最值問題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有較大的靈活性，是一類綜合性較強的問題，它貫穿初中數(shù)學(xué)的始終，是中考的熱點問題。在進一步分類中可按照解決問題所依照的數(shù)學(xué)理論是代數(shù)知識還是幾何知識分為代數(shù)背景下的最值和幾何背景下的最值。每類問題都可以根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論建立相關(guān)的解題模型，依照模型可以方便解決相關(guān)最值問題。

初中階段，幾何背景下最值求解往往與幾何變換（對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）相結(jié)合，常見典型例題是線段和最小，而作為這類問題的解題依據(jù)通常有三種：其一，兩點之間，線段最短；其二，點到直線的距離，垂線段最短；其三，三角形的兩邊之和大于第三邊。

01

一、 對稱變換背景下，運用“兩點之間，線段最短”解題

02

二、 對稱變換背景下，運用“垂線段最短”解題

03

三、 構(gòu)造三角形，運用“三角形兩邊之和大于第三邊”即“兩點之間，線段最短”解題

END