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永磁同步電機(jī)反電動勢常數(shù),磁鏈怎么計(jì)算?

 阿云草屋 2023-10-31 發(fā)布于寧夏
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如此簡單的問題一直反復(fù)強(qiáng)調(diào),大佬們都不屑一顧了,可群眾里面真的有部分人一直記不住圖片,好的,做為“普及者圖片,咱再來簡單飯后熟悉一下!
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說明:下面以星型同步電機(jī)為例。

先搞清楚磁鏈的定義:
磁鏈(flux,也稱為磁通或磁通鏈)由電機(jī)中的永磁體所產(chǎn)生,電機(jī)的轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生一個固定的磁場,這個磁場與電機(jī)的定子上的繞組之間產(chǎn)生磁鏈,磁鏈的分布決定了電機(jī)中的磁場強(qiáng)度和方向,影響著電機(jī)的性能和運(yùn)行特性。
根據(jù)求磁鏈公式可知:
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------公式1
ω:定子電角頻率,單位:rad/s;

Ψf:磁鏈,單位:Wb

E:空載相反電動勢 ,單位:V

計(jì)算公式1中的ω之前,熟悉公式2:

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------公式2

N:轉(zhuǎn)速,單位:rpm

F:基波頻率,單位:HZ
P:極對數(shù),不是極數(shù)
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插一句,針對同步電機(jī)轉(zhuǎn)速公式中的基波頻率載波頻率,怎么樣形象的描述他們的區(qū)別呢?

基波頻率就是電機(jī)運(yùn)行最高轉(zhuǎn)速時(shí)對應(yīng)的電頻率,比如4對極電機(jī)3000rpm時(shí),基波頻率就是200Hz;載波頻率(開關(guān)管開通關(guān)斷的頻率。)越高,在一個基波周期內(nèi),描點(diǎn)”的數(shù)量就越多,就越能把基波頻率的細(xì)節(jié)還原出來,控制效果就越好。通常,在實(shí)際操作過程,至少要取載波頻率基波頻率的10倍以上。如基波頻率是200Hz,則載波頻率就需要2KHz以上,即使這樣,200Hz時(shí)才描10個點(diǎn),也就是360度電頻率周期中每間隔36度要描繪和控制出一個點(diǎn),對控制環(huán)路要求已經(jīng)很高了。

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結(jié)合公式2,那么ω就等于:
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------公式3

把公式3代入到公式1中,可得到:
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------公式4

到了這一步已經(jīng)差不多了,但是E此時(shí)還只是空載相反電動勢峰值(幅值 = 峰值),到這里隨便把相反電動勢系數(shù)Ke求出。


順便提一下:理想情況下,當(dāng)采用國際單位時(shí),轉(zhuǎn)矩常數(shù)Kt反電動勢常數(shù)Ke有如下關(guān)系:
對方波驅(qū)動電機(jī):Kt = Ke;
對正弦波驅(qū)動電機(jī):Kt = √3Ke;
測量時(shí)需要將電機(jī)轉(zhuǎn)子以一個固定轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn),然后得到定子繞組上產(chǎn)生的相反電動的幅值,這就是反電動勢常數(shù)Ke了。
具體怎么測試呢?
需要將三相線開路,可以用對拖單測被測電機(jī),用示波器的探頭和地分別接電機(jī)的任意兩相,轉(zhuǎn)動電機(jī),測出線反電動勢波形。一般準(zhǔn)確些會將  (UV+UW+VW)/3  的線電壓峰峰值讀出,取中間的一個波形(正弦波),測量其峰峰值 Vpp 和頻率 fs。下面給了個圖示,初學(xué)者可以溫習(xí)一下。
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那么空載相反電動勢系數(shù)Ke為:
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------公式5
這個時(shí)候E還是空載相反電動勢峰值(幅值),但公式5中需要參與的是相反電動勢有效值,我們這里定義一個E1為相反電動勢有效值。
那么:E1 = E / √2  ;    E = √2E1
回看公式4,將 E = √2E1代入得:
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------公式6
那么Ke就可以求出來了。
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------公式7
要注意的是線反電動勢常數(shù)定義是線有效值/轉(zhuǎn)速,線有效值有個√2倍的關(guān)系在,推到的時(shí)候注意。

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如果你那邊能將被測電機(jī)固定在1000rpm,那也可以這樣求磁鏈:
有定義反電動勢常數(shù):
電機(jī)的轉(zhuǎn)子以1000RPM的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),定子繞組上產(chǎn)生的相反電動的幅值。
但實(shí)際測量時(shí)怎么保證電機(jī)正好轉(zhuǎn)至1000rpm?這個時(shí)候我們就可以使用比例法。

由空載線反電動勢峰峰值Vpp(示波器測量出的)再轉(zhuǎn)化為空載相反電動勢幅值E,那么有公式如下(除2求的是峰值):

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------公式8

按1000rpm列出比例法等式為:

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------公式9

其中公式2,N1 = N,然后將公式2、8結(jié)合代入公式9得到電動勢常數(shù)(Ke1表示)

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------公式10

其中磁鏈可以結(jié)合公式10分析,Ke1表示著電機(jī)定子繞組產(chǎn)生反電勢的能力,而磁鏈Ψf也具有相同的能力,二者又可相互轉(zhuǎn)化,由公式2和比例法已知的1000rpm,再結(jié)合公式1,代入公式3中的電角頻率ω可得:

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------公式11

磁鏈Ψf也可根據(jù)公式11求得,這個磁鏈計(jì)算是按照轉(zhuǎn)速已知1000rpm來算的,不管怎么算都可以。

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不管怎么求都可以!

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計(jì)算磁鏈懶人做法:


如果有示波器,且確定了某一任意時(shí)刻的穩(wěn)定反電動勢波形,怎么做?自己想辦法讓電機(jī)在夾好示波器的情況下轉(zhuǎn)一下就可以了嘛,反正高低轉(zhuǎn)速下磁鏈值變化并不大,如下圖(手轉(zhuǎn)的圖片):

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周期大概為4ms。

磁鏈經(jīng)過一系列化簡,還可以寫成這樣(如果糾結(jié)這個公式怎么來的,可以由公式2再結(jié)合公式6,自己推導(dǎo)一下):

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------公式12

由公式12可計(jì)算出分母為21.7656,從結(jié)果可以看出,只要你測量出來周期值Ts(單位:s)和線電壓峰峰值Vpp就可以直接套公式:

例:如上圖測量的峰峰值(Vpp)為88.4V,周期(Ts)等于0.004s
那么磁鏈就等于0.01624582Wb。

計(jì)算寫成這樣子了,計(jì)算1就是公式12,由計(jì)算2得到,

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