三角函數(shù)積化和差公式在舊教材（必修五）中只是在課后習(xí)題中出現(xiàn)過，但在北師大版的新教材中已經(jīng)作為正式內(nèi)容出現(xiàn)了，所以需要引起我們的重視。下面就對三角函數(shù)積化和差公式的應(yīng)用做一個(gè)介紹。

一、三角函數(shù)積化和差公式

例1：化簡求值：

例2：(2022·高考全國卷乙)

記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin Csin(A－B)＝sin Bsin(C－A)．

(1)證明：

【解】(1)證明：方法一：由sin Csin(A－B)＝sin B·sin(C－A)，

得：sinCsin Acos B－sin Ccos Asin B＝sin Bsin C·cos A－sin Bcos Csin A，

即2sin Bsin C·cos A＝sin A·(sin Ccos B＋cos Csin B)

方法二：利用積化和差公式

由sin Csin(A－B)＝sin Bsin(C－A)得

由此可見積化和差公式在化簡求值中具有很大的用處，可以大大簡化我們的化簡和計(jì)算，應(yīng)引起我們的高度重視。