、特殊例題2 45×102 ?。?/span>45×(100+2) ?。?/span>45×100+45×2 ?。?/span>4500+90 ?。?/span>4590 5、特殊例題3 99×26 ?。?/span>(100—1)×26 ?。?/span>100×26—1×26 ＝2600—26 ?。?/span>2574 6、特殊例題4 5.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝35.3×(8+6—4) ?。?/span>35.3×10 ＝353 九、連減簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： ?、?/span>528—6.5—3.5 ?。?/span>528—(6.5+3.5) ?。?/span>528—10 ?。?/span>518 ?、?/span>528—89—128 ?。?/span>528—128—89 ?。?/span>400—89 ?。?/span>311 ?、?/span>52.8—(40+12.8) ＝52.8—12.8—150 ?。?/span>40—40 ?。?/span>0 十、連除簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 3200÷25÷4 ?。?/span>3200÷(25×4) ?。?/span>3200÷100 ?。?/span>32 十一、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： ?、?/span>256—58+44 ＝256+44—58 ?。?/span>300—58 ?。?/span>242 ?、?/span>250÷8×4 ?。?/span>250×4÷8 ?。?/span>1000÷8 ?。?/span>125 第六單元 長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng) 分四部分：周長(zhǎng)的定義、周長(zhǎng)公式、題型和方法匯總、練習(xí)，進(jìn)行解析。 第一部分：周長(zhǎng)的定義 周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度 周長(zhǎng)的定義，需要理解性掌握，其中有兩個(gè)出題點(diǎn)：“封閉” 和“一周”。下面以圖為例。
以上五個(gè)圖形，學(xué)生可以輕易找出第一行中兩個(gè)圖的周長(zhǎng)，出題點(diǎn)在第二行三個(gè)圖。
第二部分：周長(zhǎng)公式
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4 以上五個(gè)公式，可以總結(jié)為兩個(gè)公式，即兩個(gè)紫色公式，其余三個(gè)公式，是兩個(gè)公式的變形。但是，考試稍加難度，就會(huì)不止讓求周長(zhǎng)，更多的是靈活運(yùn)用公式，已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)、寬或邊長(zhǎng)。 如果學(xué)生已經(jīng)熟練掌握上面五個(gè)公式，可直接看本文第三部分。若還沒(méi)有掌握，可以嘗試讓學(xué)生自己推導(dǎo)周長(zhǎng)公式。過(guò)程如下： 正方形周長(zhǎng)公式比較簡(jiǎn)單，不妨從正方形公式入手。 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng) 引導(dǎo)，四個(gè)邊長(zhǎng)相加，可以用簡(jiǎn)便方法記作：邊長(zhǎng)×4 所以：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 若已知正方形的周長(zhǎng)，怎么求出邊長(zhǎng)呢？邊長(zhǎng)=？ 可以引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，根據(jù)乘除法關(guān)系，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 所以：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4 或者根據(jù)2×4=8，那么2=8÷4，由簡(jiǎn)到難，得出求邊長(zhǎng)的方法。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬 （這點(diǎn)只要周長(zhǎng)公式掌握，便可輕易得出） 觀察，有兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬，所以 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2 鑒于乘法分配律是四年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，所以這里不能用提取公因數(shù)的方法。應(yīng)該提示學(xué)生，長(zhǎng)需要乘2，寬也需要乘2，不如把長(zhǎng)和寬加起來(lái)，再乘以2。然后用一道題驗(yàn)證，讓學(xué)生接受： 長(zhǎng)×2+寬×2=（長(zhǎng)+寬）×2 所以：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 第三部分：題型和方法匯總 本單元出題有四種易錯(cuò)題型：鐵絲圍成圖形求鐵絲長(zhǎng)度、籬笆一邊靠墻求籬笆長(zhǎng)度、多個(gè)小圖形拼成大圖形求周長(zhǎng)（大圖形分割成小圖形周長(zhǎng)變化）、樓梯形狀（凹凸圖形）求周長(zhǎng)。下面詳細(xì)解析： （一）鐵絲圍成圖形求鐵絲長(zhǎng)度 需要鐵絲長(zhǎng)度即圖形的周長(zhǎng)，這種題型，就是求周長(zhǎng)，不再解釋。 增加難度，已知鐵絲長(zhǎng)度，圍成正方形，求邊長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)公式即可求出。 再增加難度，已知鐵絲長(zhǎng)度，圍成長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬。需要知道長(zhǎng)方形形狀不唯一，有多種解法。也可作為判斷題，正確答案是長(zhǎng)方形形狀不唯一。（圍成正方形，則正方形形狀唯一） （二）籬笆一邊靠墻求籬笆長(zhǎng)度
不管是課本，練習(xí)冊(cè)，還是試卷，哪里都有這種題型，出題人就是考察學(xué)生是否細(xì)心，不能直接利用周長(zhǎng)公式求答。 此題關(guān)鍵——一面靠墻，所以靠墻那面，不需要用籬笆，求籬笆長(zhǎng)，就是求其余三面的長(zhǎng)度：15+8+8=31（米） 若沒(méi)有畫出圖，只告訴一面靠墻，則有兩種方法：長(zhǎng)靠墻和寬靠墻
（三）多個(gè)小圖形拼成大圖形求周長(zhǎng)（大圖形分割成小圖形周長(zhǎng)變化） 通過(guò)動(dòng)手操作，掌握并分清，多個(gè)小圖形拼成大圖形，周長(zhǎng)變小；大圖形分割成小圖形，周長(zhǎng)變大。 以題為例
此題已經(jīng)畫出圖，所以降低了難度。做這種拼圖和切割圖的方法，第一步——畫圖。 不難看出，大正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，那么周長(zhǎng)=2×4=8（厘米） 切不可這樣做：一個(gè)小正方形周長(zhǎng)=1×4=4（厘米） 四個(gè)小正方形周長(zhǎng)=4×4=16（厘米） 不過(guò)，通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)，原來(lái)四個(gè)小正方形的周長(zhǎng)總和等于16厘米，拼成大正方形后，周長(zhǎng)變?yōu)?厘米，周長(zhǎng)減少16-8=8（厘米） 所以，切記，此類題，第一步畫圖，求出新圖形的邊長(zhǎng)，再求出周長(zhǎng)。換作長(zhǎng)方形也如此，畫圖，然后分析，新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，再利用周長(zhǎng)公式求出答案。 （四）樓梯形狀（凹凸圖形）求周長(zhǎng)
此題做題方法：平移
通過(guò)上圖中紅色箭頭的平移方法，把兩條邊分別向上和向右平移，則原圖的周長(zhǎng)，就是新的長(zhǎng)為8厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 （8+6）×2=28（厘米） 現(xiàn)在，是不是感覺(jué)很簡(jiǎn)單呢？ 記住，樓梯樣的圖形和凹凸圖形，做題第一步：平移 第四部分：練習(xí)
圖（2）（3）（6）（a）（b），直接利用公式求答，不再贅述。 圖（1）（7），即利用平移方法，把原圖變成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，利用公式求答：（8+6）×2=28（厘米） 圖（4）（5）（c），為凹凸圖形，也是利用平移，把橫著的2厘米的小邊向下平移，與周圍的邊連在一起，組成長(zhǎng)方形的邊，原圖周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+兩條小豎邊： （10+6）×2+2×2 =32+4 =36（厘米） 第七單元 噸的認(rèn)識(shí) 要點(diǎn)： (1)了解'噸'是比'千克'大很多的質(zhì)量單位，知道1噸大約有多重，了解質(zhì)量單位'噸'在生活中的應(yīng)用。 (2)掌握噸、千克、克之間的進(jìn)率，能正確換算和計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 (3)能估計(jì)一些常見(jiàn)物品的質(zhì)量，能根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量單位。 **【含義】** 計(jì)量很重的物品或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸做單位，噸用符號(hào)t表示。 舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。 **【單位換算】** 1噸=1000千克，2噸=2000千克...... 方法分析：1噸=1000千克，2噸是2個(gè)1噸，就是2個(gè)1000千克，是2000千克，即2噸=2000千克。 **【方法歸納】** 把較大的質(zhì)量單位換算成相鄰的較小的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾添上3個(gè)0，把較小的質(zhì)量單位換算成相鄰的較大的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾去掉3個(gè)0。 **【生活中噸的應(yīng)用】** 噸的確是個(gè)比千克重的多的單位，那么，在計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量時(shí)，通常用噸作單位?例如“一列貨車每節(jié)車廂的載重量是50噸，一般一輛貨車大約有30—50節(jié)車廂，也就是說(shuō)可以運(yùn)送200噸左右的貨物。實(shí)際上，生活中很多物品的質(zhì)量是用噸來(lái)作單位的。比如：嫦娥一號(hào)起飛重量為2.35噸；空集裝箱本身的重量在2噸—5噸；亞洲象平均重3—4噸，非洲象平均五到六噸左右等等。 **【練習(xí)題】** 一、填空。 5噸=( )千克 2000千克=( )噸 1600千克– 600千克=( )噸 1噸 – 400千克=( )千克 一只大象體重4噸，是( ) 千克。 二、比一比。 5噸( )4096千克 7噸( )7000千克 8000千克( )8千克 4噸( )5001千克 9000千克( )9噸 3000千克( )3000克 **【參考答案】** 一、填空。 5噸=( 5000 )千克 2000千克=( 2 )噸 1600千克– 600千克=( 1 )噸 1噸 – 400千克=( 600 )千克 一只大象體重4噸，是( 4000 ) 千克。 二、比一比。 5噸( > )4096千克 7噸( = )7000千克 8000千克( = )8千克 4噸( < )5001千克 9000千克( = )9噸 3000千克( > )3000克 復(fù)習(xí)提綱 1、如果把一個(gè)圖形沿著一條虛線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖 形就是軸對(duì)稱圖形。這條虛線叫做對(duì)稱軸。 2、長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 3、簡(jiǎn)便計(jì)算：找準(zhǔn)近似數(shù)，看清運(yùn)算符號(hào)，多加再減，多減再加，少加再 加，少減再減。 4、加法的驗(yàn)算方法有兩種： （1）利用加數(shù)互換位置來(lái)重新計(jì)算； （2）利用減法驗(yàn)算：和 - 一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。 5、減法的驗(yàn)算方法有兩種： （1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)； （2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。 6、計(jì)算加減混合運(yùn)算一般是按照從左到右的順序計(jì)算，但是有小括號(hào)的要 先計(jì)算小括號(hào)里面的，小括號(hào)的作用就是改變運(yùn)算順序。 7、筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，要相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，哪一位滿幾十 要向前一位進(jìn)幾。 8、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 9、筆算除法的方法和步驟： （1）先寫一個(gè)“”表示除號(hào)，除號(hào)前面寫被除數(shù)，左側(cè)寫除數(shù)； （2）從被除數(shù)的高位除起； （3）把商寫在被除數(shù)的上面，要和被除數(shù)相同數(shù)位對(duì)齊； （4）把除數(shù)和商的積寫在被除數(shù)的下面，也要相同數(shù)位對(duì)齊； （5）用被減數(shù)減去除數(shù)和商的積。 10、圖形邊線的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 12、長(zhǎng)方形： 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng) 長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 13、正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4 14、寫數(shù)時(shí)要從高位寫起，幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾……， 中間或末尾哪一位上一個(gè)數(shù)也沒(méi)有，就在那一位上寫“0”。 15、讀書時(shí)要從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……，中間有一個(gè)或連續(xù)兩個(gè)”0”,都只讀一個(gè)零，末尾不管有幾個(gè)“0”都不讀。 16、多位數(shù)比較大?。?nbsp;位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的??； 位數(shù)相同比大小，高位比起就知道。 17、10個(gè)一千是一萬(wàn)；100個(gè)一百是一萬(wàn)；1000個(gè)十是一萬(wàn)。 18、1000千克也叫一噸，“噸”可以用“t”表示。 19、1噸=1000千克 1t=1000kg 計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用“噸”做單位。 20、0和任何數(shù)相乘都得0。 21、一個(gè)乘數(shù)末尾有0的筆算乘法的計(jì)算方法： 一個(gè)乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先用一位數(shù)去乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。 22、豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便書寫格式：一位數(shù)和三位數(shù)中0前面的數(shù)字對(duì)齊。與哪一位相乘所得的積的末尾就要與那一位對(duì)齊，再看三位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。 別忘了文末 點(diǎn)贊 |
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