轉(zhuǎn)自：保山日報

蔣廣恩

數(shù)學(xué)解題能力是指綜合運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法和邏輯思維規(guī)律，整體發(fā)揮數(shù)學(xué)的基本能力和思維水平，對數(shù)學(xué)問題進行分析、解決的能力。因此，在教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，除了抓好基礎(chǔ)知識、基本能力的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)外，更重要的培養(yǎng)途徑就是解題實踐，在學(xué)生親自參與的解題實踐過程中，學(xué)會解題，從中獲得能力。下面就筆者的經(jīng)驗，來談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生解題能力的方法。

一、重視情境設(shè)計，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于數(shù)學(xué)自身演繹性較強的特點，與某些學(xué)科相比，其情趣性似有先天不足，教材的編寫由于考慮知識的系統(tǒng)性和科學(xué)性，以及數(shù)學(xué)內(nèi)容的演繹特點，形式上給人一副嚴(yán)肅的面孔。雖然章頭有實際應(yīng)用題，章尾有閱讀材料等等，但這種印象不會有太大改變。所以教師應(yīng)重視教學(xué)內(nèi)容的情境設(shè)計以激發(fā)學(xué)生的興趣。情境需要我們?nèi)ネ诰?、發(fā)現(xiàn)、收集、選擇和重組。講極限概念可這樣設(shè)計情境：用學(xué)生熟悉的一首詩來形象說明，李白《送孟浩然之廣陵》：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州，孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見長江天際流?！边@是一首離別詩，用數(shù)學(xué)的眼光可以理解：隨著時間的推移(→+∞)，空間中的船和送客的人間的距離越大(→+∞)，視野中的孤帆在水天一色中消失(→+0)，而心情卻越加凝重，感傷之情油然而生(+∞)。這里將抽象的極限概念經(jīng)過具有時間、地點、人物和情節(jié)的唐詩詮釋后變得情真意切，形成了一幅感人的畫面。

二、優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

由于學(xué)生課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固，從而導(dǎo)致不少學(xué)生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。怎樣消除這一現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為，要根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在講解“整數(shù)加減法的簡便運算”一章的小結(jié)時，同學(xué)們總以為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生一種輕視的意識。鑒于此，筆者把這一章的內(nèi)容分成“二類”，即“法則關(guān)”“運算關(guān)”，在限定時間內(nèi)通過討論的方式，掌握“法則關(guān)”里的交換律、結(jié)合律、分配律法則，在“運算關(guān)”強調(diào)一步算錯、全題皆錯等等。討論完畢選出學(xué)生代表在全班進行講解，最后教師總結(jié)。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學(xué)生處于“聽得懂，做得來”的狀態(tài)。

三、仔細(xì)認(rèn)真審題，是解題能力提升的關(guān)鍵

仔細(xì)認(rèn)真地審題，是解題的首要前提。具體地說，就是要做到以下四項要求：

1.了解題目的文字?jǐn)⑹?，清楚地理解全部條件和目標(biāo)，并能準(zhǔn)確地復(fù)述問題、畫出必要的準(zhǔn)確圖形或示意圖；

2.整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵、溝通聯(lián)系、審清問題的結(jié)構(gòu)特征。必要時，要會對條件或目標(biāo)進行化簡或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探索；

3.發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件，排除干擾條件；

4.判明題型，預(yù)見解題的策略原則。

四、探求解題途徑，是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的核心

一條正確的解題途徑、一個正確的解題思路的形成涉及學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平、解題經(jīng)驗和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的綜合法和分析法兩種，但就探索解題途徑的策略、方法和技巧等問題而言，卻是豐富多彩、千變?nèi)f化和靈活多樣的。因此，分析思路、探求途徑是解題教學(xué)的重點，也是提高學(xué)生解題能力的核心所在。這就要求我們教師在教學(xué)中做好以下幾方面的工作：

1.幫助學(xué)生掌握解題的科學(xué)程序。教師在例題講解中，就要充分展現(xiàn)解題過程的四個程序，并且不斷給以總結(jié)、反復(fù)強調(diào)，讓學(xué)生在潛移默化中掌握。這就要求教師事先要對例題的選取和設(shè)計進行深入研究，對例題的目的意圖、隱含條件的析取、干擾信息的排除、思維偏差的糾正、解題策略的制定、解題關(guān)鍵的把握以及解題后的開拓等都要做到心中有數(shù)。

2.幫助學(xué)生掌握解題的策略原則。探索解題途徑，主要是根據(jù)審題提供的依據(jù)，制定解題策略，探索解題方向（轉(zhuǎn)化命題是關(guān)鍵），溝通靠攏條件，把所面臨的問題逐步靠攏和轉(zhuǎn)化為既定解法和程序的規(guī)范問題，然后利用已知的理論、方法和技巧，實現(xiàn)問題的解決。

3.幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。幫助學(xué)生掌握一些常用的變形、轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生理解這些方法的原理，把握方法的要點、作用、使用條件、范圍以及這些方法的“變式”，學(xué)會靈活運用。

五、養(yǎng)成反思習(xí)慣，是提高學(xué)生解題能力的必要因素

反思就是對解題的結(jié)果、方法進行反思，對解題中的主要思想觀點、關(guān)鍵因素及同類問題的解法進行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出基本思想和方法，成為以后解新的問題時的有力工具。

六、多樣化練習(xí)，是提高學(xué)生解題能力的催化劑

這里并不排除傳統(tǒng)的、富有啟發(fā)性的“老題”“陳題”，不少好的題目仍然有使用價值；同時，也應(yīng)該反對選編那些一味追求“新花樣”的偏題、怪題和難題，這樣不利于學(xué)生的發(fā)展。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，始終都要注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解題能力的各種因素，注意提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有這樣，解題能力的提高才有根底和源泉，解題的功底才扎實。