電動(dòng)勢(shì)平衡方程式
轉(zhuǎn)矩平衡方程式
功率平衡關(guān)系
一.直流電機(jī)的基本方程式
（一）電動(dòng)勢(shì)平衡方程式
并勵(lì)電動(dòng)機(jī)電樞回路與勵(lì)磁回路的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式如下：

圖1.6.1電動(dòng)機(jī)電樞回路與勵(lì)磁回路電路

圖1.6.1電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)

作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行


作發(fā)電機(jī)運(yùn)行:


(二)轉(zhuǎn)矩平衡方程式
圖1.6.2電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系圖

得出電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為

在發(fā)電機(jī)中，原動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩為T1，其轉(zhuǎn)矩平衡方程式則為

得出發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為

(三)功率平衡關(guān)系

并勵(lì)電動(dòng)機(jī)
Pe=UI
=U(If+Ia)=UIf+(Iara+2△Ub+Ea)Ia
=pcuf+pcua+pc+Pem
Pem=TemΩ
=(T2+T0)Ω
=P2+P0
=P2+pFe+pmec
并勵(lì)發(fā)電機(jī)
P1=T1Ω
=(Tem+T0)Ω
=Pem+P0
=Pem+pFe+pmec
Pem=EaIa
=(U+Iara+2△Uc)Ia
=UIa+Ia2ra+2Ia△Uc
=UI+UIf+Ia2ra+2Ia△Uc
=P2+pcuf+pcua+pc
二.直流電動(dòng)機(jī)的工作特性
1.直流電動(dòng)機(jī)的工作特性（普遍的）
端電壓U=UN(額定電壓)
電樞回路中無(wú)外加電阻
勵(lì)磁電流I=IfN(額定勵(lì)磁電流)時(shí)
電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n、電磁轉(zhuǎn)矩Tem和效率η三者與輸出功率P2之間的關(guān)系　
2.并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的工作特性（特殊的）

1）轉(zhuǎn)速特性
當(dāng)U=U，I=If時(shí)，n=f(Ia)的關(guān)系曲線
n=(U/Ceφ)-(RaIa/Ceφ)
2）轉(zhuǎn)矩特性
當(dāng)U=U，If=IfN時(shí)，Tem=f(Ia)的關(guān)系曲線
Tem=CTφIa
3）效率特性
當(dāng)U=UN，If=IfN時(shí)，η=f(Ia)的關(guān)系曲線
（1）銅耗
電流流過(guò)導(dǎo)體時(shí)，消耗在電阻內(nèi)的損耗；
其次是勵(lì)磁回路的銅耗pcuf=IfRf；還有電刷接觸損耗
（2）鐵耗
電動(dòng)機(jī)的主磁通在磁路的鐵磁材料中交變時(shí)所產(chǎn)生的損耗
（3）機(jī)械損耗
機(jī)械損耗包括軸承及電刷的摩擦損耗和通風(fēng)損耗
（4）附加損耗
附加損耗p△又稱雜散損耗
附加損耗主要包括：
*（電樞鐵心上齒槽存在，使氣隙磁通大小脈振和左右搖擺在）鐵心中引的鐵損耗；
*電樞反應(yīng)使磁場(chǎng)畸變引起的電樞鐵耗
*換向電流產(chǎn)生的銅耗等
因?yàn)殡y于精確計(jì)算
*對(duì)無(wú)補(bǔ)償繞組的直流電機(jī)，附加損耗按額定容量1%估算
*對(duì)有補(bǔ)償繞組的直流電機(jī)，附加損耗按額定容量0.5%估算
對(duì)于并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)
因?yàn)榇磐ɑ静蛔儯D(zhuǎn)速基本不變,所以勵(lì)磁損耗、鐵耗和機(jī)械損耗可以認(rèn)為不變.如果不計(jì)附加損耗，效率為：

可見(jiàn)效率曲線有一個(gè)最大值，令：

當(dāng)電動(dòng)機(jī)不變損耗等于隨電流平方而變的可變損耗時(shí)，電動(dòng)機(jī)效率達(dá)到最大。
此結(jié)論對(duì)所有電機(jī)有普遍意義
*空載運(yùn)行*負(fù)載運(yùn)行
三.直流發(fā)電機(jī)的工作特性

圖1.6.5常用他勵(lì),并勵(lì)和復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)的接線圖

直流發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，通常保持n=nN
(一)空載運(yùn)行
1.空載運(yùn)行
當(dāng)n=nN時(shí)，勵(lì)磁繞組端加上勵(lì)磁電壓Uf，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流If0，使發(fā)電機(jī)空載端電壓U0=（1.1-1.3）U，然后再使If0逐步降到零,這樣測(cè)得的空載端電壓U0和勵(lì)磁電流If0關(guān)系,即為他勵(lì)發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)特性曲線U0=f(If0)

圖1.6.6他勵(lì)發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)特性曲線

因?yàn)榭蛰d特性表明的是直流電機(jī)磁路特性
所以對(duì)于并勵(lì)和復(fù)勵(lì)發(fā)電機(jī)空載特性也以他勵(lì)方式測(cè)取
2.并勵(lì)和復(fù)勵(lì)直流發(fā)電機(jī)空載電壓的建立
1）空載電壓的建立
對(duì)于勵(lì)磁繞組的端電壓Uf和勵(lì)磁電流Ir
若從電機(jī)磁路關(guān)系上考慮要滿足空載特性，
即U0=f(If0)
而從電路關(guān)系上觀察，必須遵循伏安特性，
即Uf=rf*If0
由此可見(jiàn)，U0、If0必須同時(shí)滿足(1-81)和(1-82)

所以U0和If0之值就是表示上述兩種特性的曲線交點(diǎn)：A的坐標(biāo)
并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的自勵(lì)（圖1.6.7）
2）并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)自勵(lì)的三個(gè)條件
*電機(jī)必須有剩磁
*勵(lì)磁繞組并聯(lián)到電樞的極性必須正確
*勵(lì)磁回路中電阻小于rfc（稱為臨界值）
(二)負(fù)載運(yùn)行直流發(fā)電機(jī)的外特性（圖1.6.8）

(1)負(fù)載增加，去磁性質(zhì)的電樞反應(yīng)引起氣隙合成磁通的減小，從而使相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)下降
(2)此時(shí)電樞回路的電阻和電刷壓降R0I0增大
以上兩個(gè)因素都促使發(fā)電機(jī)端電壓下降并勵(lì)發(fā)電機(jī)外特性曲線斜率更大的原因